SX, SY – среднеквадратические отклонения, переменных X и Y.

Показатели S_X и S_Y рассчитываются по формулам:

; .

Показателем того, насколько хорошо модель удовлетворяет исходным данным является показатель коэффициент детерминации (R²). Он характеризует долю общей (первоначальной) вариации зависимой переменной, объясняемой регрессионной моделью и рассчитывается по формуле:

,

где Y_i – наблюдаемые значения переменой Y;

Y_р – значения переменой Y, рассчитанные с помощью регрессионной модели для каждого наблюдаемого значения X;

– среднеарифметическое наблюдаемых значений переменной Y;

n – число наблюдений значений переменных Y и X;

Если R² = 0, то объясненная моделью вариация зависимой переменной равна нулю и модель ничего не дает для прогнозирования значений Y. Если R²= 1, то модель полностью (на 100%) объясняет вариацию зависимой переменной Y.

Степень тесноты (силы) связи между переменными X и Y характеризуется коэффициентом корреляции, значения которого находятся в интервале от 0 (нет никакой связи) до 1 (абсолютная связь). Рассчитывается коэффициент корреляции по формуле:

.

Расчет всех упомянутых выше показателей удобнее выполнять в таблице, образец которой приведен в таблице 11.

Таблица 11

Рекомендуемая форма таблицы для расчета показателей

Наблюдение	Yi	Xi
…
n
Сумма
Средние

Тема 5: Продуктовая политика

Задание 11

Супермаркет реализует различные виды товаров, на упаковке каждого из которых размещены уникальные штриховые коды в соответствии с системой кодирования EAN-13. В таблице 13 приведены штрих-коды для товаров, реализуемых супермаркетом, с отсутствующей контрольной цифрой.

Используя данные таблицы 13,

рассчитайте контрольные цифры в приведенных штриховых кодах и представьте их в законченном виде.

Методические рекомендации к выполнению задания 11

Штриховые коды нужны, прежде всего, предприятиям розничной торговли. Они позволяют сократить время контроля товара при его продаже и, как следствие, время обслуживания покупателей.

Штриховые коды, размещаемые на упаковке товара, состоят из числового кода и его графического отображения в виде комбинации штрихов и пробелов для считывания кода сканерами (считывателями) компьютерных контрольно-кассовых аппаратов торгового зала, подключенных к единому компьютеру, в котором хранится зашифрованная информация о всех товарах.

Таблица 13

Штриховые коды EAN-13

Различают несколько типов штрихового кода. В Украине принято маркирование товаров кодом EAN (European Article Number). С его помощью можно кодировать 13 или 8 цифр. В соответствии с этим различают коды EAN-13 и EAN-8. Пример графического и числового отображения штрихового кода EAN-13 показан на рис. 3.

Числовой код EAN-13 состоит из 12 значащих цифр и одной контрольной. Если его читать слева направо, то первые 3 или 2 цифры, обозначают страну изготовителя продукта («флаг страны») в международном банке данных.

Следующие пять цифр – регистрационный номер предприятия-изготовителя товара в банке данных страны. Следующие за ними пять цифр – товарный код, который присваивается продукции в данной стране с учетом требований системы EAN.

Последняя цифра штрих-кода EAN-13 является контрольной. Она используется для проверки правильности считывания сканирующей системой предыдущих цифр штрих-кода. Последовательность расчета контрольной цифры можно проиллюстрировать примером для штрих-кода EAN-13, показанного на рисунке 3.

Рис. 3 – Пример графического и числового отображения штрихового кода EAN-13

При расчете контрольной цифры вначале суммируются цифры четных позиций кода, как показано в таблице 14. Затем суммируются цифры нечетных позиций кода, как показано в таблице 15.

На следующем этапе результат суммирования цифр на четных позициях кода умножается на 3 (три) и суммируется с результатом суммирования цифр на его нечетных позициях.

