Материалистическая диалектика
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
Высшего профессионального образования
«Волгоградский государственный социально – педагогический университет»
(ФГБОУ ВПО «ВГСПУ»)
Факультет «Математики, физики и информатики»
Реферат
По дисциплине «Логика»
Тема: «Основные причины возникновения и содержание формальной логики»
Выполнил:
студент 1 курса, МИФ
гр. ПИБ-11
Рустамов Р.И
Проверил:
Прыгунов Г.П.
Содержание
Введение…………………………………………………………………………..3
Логика в технике…………………………………………………………………4
Дедукционная логика (Дедукция)………………………………………………5
Мышление………………………………………………………………………...9
Фундаментальные законы……………………………………………………….14
Материалистическая диалектика……………………………………………….16
Понятия современной формальной логики…………………………………….23
Введение
История логики охватывает около двух с половиной тысячелетий. Из других наук раньше формальной логики стали складываться, пожалуй, только философия и математика.
В длинной и богатой событиями истории становления логики отчетливо выделяются два основных этапа. Первый из них – от древнегреческой логики до возникновения во второй половине прошлого века современной логики. Второй – с этого времени до наших дней.
На первом этапе обычно называемом традиционной логикой, формальная логика развивалась очень медленно. Обсуждавшиеся в ней проблемы мало чем отличались от проблем, поставленных ещё Аристотелем. Это дало повод немецкому философу И. Канту (1724-1804) в свое время прийти к выводу, что формальная логика является завершенной наукой, не продвинувшейся со времени Аристотеля ни на один шаг.
Кант не заметил, что ещё с XVII века стали назревать предпосылки для научной революции в логике. Именно в это время получила ясное выражение идея представить доказательство как вычисление, подобное вычислению в математике.
Эта идея связана главным образом с именем немецкого философа и математика Г. Лейбница (1646-1716). По Лейбницу, вычисление суммы или разности чисел осуществляется на основе простых правил, принимающих во внимание только форму чисел, а не их смысл. Результат вычисления однозначно предопределяется этими, не допускающими разночтения правилами и его нельзя оспорить. Лейбниц мечтал о времени, когда умозаключение будет преобразовано в вычисление. Когда это случится, споры, обычные между философами, станут так же невозможны, как невозможны они между вычислителями. Вместо спора они возьмут в руки перья и скажут: «Будем вычислять».
Идея Лейбница не оказали, однако, заметного влияния на его современников. Энергичное развитие логики началось позже, в XIX веке.
Немецкий математик и логик Г.Фреге (1848-1925) в своих работах стал применять формальную логику для исследования оснований по математики. Фреге был убежден, что «арифметика есть часть логики и не должна заимствовать ни у опыта, ни у созерцания никакого обоснования». Пытаясь свести математику к логике, он реконструировал саму логику. Логическая теория Фреге – провозвестник всех нынешних теорий правильного рассуждения.
Идея сведения всей чистой математики к логике была подхвачена затем английским логиком и философом Б. Расселом (1872-1970). Но последующие развитие логики показало неосуществимость этой грандиозной по своему замыслу попытки. Она привела, однако, к сближению математики и логики и к широкому проникновению плодотворных методов первой во вторую. В России в конце прошлого – начале нынешнего века, когда научная революция в логике набрала силу, ситуация была довольно сложной. И в теории, и в практике преподавания господствовала так называемая «академическая логика», избегавшая острых проблем и постоянно подменявшая науку логику невнятно изложенной методологией науки, истолкованной к тому же по заимствованным и устаревшим образцам. И тем не менее в России были люди, стоявшие на уровне достижений логики своего времени и внесшие в её развитие важный вклад. Первым из них надо упомянуть доктора астрономии Казанского университета, логика и математика П. С. Порецкого. Сдержанное общее отношение к математической логике, разделявшееся многими русскими математиками, во многом осложнило его творчество. Часть своих работ он вынужден был опубликовать за границей. Но его идеи оказали в конечном счете существенное влияние на развитие алгебраически трактуемой логики как в нашей стране, так и за рубежом. Порецкий первым в России начал читать лекции по современной логике, о которой он говорил, что это «по предмету своему есть логика, а по методу математика». Исследования Порецкого продолжают оказывать стимулирующее влияние на развитие алгебраических теорий логики и в наши дни.
Одним из первых (ещё в 1910 г) сомнения в неограниченной приложимости логического закона противоречия, о котором пойдет речь, далее, высказал логик Н.А. Васильев «Предположите, - говорил он, - мир осуществленного противоречия, где противоречия выводились бы, разве такое познание не было бы логическим?» Васильев, подобно Ломоносову наряду с научными статьями, писал порой и стихи. В них своеобразно преломлялись его логические идеи, в частности идея воображаемых (возможных) миров.
Мне грезится безвестная планета. Где все идет иначе, чем у нас.
В качестве логики воображаемого мира он предложил свою без закона противоречия, долгое время считавшегося центральным принципом логики. Васильев полагал необходимым ограничить также действие закона исключенного третьего, о котором также говорится в дальнейшем. В этом смысле Васильев явился одним из идейных предшественников логики наших дней. Идеи Васильева при его жизни подвергались жесткой критике, в результате он оставил занятия логикой. Потребовалось полвека, прежде чем его «воображаемая логика», без законов противоречия и исключенного третьего была оценена по достоинству. Идеи, касающиеся ограниченной приложимости закона исключенного третьего и близких ему способов математического доказательства, были развиты математиками А.Н. Колмогоровым, В. А. Гливенко, А. А. Марковым и др. В результате возникла так называемая конструктивная логика, считающая неправомерным перенос ряда логических принципов, применимых в рассуждениях о конечных множествах, на область бесконечных множеств.
Логика в технике
Известный русский физик П. Эренфест первым высказал гипотезу о возможности применения современной ему логики в технике. В 1910 году он писал: «Символическая формулировка дает возможность «вычислять» следствия из таких сложных систем посылок, в которых при словесном изложении почти или совершенно невозможно разобраться. Дело в том, что в физике и технике действительно существуют такие сложные системы посылок.
В дальнейшем гипотеза Эренфеста получила воплощение в теории релейно-контактных систем.
В общем, оглядываясь на историю распространения логики, можно сказать, что лучшие русские логики всегда стремились стоять на уровне современных им мировых теорий и концепций, органически чуждаясь всякого рода логического сектантства и сепаратизма.
