Метод снятия индикаторных диаграмм

Отчет по лабораторной работе №2

На тему

«Исследование плоскорадиального установившегося фильтрационного потока несжимаемой жидкости в однородном пласте»

По дисциплине: ____Подземная гидромеханика_ ___

(наименование учебной дисциплины согласно учебному плану)

 

Выполнил: студент гр. НГ-09-2_ /Чеботов А. Ю./

(подпись) (Ф.И.О.)

 

Проверил:преподаватель /Гладков П.Д./

(должность) (подпись) (Ф.И.О.)

 

Санкт-Петербург

Цель:исследование плоскорадиального установившегося фильтрационного потока несжимаемой жидкости в однородном пласте.

Теоретические сведения:

Характерными особенностями такого потока являются:

1) Частицы жидкости движутся параллельно в одной и той же плоскости, проходящей через ось скважины;

2) Прямолинейные траектории движения частиц жидкости в любой плоскости, перпендикулярной оси скважины, радиально сходятся в одной точке на оси скважины;

3) Картины движения вдоль всех и любой траектории движения одинаковы, а следовательно для изучения такого потока достаточно изучить, движение вдоль одной любой траектории, т.е. поток является одномерным по радиусу.

Такой установившийся фильтрационный поток называется одномерным плоскорадиальным и фильтрация в нем несжимаемой жидкости по закон Дарси описывается:

(1)

где Р – P(r) - давление на расстоянии r от оси скважины, Па;

r - расстояние от оси скважины до рассматриваемой точки, м.

Распределение давления в круговом пласте:

,где (2)

P(r) - установившееся давление на расстоянии г от скважины. Па:

Рк - установившееся контурное (пластовое) давление на контуре питания rk, Па;

Рг - установившееся давление в скважине, Па;

гс - радиус скважины, м;

R- радиус контура питания пласта, м;

r - текущий радиус, м.

Из формулы (2) видно, что распределение давления представляет собой логарифмическую зависимость давления от радиуса и графически представляется логарифмической кривой.

Градиент давления:

gradP = dP / dr= . (3)

 

 

Скорость фильтрации:

. (4)

Дебит (объемный расход) скважины (по формуле Дюпюи)

,где (5)

Q - дебит скважины, м3/с;

k - проницаемость пласта, м;

h - толщина пласта, м:

- динамическая вязкость, Па с.

Время движения частицы жидкости от контура питания радиуса Rk забоя скважины радиуса rc:

t= , где (6)

 

r0 - начальное положение частицы жидкости;

r - текущее положение частицы жидкости.

Средневзвешенное по объему перового пространства пластовое давление

(7)

Дебит скважины можно выразить в виде уравнения притока

Q = K P, где (8)

K- коэффициент продуктивности скважины, м3/(с Па).

В промысловых условиях часто используется размерность коэффициента продуктивности [К] – м3/(сут МПа).

Р= Рк - Рс - депрессия на пласт, Па.

Коэффициент продуктивности скважины:

, (9)

. (10)

Коэффициент гидропроводности пласта в призабойной зоне скважины:

. (11)

 

Коэффициент проницаемости пласта:

. (12)

Задачи:

1) Изучить распределение давления, градиента давления и скорости фильтрации в залежи круговой формы при установившейся фильтрации несжимаемой жидкости по закону Дарси;

2) Определить дебит скважины, средневзвешенное по объему порового пространства пластовое давление и время движения частицы от контура питания до забоя скважины;

3) Изучить элементы гидродинамических исследований скважин на установившихся режимах фильтрации – построение индикаторных диаграмм и, на базе их обработки, определить и оценить фильтрационные свойства пласта (коэффициенты продуктивности, гидропроводности и проницаемости), при следующих исходных данных:

Таблица 1

Исходные данные

, кг/м3
9,7 7,2 0,18 2,0 0,4

 

где – давление на контуре питания;

– давление на забое скважины;

– радиус контура питания;

– радиус скважины;

– плотность жидкости;

– динамическая вязкость жидкости;

– толщина пласта;

– проницаемость;

– пористость.

 

 

Таблица 2

Показатели работы скважины на различных режимах

РС1, МПа Q1, т/сут РС2, МПа Q2, т/сут РС3, МПа Q3, т/сут РС4, МПа Q4, т/сут РС5, МПа Q5, т/сут
7,2 7,7 8,2 8,7 86,8 9,2 43,4

Рис. 1. Схема плоскорадиального потока

Решение:

Определение закона распределения давления в пласте:

 

Таблица 3

Данные для построения зависимости Р(r)

r, м P,МПа
0,18 7,2
7,666
8,103
8,291
8,727
8,819
8,916
9,214
9,352
9,444
9,512
9,566
9,632
9,651
9,668
9,684
9,7

Рис. 2. График распределения давления в пласте

Определение градиента давления:

 

 

Таблица 4

Данные для построения зависимости gradР(r)

r,м gradP(r),Па/м
0,18 1507966,667
54286,8
27143,4
5428,68
3877,629
2714,34
904,78
542,868
387,763
301,593
246,758
193,881
180,956
169,646
159,667
150,797

Рис. 3. График распределения градиента давления в пласте .

Определение скорости фильтрации:

 

 

Таблица 5

Данные для построения зависимости V(r)

r,м V(r)·10-6,м/c
0,18 301,667
54,3
10,86
5,43
1,086
0,775
0,543
0,181
0,1086
0,077
0,060
0,049
0,039
0,036
0,034
0,032
0,03

 

Рис. 4. График распределения скорости фильтрации

 

Определение дебита скважины (по формуле Дюпюи):

Средневзвешенное по объему порового пространства пластовое давление:

Время движения частицы от контура питания радиуса до забоя скважины радиуса :

Метод снятия индикаторных диаграмм

Рк

 

Рис. 5. Зависимость дебита Q от забойного давления PC.

 

Давление на контуре питания: РК = 9,7МПа.

 

Рис. 6. Зависимость дебита Q от депрессии на пласт P.

 

 

Коэффициент продуктивности скважины:

 

 

 

Уравнение притока жидкости к скважине:

 

,

где - коэффициент продуктивности скважины;

- депрессия на пласт, Па.

Тогда имеем уравнение следующего вида:

.

 

Коэффициент гидропроводности пласта в призабойной зоне скважины:

 

 

 

 

Коэффициент проницаемости пласта:

 

 


Выводы:

В ходе данной лабораторной работы были получены и построены следующие зависимости: распределения давления, градиента давления и скорости фильтрации в залежи круговой формы при установившейся фильтрации несжимаемой жидкости; был определен дебит скважины, равный:

Средневзвешенное по объему порового пространства пластовое давление: и времени движения частицы от контура питания до забоя скважины: , а также были построены индикаторные диаграммы и, на базе их обработки, определены коэффициенты:

продуктивности: ,

гидропроводности:

и коэффициент проницаемости: