Оформление расчетного задания

Методические указания по выполнению расчетного задания

по дисциплине «Финансовая математика»

В соответствии с учебным планом подготовки студентов направления «Экономика» в процессе усвоения дисциплины «Финансовая математика» необходимо выполнить расчетное задание.

Целью расчетного заданияявляется закрепление теоретических знаний, полученных студентами при изучении дисциплины «Финансовая математика».

На 10 неделе происходит выдача вариантов расчетного задания. Сроки выполнения расчетного задания: с 10 недели по 16 неделю включительно, а на 17 неделе проходит защита.

По итогам защиты выставляется оценка, которая включается в расчет семестрового рейтинга студента.

Расчетное задание оформляется в соответствии с требованиями, предъявляемым к текстовым документам.

 

Содержание расчетного задания

Выполнение расчетного задания представляет собой самостоятельное решение задач согласно выбранному варианту. Вариант расчетного задания определяется в соответствии с порядковыми номерами в списке группы. Решение задач выполняется по двум темам «Наращение и дисконтирование по простым и сложным процентам» и «Финансовая рента».

 

Наращение и дисконтирование по простым и сложным процентам

 

Задача 1

Ссуда в размере РV руб. выдана на n лет по простой ставке процентов i % годовых. Определить наращенную сумму.

 

Задача 2

Ссуда в размере РV руб. выдана с 18.02 до 12.12 вклю­чительно под i % годовых, год невисокосный. Опреде­лить размер погасительного платежа для различных вариантов начисления процентов (точные проценты с фактическим днем ссуды, обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды, обыкновенные проценты).

 

Задача 3

Кредит в размере РV руб. выдается на n + 0,5 года. Ставка процентов за первый год — i %, а за каждое пос­ледующее полугодие она увеличивается на 1,5 %. Опре­делить коэффициент наращения и наращенную сумму.

 

Задача 4

Определить период начисления, за который первона­чальный капитал в размере РV руб. вырастет до FV руб., если используется простая ставка процентов i % годовых.

 

Задача 5

Определить простую ставку процентов, при кото­рой первоначальный капитал в размере РV руб. достиг­нет FV руб. через n лет.

 

Задача 6

Тратта (переводной вексель) выдан на сумму FV руб. с уплатой 17.12. Владелец документа учел его 23.10 по учетной ставке d %. Определить полученную при учете сумму.

 

Задача 7

Первоначальная вложенная сумма равна РV руб. Оп­ределить наращенную сумму через n лет при использо­вании простой и сложной ставок процентов в размере i % годовых (одинаковая ставка i %). Решить этот при­мер также для случаев, когда проценты начисляются по полугодиям, поквартально.

 

Задача 8

Определить современную величину суммы FV руб., выплачиваемую через n лет, при использовании ставки сложных процентов ic % годовых.

 

Задача 9

За какой срок первоначальный капитал в РV руб. уве­личится до FV руб., если:

а) на него будут начисляться сложные проценты по ставке ic % годовых;

б) проценты будут начисляться по полугодиям?

 

Задача 10

Какова должна быть сложная ставка ссудного про­цента, чтобы первоначальный капитал утроился за n лет? Решить пример, если проценты начисляются по­квартально.

 

Задача 11

Необходимо выбрать более выгодный вариант вклада.

Вариант 1. Срок n лет, ic % годовых, начисление 4 раза в год.

Вариант 2. Срок n лет, (ic %-2 %) годовых, начисле­ние процентов происходит каждый месяц.

 

Задача 12

Какова доходность операции, измеренная в виде учетной ставки, если ставка ссудного процента равна i % ? Срок уплаты — t дней.

 

Задача 13

Первоначальная сумма долга равна РV руб. Опреде­лить наращенную сумму через n + 0,5 года, используя два способа начисления сложных процентов по ставке ic % годовых.

 

Задача 14

Определить современное значение суммы в FV руб., которая будет выплачена через n лет, при использова­нии сложной учетной ставки dс % годовых.

 

Задача 15

Срок уплаты по долговому обязательству — n лет, учетная ставка равна d %. Какова доходность данной операции, измеренная в виде простой ставки ссудного процента?

 

Задача 16

Рассчитать эффективную ставку сложных процен­тов, если номинальная ставка равна ic % и начисление процентов происходит ежеквартально.

 

Задача 17

Определить номинальную ставку процентов, кото­рая обеспечивала бы годовую доходность ic % если начисление процентов происходит по полугодиям.

Задача 18

Срочный вклад на сумму РV руб. заключен на n лет по ставке i % годовых. Среднегодовой тем инфляции за этот период составил 6 %. Определите реальную доход­ность финансовой операции, если банк начисляет слож­ные проценты ежеквартально.

Варианты исходных данных для решения задач по теме: Наращение и дисконтирование по простым и сложным процентам

Номер варианта РV FV i % iс % d % dc % n t
48 000 97 000
52 000 98 000
54 000 99 000
56 000 100 000
57 000 101 000
58 000 102 000
59 000 103 000
60 000 104 000
105 000
62 000 106 000
   

Финансовая рента

Задача 1

Фирма формирует фонд для погашения займа путем ежегодного в течение n лет перечисления R руб. на счет в Сбербанке под i % годовых. Определить сумму, нара­щенную к концу n года, если выплаты производятся:

а) раз в конце года;

б) в конце каждого квартала;

в) в конце каждого месяца.