Современную логику нередко называют математической, подчеркивая тем самым своеобразие новых её методов в сравнении с использовавшимися ранее в традиционной логике.
Одна из характерных черт этих методов – широкое использование разнообразных символов вместо слов и выражений обычного языка. Символы применял в ряде случаев ещё Аристотель, а затем и все последующие логики. Однако теперь в использовании символики был сделан качественно новый шаг. В логике стали использоваться специально построенные языки, содержащие только специальные символы и не включающие ни одного слова обычного разговорного языка.
Широкое использование символических средств послужило основанием для того, чтобы новую логику стали называть символической. Названия «математическая логика» и «символическая логика», обычно употребляемые и сейчас, обозначают одно и тоже – современную формальную логику. Она занимается тем же, чем всегда занималась логика – исследованием правильных способов рассуждения.
Дедукционная логика (Дедукция)
Дедукция – метод научного познания, который заключается в переходе от некоторых общих посылок к частным результатам-следствиям.
Умозаключение по дедукции строится по следующей схеме:
Все предметы класса «А» обладают свойством «В»; предмет «а» относится к классу «А»; значит «а» обладает свойством «В». В целом дедукция как метод познания исходит из уже познанных законов и принципов. Поэтому метод дедукции не позволяет получить содержательно нового знания. Дедукция представляет собой лишь способ логического развертывания системы положений на базе исходного знания, способ выявления конкретного содержания общепринятых посылок.
Решение любой научной проблемы включает выдвижение различных догадок, предположений, а чаще всего более или менее обоснованных гипотез, с помощью которых исследователь пытается объяснить факты, не укладывающиеся в старые теории. Гипотезы возникают в неопределенных ситуациях, объяснение которых становится актуальным для науки. Кроме того, на уровне эмпирических знаний нередко имеются противоречивые суждения. Для разрешения этих проблем требуется выдвижение гипотез.
Дедукция в научном познании. Немного об истории дедуктивного познания. Искусственные и естественные языки.
В отличие от индукции, похожей на дырявую трубку, по которой течет и теряется истинность, к дедукции, как уже отмечалось выше, обычно предъявляется требование полного переноса истинности от посылок к заключениям. В этом смысле дедукция всегда была символом наиболее строгих и обоснованных методов научного помышления. По аналогии с индукцией, о дедукции было бы говорить по крайней мере в двух основных смыслах – как о переходе от общего к частному и как о достоверном выводе. Не всегда эти два понимания дедукции совпадают, в связи с чем можно говорить о дедукции.
По нашему мнению, однако, отличие дедукции от индукции во многом выражается сегодня в степени разработанности различных разделов логики. Индукция, как мы видели выше, таит в себе еще много неясного и проблематичного, это как бы менее разработанные, но активно развивающиеся сегодня разделы логики. Дедуктивная логика в этом смысле – это скорее наиболее разработанная часть логики вообще, которая исторически оказалась связанной с более простыми и базовыми логическими средствами мышления. С этой точки зрения мы будем придерживаться в этой главе не столько классификационного описания видов дедукции, что было бы более уместно в области, где ещё отсутствуют глубокие теоретические сообщения, но попытаемся представить общий обзор дедуктивных методов познания как некоторых интегрированных систем мышления.
Основы дедуктивной логики были заложены ещё в трудах древнегреческих философов и математиков. Здесь можно назвать такие славные имена, как имена Пифагора и Платона, Аристотеля и Евклида. Считается, что Пифагор одним из первых стал рассуждать в стиле доказательства того или иного утверждения, а не простого его провозглашения. В работах Парменида, Платона и Аристотеля сложились представления об основных законах правильного мышления. Древнегреческий философ Парменид впервые высказал ту замечательную мысль, что в основании подлинно научного мышления лежит некое неизменное начало («единое»), которое продолжает сохраняться неизменным, как бы не менялась точка зрения мыслителя. Платон сравнивает единое со светом мысли, который продолжает пребывать неизменным, пока есть сама мысль. В более строгой и конкретной форме эта идея получает свое выражение в формулировке основных законов логики у Аристотеля. Аристотель считается по праву основателем логики как дедуктивной науки. Он впервые систематизирует основные приемы правильного мышления, обобщая достижения современных ему древнегреческих математиков. В работах Евклида применение этих приемов и законов к математическим наукам достигает высочайшего уровня, который становится идеалом дедуктивного мышления на века и тысячелетия в европейской культуре. Позднее формулировки дедуктивной логики все более оттачиваются, детализируются у принципиального нового к сложившейся у Аристотеля и Евклида системе дедуктивного метода. И лишь с возникновением новой науки в 16-17 веках вновь начинается переосмысление и развитие античного наследия. Французский философ и математик Рене Декарт выдвигает понятие переменной, формулирует идею и правила дедуктивного метода как общего метода решения уравнений – суждений, содержащих переменные. Декарт подчеркивает значение очевидности посылок и правил вывода в дедуктивных умозаключениях. Немецкий философ Готфрид Лейбниц выдвигает идею универсального дедуктивного метода, на основе которого мыслители были бы в состоянии прекратить бесплодные споры и перейти к строгому вычислению истинности или ложности выдвигаемых ими положений. В работах немецкого философа Иммануила Канта провозглашается замысел построения некоторой «трансцендентальной дедукции»,способной выходить за границы законов формальной логики. Наконец, в конце 19 века в работах английского ученого Джорджа Буля строго формулируется идея логической переменной и логических уравнений, постепенно оформляется новая структура, составляющая алгебру мысли и получившая название «Булевой алгебры» по имени своего первооткрывателя. В 20-м веке дедуктивная логика становится разделом математики и начинает называться «математической логики как нового направления математического знания, получившего название»метаматематика». Такое бурное и успешное развитие дедуктивной логики привело к формулировке понятия формальной дедуктивной системы, к рассмотрению структуры которой мы ниже вкратце и обратимся. Дедуктивная система – это область мышления и языка, в высокой степени обработанная средствами дедуктивной логики и получающая в связи с этим некоторый законченный и организованный вид.
В первую очередь формальная дедуктивная система представляет из себя некоторый искусственный язык, специально приспособленный для описания определенной математической структуры. Вкратце мы уже касались некоторых идей, связанных с дедуктивных системами, в параграфе первой главы первого раздела, посвященного логическим теориям, описывающим структуры. Здесь будет сделан ещё один шаг в направлении более подробного описания средств современной дедуктивной логики.
