Детерминирленген жне кездейсо процестері, оларды математикалы моделдері
Хабарларды детерминирленген жне кездейсо модельдері шін жиіліктік жне уаытты айматарындаы брышты модуляцияланан сигналдарыны асиеттері жне сипаттамалары.
25. Хаффман кодалау дісі.Хоффман дісі (Метод Хоффмана; Hoffman method) — е ыса кодтарды ру тсілі; жиі кездесетін символдар жадты немдеуге ммкіндік беретін екілік разрядтарды е аз санымен кодталады. Хаффман коды бл – берілген кірістегі алфавитті кодын е ыса орташа зындыта бере алатын, 201-ші префикссіз код. Наты алфавит шін кодты е ыса орташа зындыы алфавит энтропиясыны кзінен кбірек болуы ммкін, сонда мліметтерді айтыландай сыу кодтау дісіне емес алфавитке байланысты болады. Алфавитті блігі кеейту кодын алу шін модификациаланан болуы ммкін жне жасы нтиже алу шін сол діс айтадан олданылады. Сыуды серлігі сыу коэффициентімен аныталады. Бл бит саныны орташасыны сыуа дейінгі тадама битіні орташа саныны сыудан кейінгі тадаманы атынасына те. Хаффман кодын олданудаы негізгі иындыы, ол символдарды ытималдылыы белгілі болып, немесе кодер жне декодер кодер рылысын (дерево кодиривания) дрыс баалап білуі керек. Егер кодер рылысы кодерге таныс емес алфавиттен ралса, онда кодер жне декодерді байланыстыратын арна кодер рылысын сыылан файлды басы ретінде жіберіп отыруы керек. Бл ызметтік шыындар кодер рылысы бар таратышты олдануды сыу тиімділігін азайтады. Лемпель-Зива-Уэлч агоритмі итеративті рылан синтаксисті текстерді ауыспалы зындыына арай белгігілі бір кодты сздік рады. Факсимильді байланыстаы Хаффман алгоритмі.Факсимильді беріліс бл - кезекті атарлы орама кезектері сияты екі лшемді бейнені берілу процесі. Наты жадайда е кп таралан бейнелер ретінде рамында мтін жне цифрлар бар жаттар болып саналады. атарлы ораманы орны жне ораманы бойымен орналасу пиксель деп аталатын суретті элементтеріні екі лшемді координатты торын анытайтын кеістіктегі орына квантталады.
26. Шеннон-Фано кодалау дісі. 
– бл кодтауды іске асыру шін барлы Хі мліметтер ытималдылы азаюы бойынша орналастырылады. Кейін те ытималдылыа бліп біріншісіне 1 ал екіншісіне 0 береді.
27. Электрбайланыс туралы жалпы мліметтер. Апарат, хабарлар, сигналдар. Байланыс - р трлі техникалы ралдар арылы апарат беру жне абылдау; Электробайланыс желісі дегеніміз хабарларды берілген мекен-жайа жеткізуді уаытына, сапасы мен сенімділігіне ойылан талаптара сай амтамасыз ететін тарату желілеріні, желілік тораптар мен желілік станцияларды крделі жинаы. Электробайланыс ралдарыны негізінде рылан байланыс желілері телекоммуникациялы желілер деп аталады. Апарат (лат. informatio — тсіндіру, мазмндау) ымы кнделікті мірден бастап техникалы салада пайдаланылатын кп маыналы ым. Жалпы аланда бл ым шектеу, байланыс, баылау, форма, инструкция, білiм, маына, рылым, бейнелеу, сезіну таы баса ымдармен тыыз байланысты. Апарат дискертті (санды сипаттама) жне здіксіз (символды сипаттама) болып блінеді. Сигнал (лат. signum — белгі) — берілген хабарды тасымалдайтын(алып жретін) физикалы процесс. Электр сигналы дегеніміз — параметрлері берілетін хабар задылыымен згеретін электр тоы немесе электр кернеуі. Телекоммуникация саласында сигнал электр сигналы трінде олданылады. Мліметтер – бастапы сигналдар немесе белгілер жиынынан тратын апараттар.
28. Электрбайланыс туралы жалпы мліметтер. Халы шаруашылыындаы электрбайланысты орны мен рлі. Апарат, хабарлар, сигналдар. Байланыс - р трлі техникалы ралдар арылы апарат беру жне абылдау; Электробайланыс желісі дегеніміз хабарларды берілген мекен-жайа жеткізуді уаытына, сапасы мен сенімділігіне ойылан талаптара сай амтамасыз ететін тарату желілеріні, желілік тораптар мен желілік станцияларды крделі жинаы. Электробайланыс ралдарыны негізінде рылан байланыс желілері телекоммуникациялы желілер деп аталады. Апарат (лат. informatio — тсіндіру, мазмндау) ымы кнделікті мірден бастап техникалы салада пайдаланылатын кп маыналы ым. Жалпы аланда бл ым шектеу, байланыс, баылау, форма, инструкция, білiм, маына, рылым, бейнелеу, сезіну таы баса ымдармен тыыз байланысты. Апарат дискертті (санды сипаттама) жне здіксіз (символды сипаттама) болып блінеді. Сигнал (лат. signum — белгі) — берілген хабарды тасымалдайтын(алып жретін) физикалы процесс. Электр сигналы дегеніміз — параметрлері берілетін хабар задылыымен згеретін электр тоы немесе электр кернеуі. Телекоммуникация саласында сигнал электр сигналы трінде олданылады. Мліметтер – бастапы сигналдар немесе белгілер жиынынан тратын апараттар.
