Методические рекомендации по выполнению расчетно – графической работы
Методические указания по выполнению расчетно-графической работы
«Дифференцирование функции одной переменной»
Дневное отделение
Специальности: 100400, 150200, 290300,090300(130405), 090500(130403)
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ОТКРЫТЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
Губкинский институт (филиал)
Кафедра высшей и прикладной математики
Утверждаю
проректор по учебной работе
Методические указания по выполнению расчетно-графической работы
«Дифференцирование функции одной переменной»
Дневное отделение
Специальности: 100400, 150200, 290300, 090300(130405), 090500(090300)
Губкин 2005
С. П. Белоусов, В. В. Крутских, Л. С. Савченко.
Методические указания по выполнению расчетно-графической работы
«Дифференцирование функции одной переменной»
Содержит краткий теоретический материал, методические указания, примеры с решением, контрольные задания. Рекомендовано в качестве учебно-методического пособия для студентов дневного отделения, обучающихся по специальности: 100400, 150200, 290300, 090300, 090500
Рецензенты:
кандидат педагогических наук., доцент кафедры естественно - научных и технических дисциплин БГТУ(Губкинский институт) Головенко А.Г.;
кандидат физико-математических наук, доцент кафедры информационных технологий МГОУ (Губкинский институт) Давыдов А.А.
Под редакцией В. В. Крутских
© Губкинский институт (филиал) Московского государственного открытого университета, 2005
© Коллектив авторов, 2005
Важным фактором усвоения математики и овладения ее методами является самостоятельная работа студентов, предусмотренная учебным планом. Система расчетных работ активизирует самостоятельную работу студентов и способствует более глубокому изучению курса высшей математики.
В настоящем пособии изложены методические указания по выполнению расчетно-графической работы по теме «Дифференцирование функции одной переменной». Приведены примеры решения задач, контрольных заданий.
Методические указания составлены с использованием текстового редактора MS Word 2000ä, электронная версия документа имеется на магнитном носителе.
Методические рекомендации по выполнению расчетно – графической работы
1. К выполнению работы следует приступать после изучения теоретического материала, используя тексты лекций и программированное пособие «Дифференцирование функций одной и нескольких переменных».
2. Необходимо прорешать задачи для самостоятельного решения, находящиеся в конце каждой темы пособия.
3. При нахождении производной сложной функции вводить промежуточный аргумент U.
4.При дифференцировании функции, заданной параметрически, упростите производную первого порядка перед тем как находить производную второго порядка.
5. Область определения функции находится из условий:
а) если 
, то 
б) если 
то 
в) если 
то 
6. Функция на четность исследуется только в том случае, если ее область определения есть множество, симметричное относительно нуля.
7. Вертикальные асимптоты графика функции находятся в точках разрыва функции (граничные точки области определения функции). Если функция имеет вертикальную асимптоту, то найдите односторонние пределы функции и изобразите точки графика слева и справа от асимптоты.
8. Функция не имеет наклонной асимптоты, если к=0 или к=∞.
9. График функции должен быть построен после нахождения интервалов монотонности и экстремумов и уточнен точками перегиба.