Очень часто учащихся и неспециалистов вводит в заблуждение термин «формальный» в применении к логическим языкам дедуктивной логики. Сегодня логика, как и математика вообще, во многом строится с применением множества специальных символов («значков»), которые кажутся бессмысленной абракадаброй несведущему человеку. Но в этом случае с равным успехом формальным можно называть, например, и язык нотной записи музыкальных произведений, который не менее понятен для непосвященного. Поэтому само по себе использование специального языка ещё не означает чего-то обязательно «формального». Необходимо специально оговориться, в каком смысле искусственные языки логики и математики считаются формальными.
Под формальным можно понимать, по крайней мере, две вещи: во-первых, степень выражения в языковых средствах предмета языка, во-вторых, степень общего, универсального, выражаемого языком. С первой точки зрения, обычные языки, например, русский, английский могут быть названы более формальными, чем язык математики. В самом деле, математический язык специально строится так, чтобы в структуре символов этого языка уже более подобны друг другу, чем в языках обычных, и в этом смысле математические языки гораздо более содержательны. Вот почему можно порой работать с математическими знаками, не понимая их смысла. Ведь уже в самой структуре математического знака заложен до некоторой степени закон его содержания. В разговорных языках на форму знаков гораздо больше влияет природа пользователя этого языка, например, устройство гортани человека, позволяющей издавать фиксированный набор звуков. Поэтому в ненаучных языках больше разрыв между формой и содержанием знака, и в этом смысле они более формальны.
Во втором смысле, при понимании формальности как универсальности, конечно, более формальны математические языки. Они создаются для выражения очень общих и универсальных понятий и законов, в то время как обычный язык во многом порожден жизнью человека в близком ему опыте.
Искусственные языки науки и естественный язык взаимно дополняют друг друга. Искусственные языки более универсальны в своей области и обладают формой, более подобной своему содержанию. Однако искусственные языки практически ничего не могут сказать вне сферы своей компетенции, в то время как естественный язык способен сказать понемногу обо всем. Не надо думать, что можно было бы обойтись без искусственных языков, и их использование – результат лишь некоторого удобства. Есть много вещей, о которых либо вообще нельзя сказать, либо удается сказать очень приблизительно и неадекватно средствами естественного языка. В этом смысле овладение тем или иным искусственным языком – языком физики, математики, логики – оказывается во многом процессом приобретения нового органа понимания и выражения, этот момент нельзя недооценивать особенно в современном научном познании, насыщенном было бы называть синтасксическими т.к. они различаются не столько смыслами, сколько звуковыми и письменными оболочками этих смыслов, в связи с чем давно возможен достаточно хороший перевод между такими языками; то разнообразие искусственных языков математики и других наук представялет из себя пример семейства семантических языков, существенно различающихся системами выражаемых ими смысл слов. Для перевода таких языков между собой необходим некоторый семантический гиперязык, способный объединить в себе смысловые пространства и подобные им знаковые формы различных искусственных языков. В наибольшей мере такой язык присутствует в современной математике но , по видимому, и его ресурсов пока существенно не хватает для переводов с языка одной частной науки на язык другой. Создание такого гиперязыка – это во много проблема создания более универсального смысла, который ещё отсутствует в современной науке. Другим возможным источником синтетического гиперязыка является философия, но до сих пор она слишком мало взаимодействовала с искусственными языками других наук, пытаясь максимально обходиться средствами естественного языка.
Предмет – это то, с чем нужно иметь дело. Хочешь иметь дело с логикой – выясни её предмет.
Приступая к изучению какой-либо учебной дисциплины, очень важно как можно точнее определить ее предмет. А что такое предмет? В широком смысле слова – это то, с чем нужно иметь дело, занимаясь логикой, а не каким-либо ещё видом знания.
Правда, предмет логики не отгорожен от других предметов китайской стеной. Более того – любой предмет можно изучать в рамках любой дисциплины. Но если для одной дисциплины данный предмет представляет первостепенный интерес, то для других – второстепенный третьестепенный и т.д.
Наша задача – установить, какой предмет представляет первостепенный интерес для специалиста-логика. Позднее, когда уже состоялось знакомство с этим специфическим предметом, можно выйти за его рамки в сферу первостепенного интереса других, смежных с логикой дисциплин, и это будет означать углубленное изучение логических вопросов, но наш курс не предполагает такого изучения логики. Мы ограничимся лишь основами, в дебри лезть не будем. Зато, освоив данный курс, студент получает надежный фундамент для самостоятельных логических исследований, для совершенствования в этой сфере познания.
На первый взгляд, логика названа логикой крайне неудачно. На самом же деле, это не так. Чтобы убедиться в удачности названия, а заодно уточнить предмет логики, надо поговорить о мышлении.
Итак, что же является предметом логики, какая область или сторона мира? Для выяснения этого вопроса попробуем начать с этимологии термина «логика». Термин этот древнегреческого происхождения, в основе его лежит другое греческое слово – «логос». Последнее имело много значений, но исходным и самым простым было значение «слово». Таким образом, термин «логика» буквально следует перевести как «учение о словах» или «искусство использования слов».
Обычно термин «логика» так не переводят, поскольку при этом переводе получается явно неточное определение логики и ее предмета. Известно ведь что словам в первую очередь интересуется не логика, а риторика, изучающая красноречие, или лингвистика, изучающая языки. Однако, как мы увидим позже, буквальный перевод термина «логика» ничем не хуже другого, обычного, перевода, согласно которому логика интересуется не словами, а мышлением. Этот обычный перевод тоже не отличается строгостью, ибо мышлением не в меньшей мере, чем логика, занимаются физиология высшей нервной деятельности и психология. Чтобы выйти на точное определение логики, давайте поговорим о мышлении.
Мышление
Говорить о мышлении чрезвычайно трудно, так как категория мышления – одна из фундаментальнейших категорий науки вообще. Хотя ученые изучают мышление давно, в этой сфере остается еще много неясного. И, тем не менее, кое-что надежное и важное сказать можно. Правда, оговорюсь, что не все факты, о которых я упомяну, являются общепризнанными.
Определяя мышление, важно подчеркнуть, что это – упреждающее отражение.
Чтобы показать превосходство мышления над более примитивными видами отражения, мы скажем так: мышление – это упреждающее психическое отражение мира. Здесь в обычное определение мышления добавлено всего одно слово «упреждающее»,но это очень важное слово.