Таблица 14

Суммирование четных позиций кода

Таблица 15

Суммирование нечетных позиций кода

В рассматриваемом примере результат этой операции составит:

Контрольная цифра штрих-кода равна разнице между наибольшим числом, кратным десяти, ближайшим к результату вычисления (123), и этим результатом. В рассматриваемом примере таким числом является число 130. Полученная после вычитания цифра соответствует контрольной цифре штрих-кода. В рассматриваемом примере она будет равна:

Тема 6: Политика ценообразования

Задание 12

Руководство предприятия должно принять решение о целесообразности освоения выпуска нового вида продукции взамен выпускаемого ранее. В результате исследования целевого рынка сотрудниками предприятия были определены средняя рыночная цена на продукты товарной категории, к которой принадлежит новый вид продукции предприятия, и потенциально возможный годовой объем спроса на нее при средней рыночной цене. Исходные данные о результатах исследования и планируемой величине затрат предприятия на производство нового вида продукции приведены в табл. 16.

Используя приведенные данные определите:

точку безубыточности производства нового вида продукции для предприятия;

величину прибыли (убытков), которую может получить предприятие от ее производства и реализации по средней рыночной цене.

Таблица 16

Исходные данные для расчета точки безубыточности

Задание 13

Для проведения активной ценовой политики на рынке руководству предприятия необходимо знать возможные последствия изменения цен на свою продукцию. Исходные данные о действующей цене на продукцию предприятия, объеме ее реализации и текущих затратах на годовую программу ее выпуска приведены в табл. 17.

Кроме того, известно, что при снижении (увеличении) рыночной цены на единицу продукции той категории товаров, к которой принадлежит продукция предприятия, в среднем на 1% объем ее продаж на рынке увеличивается (снижается) в среднем на 7%. Используя приведенные данные, определите:

Таблица 17

Исходные данные для расчета технических цен

5 вариантов цены на продукцию предприятия и объемы продаж, ожидаемые при этих ценах;

технические цены, соответствующие предполагаемым объемам продаж;

прибыли (убытки), которые предприятие может получить при каждом из анализируемых вариантов цен (расчет сделать с использованием технических цен).

Задание 14

При разработке плана производственно-хозяйственной деятельности предприятия на следующий год финансовая служба предприятия должна рассчитать целевые цены на единицу продукции при разных возможных вариантах объемах ее производства, предусматривающих сохранение желательных для предприятия уровней показателей рентабельности. Данные о достигнутых уровнях рентабельности, затратах на производство и величине производственных фондов предприятия приведены в таблице 18.

Таблица 18

Исходные данные для расчета целевых цен

Также известно, что при снижении (увеличении) рыночной цены на в среднем на 1%, объем ее продаж на рынке увеличивается (снижается) в среднем на 4%. Используя приведенные в таблице 18 данные, определите:

5 вариантов возможных объемов производства (меньше и больше существующего объема на 20% и 40%);

целевые цены на единицу продукции при планируемых объемах производства исходя из желаемой нормы рентабельности продукции и производства;

позволяют ли целевые цены обеспечить, желаемые нормы рентабельности соответственно продукции и производства при разных вариантах объемов производства.

Методические рекомендации к выполнению заданий 12 – 14

Анализ порога рентабельности позволяет установить количество единиц продукции, которое предприятию необходимо произвести и реализовать по определенной цене для того, чтобы покрыть общую сумму затрат на их производство. Количество единиц продукции, при котором объем выручки предприятия становится равен затратам на ее производство, называют точкой безубыточности(порогом рентабельности). В этой точке прибыль от реализации продукции равна нулю (так же, как и рентабельность производства), но в то же время предприятие не имеет и убытков. Эта точка может быть рассчитана по формуле:

Анализ безубыточности может быть представлен графически, как показано на рис. 4.

При отсутствии производства продукции общие затраты предприятия будут равны постоянным затратам и, поскольку величина выручки в этом случае будет равна нулю, будут представлять для предприятия убыток.

По мере роста объема производства продукции к постоянным затратам будут добавляться переменные затраты, увеличивая общие затраты предприятия. Если цена на единицу продукцию выше переменных затрат на ее производство, то, реализуя каждую единицу продукции, предприятие автоматически возмещает переменные затраты на ее производство. Разница между ценой единицы продукцию и переменными затратами на ее производство представляет собой валовую прибыль(MB – marge brutte).