29. Апарат тарату жйелеріндеі пайдаланатын электромагниттік тербелістерді жиіліктегі диапазоны.Жиіліктік модуляциямен модуляцияланан сигналды тербеліс бойлыы фазалы модуляциядаыдай згермей траты болады, ал жиілігі модуляциялаушы сигналды згеру задылыымен згереді: 
. Мндаы: 
- жиіліктік модуляторды асиетіне байланысты коэффициент. Ол модуляциялаушы сигнал 1 Вольта згергенде жиілікті кандай шамаа згеретінін крсетеді. Бдан брыны белгіленген шамаларды олданса 
Бл жерден 
деп белгілейміз. Мндаы: 
-модуляциялаудаы жиілікті е кп згерген шамасы, оны жиілік девиациясы (ауытуы) деп атайды. Сонда 
Фаза мен жиілікті атынасын ескеріп 
. Мндаы 
жиіліктік модуляцияны индексі. Сонымен жиіліктік модуляцияны талдау да фазалы модуляцияны талдау сияты болады. Оларды айырмашылытары модуляциялау индексінде ана. Тасушы гармоникалы тербелісте 
таралушы хабар S(t), не жиілігін 
, не бастапы фазасын 
згертеді, Um амплитудасы згеріссіз алады, толы фаза деп аталатын 
гармоникалы тербелісіні аргументі фазалы брышты мнін анытыйтын боландытан, бндай сигналдар брышты модуляциялы сигналдар деп аталды. 
. Мндаы: 
- пайдалы сигнал болмаан кездегі жиілік мні; k – пропорционалды коэффициенті. (11.8) атынасына жауап беретін модуляцияны (ФМ) фазалы модуляция деп атайды. 
. S(t) сигналы эксперименталды мнге жеткен уаыт моментінде ФМ – сигналы мен модуляцияланбаан гармоникалы тербеліс арасындаы абсолютті фазалы озалту лкен емес болады. Бл фазалы озалтуды шеттік мні 
фазаны девиациясы деп аталады. S(t) сигналы белгісін ауыстыранда, фазаны девиациясын жоары 
=kSmax жне 
=kSmin деп ажырату ажет. 
.ЧМ шін: жиілікті девиациясы жоары 
=kSmax жне жиілік девиациясы тмен 
=kSmin.
|
|
. Егер модуляцияны гармоникалы задылыы кезінде m=kv/ 
болса, онда (2) ЧМК бейнелейді, егер де m=kv, ал 
радта ажыратылады, онда (2) ФМК бейнелейді. УМ сигналдары кбінесе УКВ–диапазоныны жоары сапалы радиотаратыштарда пайдаланылады.
30. Байланыс дискреттік арналарды потенциялы ммкіншіліктері. Хабарларды кодалауды ке маынада - оларды арнамен таратуды е ыайлы тріне айналдыру деуге болады. Оны кері процесін кодадан шыару дейді. р трлі ріптерден ралан хабарды зік-зік хабар деп, ал здіксіз функциядан тратын хабарды да рбір уаыт мезетінде алан мнімен, яни сандар тізбегімен беріледі десек, онда сол ріптер мен сан мндеріне балама сигналдар тауып, оларды арнамен таратуа болады. Хабарларды райтын ріптерді сигналдара айналдыранда екі масат кзделеді. Біреуі – апаратты сигнала айналдыратын кодалар (белгілер) жйесі арапайым болып, онда олданылатын аспап-ралдарды, яни техникалы іске асырылуыны ыайлылыын жне сенімділігін амтамасыз етуі керек. Екіншісі, ол е тиімді трі болуы керек. Мндай талаптар рбір белгіні, символды аспаптар оай ажырата алуын, хабарды арнамен беру жылдамдыын барынша сіруін немесе берілетін белгі (символ) санын барынша азайтылуын, бл жйедегі арифметикалы жне логикалы рекеттерді оай орындалуын кздейді. Біра мнда хабарлар мен бгеуліктерді статистикалы асиеті, яни оларды кездесу жиілігіні ыктималдылыы ескерілмеген. Мндай арапайым трдегі кодалауды техникалы іске асыру аналогты-санды трлендіргіш кмегімен орындайды. Алашы байланыс жйелеріні бірі, жары кзі ретінде тек тнде ана олданылатын, жарыты байланыс болып табылады. Олар абылдап-тарату пунктерінде арапайым керосин фонарлар ретінде олданылды. Пальваны зор ебегін айта кетер болса, ол келешектегі лазерлі байланысты ана емес, сонымен атар, тарихта бірінші болып, ашытыа дискретті белгілерді (ріптерді) кодалауды сынды, яни Пальва рбір ріпке барлы баса кодалы комбинациялардан згеше зіндік кодалы комбинация берді. здіксіз слбалар дискретті слбаларан араанда айтарлытай бгеуге тратылыы жо. Біріншіден, те аз клемдегі паразитті сер ету, пайдалы сигнала кедергі келтіріп, брмалануа келіп соады, бл уаытта, екіншіден, ол маызды бгеулерге сер етеді (яни «1» жіберген кезде «0» бар екендігін немесе дискретті жйелерде керісінше екендігін тсіндіреді). Дискретті жйелерді бгеуге тратылыын, тзетуші кодаларды олдану арылы іске асыруа болады. Бл тек дискретті арналар бойымен здіксіз сигналдарды жіберу кезінде ана з кшіне енеді, міне сондытан да дискретті слбалар кп жетістіктерге мен сенімділікке ие (14.1-сурет).Байланыс жйелеріндегі негізгі трлендірулер болып:а) дискретті арналарда: кодалау – декодалау (кодек);модуляция – демодуляция (модем); б) здіксіз арналарда:модуляция – демодуляция; в) здіксіз, дискреті арналарда:- дискретизация – дедискретизация (дидет); кодалау – декодалау (кодек);- модуляция – демодуляция (модем). Кодалау кезінде дискретті айнар кздегі біріншілік алфавитті аі рбір белгісіне екілік «1» жне «0» жіберулерден тратын белгілі тізбектелген кодалы комбинацияа Уі меншіктеледі. азіргі кездегі белгілі кодалар жинаы ш класа блінеді:- арапайым біркелкі;- тиімді біркелкі емес;- тзетуші біркелкі. Артышылыты брмалануы бір апаратты жіберу уаытын ысартуа келіп соады. Хабарды ысуды ажетті «тиімді» кодалау арылы іске асыруа болады. Кбірек аныталан кодалар болып – Шеннон-Фено жне Хаффен кодалары табылады. Бл кодаларды масаты: жиі кездесетін белгілерге ыса кодалы комбинациялар беріледі. Аз кездесетін белгілерге зын кодалы комбинациялар беріледі. Бл арылы екі жетістікке жетеміз: біріншіден бір белгіге олданылатын биталар саны кем дегенде бір мнге азаяды, екіншіден: баалы, ажет белгілер айтарлытай бгеуден оралады, йткені зын кодалы комбинацияларды (ысалара араанда) бзу лдеайда иыныра.
31. Бгеуілі бар арналарда дискретті хабар таратуды жоары дрыстыын амтамасыз ету.Тасушы сигнал ретінде мерзімділікпен айталанатын импульстер тізбегін пайдаланан кезде, тасушы сигналды формуласы тмендегідей болады: 
немесе 
. Егер модуляция амплитудалы-импульстік модуляция болса, онда амплитудасы тмендегідей задылыпен згереді 
, Сонда бойлы импульстік модуляция 
. Егер модуляциялаушы сигналды жай гармоникалы сигнал деп алса 
Немесе Эйлер формуласын олданса 
. Осыны орнына ойса 
Мндай тасушыны еселініп келетін кп тасушыны жиынтыы деп арауа болады. 0ларды райсысыны жоары жне тменгі жандарында модуляциялаушы сигналды згеру задылыына баынатын жанама жолатар орналасады.Модуляцияланан сигналдан алашы, яни модуляциялаушы сигналды айтадан алпына келтіруді модуляциядан шыару немесе демодуляциялау дейді. Ол шін алдымен модуляцияланан сигналды трлендіріп, оны ішінен модуляциялаушы сигналды табады да одан кейін электр сзгісіні кмегімен оны баса сигналдар рамынан бліп шыарады. Модуляцияланан сигналды трлендіріп, оны ішінен модуляцияланушы сигналды тану шін, оны алдымен исы сызыты сипаттамалы рылыа (НЭ) береді, одан шыан сигналдан модуляциялаушы сигналды бліп шыару шін, оны тменгі жиілік электр сзгісінен ткізеді. исы сызыты сипаттамалы рылыдан кейінгі сигналды е біріншісінен (P=0, q=I) басаларыны жиіліктері жоары болады. Сондытанда бірінші сигнал тменгі жиілікті сзгімен блініп шыарылады.
32. здіксіз хабарлар цифрлы тарату туралы жалпылама мліметтер. Дискретті хабарларды оптималды демодуляторы (абылдаышы) туралы мселе ою.здіксіз сигнал мндеріне сйкес уаыт осі бойында орналасан нктелер тізбегі дискретті сигналды арапайым (т) математикалы моделі болып табылады. Дискретті сигналдар тікелей апарат кзінен пайда болуы ммкін (мысалы, басару жйелеріндегі дискретті есеп берулер). Дискретті хабарлар міндетті трде дискретті сигналдара, ал здіксіз хабарлар здіксіз сигналдара трленеді деп ойлауа болмайды. Кп жадайда дискретті хабарларды беру шін здіксіз сигналдар олданылады. Дискретті сигналдарды здіксіз хабарларды тарату шін (дискреттеуден кейін) олданады. здіксіз функцияны лездік мндерін дискретті санау кезегімен белгілеу. Еркін здіксіз функция 
ны дл елестетілуі шін соы уаыт интервалы 
да интервалды барлы нктелерінде , яни бір бірінен шексіз аз интервада орналасан здіксіз есептеу кптігі арылы лездік мндер туралы деректерді басару ажет. функциясы туралы кейбір жаындатылан тсінікті оны 
интервалдарында сана деп аталатын 
мндеріне ие дискретті импульс кезектері тріндегі бейнеленуі бойынша руа болады. 
6.1 сурет – здіксіз функцияны дискреттелу 
жиілігі болатын периодикалы коммутацияны негізінде дискреттелуі.здіксіз функцияны оны лездік мндеріні санау негізіндегі ауыстыруыны амалы дискреттелу деп аталады. Дискреттелуді е арапайым физикалы моделі ретінде коммутациялы рылыны арастырамыз. 6.1а суретінде крсетілген Кл кілті кмегімен здіксіз сигналыны кзіне дискреттелу жиілігі , 
уаыт бойынша периодты осылу орындалады, яни интервалында атарымен здіксіз функцияны ауыстырылуы орындалады. 
санатарыны атарын 
периодты импульстік дисткреттелу атарына туындысы ретінде есептеуге болады. x(t) здіксіз функциясыны оны периодты атара кбейтілуі жолымен дискреттелуі 
. Мндаы дискреттелу импульсі 
. 
кбейткіші 
функцияны бірлік аудана келтіреді. Бл шін 6.1 а суретті сызбасында Кл кілттен кейін масштабты аудан енгізілген. x(t) Лездік мндеріні 
нктелеріндегі санатарына ту шін периодты функциясыны 
кезіндегі ерекшеліктерін арастыру ажет. кезінде бл периодты функция торлы функциямен функциямен 
алмастырылатынын байау иын емес. Дискретті сигнал 
.
33. Фурье трлендіргіші интегралданбайтын сигналдарды спектрлі жазытыы.Натылы арналардаы сигналдар белгілі бір уаытпен шектелген болады. Мысалы р трлі хабарлар X кодалы символдара У трлендіріліп, рбір кодалы символа белгілі бір уаыт арасында болатын S(t)алынады. Егерде арнадан шыатын сигнал да. сол арнаны кірісіне берліетін сигналдан S(t)болса. онда одан кодалы символды, одан алашы хабарды оай шыарып алуа болады. Егерде арнадаы сигналды бзылуы жйелі бір зандылыпен айтадан алпына келтірілгіндей болып бзылса да, одан бастапы берілген хабарды жеткілікті длдікпен шыарып алуа болады. Мысалы арнадан алынатын сигнал S(t),арнаа берілетін сигналды белгілі бір задылыпен згерген фунциясы болып табылады. 