Определяя мышление, говорят, что это – психическое отражение мира. Слово «отражение» невольно вызывает образ зеркала и тем самым сбивает с толку, ибо отражение, каким бы сложным оно ни было, в тысячи раз примитивней мышления. Более того, и психическое отражение может быть примитивней мышления.
Какое отражение следует называть упреждающим? Отвечая на этот вопрос, сначала подброшу вам такой вот образ: в зеркале отражается какой-то предмет, но самого этого предмета напротив зеркала нет. Он появится, может, всего лишь через мгновение, но пока его нет, а его отражение в зеркале уже есть. Вот вам искусственный пример упреждающего отражения, помогающий осознать, насколько хитрым отражением является мышление.
Мышление нематериально, потому что оно всегда забегает вперед по отношению к тому, что имеется в наличии.
Мышление всегда забегает вперед – хотя бы чуть-чуть по сравнению с тем, что имеется в наличии. Следовательно, и мышление в целом, и отдельная мысль нематериальны. Тем не менее, даже в современной научной литературе нередко можно встретить противоположные утверждения, т. е. утверждения о материальности мыслей и мышления в целом.
Дело тут, мягко выражаясь, в недоразумении. Часто путают материальный процесс, лежащий в основе мышления, и собственно мышление. О каком материальном процессе идет речь? Я имею в виду активность центральной нервной системы, работу нейронов головного мозга. Без головного мозга мышление невозможно, но активность клеток головного мозга - это не мышление, и как бы долго вы ни копались в центральной нервной системе, как бы тщательно ни фиксировали нейроэлектрические импульсы, возникающие в ней, никакого мышления и никаких мыслей вы там не обнаружите, ибо работа головного мозга материальна, а мышление нематериально.
Мыслят только высшие животные и человек, о чем говорят особенности их поведения.
Где можно встретить мышление? Только у живых организмов. Мнение о том, что мышление есть в неживой природе, надежными фактами не подтверждается. Более сложный вопрос вот какой: у каких именно живых организмов есть мышление?
Часто мышление связывают только с человеческим организмом. Но в настоящее время накоплено много фактов, говорящих в пользу того, что мыслить могут и животные. Разумеется, не все, а только высшие - птицы и млекопитающие. Более примитивные существа, например пресмыкающиеся, стоящие на эволюционной лестнице лишь на ступеньку ниже птиц, скорее всего, не мыслят. Об этом говорят особенности поведения животных.
Сравним охоту крокодила и орла. Крокодил поджидает потенциальную жертву и бросается на нее, когда она оказалась рядом. Орел охотится совсем иначе. Он не ждет потенциальную жертву (зайца и т. п.), а, поднявшись высоко в небо, активно ищет ее. Увидев, например, зайца, он камнем падает на него, чтобы слета перебить ему позвоночник и лишить возможности сопротивляться. Но у зайца тоже хорошее зрение, и приближение орла он часто замечает очень рано. Кроме того, заяц умеет быстро бегать и запутывать след. Тем не менее, охота орла часто бывает успешной. Почему? Если бы орел всегда падал туда, где только что заметил зайца, он никогда не настиг бы его. Значит, орел должен падать с упреждением: туда, где может оказаться бегущий заяц.
Из этого примера видно, какие преимущества дает мышление тому организму, который мыслит, по сравнению с тем, который не мыслит. Мыслящий организм выигрывает в скорости ориентации, а быстро ориентироваться в данной ситуации чрезвычайно важно в борьбе за выживание.
Рожденный ползать - летать не может. Мыслить тоже. Животное (инстинктивное) мышление имеет границу развития, а человеческое (сознательное) мышление безгранично.
Признавая наличие мышления в животном мире, мы должны при этом четко различать животное и человеческое мышление. Животное мышление - инстинктивное, оно возникает на основе инстинктов для обслуживания взаимодействия между ними. Поскольку инстинкт - чрезвычайно жесткая, наследственно закрепленная форма поведения, непроизвольно срабатывающая в определенных условиях без каких-либо существенных изменений, то, обслуживая инстинкты, мышление оказывается в жестких рамках. Любой вид животных имеет потолок в развитии мышления.
Другое дело - человек. Его мышление вырвалось из-под контроля инстинктов в область бесконечного развития. Как это произошло, наука еще подробно не выяснила. Появление человека, а вместе с ним неинстинктивного мышления, способного бесконечно развиваться, - тема особого и долгого разговора. Отметим лишь, что человеческий организм появился в результате развития орудийной активности.
Вместе с человеком появилось сознание - нематериальный мир человека, или мир мышления. Уйдя в свой собственный, нематериальный мир из-под власти инстинктов - сугубо материальных форм поведения, мышление обрело способность взять их под свой контроль и тем самым отыграться на них. Строго говоря, у человека нет инстинктов, т. е. независящих от его воли наследственно данных форм поведения. Любую форму своего поведения человек может контролировать, используя свое сознание.
У человека два типа мышления: конкретное и абстрактное.
Основные формы конкретного мышления: ощущение, восприятие, представление.
Теперь оставим животных в стороне и сосредоточимся на рассмотрении человеческого, сознательного мышления. Оно бывает двух типов - конкретное и абстрактное.
Конкретное мышление - это мышление, непосредственно связанное с материальной предметной деятельностью. Иногда его называют орудийным, чаще - наглядно-образным.
Выделяют три основные формы конкретного мышления:
1) ощущение (выделение единственного, наиболее важного в данный момент свойства предмета материальной деятельности). Ощущения делят на виды по видам чувствительности: осязательные, обонятельные, вкусовые, слуховые и зрительные. Ощущение - настолько простая мысль, что кажется, будто это не мысль, а чувство;
2) восприятие (образ, состоящий из двух и более ощущений);
3) представление (устойчивое восприятие, создаваемое за счет активного подключения памяти).
Если ощущения и восприятия чрезвычайно изменчивы (говорят о потоке ощущений и восприятий), то представление может длительно сохраняться в поле сознания. Происходит это примерно так: текущее восприятие задерживается памятью, и на него наплывают следующие восприятия того же предмета. В результате в поле сознания наиболее отчетливо проступают те свойства предмета, которые меньше всего меняются, т. е. существенные свойства.
Всякая конкретная мысль - это чувственный образ. Поэтому говорят, что конкретное мышление свойственно чувственной ступени познания.
Мы рассмотрели основные формы конкретного мышления. Теперь обобщим этот материал. Любая мысль в рамках конкретного мышления есть чувственный образ в сознании, т. е. образ, содержание которого полностью определяется органами чувств. Поэтому говорят, что конкретное мышление свойственно чувственной ступени познания мира.