Рис. 4 – Определение точки безубыточности

Общая прибыль предприятия будет складываться из валовых прибылей от продажи каждой единицы продукции, и за счет нее будет возмещаться часть постоянных затрат, снижая размер убытков предприятия.

В точке безубыточности общая прибыль от реализации продукции становится равной постоянным затратам, и убытки равны нулю. Но в тоже время предприятие не будет иметь и прибыли. При продаже каждой следующей единицы продукции у предприятия будет оставаться прибыль, равная валовой прибыли от продажи этой единицы продукции. По мере увеличения объемов продаж общая величина прибыли будет возрастать и будет равна произведению количества единиц продукции, проданной сверх точки безубыточности, и валовой прибыли.

Подобный анализ позволяет рассчитать так называемую техническую цену. Технической является цена, которая обеспе­чивает покрытие затрат на производство товара и постоянных расходов на управление и обслуживание производства при принятой гипотезе об объеме продаж. Обычно техническую цену рассчитывают исходя из различных гипотез об объемах продаж, определяя тем самым диапазон минимальных цен при разных объемах продаж. Техническая цена может быть рассчитана следующим образом:

Один из методов установления цен на основе анализа затрат, часто называемый «Затраты + прибыль», предполагает добавление к технической цене величины прибыли, определяемой либо исходя из желаемого для предприятия процентного соотношения между прибылью и себестоимостью продукции (рентабельности продукции), или соотношения между прибылью и величиной капитала, инвестированного в производственные фонды (рентабельности производства). Цена, рассчитываемая на основе такого подхода, называется целевой (достаточной).

При расчете целевой цены, так же, как и при расчете технической исходят из предполагаемого объема продаж. Она устанавливается путем введения неко­торой надбавки к технической цене и в зависимости от принятого подхода может быть рассчитана с использованием одной из приведенных ниже формул:

где m – желаемая норма прибыли к себестоимости.

где R – уровень отдачи на ка­питал, который считается «нормальным» (рентабельность производства в данном секторе экономики).

Задание 15

Зависимость объема спроса на товар от его цены характеризуется данными, приведенными в табл. 19.

Таблица 19

Зависимость объема спроса от цены единицы товара

Кроме того, имеются данные о прямых затратах на единицу продукта. Используя данные, приведенные в табл. 19, определите:

коэффициенты ценовой эластичности спроса на товар на участках кривой спроса, соответствующих объемам спроса, 1400, 2600 и 3400 единиц товара;

оптимальную цену на продукцию предприятия с учетом эластичности спроса на данный товар;

докажите, что рассчитанная цена является действительно оптимальной, сравнив объемы прибыли при оптимальной цене и ценах выше и ниже оптимальной.

Задание 16

Данные об изменении объема спроса на товар А с изменением цены единицы товара Б приведены в таблице 20.

Таблица 20

Зависимость объема спроса товара А от цены единицы товара Б

Кроме того, имеются данные об изменении объёма спроса на товар А с изменением уровня доходов потребителей, которые приведены в той же таблице.

Используя приведенные в таблице 20 данные, определите:

коэффициент перекрестной эластичности спроса на товар А с изменением цены товара Б;

является ли товар А замещающим или дополняющим товар Б;

коэффициент эластичности спроса на товар А с изменением доходов потребителей.

Методические рекомендации к выполнению заданий 15 – 16

На практике для характеристики особенностей кривой спроса обычно используют относительный показатель эластичности – коэффициент ценовой эластичности,который рассчитывается по формуле:

,

где e _D/P–коэффициент ценовой эластичности;

– изменение объема спроса;

– изменение цены на продукцию.

Для определения коэффициента ценовой эластичности обычно определяется отрезок кривой спроса, на котором лежит точка существующего спроса. При этом объем спроса ( ) и цена ( ) характеризуют середину интервала, на котором измеряют DQ и DP:

; .

Сущность расчета ценовой эластичности проиллюстрирована на рис. 5.

