Лекция 1. Предмет и задачи теоретической механики.

МЕХАНИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

Тема 0: Курс «Моделирование динамических и электротехнических систем»

Лекция 0. План, программа, средства изложения и приема

Курс односеместровый. Распределение рабочих часов

Тема 1: Введение в теоретическую механику

Лекция 1. Предмет и задачи теоретической механики.

Теоретическая механика изучает законы механического движения.

Механическое движение – изменение взаимного положения объектов или их формы (деформация).

Чаще всего это вызвано механическим взаимодействием тел.

Механическое взаимодействие– взаимодействие материальных тел, в результате которого изменяется их механическое состояние.

Мерой механического взаимодействия является сила.

Изменение механического состояния – изменение скоростей тел или их формы.

Простейшими абстракциями (моделями, объектами исследования) теоретической механики являются материальная точка, абсолютно твердое тело, механическая система.

Материальная точка ‑ это простейшая модель материального тела, обладающая, как и реальный объект, массой и способностью взаимодействовать с другими материальными телами, но лишенная размера.

Масса материальной точки ‑ это физическая величина, являющаяся мерой ее инерционных и гравитационных свойств. Более массивные тела сильнее притягиваются друг к другу, их труднее «разогнать» и труднее «остановить». Масса определяется методами, отражающими указанные свойства. По современным представлениям гравитационная и инерционная массы, проявляемые в различных механических опытах и явлениях, представляют собой одно и то же. Физические эксперименты дают разницу их друг от друга с точностью, не более 10^-12 их значения. Единицей массы в системе СИ (международной) является килограмм (кг). Будем придерживаться традиционного обозначения массы в формулах латинской буквой m.

Абсолютно твердым телом называют такую совокупность материальных точек, расстояния между которыми в процессе движения остаются неизменными.

Далее в тексте наряду с термином «материальная точка» для краткости будет употребляться термин «точка», а вместо термина «абсолютно твердое тело» будут употребляться термины «твердое тело» и «тело», если это не вызовет многозначности.

Механической системой называют модель материальных объектов, представленных совокупностью материальных точек и (или) тел, положения и движения которых механически взаимосвязаны. Классическим примером механической системы является Солнечная система. Стая птиц, эскадрилья самолетов, рота марширующих солдат механической системой, вообще говоря, не являются.

Материальные объекты в классической механике рассматриваются в пространстве и во времени, которые приняты абсолютными. Считается, что одно и то же механическое явление в одном и том же месте, но в разные моменты времени, протекает одинаково, и в реальном физическом пространстве механические явления не зависят ни от места их наблюдения, ни от направления движения материальных объектов. Геометрией такого пространства является евклидова геометрия. Такое пространство считается трехмерным, а каждой точке пространства соответствуют ее пространственные координаты, отвечающие принятой координатной системе. Время считается независимым от наличия или отсутствия материальных объектов, текущим равномерно. Основной единицей расстояния является метр (м), времени - секунда (с).

Системой отсчета называют совокупность некоторой системы координат, жестко связанной с некоторым абсолютно твердым телом (телом отсчета), и некоторого устройства для измерения времени (часов). Системы отсчета могут быть либо неподвижными по отношению к некоторой одной системе, принимаемой условно за абсолютно неподвижную, либо двигаться произвольно по отношению к ней. Постулируется, что среди различных систем отсчета существует такая система отсчета, в которой изолированная материальная точка, т.е. точка, взаимодействием которой с окружающей средой можно пренебречь, может неограниченно долго находиться в состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения. Такую систему отсчета называют инерциальной или галилеевой. Системы отсчета, не обладающие указанным свойством, называют неинерциальными. Примерами инерциальных систем являются:

галактическая, с началом в центре масс нашей галактики и движущаяся поступательно вместе с ним;	гелиоцентрическая, с началом в центре масс Солнца и движущаяся поступательно вместе с этим центром;	геоцентрическая, с началом в центре масс Земли и движущаяся поступательно вместе с ней

Тема 2: Кинематика

12
• 3
• Далее ⇒