Аркады, как основа сооружения
Физические свойства
Распределение сил
Суть работы арки можно представить на следующем простом примере: любая прямолинейная балка под воздействием нагрузки будет прогибаться. Происходит это потому, что под действием нагрузки в поперечных сечениях балки возникают продольные сжимающие и растягивающие напряжения. При этом в верхней части сечения действуют сжимающие напряжения, а в нижней части – растягивающие напряжения. Под действием этих напряжений верхняя часть балки сжимается, а нижняя – растягивается. В итоге, после прогиба балки, получается как бы перевернутая арка. Но если взять балку, уже имеющую некоторую кривизну оси, относительно большую по сравнению с пролетом, и перевернуть ее, то мы получим нечто, напоминающее арку. Такая теория касается арок, выполненных из цельного пласта материала. Совершенно другая идея лежит в основе арок, собранных из отдельных элементов, чаще всего, каменных. Сегменты выточены в виде усеченных клиньев, так что, опираясь друг на друга, они последовательно предают нагрузку, идущую сверху, соседнему сегменту, пока та вся не перейдет в опоры. Так что, если материал арки и опор имеет соответствующую прочность, то при повышении нагрузки арка лишь становится плотнее и крепче, это увеличивает срок ее службы и улучшает устойчивость.
Расчет арок
Расчет арок производится по правилам строительной механики. Начинают с замера и учета всех нагрузок, таких как масса самой арки, снеговая и ветровая нагрузки, а также прочие нагрузки, связанные с использованием помещения. После чего можно переходить к расчетам, которые выполняются в следующем порядке:
геометрический расчет арки;
статический расчет;
подбор сечений и проверка напряжений;
расчет узлов арки.
Нагрузки
Приходится учитывать, что нагрузки, действующие на арку, могут распространяться равномерно, на всю площадь поверхности, а могут быть сосредоточенны в отдельных местах. Например, точно постоянной и равномерной нагрузкой можно считать давление от массы покрытия и самой арки. К ним чаще всего добавляют условно полученный запас прочности, равномерно распределенной по длине пролета. Для определения массы арки используют коэффициенты собственной массы kсв = 2…4, который зависит от массы покрытия gn, снега p, других нагрузок и присутствует в выражении
Снеговую нагрузку р так же условно считают равномерно распределенной по длине пролета покрытия и определяют по нормам нагрузок и воздействий. Стрельчатые арки в этом случае принимают за треугольные, а для сегментных арок вводят определенные коэффициенты. Ветровую нагрузку q и считают приложенной нормально к поверхности покрытия и определяют так же по нормам нагрузок и воздействий. При этом для упрощения расчета криволинейные эпюры этой нагрузки можно заменять прямолинейными, а стрельчатые так же заменяют треугольными. Сосредоточенные, временные нагрузки Р включают в себя массу подвесного оборудования, или оборудования, находящегося на покровах пролета, и временных нагрузок на нем.
Геометрический расчет арки
Он заключается в определении всех размеров, углов и их тригонометрических функций полуарки, необходимых для дальнейших расчетов. Исходными данными при этом являются пролет l, высота f, а в стрельчатых арках также радиус полуарки r или ее высота f.
Статический расчет
Если рассматривать трехшарнирную арку, то опорные реакции состоят из вертикальных и горизонтальных составляющих. Причем вертикальные реакции определяют так же, как в свободно опертой балке, из условия равенства нулю моментов в опорных шарнирах. Горизонтальные реакции, которые называют распором, определяют из условия равенства моментов нулю в коньковом шарнире. Продольные и поперечные силы можно определять только в сечениях у шарниров, где они достигают максимальных величин, что необходимо для расчетов узлов. Полученные результаты сводят в таблицу усилий, по которой затем определяют максимальные расчетные усилия при основных наиболее не выгодных сочетаниях нагрузок.