Оны кері функциясы арылы алдыы сигналды анытауа болады 
Натылы арналарда осындай жйелі бір задылыпен болатын бзылулардан баса жйесіз, белгілі бір задылыа баынбайтын да бзылулар болады. р трлі себептермен сигналдарды бзылуларын жинатап, бгеулік деп айтуа болады. Бгеулік терминін ысартып тсіндір болса, абылдау рылыларына сигнала осыла берілетін р трлі кернеулер жиынтыын деп атауа болады. Мндай бгеуліктер сигналдармен арапайым трде осылады. Оларды аддитивті бгеуліктер деп атайды. Натылы арнадарда аддитивті бгеуліктерден баса, аддитивті емес бгеуліктер де болады. Олар белгілі бір жйедегі задылыа баынбайтын бзылулар туызады. р трлі натылы баиланыс арнадарын байау негізінде сигналды кп арналы діспен таратылуын жалпы трде тмендегідей жазуа болады. 
Сигнал р трлі К арнамен беріліп, р трлі шулікте болады. Ол шулік берілу коэффициентімен сипатталады жне t уаытына кешігеді. абылдау пункітінде олара аддитивті бгеулік осылады.Егер сигнал тек бір арнамен берілетін болса, онда 
жне уаыта байланысты жайлап згергенінен, оларды згеруі сигналды берілетін уаытына араанда те жай болатын боландытан, оны ескермесе де болады. Сондытан арнады параметрін траты деп санайды. Аддитивті бгеулікте сигнал сияты кездейсо процесс болады. Сондытан бгеулікті сигнала тигізетін серін дл анытау шін, сигналды да,бгеулікті де толы статистикалы сипаттамасын білу керек. Оларды барлыыны толы сипаттамасын білу оай емес. Сондытан оларды ішіндегі ке тараан жиі кездесетін белгілі трлерін ана араймыз. Олара жататын аддитивті бгеулікті бірнеше трлері бар. Тербеліс сипатына арай аддитивті бгеулік: флуктуциялы, шоырланан жне импульстік бгеуліктерге блінеді.
34. Электробайланыс арналарыны классификациясы. Техникалы реализация, жмыс рекеті жне ызметі бойынша телекоммуникациялы жйелерді классификациясы.Электрлік Байланыс – ылым мен техниканы апаратты ашытыа электр тогы арылы беру мселесін зерттейтін саласы. Оны негізгі трлеріне: телеграфия, фототелеграфия, телефония, радиобайланыс, телевизия жатады. Э. б-та хабар сыммен таралатын электр сигналдары не радиосигналдар арылы жеткізіледі. Тасымалданатын хабар рылымына арай здіксіз жне дискретті, ал абылдану тсіліне арай жатты (мыс., телеграмма) жне жатты емес (мыс., телефон арылы сйлесу) болып ажыратылады. Байланыс - р трлі техникалы ралдар арылы апарат беру жне абылдау. Телекоммуникация, телеатысым (латынша тele – атынасу, байланысу, грекше – ашы жне аылшаруашылыы communіcatіon – байланыс) – ылым мен техниканы халыты апаратты ызметті барлы трімен амтамасыз ететін саласы; ашытытан апарат алмасуды жзеге асыратын технологиялар жиынтыы.
35. . А аддитивтік шуылды бар кезіндегі брмалануларсыз дискретті-здіксіз арнада оптималды абылдау. А шуыл байланыс каналдарындаы бгеуліктерді е крделі трінде аралады. А шуыл спектр тыыздылы траты кездейсо процесті тратылыына жатады. А шуылда а суле сияты барлы спектрлік растырушыларды энергиялары бірдей болады. А шуылды телеграфты сигналды 
боландыы жадайы деп арап, телеграф сигналыны спектр тыыздылыын 
кбейтіп, жне бліп а шуыл спектріні тыыздыын табады. 
Сонда 
А шуылды спектр тыыздыын Ru ( 
) арылы жазса 
Сонымен а шуылды асиеттерін былайша сипаттауа болады: а шуылды спектр тыыздыы траты, кез-келген 
-ге а шуылды мні корреляцияланбаан, а шуыл дисперсиясы шексіз. Байланыс техникасында, есептеу техникасында жне баса да салаларда бгеулікті а шуыл деп арайды. Ондай бгеуліктерге флуктуациялы шуылдар, кпарналы жйелердегі жне байланыс желілеріндегі шуылдар ж.б. жатады. Пайдалы сигналды 
жолаында кездесетін 
спектр кедігі бар бгеулікті а шуыл ретінде арауа болады, егер мынадай шарт орындалса 
жне бгеулікті спектр тыыздылыыны S2( 
) жолаында згеруі те нашар болса. 
Байланыс жйесіні ткізу жолаынан тысары жатан бгеулікті жиілік растырушылармен инженерлік есепті елемеуге болады.Гаусс задылыымен таралан толындар бір-біріне туелсіз немесе нашар корреляцияланан кптеген кездейсо тольндарды осындысынан ралады.
36. Аналогты модуляция. Дискретті модуляция. Импульсті модуляция.Аналогты модуляция тар жолаты жиілік каналымен дискретті деректерді жіберу шін олданылады.Физикалы кодерлеу кезінде аналогты модуляцияны дісімен апаратты амплитудасы, жиілігі немесе тасушы жиілікті синусоидалы сигнал фазасыны згеруімен кодерленеді. Аналогты модуляцияны негізгі типтері тмендегі суретте крсетілген. 
Модуляцияны р трлі трлері бар: а)потенциалды кодерлеу; б)амплитудалы модуляция; в)жиіліктік модуляция; г)фазалы модуляция. Дискретті модуляция- бл цифрлы символдарды сигнала айналдыратын процесс. Дискретті модуляцияны дискреттік діспен здіксіз сообщенияны жіберу шін олданылады.Импульстік модуляция деп жазытыта немесе уаытта импульстік сигнал параметрлеріні згеруін айтамыз. Импульстік модуляцияны трлері: амплитудалы-импульстік, жиілікті-импульстік, фазалы-импульстік жне кедік-импульстік модуляция.
37. Детерминирленген жне кездейсо процестері, оларды математикалы моделдері. Мнда 
- арнадаы фазалы ыысу. Сйтіп егер сигналды жиілігі таржолаты болса, оны азантай кідірісі сигналды фазасын ыыстырады. Динамикалы жйеден тетін кездейсо процесстерді трленуін зерттеу шін екі мселені кешу керек:1) кіру сигналыны x(t) берілген корреляциялы функциясы мен динамикалы жйеден шыатын сигналды У(t)корреляциялы функциясын табу; 2) динамикалы жйеге кіретін сигналды Х(t) кп лшемді таралуы белгілі болса, соан арап осы жйеден шыатын сигналды У(t) кп лшемді таралуын анытау керек. Бдан брын айтыландай, байланыс арналары зілісті сигналдара, зілісті жне зіліссіз яни аралас сигналдара, тек зіліссіз сигналдара арналан болады. Соларды математикалы діспен алай жазылатынын арайы. зілісті сигналдар (дискретті) арнасы. Мндай арнаны математикалы діспен жазу шін мыналарды білу керек: Арнаа берілетін кодалы символдарды алфавиті Х(I=1,2,3…m) жне оларды ытималдылыы Р (x1); арнадан алынатын кодалы символдарды алфавиті xjj(j=1,2,3…m); берілген уаыт лшеміндегі арнаны орта есеппен ткізетін символдарыны саны; ту ытималдылытарыны мндері Р (xjj/xi)(I=1,2,3…m;j=1,2,3…m). Яни егер арнады кірісіне берілетін символ Xj боланда, оны шыысындаы символды XJболу ытималдылыы. Арнаа берілетін символды X1, одан алынатын символды XJ болып, осы екеуіні бірден болатын біріккен ытималдылыы 
Мнда 
символы абылдауыны ешандай шартсыз ытималдыдыы. 
Кейінгі немесе тжірибеден кейінгі деп аталатын арнадан шыан сигнал XJ болса, онда арнаа берілетін сигналды Xi болуыны ытималдылыы Байес формуласымен аныталады: 
Бл ытималдылытар жалпы трде одан брын андай символдар беріліп, андай символдар абылдананына байланысты болады. Арнаа кіретін жне одан шыатын символдар саны жалпы трде бірдей болмауы ммкін 
. Егерде Р 
рбір ос Pj шін уаыта байланысты згермейтін болса, жне одан брын андай символдар беріліп, андай символдар абылдананына байланысты болмаса, ондай арнаны біралыпты (траты) есте сатамайтын арна деп айтады. Ал егер ол ытималдылы уаыта байланысты згеріп тратын болса, ондай арнаны біралыпты емес деп жне де оны алдында андай символдар беріліп, андай символдар абылдананына байланысты болса, ондай арнаны есте сатаыш арна дейді. Ондай арна Марков тізбегімен жазылады.
38. Жарытануы. Талшыты оптикалы байланыс желісі трінде берілуі. Жарытандыру - бір жарытандыру беті арылы тетін, люкспен лшенетін суле аыны. Брын фотон (1 фотон — Ю4 лк) бірлігі колданылан. 
Траты жарытандыру - автомобильді сыртына орнатылан жне тек аялдама немесе тотап тру кезінде осылатын дабылды шамдар. Аспаптар аланын жарытандыру - клік ралдарыны аспаптар аланында орналасан электр шамдарымен жарытандыру аспаптарыны жйесі. Талшыты-оптикалы байланыс желісі — талшыты-оптика элементтері мен рылылары арылы апарат беру жзеге асырылатын оптикалы байланыс желісі. Баса электр байланысы желілерінен апарат беру жылдамдыыны жоарлыымен (100 км-ден асатын ашытыа 107 — 109 бит/с), аз шыындалуына (инфраызыл толын аумаындаы ешу 1 дБ/км-дан аз) байланысты алыс ашыктыа апаратты ретрансляторсыз жеткізу ммкіндігімен, бір немесе кп тасымалдаушы толындарда модуляциялауды ке жолатылыымен, талшы диаметріні жіішкелігімен, пайдалануа икемділігімен жне арзандыымен ерекшеленеді. Тиімді талшыты-оптикалы элементтерді жасау, аса зын кабельдер мен ке жолаты абылдаыштарды жасалуы, за мір сретін (104 са-тан арты) жары кздеріні (лазерлік диодтар мен жары диодтары) пайда болуы байланыс желілеріні баса трлерімен бсекелестікте талшыты-оптикалы байланыс желісіні тиімді екенін длелдеп келеді. Дельта-модуляция (Delta modulation (DM)) — аналогтік сигнал мен оны санды аппроксимациясыны арасындаы айырымын есептеуге негізделген модуляция тсілі. Осы айырымны табасына байланысты амплитуданы баспалда деп аталатын бекітілген шамасыны суі мен кемуі байкалады. Айырымны соы схемасында сигнал екілік тізбекке айналады, онда 1 о кернеуге, 0 теріс кернеуге сйкес келеді. Шыыс дельта-модуляцияланган сигнал жасы синхрондау асиетіне ие, яни 1 мен 0-ден тратын за тарамдары жо.
