Практическое значение формальной логики
Соблюдение законов и принципов формальной логики является необходимым условием достижения истины, однако, многие люди не изучали (не изучают) формальной логики, и это не мешает им правильно мыслить. Такие люди безотчетно пользуются так называемой естественной логикой. Каково ее происхождение? Многие поколения людей еще с глубокой древности выделили и зафиксировали в письменных источниках те мудрые и простые правила мысли и действия, которыми они пользовались и добивались успеха. Эти житейские правила передаются из поколения в поколение, и первыми учителями естественной логики для нас являются наши родители и воспитатели; они помогают нам осмыслить наш жизненный опыт на стадии детства и юношества. Другим источником естественной логики являются научные тексты, которые несут в себе высокую культуру мышления их создателей. Внимательно читая произведения, мы учимся рассуждать. Этот путь, однако, ограничивает наши возможности. т.к., идя по нему, мы действуем вслепую. Другое дело, когда мы знаем законы и формы мышления и сами можем сознательно ими пользоваться: приводить в порядок разрозненные эмпирические понятия, систематизировать их и определять их точный смысл.
Особо важное значение логика имеет в научной деятельности. Занятия наукой необходимо связаны с разработкой понятий, систематизацией знания, что предполагает использование логических правил. Подлинная наука базируется на строгой дисциплине мышления, умении отвлекаться от несущественных деталей и способности придать творческому процессу целенаправленный характер.
В области философии логика является необходимым инструментом мысли, поскольку философия пользуется абстракциями, и тайны умозаключений из философских трактатов, суть философских систем, могут быть раскрыты при знании логики.
В письменной и устной речи логика имеет большое значение. Беспорядочные мысли лектора или автора не воспринимаются слушателями и читателями, ибо они несвязны и неорганизованны, они не дают посыла слушателям и читателям самим «оседлать» логику лектора или автора и предвидеть результат рассуждений еще до того, как услышат его из уст лектора или увидят в конце текста. Письменная и устная речь всегда предполагает соучастника в лице читателя или слушателя, а это возможно только тогда, когда речь логически организована.
Основные формально-логические законы
Общие замечания
Хорошо известно, что логика как наука имеет длительную и богатую историю. В лице логики человечество вырабатывало науку о мышлении из поколения в поколение, и на этом пути оно достигло высоких результатов. Как и каждая зрелая наука, логика содержит в себе законы, т.е. те необходимые и существенные связи, которые повторяются в самых различных ситуациях как устойчивые зависимости, знание которых позволяет людям избегать ошибок в мышлении и практически действовать, опираясь на истину.
Существует бесчисленное множество законов логики, отражающих различные виды связи между суждениями и понятиями. К числу логических законов относятся, например, те необходимые условия, которым должны удовлетворять различные логические операции. Эти условия формулируются часто в виде правил. Таковы, например, правила определения, правила деления и т.п. Большое значение в логике имеют законы, выражающие зависимость истинности (или ложности) одних суждений от истинности (или ложности) других. Эти законы определяют логически правильные формы умозаключений. Примером логического закона может служить утверждение: «Если все М суть Р и все S суть М, то все S суть Р». Мы можем подставить любые конкретные по содержанию понятия вместо М, Р и S в указанное предложение, всякий раз все это предложение будет истинным. Подобные выражения в современной символической (математической) логике получают название тождественно-истинных.
Практически в ряде учебников по логике рассматриваются десятки законов (например, в учебнике В.А. Бочарова и В.И. Маркина «Основы логики». М., 1997, их упомянуто 32). Однако во многих учебниках среди множества логических законов принято выделять следующие четыре: закон тождества, закон противоречия, закон исключенного третьего и закон достаточного основания. Они считаются основными формально-логическими законами.
Выделение этих законов в качестве основных определяется тем, что в них формулируются наиболее общие и необходимые условия не только логической правильности каждой конкретной связи между суждениями и понятиями, но и самой возможности мышления как познавательной деятельности. Происхождение законов формальной логики связано с постоянным взаимодействием между человеком и природой, человеком и обществом, общением людей друг с другом в ходе их практической и научной деятельности. Эти законы, однако, не следует ни отождествлять с законами самой действительности, но и не рассматривать в полном отрыве от нее.