Подбор сечений и проверка напряжений производятся по максимальным значениям расчетных усилий. При этом ветровые нагрузки учитываются только в тех случаях, если ветер более чем на 20% увеличивает расчетные усилия. Так же производится ряд проверок, на прочность, устойчивость к деформациям.
После глобальных расчетов выполняется анализ узлов арки, как опорных, так и замковых, если они есть. Производится проверка узла на смятие и устойчивость к горизонтальным нагрузкам.
Виды арок, дополнительные элементы
Все это происходит, потому что на опорах появятся не только вертикальные реакции, но и горизонтальные, которые называются распором. Именно распор в каждом сечении арки создает момент, противоположный по знаку моменту от внешних нагрузок, что и позволяет их существенно уменьшить, а в некоторых случаях свести к нулю. В случае чрезвычайно больших сил распора между опорами добавляют затяжку, которая проходит через весь пролет, и принимая на себя излишки распора, укрепляет, таким образом, все перекрытие. Затяжка может располагаться в центре опор, а может быть подпольной, или приподнятой. Сами опоры так же могут иметь абсолютно различную форму и функцию. В 40–50 годы 19 века, вскоре после изобретения проката металла и заклепочных соединений для несущих конструкций, стали применяться стальные арки. Это позволило отказаться от тяжелых, дорогих и более трудоемких каменных арок. Появились новые возможности закрепления и усовершенствования арочных конструкций. Для уменьшения различных колебаний, вызванных осадкой опор, сменой распределения нагрузки, изменениями температуры или других условий, влияющих на материал, в арку включают шарниры. Их добавляют в месте соединения арки с опорами. Как правило, посредине арки (в самом высоком месте) добавляется еще один шарнир. Этот центральный шарнир называется замком арки. По этому принципу возникает деление на трехшарнирные, двухшарнирные и бесшарнирные. У трехшарнирных арок , по сравнению с бесшарнирными есть преимущества: они статически определимы, то есть все их реакции опор могут быть определены уравнениями равновесия, они нечувствительны к неравномерным осадкам опор и колебаниям температуры. Но вместе с этим наличие шарниров увеличивает вес и сложность конструкции. Исходя из перечисленных выше плюсов и минусов, чаще предпочтение отдают двушарнирным аркам. Независимо от всевозможных усовершенствований арки имеют длину пролета и высоту (стрелу) подъема. Пролет и стрела подъема обычно определяются технологическими и архитектурными требованиями. В зависимости от соотношения стрелы подъема (f) к пролету (l) арки можно разделить на пологие (1/10 < f /l < ¼) и высокие (или подъемистые) (1/4 < f /l < 1). Так же арка имеет определенное очертание – кривую арки. Такой кривой является кривая давления, которая характеризуется тем, что от заданной нагрузки в любом сечении арки изгибающие моменты равны нулю. При этом необходимо учитывать вес самой арки. В случае с пологой аркой нагрузку принимают равномерно распределенной по пролету, так что кривая давления представляет квадратную параболу, но для простоты построения ее принимают за дугу окружности. У подъемистых арок нагрузку собственного веса принимают распределенной равномерно по длине дуги. Помимо веса самой конструкции сооружения на арку приходятся и нагрузки внешних сил, например ветра. Если это играет большую роль, то после составления кривых давления побочных сил кривую давления арки строят по возможной средней кривой. Исходя из всех расчетов, а так же архитектурных и технических требований арки бывают совершенно разных форм и размеров, они могут быть с затяжкой и без нее, с опорами различных видов и из весьма разнообразных материалов.
а) двухшарнирная (ось арки описывается уравнением окружности);
б) трехшарнирная, статически определимая арка;
в) арка с затяжкой на опорах;
г) арка с затяжкой выше опор;
д) арка сквозного сечения (такую арку можно рассматривать как две отдельные арки с затяжками);
е) арка переменного сечения;
ж) параболаобразная арка (ось арки описываемые гиперболой);
з) стрельчатая арка (ось арки описывается двумя уравнениями окружности), окружности пересекаются в ключе или замке арки;
и) арка ломаного профиля;
к) треугольная арка.
