Порядок выполнения работы.

2.1. Подготовка к работе.

Планом проведения работы предусмотрена самостоятельная подготовка каждого студента по материалам лекционного курса «Общая теория измерений» раздел «Оценка погрешностей прямых многократных измерений»; практических занятий по курсу и настоящих методических указания, а также по рекомендованной литературе.

2.2. Выполнение экспериментальной части работы.

Эксперимент и обработку его результатов проводит звено из двух человек.

Выполнения работы предшествует контрольный опрос по материалам самоподготовки.

Результаты эксперимента должны быть представлены в форме протокола, включающего характеристики объекта измерений (марка и диаметр электрода, номер партии) и результаты измерений разнотолщинности электродов. Входящих в представительную выборку (ГОСТ 9466-75 п.4.6) [2]. Протокол результатов измерений необходимо визировать у преподавателя, а затем приступить к обработке полученных результатов.

2.2.1. Необходимые материалы и оборудование:

· Электроды покрытые металлические для сварки конструкционных и низколегированных сталей (ГОСТ 9466-75):марка, типоразмер.

· Универсальный измерительный инструмент (УИИ).

· Надфиль.

2.2.2. Порядок проведения опыта.

· Звено получает задание, где указаны характеристики электродов для эксперимента, а также нормативный документ на данную электродную продукцию.

· Выбирают измерительный инструмент, соответствующий задаче измерения разнотолдщинности покрытия электродов.

· В соответствии с п.4.6 ГОСТ 9466-75 проводят измерения показателя е на образцах представленной выборки. Результаты измерений вносят в протокол (форма 1 приложения 1).

· Проводят обработку результатов измерений:

ü Определяют доверительный интервал значений разнотолщинности покрытий в пределах представленной выборки;

ü Определяют интегральный показатель качества для оценки качества технологического процесса производства сварочныз электродов.

2.3. Порядок расчета доверительного интервала значений разнотолщинности.

2.3.1. Исключают известные систематические погрешности из результатов измерений с учетом класса точности УИИ.

2.3.2. Вычисляют среднее арифметическое исправленных результатов измерений , принимаемое за результат измерения:

(2)

где x_i – i-ый результат наблюдения,

n – число результатов наблюдений.

2.3.3. Вычисляют среднее квадратическое отклонение S_х результата наблюдения:

(3)

2.3.4. Вычисляют среднее квадратическое отклонение результата измерения :

(4)

2.3.5. Проверяют наличие грубых промахов в выборке наблюдений по критерию «трех сигм»: грубым промахом считают наблюдение, для которого выполняется условие:

(5)

Грубые промахи следует удалить из выборки и провести повторный расчет ; S_x ; .

2.3.6. Проверяют гипотезу о том, что результаты наблюдений подчиняются нормальному распределению. (Приложение 2)

2.3.7. Вычисляют случайную составляющую погрешности результата измерения по формуле

, (6)

где t – коэффициент Стьюдента.

Значение коэффициента t приводят в таблицах в зависимости от числа наблюдений n и доверительной вероятности Р_g, значение которой для технических измерений принимают равной 0,95, а для метрологических измерений – 0,99.

2.3.8. Вычисляют неисключенную систематическую погрешность результата измерения . В качестве принимают основные и дополнительные погрешности средств измерений. При отсутствии данных о характере распределения этих величин их распределение принимают за равномерное, а значение их определяют по формуле

, (7)

где _j – j-ая неисключенная систематическая погрешность измерения(НСП);

m – число суммарных НСП;

K – коэффициент, зависящий от принятой доверительной вероятности и числа слагаемых НСП – m.

При доверительной вероятности Р_g =0,95 при любых значениях m коэффициент K принимают равным 1,1.

Для приближенных оценок погрешностей могут быть приняты следующие значения коэффициента K: при m=2, K=1,2; при m=3, K=1,3; при m=4, K=1,4.