39. Импульсті кодтау модуляциясы. Байланыс жолдарында цифрлы сигналды беру ерекшеліктері.Модульденетін сигнал амплитудасына пропорционалды амплитудалы-импульстік модуляция (АИМ), жиілік-испульстік (ЖИМ), фазалы-испульстік (ФИМ) жне ке-импульстік (КИМ) модуляция кезінде сигналды беретін параметрлер атауына сйкес згереді. Ерекше бір бесінші трі – импульсті-кодты модуляция (ИКМ). Сигналды кванттаудан кейін оны рбір дискретті мніне сйкесінше код ойылады, содан кейін 
дискреттеу адамында байланыс арнасы бойынша жіберіледі. ИКМ дісі ке олданылады, кбінесе телефонияда. Сигнал амплитудасы бір байтпен кодталады. Дискретті телефон каналы бойынша беру жиілігі 64 кГц райды. Сигнал амплитудасыны лаюы есебінен бгетке арсы труды арапайым ммкіндігі шектілікке келеді, мысалы телефон арналарында сигнал кштілігі (амплитуда да) «крші» арналара сер етуіне арай шектелген. азіргі дістер АФМ кмегімен мы торабы бар сигналдар мніні «решеткасын» руа ммкіндік береді, осыан сйкес сигналды берілу жылдамдыын бірнеше лайта отырып.
40. Оптималды когеренттік абылдауды бгеіл орнытылыы. Бгеуілге орнытылы (Помехоустойчивость) — андай да болмасын электронды схеманы сырты немесе ішкі бгеуіл жасайтын серлерге арамай, орныты жмыс істеуі. Когеренттік (лат. сohaerens – байланыста тран) – бір-бірімен осылан бірнеше тербелмелі не толынды процестерді уаыт пен кеістікте йлесімді туі. Когерентті толын — егер екі толынны тербеліс жиілігі мен траты фаза ыысуы бірдей болса, олар когерентті толындар деп аталады. Егер тербеліс фазаларыны айырмасы уаыт бойынша траты рі ол осынды тербелісті амплитудасын анытайтын болса, онда мндай тербелістер когерентті тербелістер деп аталады (мысалы, жары толындарыны Когеренттігі). Бірдей жиіліктегі екі гармониялы (синусоидалы) тербеліс рашан когерентті болады. Когеренттік электрмагниттік толындарда да байалады. Когерентті толындар осылан кезде бір-бірін кшейтеді не лсіретеді (толын интерференциясы байалады).
41. Уаыт бойынша сигналды дискреттеу. Котельников теоремасы. Сигналдарды дискреттеу - азіргі байланыс техникасыны даму кезеінде сигналды импульс трінде беру олайлыра болатындытан, апаратты зіліссіз сигналдарды зілісті сигналдара ауыстырады. зіліссіз сигналды уаыт бойынша зілісті сигналдар тізбегіне айналдыруды "дискреттеу" деп атайды. зіліссіз сигналды дискреттегенде оны рбір мезгілдегі мнін немесе сигнал дегейіні рбір сатылы дегейлік мнін алады. Солара арай оны уаыт бойынша зілістеу (дискреттеу) немесе дегейлік дрежесіне карайзілістеу дейді. Сигналдарды дискреттеуді біралыпты згеруіне байланысты оларды кванттау деп те атайды. Сйтіп зіліссіз сигналды зілісті сигналдара айналдыранда, олар уаыт бойынша зілістеу дегейіне арайзілістеу жне рі уаыт бойынша, рі дегейіне карай зілістеу болып блінеді. зіліссіз сигналды уаыт бойынша зілістегенде зіліссіз сигналды мнін рбір белгілі уаыт адамында есептейді. рине ол уаыт адамын белгілегенде айтадан алпына келтірілген сигнал длдігіне серін ескереді. Сигналды дегейіне арай зілістегенде зіліссіз сигналды мндерін белгілі бір дегейлік сатыа скенде немесе кемігенде алады. Сигналды рі уаыт бойынша, рі дегей бойынша зілістенгенде, алдымен уаыт бойынша бір-бірінен белгілі адам арасында орналасан нктелерді белгілеп, одан кейін осы уаыттагы сигнал мніні белгіленген сигналды сатылы адамына жаын тран (жоары немесе тменгі) дегейін алады. зілістеу дістеріні артышылыы немесе кемшілігі бар.Котельников теоремасы (Теорема Котельникова).1.Егер зіліссіз сигнал Дирхле шартын анааттандырса (барлы бліктері зіліссіз жне экстремумы е кп жне е аз шамалары шектелген сан болса) жне оны жиіліктік спектрі белгілі бір шамадан аспаса, онда мндай сигналды уаыт бойынша At адаммен зіп жне оны осы зілген шамаларымен бірге айтадан брыны (зіліссіз) алпына келтіруге болады. Котельниковті бл теоремасыны аналогтік сигналды санды сигнала айналдыру шін дискреттегенде маызы зор. с жзінде сигналды ту процесі шекті болатындытан, оны жиілік диапазоны шексіз болу керек. Біра сигналдаы энергияны 90—95% шамасын амтитын жиілік диапазонын шектелген деп алуа болады. 2.Жиіліктік спектрі шектелген зіліссіз сигналды 1/2 = Д/адаммен зе отырып, оны берілген длдікпен айта алпына келтіруге болады. Мндаы сигнал спектріні е жоары мні немесе спектр 0-ден басталса, жиілік диапазоны ке тжырым оны 1933 жылы сынан алым Котельниковті рметіне "Котельников теоремасы" деп аталады.
Детерминирленген жне кездейсо процестері, оларды математикалы моделдері
Мнда - арнадаы фазалы ыысу. Сйтіп егер сигналды жиілігі таржолаты болса, оны азантай кідірісі сигналды фазасын ыыстырады. Динамикалы жйеден тетін кездейсо процесстерді трленуін зерттеу шін екі мселені кешу керек:
1) кіру сигналыны x(t) берілген корреляциялы функциясы мен динамикалы жйеден шыатын сигналды У(t)корреляциялы функциясын табу;
2) динамикалы жйеге кіретін сигналды Х(t) кп лшемді таралуы белгілі болса, соан арап осы жйеден шыатын сигналды У(t) кп лшемді таралуын анытау керек.
Бдан брын айтыландай, байланыс арналары зілісті сигналдара, зілісті жне зіліссіз яни аралас сигналдара, тек зіліссіз сигналдара арналан болады. Соларды математикалы діспен алай жазылатынын арайы.