История арок
Акведуки
История арок насчитывает уже более двадцати пяти веков и за это время многое изменилось, конечно, кроме принципа их действия. Уже в третьем веке до н.э. в Азии у шумеров строились храмы с применением арочных сводов. Но одними из самых ранних достоверных находок археологов являются акведуки. Эти сооружения состояли из целых систем арок и простирались на большие расстояния. Водопроводы занимали особое место в благоустройстве городов, рост которых требовал все большего количества питьевой воды. Подававшаяся с холмов и других высоких окрестностей в городские резервуары вода протекала по каменным, оштукатуренным особым гидроизоляционным раствором, каналам, которые поддерживались арочными конструкциями. Самым древним известным акведуком можно считать акведук Джерванский в Ниневии (столица древней Ассирии), построенный в 700 до н.э. Его арки достигали высоты пяти метров и были выполнены из камня. Акведук Аква Клавдия был сооружен в 311 до н.э. Аппием Клавдием. Он подавал до 200 куб. м воды в сутки и протягивался на 60 км от гор до Рима. Его аркады из туфа и травертина с пролетами около 15 м опирались на столбы-опоры высотой до 20 м. В своей Естественной историидревнеримский писатель и ученый Плиний Старший записал: «Ничего более удивительного не было во всем мире». В комплексе акведука присутствовали Большие ворота. Эти двухарочные ворота являлись частью акведуков Аква Клавдиус и Анио Новус, построенных императором Клавдием над Пренестинской и Лабиканской дорогами. Грандиознейшим творением по праву можно считать акведук в Сполетто. Его длина составляет 206 метров, а высота 81. Он соединяет центр города с вершиной ближайших холмов.
Мосты
Другим типом сооружений с применением арки является мост. Самым древним мостом можно считать, возведенный при правлении Октавиана Августа в 45 году до н. э. , Римский мост в Кордове. Кордова является одним из самых древних городов в Испании, так как история города начинается со времен пребывания здесь древних римлян. Но до наших дней дошли сооружения первых жителей этого города. Одним из таких напоминаний является Римский мост. Это монументальное сооружение располагается в центре города, длина моста, представляющего собой конструкцию из 16 арочных пролетов, составляет 250 метров. Мост являлся важным стратегическим объектом, ведь он был единственной переправой через реку Гвадалквивир, и являлся отрезком Августовской дороги, которая соединяла Рим и Кадис. Это не единственная, присутствующая на дороге, конструкция, основанная на арочном принципе. Венцом Августовской дороги была Арка Августа. Это древнейшая римская арка в северной части Италии, сохранившаяся до наших дней. Один большой проем, ширина которого около девяти метров, перекрытый полуцилиндрическим сводом. Этот элемент архитектуры был заимствован у этрусских мастеров во времена зарождения римского государства и римской архитектуры.
В Китае мосты находились на особом положении и несли символический характер. Они могли служить не только переправой через водную преграду, но так же и украшать сады. В контексте ландшафта мосты несли в себе образ луны или заходящего солнца. Верх совершенства — мост Луны, мост с аркой правильным полукругом. Вместе со своим отражением в воде он образует совершенный круг. Но в культуре Древнего Китая присутствуют и серьезные сооружения. Самый древний в мире известный историкам однопролетный каменный мост, который сохранился и по сей день функционирует, – это мост Чжаочжоу («Большой каменный мост») в провинции Хэбэй. Мост соорудили в 610 году под руководством архитектора Ли Чуня и дошел до нас практически без изменений, если не считать декоративных элементов, которые, конечно же, меняли. Длина центральной арки составляет 50 м, по бокам от нее построены небольшие дополнительные пролеты, позволившие существенно уменьшить вес сооружения и сделать его устойчивым к наводнениям. В Европе такую технику мостостроения освоили только в 14 веке. Мост имеет настолько непревзойденное сочетание легкости и прочности, что выдержал десять разрушительных наводнений, множество землетрясений, последнее из которых было силой в 7,2 балла, а так же несколько войн и восстаний. Другой древнейший арочный мост сохранился в пригороде Пекина. Мост Лугоуцзяо служит переправой на реке Юньцзинь уже более 900 лет. Длина построенного из гранитного массива моста равна 260 м. Мост стал известен во всем мире благодаря венецианскому путешественнику Марко Поло, пораженного красотой моста и описавшего его в своих путевых заметках. Поэтому мост называют также мостом Марко Поло.
