Основы преобразования энергии волн

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

Известно, что запасы энергии в Мировом океане колоссальны, ведь две трети земной поверхности (361 млн. кв. км.) занимают моря и океаны: акватория Тихого океана составляет 180 млн.кв. км, атлантического - 93 млн. кв. км, Индийского - 75 млн. кв. км. Так, тепловая энергия, соответствующая перегреву поверхностных вод океана по сравнению с донными, скажем, на 20 градусов, имеет величину порядка 10²⁶ Дж. Кинетическая энергия океанских течений оценивается величиной порядка 10¹⁸ Дж. Однако пока что люди умеют использовать лишь ничтожные доли этой энергии, да и то ценой больших и медленно окупающихся капиталовложений, так что такая энергетика до сих пор казалась малоперспективной.

Основная доля энергии, поступающей в Мировой океан – результат поглощения им солнечного излучения. Энергия поступает в океан также в результате гравитационного взаимодействия космических тел и водных масс планеты, создающего приливы, и поступления тепла из глубины планеты.

В океанской воде примерно 65 % солнечного излучения поглощается первым метром водной толщи и до 90 % – десятиметровым слоем. В дневное время в низких широтах вода прогревается примерно на 10 м и более за счет процессов теплопроводности и турбулентного перемешивания (твердая поверхность суши прогревается не более чем на 0,5 м).

Запасенное океаном тепло частично в виде длинноволнового излучения переизлучается, а частично передается в атмосферу теплопроводным пограничным слоем и вследствие испарения. Относительная роль этих процессов различна для разных районов планеты, но на широтах от 70° с.ш. до 70° ю.ш. характеризуется примерно одинаковыми значениями: длинноволновое излучение в атмосферу и космическое пространство 41 %; передача тепла атмосфере за счет теплопроводности 5 %; потери на испарение 54 %.

За счет движения воздушных и водных масс запасенная океаном энергия переносится по всей планете, причем в области между экватором и 70° с. ш. в среднем 40 % тепла переносится океанскими течениями, а на 20° с. ш. вклад океана в перенос энергии составляет до 74%. Ежегодно с поверхности океана испаряется слой воды толщиной примерно 1 м (около 340·10¹² т) и около 36·10¹² т воды возвращается со стоком рек, ледников и т.п.

Примерно 2/3 суммарного солнечного излучения испытывают в океане и на поверхности суши различные изменения: преобразуются в тепло 43 %; расходуются на испарение, образование осадков 22 %; сообщение энергии рекам, ветру, волнам, различным видам течений в океане 0,2 %. Примерно 0,02 % всей энергии воспринятого солнечного излучения идет на образование продукции фотосинтеза и частично на образование ископаемого топлива.

Соизмерим с этой величиной суммарный поток энергии, поступающей из недр Земли и в виде приливной энергии. Выделить из указанных потоков те, что непосредственно имеют отношение только к океану, достаточно трудно. Для энергетики важны не абсолютные величины мощностей различных источников, а лишь та их часть, которую можно преобразовать в требуемые для хозяйственной деятельности виды энергии.

Сотрудниками океанографического института Скриппса (США) выполнены оценки суммарных и допустимых для переработки мощностей различных океанических источников энергии за пять лет – с 1977 по 1982 г. Соответствующие данные приведены на диаграммах рисунке 1, на которых отмечены два уровня – суммарный и допускающий преобразование (заштрихован). Более поздние оценки сделаны с учетом целого ряда технологических и экологических факторов. Они, как правило, в части допустимой к использованию энергии оказались ниже.

При оценке возможностей приливной энергетики учтено, что работать на полную мощность ПЭС могут только в течение 30 % времени. Данные по океанским течениям получены с учетом 1 % допустимого замедления скорости течения. При оценке возможностей энергетического использования продукции океанского фотосинтеза приняты во внимание 50 % эффективности преобразования бурых водорослей в метан и возможность размещения соответствующих ферм в 20 % районов естественного апвеллинга. Апвеллинг – подъем глубинных вод, богатых биогенными веществами, играющими роль удобрений. Для прибрежных волновых генераторов установлены КПД 50 % и время работы 40 % годового бюджета времени. КПД преобразования градиента солености принят равным 3%, а градиента температур – 5 %, причем в последнем случае считается реальным разместить преобразователи на 2 % поверхности океана в тропической зоне. Для ветровых станций коэффициент преобразования энергии ветра принят равным 60%, и допустимым уровнем изъятия мощности считают 1 % мощности ветров, дующих на удалении от берега.