зілісті сигналдар (дискретті) арнасы. Мндай арнаны математикалы діспен жазу шін мыналарды білу керек: Арнаа берілетін кодалы символдарды алфавиті Х(I=1,2,3…m) жне оларды ытималдылыы Р (x1); арнадан алынатын кодалы символдарды алфавиті xjj(j=1,2,3…m); берілген уаыт лшеміндегі арнаны орта есеппен ткізетін символдарыны саны; ту ытималдылытарыны мндері Р (xjj/xi)(I=1,2,3…m;j=1,2,3…m). Яни егер арнады кірісіне берілетін символ Xj боланда, оны шыысындаы символды XJболу ытималдылыы.
Арнаа берілетін символды X1, одан алынатын символды XJ болып, осы екеуіні бірден болатын біріккен ытималдылыы
(3.3)
Мнда символы абылдауыны ешандай шартсыз ытималдыдыы.
(3.4)
Кейінгі немесе тжірибеден кейінгі деп аталатын арнадан шыан сигнал XJ болса, онда арнаа берілетін сигналды Xi болуыны ытималдылыы Байес формуласымен аныталады:
(3.5)
Бл ытималдылытар жалпы трде одан брын андай символдар беріліп, андай символдар абылдананына байланысты болады. Арнаа кіретін жне одан шыатын символдар саны жалпы трде бірдей болмауы ммкін .
Егерде Р рбір ос Pj шін уаыта байланысты згермейтін болса, жне одан брын андай символдар беріліп, андай символдар абылдананына байланысты болмаса, ондай арнаны біралыпты (траты) есте сатамайтын арна деп айтады. Ал егер ол ытималдылы уаыта байланысты згеріп тратын болса, ондай арнаны біралыпты емес деп жне де оны алдында андай символдар беріліп, андай символдар абылдананына байланысты болса, ондай арнаны есте сатаыш арна дейді. Ондай арна Марков тізбегімен жазылады.
44.Уаыт бойынша сигналды дискреттеу. Котельников теоремасы.Сигналдарды дискреттеу - азіргі байланыс техникасыны даму кезеінде сигналды импульс трінде беру олайлыра болатындытан, апаратты зіліссіз сигналдарды зілісті сигналдара ауыстырады. зіліссіз сигналды уаыт бойынша зілісті сигналдар тізбегіне айналдыруды "дискреттеу" деп атайды. зіліссіз сигналды дискреттегенде оны рбір мезгілдегі мнін немесе сигнал дегейіні рбір сатылы дегейлік мнін алады. Солара арай оны уаыт бойынша зілістеу (дискреттеу) немесе дегейлік дрежесіне карайзілістеу дейді. Сигналдарды дискреттеуді біралыпты згеруіне байланысты оларды кванттау деп те атайды. Сйтіп зіліссіз сигналды зілісті сигналдара айналдыранда, олар уаыт бойынша зілістеу дегейіне арайзілістеу жне рі уаыт бойынша, рі дегейіне карай зілістеу болып блінеді. зіліссіз сигналды уаыт бойынша зілістегенде зіліссіз сигналды мнін рбір белгілі уаыт адамында есептейді. рине ол уаыт адамын белгілегенде айтадан алпына келтірілген сигнал длдігіне серін ескереді. Сигналды дегейіне арай зілістегенде зіліссіз сигналды мндерін белгілі бір дегейлік сатыа скенде немесе кемігенде алады. Сигналды рі уаыт бойынша, рі дегей бойынша зілістенгенде, алдымен уаыт бойынша бір-бірінен белгілі адам арасында орналасан нктелерді белгілеп, одан кейін осы уаыттагы сигнал мніні белгіленген сигналды сатылы адамына жаын тран (жоары немесе тменгі) дегейін алады. зілістеу дістеріні артышылыы немесе кемшілігі бар. Котельников теоремасы (Теорема Котельникова). 1.Егер зіліссіз сигнал Дирхле шартын анааттандырса (барлы бліктері зіліссіз жне экстремумы е кп жне е аз шамалары шектелген сан болса) жне оны жиіліктік спектрі белгілі бір шамадан аспаса, онда мндай сигналды уаыт бойынша At адаммен зіп жне оны осы зілген шамаларымен бірге айтадан брыны (зіліссіз) алпына келтіруге болады. Котельниковті бл теоремасыны аналогтік сигналды санды сигнала айналдыру шін дискреттегенде маызы зор. с жзінде сигналды ту процесі шекті болатындытан, оны жиілік диапазоны шексіз болу керек. Біра сигналдаы энергияны 90—95% шамасын амтитын жиілік диапазонын шектелген деп алуа болады. 2.Жиіліктік спектрі шектелген зіліссіз сигналды 1/2 = Д/адаммен зе отырып, оны берілген длдікпен айта алпына келтіруге болады. Мндаы сигнал спектріні е жоары мні немесе спектр 0-ден басталса, жиілік диапазоны ке тжырым оны 1938 жылы сынан алым Котельниковті 9рметіне "Котельников теоремасы" деп аталады.
43. Амплитудалы-импульсті модуляция. АИМ(Амплитудно-импульсная модуляция, АИМ) — уаыт бойынша згеру параметрі амплитуда импульсі болып табылатын модуляция трі. Аналогті апарат тарату кезінде модуляция бірінші реттік жне екінші реттік болады (АИМ-1 жне АИМ-2). АИМ-1 кезінде кіріс сигналы сияты амплитуданы р импульсі аналогті трде згереді. АИМ-2 кезінде импульсті жазы шыы болады, ал оны амплитудасы тіркелген уаыт мезетіндегі модульденген сигналды крсеткішімен аныталады, мысалы, санаышты басына сйкес келеді. АИМ арылы цифрлы апаратты тарату шін ажет сандарды тедеуі М= 2н болуы шарт, мндаы н — кодалы комбинация зындыы. Мндай модуляция тріні спектрлік эффективті тиімділігі Р тарату жылдамдыыны В жиілік жолаыны еніне атынасымен, яни Р/Б=2лог2М аныталады. Спектрды эффектіні М скен сайын бгеуілге орнытылы абілетіні лсірейтінін атап ткен жн. Сондытан М-ді тадау кезінде екі крсетілген фактор арасындаы келіспеушілікке жне байланыс арналарыны сипаттарына кіл аударамыз.