В отличие от конкретного мышления абстрактное оторвано от материальной предметной деятельности.
Основные формы абстрактного мышления: понятие, суждение, умозаключение.
Абстрактная мысль (идея) - это предельно обобщенный образ предмета.
А вот абстрактное мышление имеет совсем другой характер. Сначала - определение: абстрактное мышление - это мышление в отрыве от материальной предметной деятельности. У него, как и у конкретного мышления, выделяют три основные формы: понятие, суждение и умозаключение. По отдельности мы рассмотрим их позже, а пока определим вместе, скопом. Форма абстрактного мышления - это идея предмета, его предельно обобщенный образ.
Часто, объясняя разницу между конкретным и абстрактным мышлением, говорят, что конкретное мышление не обобщает предмет, берет его как единичный, а абстрактное, напротив, обобщает, берет предмет как элемент множества. Это неверное объяснение. Человеческое мышление всегда обобщает, всегда имеет дело с множествами. Другое дело, что конкретное мышление просто обобщает (объединяет конечное количество единичных предметов в образ), а абстрактное - предельно обобщает, т. е. создает образ бесконечного количества.
Всякая идея нечувственна. Она возникает не на основе чувственной деятельности, а на основе деятельности рассудка. Поэтому говорят, что абстрактное мышление свойственно рассудочной ступени познания.
В отличие от форм конкретного мышления идея не имеет чувственного характера. Рассмотрим этот вопрос на примере. Пример идеи легко привести, пользуясь словом "вообще". Возьмем идею человека, т. е. человека вообще. Такой образ должен вмещать в себя черты бесконечного множества конкретных людей (и тех, что жили раньше, и тех, кто живет сейчас, и тех, кто будет жить потом).
Может ли идея человека быть чувственной? Конечно же, нет. Потому что это образ и ребенка и старика, и женщины и мужчины, и здорового и калеки, и белого и черного - всех из бесконечного количества людей и никого конкретно. Строго говоря, идея - не образ, так как образ создается с помощью органов чувств, а предмет, соответствующий идее, ускользает от них. Этот предмет познается не чувственно, а рассудочно. Поэтому и говорят, что абстрактное мышление свойственно рассудочной (рациональной) ступени познания мира.
Ступень абстрактного познания иногда называют логической, так как логику непосредственно интересует только такое познание.
Эту ступень иногда называют логической, и неспроста: именно абстрактное мышление и никакое другое является предметом логики. В подтверждение я приведу давнее, идущее из древности определение логики. Согласно этому определению, логика есть знание о правильном мышлении. Какое мышление само по себе, т. е. по своим собственным, внутренним законам, может быть правильным или неправильным? Только абстрактное мышление. Правильность животного или конкретного мышления непосредственно определяется внешними, материальными обстоятельствами (состоянием тела), поэтому, если такое мышление ошибается, виновато не оно, а тело, и, следовательно, для устранения ошибки нужно воздействовать не на мышление, а на тело. Другое дело - абстрактное мышление. Оно ошибается из-за того, что имеет дело с бесконечными множествами, т. е. корень его ошибок - в его собственной, нематериальной природе. Значит, здесь исправлять, лечить нужно именно мышление, а не тело. Вот этим и занимается логика.
Назвав логику логикой, греки не ошиблись: логика - знание об абстрактном мышлении, а такое мышление всегда вербально (словесно).
Абстрактное мышление невозможно без использования языка, оно вербальное (словесное). Почему выражения языка удобны для обозначения идей? Потому что они абстрактны. Их содержание, в отличие от конкретных образов, непосредственно не определяется органами чувств. Выходит, древние греки вовсе не дали маху, обозначив знание об абстрактном мышлении термином "логика": изучая такое мышление, нельзя не изучать слова.
Чтобы убедиться, что все сказанное выше о трех видах научной логики не голословные, а вполне надежные утверждения, обратимся к анализу основных принципов (фундаментальных законов) каждого из этих видов.
Фундаментальные законы
У формальной логики четыре основных принципа: тождества, непротиворечия, исключенного третьего и достаточного основания. Главный из них - первый.
Формальная логика имеет четыре основных принципа. Обычно ее представители формулируют свои принципиальные положения узко - только для сферы мышления, ибо опасаются, что за пределами сознания господствуют совсем другие фундаментальные законы, но мы отбросим эти опасения и помимо узких дадим еще и широкие формулировки формально-логических принципов, т. е. формулировки для любых предметов, а не только для мыслей. Так легче будет сравнивать принципы формальной логики с диалектическими принципами, ибо последние всегда формулируются широко.
Основные принципы формальной логики:
1. Принцип тождества
2. Принцип непротиворечия
3. Принцип исключенного третьего
4. Принцип достаточного основания
Главным из четырех формально-логических принципов является принцип тождества, остальные представляют собой его развитие. Формулировки надо давать точно, так как фундаментальные законы нельзя выражать неполно или расплывчато. К чему приводит неряшливое отношение к принципам формальной логики, можно показать на примере.
Главным из четырех формально-логических принципов является принцип тождества, остальные представляют собой его развитие. Формулировки надо давать точно, так как фундаментальные законы нельзя выражать неполно или расплывчато. К чему приводит неряшливое отношение к принципам формальной логики, можно показать на примере.
Принцип непротиворечия в его узкой формулировке иногда преподносят усеченно: "Два противоположных суждения не могут быть истинными". Получается ложь, ибо формальная логика вовсе так не считает. С ее точки зрения, противоположные суждения вполне могут быть истинными, если высказаны в разное время или в разных отношениях. Например, суждения об одном и том же предмете "Этот стол круглый" и "Этот стол не есть круглый" могут оказаться истинными, во-первых, если сначала стол был круглым, а потом перестал быть таковым, например в силу того, что от его крышки отломился кусок, и во-вторых - если круглость измерять разными мерками.
Теперь сформулируем основные принципы классической (идеалистической) диалектической логики.
У диалектической логики три основных принципа: единства и борьбы противоположностей, перехода количества в качество и отрицания отрицания. Главный из них - первый.
