Запись числа 3010 в системе счисления с основанием N оканчивается на 0 и содержит 4 цифры. Чему равно основание этой системы счисления N?

Запись числа 3010 в системе счисления с основанием N оканчивается на 0 и содержит 4 цифры. Чему равно основание этой системы счисления N?

1) Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 22 оканчивается на 4.

2) В системе счисления с некоторым основанием число 12 записывается в виде 110. Укажите это основание.

3) Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 39 оканчивается на 3.

4) Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 29 оканчивается на 5.

5) В системе счисления с некоторым основанием десятичное число 129 записывается как 1004. Укажите это основание.

6) Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 40 оканчивается на 4.

7) В системе счисления с некоторым основанием число десятичное 25 записывается как 100. Найдите это основание.

8) Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 27 оканчивается на 3.

9) Укажите через запятую в порядке возрастания все десятичные числа, не превосходящие 26, запись которых в троичной системе счисления оканчивается на 22?

10) Укажите через запятую в порядке возрастания все десятичные числа, не превосходящие 30, запись которых в четверичной системе счисления оканчивается на 31?

11) Укажите через запятую в порядке возрастания все десятичные натуральные числа, не превосходящие 17, запись которых в троичной системе счисления оканчивается на две одинаковые цифры?

12) Укажите, сколько всего раз встречается цифра 3 в записи чисел 19, 20, 21, …, 33 в системе счисления с основанием 6.

13) Укажите, сколько всего раз встречается цифра 1 в записи чисел 12, 13, 14, …, 31 в системе счисления с основанием 5.

14) Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 23 оканчивается на 1.

15) Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 63 оканчивается на 23.

16) Десятичное число, переведенное в восьмеричную и в девятеричную систему, в обоих случаях заканчивается на цифру 0. Какое минимальное натуральное число удовлетворяет этому условию?

17) В системе счисления с некоторым основанием десятичное число 49 записывается в виде 100. Укажите это основание.

18) Укажите наименьшее основание системы счисления, в которой запись числа 70 трехзначна.

19) Укажите наименьшее основание системы счисления, в которой запись числа 50 двузначна.

20) Сколько значащих цифр в записи десятичного числа 357 в системе счисления с основанием 7?

21) Укажите через запятую в порядке возрастания все десятичные числа, не превосходящие 25, запись которых в системе счисления с основанием 6 начинается на 4?

22) Укажите через запятую в порядке возрастания все десятичные числа, не превосходящие 20, запись которых в системе счисления с основанием 3 начинается на 2?

23) Какое десятичное число при записи в системе счисления с основанием 5 представляется как 1234₅?

24) Укажите через запятую в порядке возрастания все десятичные числа, не превосходящие 25, запись которых в двоичной системе счисления оканчивается на 101?

25) Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 30 оканчивается на 8.

26) Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 31 оканчивается на 4.

27) В системе счисления с некоторым основанием десятичное число 83 записывается в виде 123. Укажите это основание.

28) В системе счисления с некоторым основанием десятичное число 144 записывается в виде 264. Укажите это основание.

29) Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 32 оканчивается на 4.

30) Укажите через запятую в порядке возрастания все десятичные числа, не превосходящие 27, запись которых в двоичной системе счисления оканчивается на 110?

31) Укажите через запятую в порядке возрастания все десятичные числа, не превосходящие 25, запись которых в троичной системе счисления оканчивается на 21?

32) Укажите через запятую в порядке возрастания все десятичные числа, не превосходящие 45, запись которых в двоичной системе счисления оканчивается на 1010?

33) Десятичное число кратно 16. Какое минимальное количество нулей будет в конце этого числа после перевода его в двоичную систему счисления?

34) В системе счисления с некоторым основанием десятичное число 18 записывается в виде 30. Укажите это основание.

35) Укажите, сколько всего раз встречается цифра 3 в записи чисел 13, 14, 15, …, 23 в системе счисления с основанием 4.

36) Укажите, сколько всего раз встречается цифра 2 в записи чисел 13, 14, 15, …, 23 в системе счисления с основанием 3.

37) В саду 100 фруктовых деревьев – 14 яблонь и 42 груши. Найдите основание системы счисления, в которой указаны эти числа.

38) Найдите основание системы счисления, в которой выполнено сложение: 144 + 24 = 201.

39) Найдите основание системы счисления, в которой выполнено умножение: 3·213 = 1043.

40) Укажите через запятую в порядке возрастания все десятичные числа, не превосходящие 20, запись которых в системе счисления с основанием 5 оканчивается на 3?

41) Укажите через запятую в порядке возрастания все десятичные числа, не превосходящие 100, запись которых в системе счисления с основанием 5 оканчивается на 11?

42) Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 75 оканчивается на 13.

43) Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 84 оканчивается на 14.

44) Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 61 оканчивается на 15.

45) Найдите десятичное число x, такое что 20 < x < 30, запись которого в системе счисления с основанием 3 заканчивается на 11.

46) Запись числа 65₈ в некоторой системе счисления выглядит так: 311_q. Найдите основание системы счисления q.

47) Запись числа 30 в некоторой системе счисления выглядит так: 110_q. Найдите основание системы счисления q.

48) Запись числа 2B₁₆ в некоторой системе счисления выглядит так: 111_q. Найдите основание системы счисления q.

49) Запись числа 23 в некоторой системе счисления выглядит так: 212_q. Найдите основание системы счисления q.

50) Запись числа 210­₅ в некоторой системе счисления выглядит так: 313_q. Найдите основание системы счисления q.

51) Укажите наименьшее основание системы счисления, в которой запись числа 50 трехзначна.

52) Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 34₈ оканчивается на 20.

53) Запись числа 344 в некоторой системе счисления выглядит так: 1A8_q. Найдите основание системы счисления q.

54) К записи натурального числа в восьмеричной системе счисления справа приписали два нуля. Во сколько раз увеличилось число? Ответ запишите в десятичной системе счисления.