Средние индексы из индивидуальных
Общие индексы можно вычислить по методике индексов средних из индивидуальных. Их применяют, когда отсутствуют данные раздельного учета количественных и качественных показателей (например, цен и количества товаров, но есть данные об объеме признака и индивидуальных индексах). Эти индексы получают путем преобразования агрегатной формы.
В индексах цен и физического объема реальными будут показатели p1q1 и роqo – товарооборот отчетного и базисного периодов, а роq1 – условная величина, так как это товарооборот отчетного периода при условии сохранения базисных цен. Условную величину преобразуют через индивидуальные индексы цен и физического объема.
В агрегатном индексе цен 
выполняется преобразование знаменателя через индивидуальный индекс цен:
Если в знаменатель poq1 ввести вместо р0 выражение 
, то он будет записан 
. Cледовательно, 
. Заменив в индексе цен знаменатель (р0q1) на представленное выражение, получим средний гармонический индекс цен:
.
Сопряженный с ним индекс физического объема имеет вид:
По данным таблицы 2, общие индексы цен и физического объема товарооборота будут равны:
Следовательно, цены снизились в среднем на 1,8 %, а физическая масса продажи увеличилась на 8,9 %. Их совокупное действие привело к росту товарооборота на 7 % :
Таблица 2
Товарооборот предприятия за два периода
| Группа товаров | Товарооборот (тыс. р.) за период | Изменение цен в отчетном периоде по сравнению с базисным | Товарооборот отчетного периода в базисных ценах, тыс. р. (p0q1) | ||
| базисный (p0q0 ) | отчетный (p1q1 ) | в процентах | в коэффициентах | ||
| К | –10 | 
| |||
| М | +5 | 
| |||
| Н | Без изменения | 
| |||
| Итого | — | — |
Разложение абсолютного прироста товарооборота дает:
Dpq = 
= 10700 – 10000 = 700 (тыс. р.);
Dpq(р) = 
= 10700 – 10894 = –194 (тыс. р.);
Dpq(q) = 
= 10894 – 10000 = +894 (тыс. р.).
Следовательно, товарооборот увеличился на 700 тыс. р., в том числе на 894 тыс. р. за счёт физической массы товаров и одновременного уменьшения на 194 тыс. р. за счет снижения цен (+700 = + 894 – 194). Население от удешевления товаров сэкономило 194 тыс. р.
Сведем индексы в единую систему: 
;
.
Если в числитель poq1 ввести вместо q1 выражение 
, то он будет записан 
. Cледовательно, 
. Заменив в индексе физического объема числитель (р0q1) на представленное выражение, получим средний арифметический индекс физического объема:
.
Сопряженный с ним индекс цен имеет вид: 
.
По данным таблицы 3 средние индексы из индивидуальных будут вычислены по формулам с учетом изменения количества проданных продуктов на рынках города:
Общий индекс оборота в действующих ценах равен:
Следовательно, увеличение товарооборота на 52,2 % обусловлено ростом на 49,9 % цен и на 5,2 % физической массы. В абсолютных суммах это составит:
Dpq = 
= 17500 – 11500 = + 6000 (тыс. руб).;
Dpq (р) = 
= 17500 – 11675 = + 5825 (тыс. р.);
Dpq(q) = 
= 11675 – 11500 = + 175 (тыс. р.)
Таблица 3
Данные о продаже сельскохозяйственных продуктов на рынках города за два периода
| Вид продукта | Объем продажи (тыс. р.) за период | Изменение количества проданных товаров в отчетном периоде по сравнению с базисным | Товарооборот отчетного периода в базисных
ценах (тыс. р.)
| ||
| базисный p0q0 | отчетный p1q1 | в процентах | в коэффициентах iq | ||
| К | –1 | 0,99 | |||
| М | +5 | 1,05 | |||
| Н | Без изменения | 1,00 | |||
| Итого | – | – |
Сведем их в единую систему:
; 
Общий прирост товарооборота равен 6000 тыс. р., в том числе за счет увеличения физической массы – 5825 тыс. р., роста цен – 175 тыс. р. (6000 = 5825 + 175).