Основные принципы диалектической логики:
1.Принцип единства и борьбы противоположностей
2.Принцип перехода количества в качество
3.Принцип отрицания отрицания
При знакомстве с принципами диалектической логики сразу бросается в глаза их философский, "мудреный", неочевидный характер, в то время как принципы формальной логики, на первый взгляд, кажутся далекими от какой бы то ни было философии обыденными истинами, оспаривать которые в силу их очевидности просто смешно. На самом же деле, и те и другие принципы тесно связаны с философией, ибо все они говорят о наиболее общих, философских аспектах рационального (рассудочного) познания мира. Что касается "очевидности" формально-логических принципов и "неочевидности" диалектических, то это различие быстро исчезает при вдумчивом анализе тех и других по отдельности и в сравнении друг с другом.
Изучая принципы диалектической логики, особое внимание следует уделить понятию синтеза. В отличие от понятий "тезис" ("исходное положение") и "антитезис" ("противоположное исходному положение"), которые являются общелогическими, т. е. используются в любой логике, понятие "синтез" сугубо диалектическое. Оно означает состояние свободного перехода противоположностей друг в друга, или, короче выражаясь, слияние противоположностей. Формальная логика такое слияние считает невозможным.
В качестве конкретного примера проявления диалектических принципов возьмем схему развития научной логики, нарисованную в предыдущей лекции: научная логика возникает как формальная (тезис), отталкивает от себя диалектическую (антитезис), а затем в ходе борьбы своих противоположных вариантов приходит к синтезу - к материалистической диалектике.
Материалистическая диалектика
Чтобы убедиться в несовместимости формального и диалектического вариантов логики, достаточно сравнить принцип тождества с принципом единства и борьбы противоположностей.
В соответствии с данной схемой формальная и диалектическая логика являются несовместимыми противоположностями. Чтобы убедиться в их несовместимости, достаточно взять формально-логический принцип тождества с одной стороны и диалектический принцип единства и борьбы противоположностей с другой. Согласно принципу тождества всякий предмет есть только он сам, а согласно принципу единства и борьбы противоположностей всякий предмет изначально двоится: это он и не он, он и его противоположность.
Итак, формальная и диалектическая логика исключают друг друга: либо вы пользуетесь формально-логическими принципами, либо диалектическими, и если вы признаете одну из рассмотренных нами научных логик, то не должны признавать другую. В свете сказанного следует оценить как несерьезные, как не имеющие под собой никакого прочного основания призывы некоторых современных логиков дополнять в процессе научного исследования формально-логический подход диалектическим и наоборот.
Но все же эти призывы нельзя назвать совершенно нелепыми. В них находит отражение осознание односторонности, ущербности как классической формальной, так и классической диалектической логики. Однако гораздо раньше, чем упомянутые мной современные логики, - еще в середине XIX века - эту ущербность осознал К. Маркс. Более того: он разработал и блестяще применил в своем фундаментальном труде под названием "Капитал" новый, самый совершенный вариант логики, устраняющий односторонность предшествующих вариантов, - материалистическую диалектику. Так что современным логикам вместо того, чтобы тратить время на призывы дополнять формальное исследование диалектическим, лучше взяться за изучение Маркса.
Главный принцип материалистической диалектики - принцип единства логики и истории - резко отличает этот вариант научной логики от других, менее развитых вариантов.
Главный принцип материалистической диалектики - принцип единства логики и истории - гласит, что логика объекта исследования есть его история, очищенная от мешающих теоретическому познанию случайностей. Этот принцип резко отличает диалектику К. Маркса от предшествующих ей вариантов научной логики.
Формальная логика считает, что логика и история - абсолютно разные вещи: первая есть только в голове (сознании) познающего субъекта, а вторая свойственна лишь объекту исследования. Другими словами, нам предлагают отвлечься от того, что логика должна иметь корень в истории конкретных предметов, чтобы быть эффективным орудием их познания. При этом становится непонятной связь теоретического (логического) мира с материальным.
Другое дело - диалектическая логика. История, утверждал главный ее представитель философ-идеалист Г. В. Ф. Гегель, - это познание абсолютным духом самого себя, а логика - результат данного процесса. Здесь логика и история выступают как неразрывно связанные друг с другом, но их связь такая тесная, что они практически неразличимы: и в том и в другом случае мы имеем дело с абсолютным духом, только подается он по-разному. В этой мистической картине логика и история сливаются в абсолютное тождество.
В философии Гегеля процесс познания, по меткому выражению К. Маркса, стоит на голове, т. е. представлен идеалистически, как порождение сознания. В материалистической диалектике он поставлен с головы на ноги: познающий субъект изначально материален, и его материальность определяет все особенности его познания.
Из главного принципа материалистической диалектики вытекает, в частности, что нельзя написать учебник по этой логике.
Из главного принципа материалистической диалектики вытекает, в частности, следующее: нельзя написать учебник по этой логике. Забавно, что такие учебники есть. Их писали в советское время, когда К. Маркса боготворили и всячески популяризировали его наследие. По содержанию эти учебники - дикая смесь формальной и диалектической логики. Иначе и быть не могло. Ведь что значит написать учебник по логике? Это значит предложить для исследования разнообразных предметов единую, универсальную систему логических правил. Пользуясь этими правилами, нужно втискивать изучаемый предмет в заранее заготовленную логическую рамку, а то, что втиснуть не удается, следует отбрасывать как несущественное для научного познания. Такое отношение к предмету есть не что иное, как теоретическое насилие над ним, навязывание ему готовой логики.
Материалистическая диалектика категорически возражает против такого насилия. Она требует искать логику в самом предмете, точнее - в его истории, а поскольку у всякого предмета своя, уникальная история, то и логика у всякого предмета должна быть своя, уникальная. Вот почему в принципе нельзя написать учебник по материалистической диалектике.
Чтобы освоить материалистическую диалектику, нужно в процессе своего познания повторить основные этапы развития научной логики.
А как же ее освоить, если учебника по ней найти нельзя? А здесь нет другого пути, кроме как сначала изучить по учебникам формальную логику, потом, убедившись в ее односторонности, изучить диалектическую логику, и, когда вы поймете, что оба изученных вами варианта научной логики ущербны, вы сами, без всяких учебников, встанете на позиции материалистической диалектики. Что касается образца применения последней к исследованию конкретного предмета, то он есть. Это - "Капитал" К. Маркса.
Наш курс, хоть и называется просто "логика", фактически является курсом формальной логики. И, изучая эту логику, не следует забывать, что у нее есть границы применения, за которыми нужно использовать диалектическую логику, а лучше - материалистическую диалектику.
Логика есть знание об абстрактном мышлении. Это мышление вербально, поэтому логика не может не интересоваться языками.