Рисунок 1. Распределение океанских источников энергии по мощности

(по оценкам 1977 и 1982 гг.)

Основы преобразования энергии волн

Огромные количества энергии можно получить от морских волн. Мощность, переносимая волнами на глубокой воде, пропорциональна квадрату их амплитуды и периоду. Поэтому наибольший интерес представляют длиннопериодные ( Т ≈ 10 с) большой амплитуды ( а ≈ 2 м), позволяющие снимать с единицы длины гребня в среднем от 50 до 70 кВт/м.

Наибольшее число волновых энергетических устройств разрабатывается для извлечения энергии из волн на глубокой воде. Это наиболее общий тип волн, существующий при условии, что средняя глубина моря D превышает величину половины длины волны λ / 2 .

Поверхностные волны на глубокой воде имеют следующие основные характерные особенности:

волны являются неразрушающимися синусоидальными с нерегулярной длиной, фазой и направлением прихода;

- движение каждой частицы жидкости в волне является круговым (в то время как изменяющиеся очертания волн свидетельствуют о распространении волнового движения, сами по себе частицы не связаны с этим движением и не перемещаются в его направлении);

- амплитуда движения частиц жидкости экспоненциально уменьшается с глубиной.

- существенно, что амплитуда волны а не зависит от ее длины λ, скорости распространения c, периода T, а зависит лишь от характера предшествовавшего взаимодействия ветра с морской поверхностью.

В волнах на глубокой воде нет поступательного движения жидкости. В подповерхностном слое жидкости ее частицы совершают круговое движение с радиусом орбиты a, равным амплитуде волны (рис. 8.2). Высота волны H от вершины гребня до основания равна ее удвоенной амплитуде ( Н = 2а ). Угловая скорость движения частиц w измеряется в радианах в секунду. Изменение формы волновой поверхности таково, что наблюдается поступательное движение, хотя сама вода не перемещается в направлении распространения волны (слева направо). Это кажущееся перемещение есть результат наблюдения фаз смещения последовательно расположенных частиц жидкости; как только одна частица в гребне опускается, другая занимает ее место, обеспечивая сохранение формы гребня и распространение волнового движения вперед.

Рисунок 2. Характеристики волны

Соотношение, устанавливающее зависимость между частотой и длиной для поверхностной волны на глубокой воде

Период движения волны

Скорость частицы жидкости в гребне волны

Скорость перемещения поверхности волны в направлении x определится как

Скорость c называют фазовой скоростью распространения волн, создаваемых на поверхности жидкости. Эта величина не зависит от амплитуды волны и неявным образом связана со скоростью движения частиц жидкости в волне.

Полная кинетическая энергия на единицу ширины волнового фронта и единицу длины вдоль направления распространения волны равна

Нормированная потенциальная энергия волны равна в точности такой же величине

Полная энергия на единицу площади поверхности волны равна сумме кинетической и потенциальной энергий.

Выражение для энергии на единицу ширины волнового фронта и на единицу длины волны вдоль направления его распространения запишется в виде

Подставим λ

что с учетом

Выражение для мощности, переносимой в направлении распространения волны на единицу ширины волнового фронта, имеет вид

Таким образом, мощность P′ равна полной энергии (кинетическая + потенциальная) E в волне на единицу площади поверхности, умноженной на величину – групповую скорость волн на глубокой воде, с которой волны переносят энергию. С учетом выражения для групповой скорости

Различие между групповой и волновой (фазовой) скоростями является общим для любых волновых процессов, для которых фазовая скорость зависит от длины волны (дисперсия).

Подставляя в формулу, получаем соотношение

Следовательно, мощность, переносимая волнами, увеличивается прямо пропорционально квадрату амплитуды и периоду. Именно поэтому для специалистов по океанской энергетике особенно привлекательны длиннопериодные волны, обладающие значительной амплитудой.

На практике волны оказываются совсем не такими идеализированно синусоидальными, как это подразумевалось выше. Обычно в море наблюдаются нерегулярные волны с переменными частотой, направлением и амплитудой. Поскольку результирующее волнение чаще всего нельзя представить суммой волн, действующих в одном направлении, то мощность, извлекаемая преобразователями направленного действия, будет значительно ниже той, которую переносят волны.

12
• 3
• 4
• Далее ⇒