Требования к делению

Правила, которые надо соблюдать при делении понятий, элементарны. Обычно формулируют четыре таких правила.

Во-первых, деление должно вестись только по одному основанию.

Это требование означает, что избранный вначале в качестве основания отдельный признак или совокупность признаков не следует в ходе деления подменять другими признаками.

Правильно, например, делить климат на холодный, умеренный и жаркий. Деление его на холодный, умеренный, жаркий, морской и континентальный будет уже неверным: вначале деление производилось по среднегодовой температуре, а затем – по новому основанию. Неверными являются деления людей на мужчин, женщин и детей; обуви – на мужскую, женскую и резиновую; веществ – на жидкие; твердые, газообразные и металлы и т.п.

Во-вторых, деление должно быть соразмерным, или исчерпывающим, т.е. сумма объемов членов деления должна равняться объему делимого понятия. Это требование предостерегает против пропуска отдельных членов деления.

Ошибочными, неисчерпывающими будут, в частности, деление треугольников на остроугольные и прямоугольные (пропускаются тупоугольные треугольники); деление людей с точки зрения уровня образования на имеющих начальное, среднее и высшее образование (пропущены те, кто не имеет никакого образования); деление предложений на повествовательные и побудительные (пропущены вопросительные предложения).

Неверно и шутливое деление людей в зависимости от того, кому что можно и что нельзя: одному можно все, даже то, что нельзя; другому можно все, кроме того, что нельзя; третьему нельзя ничего, кроме того, что можно; и, наконец, четвертому нельзя ничего, даже того, что можно. Здесь пропущены те, кому нельзя ничего, кроме того, что нельзя.

Неправильными являются и деления с излишним членом. Скажем, деление химических элементов на металлы, неметаллы и сплавы; деление наук на естественные, общественные и математические и т.п. Однако введение лишних членов нарушает не это, второе, правило, а первое, предписывающее делить по одному основанию и не подменять его в процессе деления.

В-третьих, члены деления должны взаимно исключать друг друга.

Согласно этому правилу, каждый отдельный предмет должен находиться в объеме только одного видового понятия и не входить в объемы других видовых понятий.

Нельзя, к примеру, разбивать все целые числа на такие классы: числа, кратные двум; кратные трем; числа, кратные пяти, и т.д. Эти классы пересекаются, и допустим, число 10 попадает и в первый и в третий классы, а число 6 – и в первый и во второй классы. Ошибочно и деление людей на тех, которые ходят в кино, и тех, которые ходят в театр; есть люди, которые ходят и в кино и в театр.

И наконец, в-четвертых, деление должно быть непрерывным.

Это правило требует не делать скачков в делении, переходить от исходного понятия к однопорядковым видам, но не к подвидам одного из таких видов.

Например, правильно делить людей на мужчин и женщин, женщин – на живущих в Северном полушарии и живущих в Южном полушарии. Но неверно делить людей на мужчин, женщин Северного полушария и женщин Южного полушария. Среди позвоночных животных выделяются такие классы: рыбы, земноводные, рептилии (гады), птицы и млекопитающие. Каждый из этих классов делится на дальнейшие виды. Если же начать делить позвоночных на рыб, земноводных, а вместо указания рептилий перечислить все их виды, то это будет скачком в делении.

Можно заметить, что из третьего правила вытекает первое. Так, деление обуви на мужскую, женскую и детскую нарушает не только первое правило, но и третье: члены деления не исключают друг друга. Деление королей на наследственных, выборных и трефовых не согласуется опять-таки как с первым, так и с третьим правилом.

Теперь, воспользовавшись правилами деления, можно конкретно ответить РЅР° РІРѕРїСЂРѕСЃ, РІ чем дефекты той классификации животных, которую предлагает «Китайская энциклопедия». РЇСЃРЅРѕ, что эта классификация вообще РЅРµ придерживается никакого твердого основания, РІ ней нет даже намека РЅР° единство Рё неизменность основания РІ С…РѕРґРµ деления. Каждая новая РіСЂСѓРїРїР° животных выделяется РЅР° РѕСЃРЅРѕРІРµ собственных своеобразных признаков, безотносительно Рє тому, РїРѕ каким признакам обособляются РґСЂСѓРіРёРµ РіСЂСѓРїРїС‹. РЎРІСЏР·СЊ между группами оказывается почти полностью разрушенной, никакой координации Рё субординации между РЅРёРјРё установить невозможно. Можно предполагать, что сирены относятся Рє сказочным животным, Р° молочные поросята Рё бродячие собаки РЅРµ принадлежат РЅРё Рє тем, РЅРё Рє РґСЂСѓРіРёРј. РќРѕ относятся ли сирены, сказочные животные, молочные поросята Рё бродячие животные Рє тем животным, что буйствуют, как РІ безумии, или Рє неисчислимым, или Рє тем, которые нарисованы тонкой кисточкой? Как соотносятся между СЃРѕР±РѕР№ животные, только что разбившие кувшин, Рё животные, издалека кажущиеся мухами? РќР° подобные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ невозможно ответить, РґР° РёС… Рё бессмысленно задавать, поскольку очевидно, что никакого единого принципа РІ РѕСЃРЅРѕРІРµ этой классификации РЅРµ лежит. Далее, члены деления здесь РЅРµ исключают РґСЂСѓРі РґСЂСѓРіР°. Всех перечисленных животных можно нарисовать, РјРЅРѕРіРёРµ РёР· РЅРёС… издалека РјРѕРіСѓС‚ казаться мухами, РІСЃРµ РѕРЅРё включены РІ классификацию Рё С‚.Рґ. Относительно того, что перечисленные РІРёРґС‹ животных исчерпывают множество всех животных, можно говорить только СЃ натяжкой: те животные, которые РЅРµ упоминаются РїСЂСЏРјРѕ, свалены РІ кучу РІ СЂСѓР±СЂРёРєРµ «и прочие». И наконец, очевидны скачки, допускаемые РІ данном делении. Различаются как будто сказочные Рё реально существующие животные, РЅРѕ вместо РѕСЃРѕР±РѕРіРѕ упоминания последних перечисляются РёС… отдельные РІРёРґС‹ – поросята Рё собаки, причем РЅРµ РІСЃРµ поросята, Р° только молочные, Рё РЅРµ РІСЃРµ собаки, Р° лишь бродячие.

Классификации, подобные этой, настолько сумбурны, что возникает даже сомнение, следует ли вообще считать их делениями каких-то понятий. Об усовершенствовании таких классификаций, придании им хотя бы видимости системы и порядка не приходится и говорить.

Но что интересно, даже такого рода деления, отличающиеся, путаницей и невнятностью, иногда могут оказываться практически небесполезными. Неправильно делить, к примеру, обувь на мужскую, женскую и резиновую (или детскую), но во многих обувных магазинах она именно так делится, и это не ставит нас в тупик. Нет ничего невозможного в предположении, что и классификация животных, подобная взятой из энциклопедии, может довольно успешно служить каким-то практическим, разнородным по самой своей природе целям. Теоретически, с точки зрения логики, она никуда не годится. Однако далеко не все, что используется повседневно, находится на уровне требований высокой теории и отвечает стандартам безупречной логики.

Нужно стремиться к логическому совершенству, но не следует быть чересчур ригористичным и отбрасывать с порога все, что представляется логически не вполне совершенным. Иногда вместо строгого, отвечающего всем требованиям деления может использоваться простая группировка интересующих нас предметов. Не будучи делением, она способна тем не менее удовлетворительно служить практическим целям. Некоторые из упомянутых неверных делений могут рассматриваться как такого рода группировки.