Интерес логики (и не только логики) к языкам в конце XIX века привел к созданию семиотики - науки о знаках.
Мы отмечали, что предметом логики является абстрактное мышление и что любая абстрактная мысль (идея) нечувственна. В силу нечувственности идеи возникает проблема ее фиксации в сознании. Эта проблема решается с помощью языка: идея находит свое выражение в слове или словосочетании. Хотя слова языка сами по себе чувственны, это, как правило, абстрактная чувственность по отношению к обозначенным ими предметам: слово и стоящий за ним предмет обычно не имеют непосредственной чувственной связи. Абстрактность словесной (вербальной) чувственности и делает язык незаменимым помощником сознания при абстрактном мышлении - настолько незаменимым, что последнее можно именовать вербальным.
Будучи знанием об абстрактном мышлении, логика не может не интересоваться языками. Она рассматривает их как знаковые системы. Устойчивый интерес логики (и не только логики) к языкам в конце XIX века привел к созданию семиотики - науки о знаках.
Знак - это материальный предмет, репрезентирующий другой предмет.
Ключевым понятием семиотики является понятие знака. Знак - это материальный предмет, репрезентирующий (заменяющий в процессе познания и общения) другой предмет. В данном определении следует обратить внимание на то, что знак всегда материален, а вот репрезентировать (обозначать) он может что угодно: как материальное, так и нематериальное. Например, слово "стол" обозначает материальную вещь, а слово "мышление" - нематериальный процесс.
По характеру отношения репрезентации различают три типа знаков: индикаторы, образы и символы.
Любой знак имеет смысловое и предметное значения (иногда говорят короче: смысл и значение).
Любой знак имеет смысловое и предметное значения (часто для краткости используют слова "смысл" и "значение", имея в виду два указанных вида значений). Смысловое значение - это мысль о предмете, зафиксированная в знаке. Предметным же значением является сам репрезентируемый (обозначаемый) знаком предмет.
Возьмем, например, слово "лес". Чтобы указать смысловое значение, дают описание мысли, заключенной в знаке. Для слова "лес" смысл можно передать словосочетанием "множество деревьев". Это неточное указание смыслового значения. Точнее нужно выразиться так: "массив дикорастущих деревьев". Что касается предметного значения слова "лес", то в этом качестве выступает произвольный элемент множества, обозначенного данным словом.
В учебниках логики можно встретить заявление, будто бы бывают знаки без смыслового или предметного значения. Например, Ю.В. Ивлев в качестве примера знака, не имеющего смысла, приводит математическое число, а ярким примером знака без предметного значения он считает выражение "вечный двигатель". Все примеры отсутствия у знака того или иного значения не выдерживают серьезной критики. Возьмем математическое число "один". Его смысл - минимальное количество при натуральном счете. Что касается "вечного двигателя", "кентавра", "русалки" и т. п., то здесь утверждение об отсутствии у таких знаков предметного значения основано на слишком узком понимании предмета: последний, считают сторонники этой точки зрения, может быть лишь материальным.
Всякое выражение языка относится к той или иной семантической категории. Эти категории бывают двух типов: дескриптивные и логические.
Всякое выражение языка относится к той или иной семантической категории - к группе терминов, выполняющих одну и ту же семантическую функцию, т. е. одинаковым образом репрезентирующих предметы.
Семантических категории бывают двух типов: дескриптивные и логические. Дескриптивная категория репрезентирует конкретный предмет, т. е. предмет, неразрывно связанный с другими предметами, а логическая - абстрактный предмет, т. е. такой, который взят сам по себе, в отрыве от других предметов. Например, слово "лес" обычно представляет собой дескриптивную категорию, так как соответствующий ему предмет не рассматривают, как правило, вне связи с другими предметами - небом, землей, животными и т. д. А вот соединительный союз "и" - типичный представитель логической категории, или логический термин, так как он обозначает абстрактное соединение, т. е. соединение чего угодно, без привязки к каким-то определенным предметам. Какие еще логические термины часто встречаются в языке, будет указано в следующей лекции, а пока оставим логические категории в стороне.
Дескриптивными категориями являются предложение, имя, признак, знаки свойства и отношения.
Среди дескриптивных категорий основной является предложение - выражение законченной мысли. По цели высказывания выделяют три вида предложений: повествовательное, вопросительное, восклицательное. Главный из этих видов - первый.
В составе любого предложения имеются, как минимум, две дескриптивных категории: имя и признак. Имя - это выражение языка, называющее предмет, признак - знак наличия свойства. Например, в предложении "Земля круглая" слово "Земля" - имя, а слово "круглая" - признак. Две указанные категории присутствуют в предложении всегда, даже тогда, когда оно состоит из единственного слова. Так, в предложении "Темнеет" помимо высказанного признака "темнеет" имеется невысказанное имя "пространство".
Имена делят на единичные и общие. Единичное имя обозначает какой-то единичный, т.е. единственный и неповторимый, предмет, а общее - произвольный элемент какого-то множества. Например, имя "Земля" - единичное, а имя "планета" - общее. Впрочем, одно и то же выражение языка в одних случаях можно рассматривать как единичное имя, в других - как общее. Всё зависит от того, что имеется в виду. Сравним две фразы: "Человек живет на Земле десятки тысяч лет" и "Человек рождается и умирает". Слово "человек" в первом случае использовано как единичное имя, обозначающее уникальный род живых существ, а во втором - как общее имя, которое указывает на произвольного представителя множества людей.
Что касается признака, то следует учитывать, что стандартно его выражают не менее чем двумя словами, причем первое из них - глагол-связка "быть". В приведенных выше предложениях этот глагол не высказан, а лишь подразумевается. Во многих западноевропейских языках такое построение предложений запрещено, а в русском встречается сплошь и рядом.
Русский глагол-связка "быть" в настоящем времени имеет две формы: "есть" (единственное число) и "суть" (множественное число третьего лица). Вторая форма - устаревшая, сейчас обычно используется лишь первая - и для единственного, и для множественного числа, но в логике для большей строгости высказываний сохранили обе формы. Например, предложение "Земля круглая" стандартно должно быть представлено как "Земля есть круглая", а предложение "Эти часы отстают" - как "Эти часы суть отстающие". Подробнее особенности стандартного выражения суждений освещены в рамках седьмой лекции.