Закон тождества
Этот закон раскрывает сущность требования об определенности и однозначности наших мыслей. Закон тождества можно сформулировать следующим образом: объем и содержание мысли о каком-либо предмете должны быть строго определены и оставаться постоянными в процессе рассуждения о нем.
Закон тождества принято выражать формулой А = А или А суть А.
В соответствии с законом тождества, рассуждая о чем-либо, мы должны уточнить объем и содержание используемых нами понятий и в процессе рассуждения и вывода строго придерживаться выбранных нами вначале ограничений (параметров), не подменяя в ходе рассуждения их другими. Выполнение этого требования гарантирует нам точность, определенность, недвусмысленность наших рассуждений; создает возможность различать и отождествлять предметы в формальных системах по выражающим их терминам. Сознательное ограничение объема и содержания мыслей о различных предметах позволяет на основе закона тождества производить абстракцию их отождествления. Иначе говоря, закон тождества сводится к принципиальной однозначности понятий, используемых нами на протяжении всего рассуждения и вывода.
Закон тождества имеет силу только в мыслительном процессе; на материальные отношения предметного мира он не распространяется, т.е. не является абсолютным законом действительности. Поэтому говорить о его соблюдении означает настаивать на дисциплине нашего мышления, т.е. на обязательном характере правильного мышления, без чего невозможно получение истинного знания. Нарушение закона тождества ведет к логической ошибке, которую можно характеризовать как потерю или подмену предмета мысли. Она может возникнуть или непроизвольно, или умышленно. Первый случай (непроизвольно) может быть результатом низкой культуры ума, неумением правильно пользоваться имеющимися знаниями, отсутствием навыков системного мышления и т.д., а также неумения контролировать свои эмоции в ходе рассуждения или доказательства (дискуссии, спора и т.д.); второй случай (умышленное искажение предмета мысли в понятии) чаще всего задается идеологическими или узко практицистскими соображениями и адресуется малокультурной аудитории, что мы можем зафиксировать в ходе предвыборных кампаний.
Из приведенных рассуждений ясно, что соблюдение закона тождества во многом определяется нашим умением пользоваться понятиями. В ходе рассуждений (письменных или устных) возникает необходимость в целях стилистического разнообразия одни и те же понятия выражать различными словами, однако в этом случае надо следить, чтобы вновь вводимые слова как понятия были бы тождественными уже введенным понятиям, соразмерными с ними. Например: «В подтверждение выдвинутых положений диссертант привел убедительные аргументы. Его доводы были приняты аудиторией с одобрением». Здесь понятия «аргументы» и «доводы» совпадают, т.е. являются тождественными. В другом же примере на эту же тему: «В подтверждение выдвинутых положений диссертант привел убедительные аргументы. Его речь была встречена бурными аплодисментами» – мы сопоставляем понятия «аргументы» и «речь». Очевидно, они не являются тождественными, ибо «речь» включает в себя не только аргументы, но и стилистику, интонации, жесты, логику и пр., тогда как «аргументы» как понятия указывают на теоретическую и логическую стороны. Очевидно, здесь закон тождества не соблюдается, отчего описание события носит характер неопределенности, расплывчатости, недосказанности.
Закон противоречия
Условием истинного познания выступает также требование непротиворечивости мышления. Суть его раскрывается в формально-логическом законе противоречия, который можно сформулировать следующим образом: в процессе рассуждения о каком-либо определенном предмете нельзя одновременно утверждать и отрицать что-либо в одном и том же отношении, в противном случае оба суждения не могут быть вместе истинными.
Закон противоречия принято выражать в виде формулы: (А ÙА`), где А и`А – два суждения (положительное и отрицательное), Ù - знак конъюнкции (читается как «и»), черта сверху означает отрицание всей формулы. Рассмотрим действие закона противоречия на следующем примере. Два суждения: «Иванов знает английский язык» и «Иванов не знает английского языка» не могут быть истинными, если относительно обоих суждений, во-первых, выполняется требование закона тождества (понятие «знать английский язык» определено); во-вторых, суждения относятся к одному и тому же времени и, в-третьих, утверждение и отрицание рассматриваются в одном и том же отношении (относятся к одному и тому же лицу). Противоречия не возникло бы, если бы речь шла о разных людях, но однофамильцах. То же можно сказать, если бы речь шла о разных временах: в одном случае Иванов – студент, в другом – он же, но уже доктор технических наук, 20 лет спустя. Существенным является то, что понимается под знанием английского языка; в одном случае это умение читать специальную литературу без словаря, в другом – способность работать в качестве переводчика. Мы видим, что здесь требуется выполнение закона тождества не только в отношении субъекта («Иванов»), но и предикатов в суждении («знает английский язык»).