Рис. 5 – Сущность расчета ценовой эластичности спроса

Расчет коэффициента ценовой эластичности рекомендуется производить в табличной форме. Ценовая эластичность спроса на определенный товар зависит от его отличительных свойств, которые представляют ценность для покупа­теля. Чем выше полезность этих свойств для потребителя, тем им труднее заместить данный товар в потреблении, и это дает предприятию некоторую долю «рыночной власти» и возможность устанавливать более высокую цену.

С учетом ценовой эластичности спроса на продукцию предприятия может быть рассчитана оптимальная цена на эту продукцию, то есть определено ее единственное значение, максимизирующее при­быль предприятия. Оптимальная цена на продукцию предприятия может быть рассчитана следующим образом:

,

где С – прямые издержки на производство единицы продукта;

– ценовая эластичность спроса на продукцию предприятия.

На спрос, предъявляемый на продукцию предприятия, кроме его собственной цены могут также оказывать влияние цены на товары-заместители и уровень доходов потребителей.

Рост цен на один продукт вызывает рост спроса на товары, замещающие его в потреблении и наоборот, как показано на рис. 6.

Рис. 6 – Сущность понятия перекрестной эластичности спроса

Изменения объема спроса некоторого продукта по отношению к изменению цен на другой продукт называется перекрестной (взаимной) эластичностью, которая рассчитывается по следующей формуле:

,

где e _{D А/Б}–коэффициент перекрестной эластичности спроса на продукты А и Б;

Q_A – объем спроса на продукт А;

P_Б – цена продукта Б.

Для товаров, замещающих друг друга в потреблении, перекрестная эластичность обычно положительна, а для дополняющих друг друга – отрицательна.

С ростом (снижением) доходов покупателей объем спроса на продукт также не остается неизменным. Он возрастает (снижается) при всех уровнях цен, как показано на рис. 7.

Однако это не означает пропорционального роста объемов спроса с ростом доходов. Изменения спроса могут быть различны при разных изменениях доходов. Для количественной характеристики этих изменений используется коэффициент эластичности спроса по доходам, который рассчитывается по формуле:

,

Рис. 7 – Сущность эластичности спроса по доходам

где e _{D /R}–коэффициент эластичности спроса по доходам;

Q – объем спроса;

R – величина дохода.

Задание 17

На рынке представлены четыре конкурирующие марки компьютера, которые реализуются их производителями по разным ценам и удерживают разные доли рынка.

В результате исследования рынка был определен состав атрибутов, которые потребители используют в качестве критериев выбора компьютеров, важность для них каждого из атрибутов и оценки уровня ощущаемого присутствия атрибутов в каждой из марок. Исходные данные, представлены в табл. 21.

Таблица 21

Исходные данные для расчета цены на основе ощущаемой ценности продукта

Продолжение таблицы 21

Используя приведенные в таблице исходные данные, определите

оптимальный уровень цены на каждую из марок компьютера, исходя из ощущаемой потребителями полезности товара.

Методические рекомендации к выполнению задания 17

Основная идея методов установления цен на основе ощущаемой ценности товара состоит в следующем: уровень приемлемой для потребителя цены на продукт должен определяться воспринимаемой ценностью этого товара.

Воспринимаемая ценность продукта – это следствие процесса формирования позиции покупателя по отношению к товару, который подробно рассматривался в теме, посвященной анализу ответной реакции рынка. Для определения цены на основе воспринимаемой ценности продукта следует вспомнить такие понятия, каккомпенсационная модель формировании позиции покупателя (см. методические рекомендации к выполнению задания 2). Практическое значение показателей позиции покупателей состоит в том, что они могут рассматриваться в качестве меры воспринимаемой потребителями ценности каждой марки товара и использоваться для определения цены продукции с учетом его воспринимаемой ценности.

Чтобы цена каждой из оцениваемых марок была принята рынком, она должна быть уменьшена или увеличена по отношению к средней рыночной цене пропорционально ценности этой марки для потребителя.