Иногда помимо имен и признаков в составе предложений выделяют знаки свойств и отношений, причем под свойством понимается отличие предмета от других однородных предметов, а под отношением - отличие, присущее паре, тройке и т.д. разнородных предметов. Возьмем для примера такое вот предложение: "Лекция по логике идет в 225-й аудитории". Переведем в стандартную форму: "Лекция по логике есть идущая в 225-й аудитории". Все слова этого предложения можно распределить всего по двум категориям: имя "лекция по логике" и признак "есть идущая в 225-й аудитории". Но можно провести и другой, более детальный семантический анализ, согласно которому "лекция" и "аудитории" - имена, "по логике" и "225-й" - знаки свойств, а "… есть идущая в …" - знак отношения.
При записи последнего знака троеточиями обозначены два свободных места данного отношения, которые должны быть заняты какими-то разнородными предметами (в примере этими предметами являются лекция и аудитория). Такое отношение называется двухместным. Но бывают отношения и с большим количеством мест. Например, в предложении "Орёл находится между Тулой и Курском" отношение "… находится между … и …" трехместное. Однако любое многоместное отношение можно свести к комбинации двухместных. Для последнего примера сделаем это так: "Тула находится с северной стороны от Орла, а Курск - с южной".
В современной логике принято делить понятия на: ясные и размытые; единичные и общие; собирательные и несобирательные; конкретные и абстрактные; положительные и отрицательные; безотносительные и соотносительные. Перейдем к рассмотрению каждого вида понятий отдельно.
Ясные и размытые. В зависимости от содержания понятий они могут отражать действительность более или менее точно. Именно это качество положено в основу разделения понятий на ясные и размытые. Как несложно догадаться, четкость отражения значительно выше у ясных понятий, размытые же нередко отражают предмет с недостаточной полнотой. Например, ясное понятие «инфляция» содержит в своих характеристиках достаточно четкое указание на степень экономической дестабилизации в стране.
В разных отраслях науки (в основном гуманитарных) используются понятия с размытым содержанием (перестройка, гласность), что зачастую носит негативный характер. Особенно это характерно для правоприменительной деятельности, в процессе которой недостаточная определенность правовых норм может приводить к их свободному толкованию субъектами права. Очевидно, что это недопустимо.
Единичные и общие понятия. Такое разделение связано с тем, подразумевается ли в них один элемент или же несколько. Как нетрудно догадаться, понятия, в которых подразумевается лишь один элемент, называются единичными (например, «Венеция», «Дж. Лондон», «Париж»). Понятия же, в которых мыслится несколько элементов, называются общими (например, «страна», «писатель», «столица»).
Общие понятия могут быть регистрирующими и нерегистрирующими. Отличаются они тем, что в регистрирующих понятиях множество подразумеваемых элементов поддается учету, может быть зафиксировано. Нерегистрирующие понятия характеризуются тем, что множество их элементов не поддается учету, они имеют бесконечный объем.
Понятия собирательные и несобирательные. Понятия, содержащие признаки некоторой совокупности элементов, входящих в один комплекс, принято называть собирательными. В качестве примера собирательных понятий можно привести понятия «команда», «стая», «отряд». Необходимо отметить, что содержание единичного понятия нельзя относить к отдельному элементу, входящему в его объем, так как оно относится сразу ко всем элементам. Собирательные понятия бывают общими («команда», «стая») и единичными («команда „Сокол“», «отряд „Альфа“»).
Понятия, содержащие признаки не целой совокупности, а отдельных элементов, называются несобирательными. Если употребление в речи такого понятия относится к каждому из элементов, составляющих его объем, такое выражение именуют разделительным. Если же упоминаются все элементы в комплексе (совокупности) и безотносительно к каждому из элементов, взятому в отдельности, такое выражение называют собирательным.
Конкретные и абстрактные понятия. Такое разделение понятий зависит от предмета, отражаемого в содержании понятия. Это может быть предмет, или некая совокупность предметов, или признак этого предмета (отношение между предметами). Соответственно понятие, содержание которого составляет информация о признаке предмета или отношение между предметами, именуется абстрактным понятием. Напротив, понятие о предмете или совокупности предметов называется конкретным.
Главным признаком, чертой, по которой проводится разделение понятий на конкретные и абстрактные, является соотношение предмета и его признаков. Иными словами, хотя признаки предмета и не могут существовать без последнего, в результате логического приема «абстрагирование» они выделяются в самостоятельный объект мысли и рассматриваются безотносительно своего предмета. Соответственно и понятие носит название абстрактного.
Нельзя забывать о том, что конкретные и единичные понятия не являются синонимами, также как и абстрактные необходимо отделять от общих. Так, общие понятия могут быть и конкретными, и абстрактными. Например, понятие «купец» является общим и конкретным, а понятие «посредничество» – общим и абстрактным.
Положительные и отрицательные понятия. В основу классифицирования данных понятий положены свойства предмета, явления или процесса. Вид понятия здесь поставлен в зависимость от наличия либо отсутствия у предмета характеризующих свойств. Говоря иначе, понятие именуется положительным, если в нем содержится указание на наличие свойств, присущих предмету. В противоположность положительным выступают отрицательные понятия, которые подразумевают отсутствие таких свойств. Так, положительным понятием будет «сильный», а отрицательным – «слабый»; положительным – «спокойный», отрицательным – «беспокойный».
Безотносительные и соотносительные понятия. В основу этой классификации положено наличие либо отсутствие связи предмета, составляющего объем понятия, с другими предметами материального мира. Таким образом, безотносительными будут понятия, существующие отдельно друг от друга и не оказывающие на существование каждого из них существенного влияния. Такими понятиями, например, могут быть «гвоздь» и «пуговица». Каждый из этих предметов существует отдельно и независимо от другого.
Отталкиваясь от сказанного выше, можно определить соотносительные понятия как имеющие связь друг с другом, заложенную в признаках предметов, составляющих их объем. Такими понятиями будут: «сюзерен» – «вассал» или «брат» – «сестра».
Классификация понятий неразрывно связана с их логической характеристикой. Определяя вид конкретного понятия, мы тем самым делаем вывод относительно него, характеризуем с точки зрения логики как науки. Логическая характеристика помогает определить содержание и объем понятий и позволяет в процессе рассуждения допускать как можно меньше ошибок и с максимальной эффективностью использовать то или иное понятие в процессе доказательства.
В современной логике принято делить понятия на: ясные и размытые; единичные и общие; собирательные и несобирательные; конкретные и абстрактные; положительные и отрицательные; безотносительные и соотносительные. Перейдем к рассмотрению каждого вида понятий отдельно.