Оценка значимости уравнения регрессии

Фактический критерий Фишера:

– фактическое значение критерия Фишера, рассчитанное по параметрам и нелинейной модели.

Найдем из Приложения 2, при

Из неравенства делаем заключение, что выбранная модель равносторонней гиперболы незначима.

 

Общий вывод

1. Обе модели, линейная и гиперболическая, незначимы.

2. Требуется проверка других моделей.

3. Гиперболическая модель чуть лучше аппроксимирует зависимость от , чем линейная.


 

Приложение 1

Шкала Чеддока

 

Коэффициент корреляции по абс. величине 0,1-0,3 0,3-0,5 0,5-0,7 0,7-0,9 0,9-0,99
Характеристика силы связи Слабая Умеренная Заметная Высокая Весьма высокая

 

Приложение 2

Таблица значений F-критерия Фишера при уровне значимости α =0,05

 

k1                   ∞  
k2
  161,45   199,50   215,72   224,57   230,17   233,97   238,89   243,91   249,04   254,32  
  18,51   19,00   19,16   19,25   19,30   19,33   19,37   19,41   19,45   19,50  
  10,13   9,55   9,28   9,12   9,01   8,94   8,84   8,74   8,64   8,53  
  7,71   6,94   6,59   6,39   6,26   6,16   6,04   5,91   5,77   5,63  
  6,61   5,79   5,41   5,19   5,05   4,95   4,82   4,68   4,53   4,36  
  5,99   5,14   4,76   4,53   4,39   4,28   4,15   4,00   3,84   3,67  
  5,59   4,74   4,35   4,12   3,97   3,87   3,73   3,57   3,41   3,23  
  5,32   4,46   4,07   3,84   3,69   3,58   3,44   3,28   3,12   2,93  
  5,12   4,26   3,86   3,63   3,48   3,37   3,23   3,07   2,90   2,71  
  4,96   4,10   3,71   3,48   3,33   3,22   3,07   2,91   2,74   2,54  
  4,84   3,98   3,59   3,36   3,20   3,09   2,95   2,79   2,61   2,40  
  4,75   3,88   3,49   3,26   3,11   3,00   2,85   2,69   2,50   2,30  
  4,67   3,80   3,41   3,18   3,02   2,92   2,77   2,60   2,42   2,21  
  4,60   3,74   3,34   3,11   2,96   2,85   2,70   2,53   2,35   2,13  
  4,54   3,68   3,29   3,06   2,90   2,79   2,64   2,48   2,29   2,07  
  4,49   3,63   3,24   3,01   2,85   2,74   2,59   2,42   2,24   2,01  
  4,45   3,59   3,20   2,96   2,81   2,70   2,55   2,38   2,19   1,96  
  4,41   3,55   3,16   2,93   2,77   2,66   2,51   2,34   2,15   1,92  
  4,38   3,52   3,13   2,90   2,74   2,63   2,48   2,31   2,11   1,88  
  4,35   3,49   3,10   2,87   2,71   2,60   2,45   2,28   2,08   1,84  
  4,32   3,47   3,07   2,84   2,68   2,57   2,42   2,25   2,05   1,81  
  4,30   3,44   3,05   2,82   2,66   2,55   2,40   2,23   2,03   1,78  
  4,28   3,42   3,03   2,80   2,64   2,53   2,38   2,20   2,00   1,76  
  4,26   3,40   3,01   2,78   2,62   2,51   2,36   2,18   1,98   1,73  
  4,24   3,38   2,99   2,76   2,60   2,49   2,34   2,16   1,96   1,71  
  4,22   3,37   2,98   2,74   2,59   2,47   2,32   2,15   1,95   1,69  
  4,21   3,35   2,96   2,73   2,57   2,46   2,30   2,13   1,93   1,67  
  4,20   3,34   2,95   2,71   2,56   2,44   2,29   2,12   1,91   1,65  
  4,18   3,33   2,93   2,70   2,54   2,43   2,28   2,10   1,90   1,64  
  4,17   3,32   2,92   2,69   2,53   2,42   2,27   2,09   1,89   1,62  
  4,12   3,26   2,87   2,64   2,48   2,37   2,22   2,04   1,83   1,57  
  4,08   3,23   2,84   2,61   2,45   2,34   2,18   2,00   1,79   1,51  
  4,06   3,21   2,81   2,58   2,42   2,31   2,15   1,97   1,76   1,48  
  4,03   3,18   2,79   2,56   2,40   2,29   2,13   1,95   1,74   1,44  
  4,00   3,15   2,76   2,52   2,37   2,25   2,10   1,92   1,70   1,39  
  3,98   3,13   2,74   2,50   2,35   2,23   2,07   1,89   1,67   1,35  
  3,96   3,11   2,72   2,49   2,33   2,21   2,06   1,88   1,65   1,31  
  3,95   3,10   2,71   2,47   2,32   2,20   2,04   1,86   1,64   1,28  
  3,94   3,09   2,70   2,46   2,30   2,19   2,03   1,85   1,63   1,26  
  3,92   3,07   2,68   2,44   2,29   2,17   2,01   1,83   1,60   1,21  
  3,90   3,06   2,66   2,43   2,27   2,16   2,00   1,82   1,59   1,18  
  3,89   3,04   2,65   2,42   2,26   2,14   1,98   1,80   1,57   1,14  
  3,87   3,03   2,64   2,41   2,25   2,13   1,97   1,79   1,55   1,10  
  3,86   3,02   2,63   2,40   2,24   2,12   1,96   1,78   1,54   1,07  
  3,86   3,01   2,62   2,39   2,23   2,11   1,96   1,77   1,54   1,06  
  3,85   3,00   2,61   2,38   2,22   2,10   1,95   1,76   1,53   1,03  
¥ 3,84   2,99   2,60   2,37   2,21   2,09   1,94   1,75   1,52   1,00