Тема 5. Доказательство, структура и форма доказательства.

! Доказательство – это логическая операция обоснования истинности суждения с помощью других суждений, истинных и с ним связанных.

Доказательство включает в себя три элемента: тезис (Т), аргументы (а, а1….аn) и демонстрацию. Тезис доказательства – это то суждение, истинность которого надо обосновать; аргументы доказательства – те положения, с помощью которых обосновывается истинность тезиса; демонстрация – установление логической связи между тезисом и аргументами. Демонстрация может принимать форму различных умозаключений, в частности, может идти по схеме ПКС.

По способу осуществления доказательства делятся на два вида: доказательство прямое, в нем тезис обосновывается без привлечения допущений, противоречащих тезису, и доказательство косвенное (доказательство «от противного»), в нем истинность тезиса обосновывается с использованием допущения, противоречащего тезису.

ПРАВИЛА ПО ОТНОШЕНИЮ К ТЕЗИСУ
1. Тезис должен быть логически определенным, ясным и точным суждением (возможная ошибка – выдвижение неопределенного тезиса); 2. Тезис должен оставаться тождественным самому себе на протяжении всего доказательства (возможные ошибки: потеря тезиса, полная или частичная подмена тезиса).
ПРАВИЛА ПО ОТНОШЕНИЮ К АРГУМЕНТУ
1. Аргументы должны быть истинными и доказанными суждениями (возможные ошибки: использование ложного или не обоснованного суждения в качестве аргумента). 2. Аргументы в своем обосновании не должны зависеть от тезиса (возможная ошибка – круг в доказательстве). 3. Аргументы не должны противоречить друг другу (ошибка - использование противоречащих друг другу суждений в качестве аргументов). 4. Аргументы должны быть достаточными для доказательства данного тезиса (ошибки: использование недостаточного или избыточного числа аргументов).
ПРАВИЛА ПО ОТНОШЕНИЮ К ДЕМОНСТРАЦИИ
1. Доказательство должно осуществляться по правилам соответствующего умозаключения. Возможные ошибки связаны, во-первых, с нарушением этих правил, во-вторых, с заменой демонстрации некорректным логическим переходом: от сказанного с условием к сказанному безусловно; от сказанного в определенном отношении к сказанному безотносительно к чему-либо; ошибки в случае замены демонстрации называют «мнимым следованием».

Вопросы к зачету по логике.

1. Место логики в комплексе наук, изучающих речемыслительную деятельность человека. Предмет и значение логики.

2. Понятие как форма речемыслительной деятельности. Содержание и объем понятия.

3. Отношения между сравнимыми понятиями, изображение их с помощью кругов Эйлера.

4. Операции обобщения и ограничения понятия.

5. Определение понятия как логическая операция; правила её осуществления.

6. Операция деления понятия, правила её осуществления.

7. Суждение как форма речемыслительной деятельности. Виды суждений.

8. Структура простого суждения. Классификация простых суждений по количеству и качеству.

9. Логический квадрат, отношения между суждениями по логическому квадрату.

10. Умозаключение как форма речемыслительной деятельности. Классификация умозаключений.

11. Индуктивные умозаключения и их виды.

12. Дедуктивные умозаключения, их классификация.

13. Простой категорический силлогизм: состав, правила построения и проверка.

14. Сущность и правила доказательства: правила тезиса, аргументов и демонстрации.

15. Вопросно-ответная коммуникация с точки зрения логики, правила постановки и оценки вопроса.

Варианты заданий к зачету.

Вариант №1.

1. Понятие А включает понятие В, понятие С находится в отношении пересечения и с А, и с В. Изобразить отношения между понятиями А, В, С в виде схемы, найти понятия, отношения между которыми эта схема отражает.

2. Проверить правильность следующего определения: «Экология – очень важное дело для всех, живущих в ХХ1 веке».

3. Проверить правильность деления понятия: «Философское знание делится на онтологию, гносеологию, антропологию, материализм, идеализм».