2.3.9. Вычисляют погрешность результата измерения D (суммарная погрешность результата измерения). Значение D вычисляется при выполнении условия

(8)

Если < 0,8, то суммарную погрешность принимают равной значению случайной составляющей погрешности

(9)

Если > 0,8, то суммарную погрешность принимают равной систематической составляющей погрешности

(10)

Если условие (8) выполняется, то погрешность результата измерения вычисляют по выражению

, (11)

где -коэффициент, зависящий от соотношения случайной и систематической составляющей погрешности;

- суммарное СКО.

Коэффициент вычисляют по формуле

, (12)

где .

Суммарное СКО вычисляют по формуле

(13)

2.3.10. Результат прямых многократных измерений представляют в форме

; P_g ,где

- результат измерения;

±D - суммарная погрешность результата измерения;

Р_g – принятая доверительная вероятность.

2.3.11. При отсутствии данных о виде функции распределения составляющих погрешности результата и необходимости его представления это осуществляют в форме

; ; n; ; P_g,

где названные величины определены выше.

2.4. Порядок расчета доверительного интервала интегрального показателя качества.

2.4.1. По результатам замеров в экспериментальной части работы рассчитывают среднее значение интегрального показателя качества Dе_ср (1).

2.4.2. Результат измерений интегрального показателя качества сварочных электродов представляют в соответствии с п.2.3.10.

Рекомендуемая литература.

Ø ГОСТ 9466-75. Электроды покрытые металлические. Общие технические требования.

Ø ГОСТ 8.207-76. ГСИ. Прямые измерения с многократными наблюдениями. Методы обработки результатов.

Приложение 1.1.

Форма 1.

Протокол результатов измерений разнотолщинности

покрытия сварочных электродов.

Электрод: тип _______ , марка ________ .

Диаметр стержня __________ мм.

Число электродов в выборке _________ шт.

Схема замеров разнотолщинности

Приложение 1.2.

Проверка нормальности распределения результатов

измерений.

Общие положения.

При обработке результатов измерений существенное значение имеет вопрос о том, подчиняется или нет результат нормальному закону распределения. Эта задача решается с помощью критериев согласия. Известно несколько критериев согласия: c² (критерий Пирсона), критерий А.Н.Колмогорова, критерий Романовского, составной критерий, критерий на основе коэффициентов асимметрии и эксцесса и др.

Критерий Пирсона применяется при большом числе измерений (n>50); при числе измерений от 16 до 50 может быть использован составной критерий, а при числе измерений от 10 до 200 используется критерий на основе коэффициентов асимметрии и эксцесса. Именно последний из указанных критериев, как пригодный при малом числе измерений и практически удобный, описывается в данном разделе учебного пособия.

Проверка нормальности распределения результатов измерений по значению коэффициентов асимметрии и эксцесса.

2.1. Коэффициент асимметрии g₁ оценивается по формуле

, (1)

где

; (2)

; (3)

- результат i-го измерения;

- среднее арифметическое значение результатов измерений;

n - число измерений.

2.2. Точность оценки коэффициента асимметрии определяют из выражения

(4)

или находят из табл. 2.1.

Таблица 2.1.

2.3. Распределение результатов измерений в первом приближении подчиняется нормальному распределению, если выполняется первое условие:

(5)

2.4. Распределение результатов измерений не подчиняется нормальному распределению, если условие (5) не выполняется, т.е.

(6)

2.5. Коэффициент эксцесса оценивается по формуле

, (7)

где m₄ – четвертый центральный момент, определяемый по формулам

(8)

(9)

(10)

(11)

2.6. Точность оценки коэффициента эксцесса определяют из выражения

(12)

или находят из табл. 2.2.

Таблица 2.2.

2.7. Распределение предварительно считается нормальным, если выполняется второе условие:

. (13)

2.8. Распределение считается отличным от нормального, если условие (12) не выполняется, т.е.

. (14)

2.9. Распределение считается нормальным, если выполняются одновременно оба условия: (5) и (12), и распределение считается отличным от нормального, если не выполняется хотя бы одно из условий (или (5), или (12)).

Работа 2

• ⇐ Назад
• 12