Логика квантовой механики
Возникновение квантовой механики, пришедшей на смену классической механике Ньютона, произвело подлинный переворот в физическом мышлении.
Пересмотр традиционных представлений привел к возникновению идеи особой логики квантовой механики.
Предполагалось, что теории классической физики, описывающие факты, опираются на законы обычной логики – логики макромира; квантовая же физика имеет дело не просто с фактами, а с их вероятностными связями, и в ней рассуждают, опираясь на совершенно иные схемы мышления. Выявление и систематическое описание последних – задача специальной логики микромира.
Рту идею впервые высказал американский математик Р”. фон Нейман. Р’ середине 30-С… РіРі. РёРј вместе СЃ РґСЂСѓРіРёРј американским математиком Р”. Биркгофом была построена особая квантовая логика, положившая начало еще РѕРґРЅРѕРјСѓ направлению неклассической логики. Позднее немецкий философ Р“. Рейхенбах построил еще РѕРґРЅСѓ логику СЃ целью устранения «причинных аномалий», возникающих РїСЂРё попытках применить классическое причинное объяснение Рє квантовым явлениям. Рљ настоящему времени предложены десятки разных логических систем, стремящихся выявить своеобразие рассуждений Рѕ квантовых объектах.
Рти «квантовые логики» серьезно различаются как множествами принимаемых РІ РЅРёС… законов, так Рё способами своего обоснования. Чаще всего РІ РЅРёС… отказываются РѕС‚ классических законов ассоциативности Рё дистрибутивности, касающихся сложных утверждений, построенных СЃ помощью СЃРѕСЋР·РѕРІ «и» Рё «или». РРЅРѕРіРґР° отбрасывается даже закон исключенного третьего.
В начальный период своего развития квантовая логика встретила как критику (физики Н. Бор, В. Паули), так и одобрение (физики К.Вайцзеккер, В. Гейзенберг, М. Борн). Длительная полемика не внесла, однако, ясности в вопрос: действительно ли квантовая механика руководствуется особой логикой? Если даже это так, нужно признать, что исследования в данном направлении не оказали сколько-нибудь заметного воздействия на развитие самой механики. Постепенно квантовая логика стала даже отходить от нее и искать приложения в других областях. Одно из таких наметившихся приложений – диалог двух исследователей, придерживающихся по обсуждаемому вопросу противоположных точек зрения, но пользующихся общим языком диалога.
Паранепротиворечивая логика
Наука непримирима к противоречиям и успешно борется с ними. Но в жизни многих научных теорий, особенно в начале их развития, имеются периоды, когда они не свободны от внутренних противоречий.
Логика, требующая исключения противоречий, должна считаться с этим обстоятельством. К тому же ей самой присущи внутренние противоречия (логические парадоксы), периодически доставляющие немало беспокойства.
Классическая логика РїРѕРґС…РѕРґРёС‚ Рє противоречиям несколько прямолинейно. Согласно РѕРґРЅРѕРјСѓ РёР· ее законов, РёР· противоречия следует РІСЃРµ, что СѓРіРѕРґРЅРѕ. Рто означает, что противоречие запрещается, притом запрещается РїРѕРґ СѓРіСЂРѕР·РѕР№, что РІ случае его появления РІ теории окажется доказуемым любое утверждение. Очевидно, что тем самым теория будет разрушена.
Однако реально никто не пользуется этим разрешением выводить из противоречий все, что попало. Практика научных рассуждений резко расходится в данном пункте с логической теорией.
В качестве реакции на это рассогласование в последние десятилетия начали разрабатываться различные варианты паранепротиворечивой логики. Несколько необычное ее название призвано подчеркнуть, что она иначе трактует противоречие, чем классическая логика.
Рсключается, РІ частности, возможность выводить РёР· противоречий любые утверждения. Доказуемость РІ теории противоречия перестает быть смертельно опасной СѓРіСЂРѕР·РѕР№, нависшей над ней. Ртим РЅРµ устраняется, конечно, принципиальная необходимость избавляться РѕС‚ противоречий РІ процессе дальнейшего развития теории. Рнтересно отметить, что РѕРґРЅРёРј РёР· первых (еще РІ 1910 Рі.) сомнения РІ неограниченной приложимости закона непротиворечия высказал СЂСѓСЃСЃРєРёР№ логик Рќ.Рђ.Васильев. «Предположите, – РіРѕРІРѕСЂРёР» РѕРЅ, – РјРёСЂ осуществленного противоречия, РіРґРµ противоречия выводились Р±С‹, разве такое познание РЅРµ было Р±С‹ логическим?В» Васильев писал РЅРµ только научные статьи, РЅРѕ Рё стихи. Р’ РЅРёС… РёРЅРѕРіРґР° своеобразно преломлялись его логические идеи, РІ частности идея воображаемых (возможных) РјРёСЂРѕРІ:
Мне грезится безвестная планета,
Где все идет иначе, чем у нас.
В качестве логики воображаемого мира он и предложил свою теорию без закона противоречия, долгое время считавшегося центральным принципом логики. Васильев полагал необходимым ограничить также действие закона исключенного третьего и в этом смысле явился одним из идейных предшественников интуиционистской логики.
Новаторские идеи Васильева не были поняты современниками. Они истолковывались неверно, объявлялись безграмотными. Васильев тяжело переживал подобную «критику» и вскоре оставил занятия логикой. Потребовалось полвека, прежде чем его «воображаемая логика» без законов противоречия и исключенного третьего была оценена по достоинству.