На первом этапе следует сделать расчет показателей позиции для каждой из сравниваемых марок продукта. На втором этапе следует рассчитать средневзвешенное значение показателей позиции для всех представленных на рынке марок с учетом долей рынка, удерживаемых каждой из них по формуле:

,

где – средневзвешенное значение показателей позиции для всех представленных на рынке марок одной товарной группы;

A_i – показатель позиции потребителя по отношению к i -й марке;

PM_i – доля рынка, удерживаемая i -ой маркой;

n – число сравниваемых марок продукта.

Аналогичным образом следует рассчитать средневзвешенное значение цены на продукты, представленные на рынке разными марками.

На следующем этапе необходимо определить количество денежных единиц средней рыночной цены, приходящихся на единицу средневзвешенного показателя позиции для сравниваемых марок (стоимостную оценку единицы полезности продукта).

,

где p¢ – стоимостная оценка единицы полезности продукта;

– средневзвешенное значение цены для всех представленных на рынке марок одной товарной группы.

На завершающем этапе расчета следует рассчитать значение цен на каждую из конкурирующих марок с учетом их воспринимаемой потребителями ценности путем умножения полученной стоимостной оценки единицы полезности продукта p¢ на показатель позиции потребителя по отношению к каждой из марок.

Задание 18

Для установления оптимальной цены на свой продукт предприятие провело опрос потребителей. В ходе опроса потребители указывали максимально и минимально приемлемую для них цену на продукт предприятия. Результаты опроса приведены в таблице 22. Используя данные таблицы 22,

постройте на одном графике две кривые, отражающие количества покупателей, которые при каждом возможном уровне цены указывали его как минимально и максимально приемлемый для них;

определите цену, при которой продукт согласны приобретать максимальное количество покупателей;

Используя данные таблицы 23,

определите цену, которая максимизирует прибыль предприятия..

Методические рекомендации к выполнению задания 18

У разных потребителей одна и та же цена на продукт может вызывать разные субъективные ощущения.

Таблица 22

Результаты опроса покупателей

Таблица 23

Себестоимость единицы продукции

Одни из них не согласны приобретать продукт ниже определенной цены, поскольку это порождает у них сомнения в качестве продукта. Другие же не готовы платить эту цену, считая ее неоправданно высокой. Поэтому при одном и том же уровне цены реальное число покупателей продукта представляет собой разницу между числом людей, которые считают цену неоправданно низкой и неоправданно высокой.

Зная количество реальных покупателей при каждом уровне цены, кривая спроса на продукт может быть построена на графике, на котором ось 0Х отражает возможные уровни цены, а ось 0Y – количество реальных покупателей при каждом возможном уровне цены.

После этого несложно рассчитать объем выручки при каждом уровне цены и общую себестоимость, а следовательно, и прибыль от реализации продукции. На основе таких расчетов предприятие может определить такой уровень цены на продукт, который обеспечит ему максимальную прибыль.

Задание 19

При установлении цен на свой продукт предприятие придерживается гибкой ценовой политики. В сети розничной торговли товар продается по единой цене, но если покупатель предоставит купон, вырезанный из рекламного объявления предприятия в местных газетах, он может быть ему продан по цене со скидкой указанной в купоне.

В таблице 24 приведены данные об объемах спроса на товар при разных уровнях цен и себестоимости товара.

Используя данные таблиц 24 и 25, рассчитайте:

Таблица 24

Параметры кривой спроса на продукцию

Таблица 25

Себестоимость единицы продукции

цену, при которой предприятие получит максимальный объем прибыли, если будет придерживаться политики единой цены;

размер скидки за предъявление купона, который при гибкой политике цен позволит предприятию максимизировать объем прибыли.

Методические рекомендации к выполнению задания 19

Основной целью дискриминации цен является максимизация размеров прибыли за счет стимулирования приобретения товара покупателями, которые считают для себя неприемлемой единственную установленную цену на данный товар. Идеальная с теоретической точки зрения ценовая дискриминация состоит в продаже товара каждому покупателю по максимально приемлемой для него цене на данный товар. При более низкой цене на этот товар его начинают приобретать новые группы покупателей, увеличивая тем самым объемы продаж и получаемую предприятием прибыль по сравнению с той, которую они имеют при единственной цене.

• ⇐ Назад
• 12