44. Детектрлеу шін параметрлік жне тзу сызыты емес элеметтерді пайдалану. АМ сигналдарды детектр слбасы. Сызыты тізбекті траты параметрлерге крделі сер ету кезінде тербелісті жаа жиілігі пайда болмайды, жаа жиілік кезінде рылатын бірде-бір сигнал (яни, кіріс сигналыны спектрінде болмайтын жиілік) сызыты тізбекті кмегімен траты параметрде пайда бола алмайды. Яни, сызыты тізбекке траты параметрлерімен гармоникалы сер ету кезінде тербеліс шыысында да, кірісінде де дл сол гармоникалы жиілікпен алады, згеретіні тек тербеліс амплитудасы мен фазасы. Бндай тізбектер сигналдарды сызыты кшейту, фильтрлеу жне т.б. секілді трансформаторлы спектрге атысы жо тапсырмаларды шешуде ке олданыс табады. Бір немесе бірнеше параметрлер уаыт бойынша згереді (біра сигнала туелді емес). Бндай тізбектер кбінесе сызыты параметрлер деп аталады, 1-ші жне 2-ші асиеттері (траты параметрлі сызыты тізбек шін) сызыты параметрлік тізбектер шін де ділетті. Біра алдыы жадайа (траты параметрлі сызыты тізбектер) араанда, арапайым гармоникалы серді зі де айнымалы параметрлі сызыты тізбекте жиілік спектрі бар крделі тербелісті райды. Кедергі арылы тоты алар болса Сызыты емес тізбектегі сигнал спектріні трленуі
45. Жіішке жолаты жне ке жолаты брышты мод. Фм сигналыны спектрі . Брышты модуляция. Фазалы модуляция — тербеліс модуляциясыны бір трі, Фазалы модуляцияда тасымалданатын сигнал тасушы жоары жиілікті тербелісті фазасын басарад.Гармоникалы брышты модуляция кезіндегі тербеліс спектріні бастапы жадайы (1) рнекпен аныталады. ысаша трде 0=0 деп алып жне (1) рнегін былай жазамыз. . рнек жиілігі 0 болатын 2 квадратты тербелісті осындысын береді (2), оны ішінде райсысы амплитуда бойынша жиілікпен модуляцияланан. Негізінен брышты модуляция таржолаты (М<0,5 рад) жне ке жолаты (M>0,5рад) болып блінеді. Байланыс техникасында кежолаты М>>1 болатын ЖМ ке олданылады. Таржолаты брышты модуляцияны спектрін анытаудан бастайы. M << l десек, онда , ал сондытан . Осылайша, таржолаты сигналдарды брышты модуляциясыны спектрі арапайым АМ тербелісіні спектріне сас, суретте крсетілгендей.Ол тасушы жиілік 0 жне 2 бйір жиілігінен 0+ жне 0-дан трады. Бйірлік жиіліктерді амплитудасын анытайтын бл жердегі параметр ол модуляция индексі М болып табылады.Таржолаты брышты модуляцияны спектріні ені, АМ кезіндегі сияты. Ол модуляцияны екі еселенген жиілігіне те. Спектрлерді састыына арамастан, арастырылып жаан тербеліс АМ тербелістен ерекшеленеді, ал ол табаларды арасындаы айырмашылы серінен болатын (яни фаза бойынша 180 ыысу) тменгі бйірлік жиілік рамы (3) жне (4) рнектерінде. Бл АМ тербелісті ФМ тербелісіне бйірлік жиіліктерді біреуіні фаза бойынша ыысуы арылы трлендіруіне ммкіндік береді. Ке жолаты брышты модуляция кезінде жне жне рнектері дрыс емес. Тербеліс спектрін (2) рнек бойынша анытауа тура келеді. жне рнектері жиілікті периодты функциялары болып табылады, сондытанда Фурье атарына жіктеуге болады. Осылайша ЖМ жне ФМ тербелістеріні спектрі, гармоникалы сигналмен модуляцияланан, дискреттік болып табылады, 0-ге араанда симметриялы жне амплитудасы An=U0Jn(M) болатын 0±n тріндегі шексіз бйірлік жиіліктер санынан трады. М=4 шін ол 1 суретінде трызылан. Спектр жетіспеушілігі 2 арама-арсы факторды серін ескеру ажет те тар жиіліктер жолаында бгеуілдер сері азаяды, біра бір мезгілде тсуші раушыларды жотыынан сигнал брмалануы артады. Практикада келісілген шешімді тадайды. Гармоникалы брышты модуляцияны сигнал спектріні еніні 2fд жиілік интервалынан айырмашылыы, сигналды лездік жиілігіні згерісі болатын аралыта. а) спектрді теориялы ені fчм, фм=; б) М<<1 кезіндегі практикалы мні fчм, фм=2F>>2fд, ал M>>1 боланда fчм, фм бірнеше есе артады 2fд жне оан тек шамамен жуытаанда те деп есептелінеді (7). Спектр енін анытау шін (7) жаын рнегін олдана отырып, модуляциялаушы сигналды x(t)=Xcost параметрлеріні ФМ жне ЖМ тербелістеріні спектрлеріне серін арастырайы. Х модуляциялаушы сигналды амплитудасыны згеруі нтижесінде ФМ жне ЖМ тербелістерді спектрі бірдей згереді.Х-ті артуы нтижесінде модуляция индексі пропорционалды артады, спектрлер спектральды компоненттерді саныны кбеюі серінен кеейеді. Модуляциялаушы тербелісті F жиілігіні згеруі ФМ жне ЖМ тербелістеріні спектрлеріні згеруіне ртрлі сер етеді. ФМ згеруі кезінде модуляция индексіні шамасына сер етпейді, соан сйкес спектральды раушылар санынд