Домашняя работа по информатике. I модуль.
Домашняя работа по информатике. I модуль.
1. Выполните перевод следующих чисел в десятичную систему счисления:
а) 1011,011101(2) ; б) 15E,82(16) ; в) 522(9) ; г) 62C(14)
2. Выполните перевод следующих чисел из:
2.1. десятичной системы в указанную (до пятого знака после запятой):
а) в троичную: 548,24
б) в двенадцатеричную: 862,38
2.2. данной системы в указанную:
а) в пятеричную: 4621(7)
б) в шестнадцатеричную: 10000010010(2)
3. Выполните перевод следующих чисел в указанную систему счисления.
а) B41.46(12) в восьмеричную
б) 102.401(5) в пятнадцатеричную
в) 3112.12(4) в одиннадцатеричную
4. Сравните данные числа:
а) 567,3(8) и 375,376(10)
б) 11010110,101100111(2) и 326,547(8)
5. а) Чему равно произведение чисел 2 и 5 в различных позиционных системах счисления с натуральным основанием? Приведите все возможные варианты.
б) Перечислите все натуральные числа, которые лежат в промежутке (1744(8); 3EA(16)) и делятся на 4 без остатка.
6. Составьте таблицу истинности для функций, приведенных ниже. Определите, какую бинарную булеву функцию реализует каждая из них.
а) 
;
б) 
7. Для данной булевой функции составьте:
а) ДНФ: 
;
б) КНФ: 
8. Для данной булевой функции составьте и упростите, если это возможно:
а) СДНФ: 
;
б) СКНФ: 
9. С помощью равносильных преобразований (без использования таблицы истинности) составьте:
а) СДНФ функции 
;
б) СКНФ функции 
10. С помощью таблицы истинности составьте:
а) СДНФ функции 
;
б) СКНФ функции 
11. Определите, верно ли найдена СДНФ для булевой функции 
: 
12. Определите, верно ли найдена СКНФ для булевой функции 
: 
Домашняя работа по информатике. I модуль.
Вариант 2
1. Выполните перевод следующих чисел в десятичную систему счисления:
а) 3012,2301(4) ; б) 6102,12(8) ; в) 673(9) ; г) D7A(15)
2. Выполните перевод следующих чисел из:
2.1. десятичной системы в указанную (до пятого знака после запятой):
а) в восьмеричную: 107,202
б) в одиннадцатеричную: 909,13
2.2. данной системы в указанную:
а) в троичную: 3102(5)
б) в шестнадцатеричную: 10110101011(2)
3. Выполните перевод следующих чисел в указанную систему счисления.
а) 5E0,69(15) в десятичную
б) 2D1,8(16) в восьмеричную
в) 401B,3(12) в пятеричную
4. Сравните данные числа:
а) 211,58 и 137,62110
б) 9C2.E716 и 100111000010,111012
5. а) Возможно ли, чтобы неравенство 83(x)<21(y) было верным? Если да, то при каком условии? Подтвердите свою точку зрения примером.
б) Укажите наименьшее трехзначное число в восьмеричной системе счисления, которое в системе с основанием 10 представляет собой степень тройки.
6. Составьте таблицу истинности для функций, приведенных ниже. Определите, какую бинарную булеву функцию реализует каждая из них.
а) 
;
б) 
7. Для данной булевой функции составьте:
а) ДНФ: 
;
б) КНФ: 
8. Для данной булевой функции составьте и упростите, если это возможно:
а) СДНФ: 
;
б) СКНФ: 
9. С помощью равносильных преобразований (без использования таблицы истинности) составьте:
а) СДНФ функции 
;
б) СКНФ функции 
10. С помощью таблицы истинности составьте:
а) СДНФ функции 
;
б) СКНФ функции 
11. Определите, верно ли найдена СДНФ для булевой функции 
: 
12. Определите, верно ли найдена СКНФ для булевой функции 
: 