Закон противоречия справедлив относительно любых видов противоположных суждений в обыденном и научном мышлении. Он играет важную роль в теории дедуктивного вывода и построении доказательства, поскольку выступает определяющим моментом в понимании и обосновании логической необходимости следования заключений из посылок. Следование заключения из посылок является логически необходимым лишь в том случае, когда при отрицании заключения мы не вступаем в противоречие с посылками умозаключения.
Закон противоречия играет важную роль в научной теории. Появление формально-логических противоречий в составе научной теории ставит под сомнение возможность ее обоснования и применения целиком всей этой теории на практике. В логике справедливо следующее правило: из логического противоречия (логически противоречивого выражения) следует любое суждение. Иначе говоря, если научная теория, использующая классическую дедуктивную логику, содержит логическое противоречие, то истинные и ложные положения выводимы в этой теории в равной мере. Использовать для практических целей такую теорию нецелесообразно. Подобные ситуации возникают нередко и в сфере правовой теории, когда нормативные положения одних законодательных актов, будучи нечетко сформулированными, входят в противоречие с уже действующими законодательными актами, нормы которых следовало бы или скорректировать с учетом изменений, или отменить. Так как это не делается должным образом и вовремя, законодательство далеко не всегда является эффективным: оно создает возможность как превратного толкования законов, так и возможность их обхождения. Ясно, что в правовой науке и практике закон противоречия играет очень важную роль. Он выступает стимулом к усовершенствованию, а то и перестройке науки. Это можно проследить на примерах из области физики, математики и других наук.
В начале ХХ в. в физике возникла критическая ситуация, суть которой состояла в том, что квантовая механика (новое направление в физике) настаивала на двойственной природе микрочастицы, то есть электрон, например, рассматривался как частица и как волна одновременно, тогда как классическая механика Ньютона требовала рассматривать материальное тело как массу – основу природы. Масса (вещество) и волна (поле) казались противоположными субстанциями физической реальности. Нильс Бор, датский физик, ввел известный принцип, получивший название «принцип дополнительности», который «примирил» эти противоположности и стал общим принципов при изучении явлений микромира. Таким образом, стремление избежать противоречия «вещество-поле» привело к формулировке нового научного принципа.
Другой подобный пример из области математики. В конце ХХ в. теория множеств Г. Кантора утвердилась как фундамент всего здания классической математики. Однако еще при жизни Г. Кантора и в последующее время в ней были обнаружены парадоксы, или антиномии. Под парадоксом логика понимает противоречие, полученное в результате внешне логически правильного рассуждения, приводящее к взаимно противоречащим заключениям. Наличие парадокса означает несостоятельность какой-либо из посылок (аксиом), хотя эту несостоятельность бывает трудно обнаружить, объяснить и тем более устранить. Еще в античном мире были обнаружены парадоксы, связанные с понятием истины. Наиболее интересным считается парадокс лжеца, приписываемый Эвбулиду. Его суть такова. Берется утверждение: «Высказывание, которое я сейчас произношу, ложно». Легко обнаружить, что это утверждение без противоречия нельзя считать ни истинным, ни ложным. Если предположить, что оно истинно, то мы придем к противоположному заключению, т.к. его ложность постулируется в самом утверждении. Если же допустить, что оно ложно, то мы придем к выводу, что оно должно быть истинным, поскольку мы действительно говорим, что признаем неправду. Возникает парадокс.
Парадоксы резко изменили отношение математиков к канторовской теории множеств. Среди них возникли различные направления и школы, каждая из которых по-своему стала решать вопросы обоснования математики и предлагала свои методы устранения парадоксов. Так математика обрела новые стимулы к развитию.