4. Найти субъект и предикат суждения и определить его место в логическом квадрате: «Некоторые прозаики пишут стихи».

5. Проверить правильность следующего рассуждения: «Поскольку подростки отличаются эмоциональной неустойчивостью, они склонны к девиантному поведению».

Вариант №2.

1. Проверить правильность обобщения и ограничения понятия поэма:

стихотворное произведение крупной формы → поэма → эпилог поэмы

2. Установить правильность определения: «Логика – это наука, изучающая формы логического мышления».

3. Проверить правильность деления понятия: «Суждения по качеству делятся на утвердительные и отрицательные».

4. Найти субъект и предикат суждения и определить его место в логическом квадрате: «Есть студенты, которые успешно сдают зачет по логике».

5. Проверить правильность следующего рассуждения: «Все рыбы дышат жабрами. Кит – не рыба, так как кит не дышит жабрами».

Вариант №3.

1. Обобщить и ограничить понятие виолончель

2. Проверить правильность следующего определения: «Нация – это историческая форма общности людей»

3. Проверить правильность деления понятия: «Все суждения делятся на простые, сложные и составляющие логический квадрат»

4. Найти субъект и предикат суждения и определить его место в логическом квадрате: «Есть такие умозаключения, которые строятся на базе одного суждения».

5. Привести рассуждение к виду простого категорического силлогизма и определить его правильность: «Студенты-юристы изучают логику, Анна тоже изучает логику, значит Анна – будущий юрист».

Вариант №4

1. Обобщить и ограничить понятие планета.

2. Проверить правильность следующего определения: «Дефектология – это комплексная наука».

3. Проверить правильность деления понятия: «Видами искусства являются литература, музыка, скульптура, архитектура, портретная живопись».

4. Найти субъект и предикат суждения и определить его место в логическом квадрате: «Некоторые мыслительные процессы не моделируются средствами кибернетики».

5. Привести рассуждение к виду простого категорического силлогизма и определить его правильность: «Раз Борис Березовский обвиняемый, он имеет право на защиту».

Вариант №5.

1. Проверить правильность обобщения и ограничения понятия полк:

воинское объединение→полк→рота

2. Заменить дихотомический вариант деления понятия на деление по видоизменению признака: «Люди делятся на высоких и невысоких».

3. Проверить правильность следующего определения: «Закон тождества в классической логике – это закон, согласно которому мысль должна оставаться равной самой себе в рамках данного речемыслительного акта».

4. Найти субъект и предикат суждения и определить его место в логическом квадрате: «Ни один вопрос студента не должен оставаться без ответа».

5. Привести рассуждение к виду простого категорического силлогизма и определить его правильность: «Данное рассуждение логически корректно, так как оно подчиняется законам классической логики»

Вариант №6.

1. Проверить правильность обобщения и ограничения понятия ракета:

летательный аппарат→ракета→первая ступень ракеты.

2. Изобразить кругами Эйлера отношения между следующими понятиями: врач(А), терапевт(В), женщина(С), врач-логопед(Д).

3. Проверить правильность следующего определения: «Анемометр – измерительный прибор».

4. Найти субъект и предикат суждения и определить его место в логическом квадрате: «Нет такого ученого, который бы мыслил формулами».

5. Привести рассуждение к виду простого категорического силлогизма и определить его правильность: «Некоторые элементарные частицы не имеют электрического заряда, так как нейтрон, например, не имеет электрического заряда, а он – элементарная частица».

Вариант №7.

1. Изобразить кругами Эйлера отношения между следующими понятиями:

Наука (А), наука, изучающая речемыслительную деятельность человека (В), логика (С), дефектология (Д).

2. Обобщить и ограничить понятие лингвистика.

3. Проверить правильность определения следующего понятия:

4. Упрямство есть порок слабого ума».

5. Найти субъект и предикат суждения и определить его место в логическом квадрате: «Птицы бывают не перелетные».

6. Привести рассуждение к виду простого категорического силлогизма и определить его правильность: «Данная доверенность не действительна, поскольку в ней не указана дата её составления».