Аркады, как основа сооружения
Арки идеально подходят для создания отдельных конструкций, или используются как элемент сооружения, но существуют примеры зданий, в которых арочный принцип взят за основу.
Одним из самых известных и будоражащих воображение памятников архитектуры являются сады Семирамиды. Огромный четырехуровневый сад был устроен в форме пирамиды длиной около сорока метров. Вся конструкция висела на 25-метровых колоннах. В основании каждого яруса лежали каменные плиты, покрытые слоем камышей, а затем асфальтом и свинцовыми пластинами. Подобная система прослоек позволяла сажать разнообразные растения без ущерба зданию. Для дополнительной гидроизоляции прокладывали двухслойную кирпичную кладку. Поверх этой системы слоев насыпалась земля, в которую и сажали сотни разных растений. Висячие сады Семирамиды можно считать первым в истории ботаническим садом. Вода подавалась на верхний уровень с помощью насоса, а оттуда ручейкам и водопадам стекала на нижние этажи. Огромное сооружение, состоящее из аркад, погубил природный катаклизм – наводнение. При постройке предполагалось, что высокие колонны смогут защитить сад от воды, но она размыла основания колонн и сооружение рухнуло.
Другое и не менее известное сооружение, состоящее из аркад, это Колизей, крупнейший и наиболее знаменитый из римских амфитеатров. Колизей был заложен императором Веспасианом в 75 и торжественно открыт его сыном Титом в 80. Перестройки и ремонты, необходимость в которых возникала из-за пожаров или землетрясений, продолжались здесь до начала 6 в. К 523 относится последнее упоминание о проведенной травле диких зверей, а гладиаторские игры были запрещены еще в 404. Несмотря на то, что в последующие эпохи Колизей многого лишился из-за плохого присмотра, землетрясений и, главное, строителей, растаскивавших здание на камни, более трети внешних аркад уцелели до наших дней. Сейчас насчитывается до 80 арок. Колизей имеет в плане эллиптическую форму, длина его большой оси 188 м, малой – 155,5 м. Наружная конструкция, имеющая высоту 48,5 м, образована тремя ярусами аркад, поверх которых находится еще один сплошной, прорезанный небольшими прямоугольными окнами. В каждой из аркад некогда было по 80 арок. Многочисленные входы вели через нижнюю аркаду внутрь Колизея. Внешняя стена, равно как и внутренний каркас, вплоть до третьего яруса, были сооружены из крупных блоков травертина, скрепленных бронзовыми связями. Прочие элементы были возведены из более мягкого камня, бетона и кирпича.
Таким образом, арочные конструкции позволяют сооружать масштабные здания, делая их устойчивыми к ветрам, землетрясениям, повышая долговечность строения. 
Литература
http://architecturesss.blogspot.ru/2011/05/blog-post.html
http://adonay-forum.com/masterskaya_sudbyi_adonai_talismanyi_i_amuletyi/magiya_drevnego_simvola/?action=printpage
http://www.sovetporemontu.ru/item269.html
Конструкции из дерева и пластмасс. Примеры расчета и конструирования. Под ред. В. А. Иванова. Киев, 1980.234c.
видео http://www.youtube.com/user/Kirsanov2011/videos
http://www.krugosvet.ru/enc/arkhitektura/arochnye-konstruktsii?page=0,4