 

Задача 2

Определить срок, в течение которого предприятие создаст погасительный фонд в FV руб., если ежегодно будет отчислять R руб. в Сбербанк под i % годовых. Сде­лать расчет для вариантов выплат:

а) раз в конце года;

б) в конце каждого квартала;

в) в конце каждого месяца.

Задача 3

Какую сумму предприятие должно ежегодно направ­лять в погасительный фонд под i % годовых, чтобы че­рез n лет получать FV руб. погасительного фонда.

Задача 4

Торговое предприятие для постройки магазина от­кладывает свободные оборотные средства в сумме R руб­лей в месяц и хранит их в банке под i % годовых. Необ­ходимо определить срок, в течение которого торговое предприятие накопит сумму FV рублей, необходимую для строительства магазина.

 

Задача 5

Какая сумма обеспечит периодические годовые вып­латы в размере R руб. в течение n лет, если на эти вло­жения будут начисляться проценты i % годовых. Вып­латы могут производиться:

а) раз в конце года;

б) ежеквартально;

в) ежемесячно.

 

Задача 6

Пенсионер имеет в банке вклад ренты на сумму 50 000 рублей. Банк начисляет ежемесячно 0,8 % с ка­питализацией. Пенсионер планирует получение ежеквар­тальных выплат в течение n лет. Определите размер этих выплат.

Задача 7

В течение n лет предприятие перечисляло в банк ежегодно по R руб. В конце этого срока на счете пред­приятия образовалась сумма в FV рублей.

Определите среднюю ставку процентов, которую начислял банк, если платежи производились в конце года.

 

Задача 8

На депозитном счете создается фонд, средства в который поступают в конце каждого года в течение n лет. Размер каждого платежа R тыс.руб. На взносы начисляются проценты по ставке i % годовых.

Определить величину этого фонда, если начисление процентов и платежи производятся поквартально.

 

Задача 9

Клиент хочет накопить за n лет FVA руб., делая ежегодные равные вклады в банк, который выплачивает годовые проценты по ставке i+2 %.

Какую сумму должен ежегодно вкладывать клиент ежегодно?

Задача 10

Какую сумму необходимо положить в банк, чтобы в последующие n лет иметь возможность ежегодно снимать со счета R руб., исчерпав счет полностью, если банк начисляет на вложенные в него деньги проценты по ставке i % годовых при ежеквартальном начислении процентов.

 

Задача 11

Какую сумму предприятие должно ежегодно направлять в погасительный фонд под i % годовых, чтобы к концу n-го года получить 240 тыс.руб.

Варианты исходных данных для решения задач по теме: Финансовая рента

Номер варианта Погасительный фонд, наращенная сумма, руб. Ежегодные платежи, руб. Период, срок Ставка процентов
FVA R n i %
97 000 25 000
98 000
99 000 27 000
100 000 28 000
101 000 29 000
102 000 30 000
103 000
104 000 32 000
105 000 33 000
106 000 34 000

 

 

Оформление расчетного задания

Состав расчетного задания:

1. Титульный лист.

2. Практическое задание.

3. Список использованных источников.

Титульный лист оформляется в соответствии с требованиями (см. образец).

К работе, выполненной на компьютере, предъявляются следующие требования: шрифт № 14 Times New Roman через 1,5 межстрочных интервала. При написании текста необходимо оставлять поля следующих размеров: слева - 30 мм, справа - 10 мм, сверху и снизу - 20 мм.

Нумерация страниц сквозная, начиная со 2 страницы (первая страница – это титульный лист), не иметь сокращений, кроме общепринятых. Страницы текста должны быть обязательно пронумерованы.

Защита расчетного задания

В срок, определенный кафедрой, работа должна быть сдана преподавателю в надлежаще оформленном виде. Студент должен жестко скрепить работу (скрепление работ, канцелярскими скрепками не допускается).

Преподаватель, ознакомившись с расчетным заданием, делает письменные замечания, в которых оценивается содержание, стиль изложения и внешнее оформление, отмечается недостатки работы. Если работа удовлетворяет предъявленным требованиям, то руководитель допускает ее к защите. Возможна письменная доработка расчетного задания.

Защита состоит из краткого изложения студентом основных положений работы, ответов на недостатки, указанные в замечаниях, и на вопросы ведущего защиту преподавателя. Оценивается работа по 100-балльной системе. В случае неудовлетворительной оценки назначается новый срок защиты. Положительная оценка ставится на титульном листе работы.

 

 


 

Министерство образования и науки Российской Федерации

 

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

«Алтайский государственный технический университет им. И.И. Ползунова»

 

Институт экономики и управления

 

Кафедра «Экономика, финансы и кредит»

 

Расчетное задание защищено с оценкой_______________

Руководитель работы _________________________

(подпись) (и.о., фамилия)

«_____»______________20__ г.

 

 

 

Расчетное задание

по дисциплине «Финансовая математика»

КР 38.01.03. ХХ. 000РЗ

 

 

Студент группы Эк–_____-________________________________________

и.о., фамилия

 

 

Руководитель

работы доцент, к.э.н._______________________________________ должность, ученое звание подпись и.о., фамилия

 

БАРНАУЛ 201__