Исключение грубых ошибок измерений

1. Присвойте переменной ORIGIN значение равное единице.

2. Введите вектор выборочных значений (X:=READPRN(“путь к файлу Lab3 Na”)); используя встроенную функцию length(X) вычислите объем выборки.

3. Вычислите выборочные значения среднего, дисперсии и стандартного отклонения: , и .

4. Изобразите элементы выборки и «трехсигмовый» интервал на графике. Определите грубо-визуально, есть ли среди элементов выборки аномально отклоняющиеся значения.

5. Если есть подозрительные элементы, то для удобства дальнейших вычислений, произведите сортировку выборочных значений. Тогда подозрительные элементы будут находиться в начале и (или) в конце вариационного ряда.

6. По формулам (1) и (2) вычислите значения , и . Если значение попадает в третий интервал (3), исключите его из выборки; по оставшимся элементам выборки заново вычислите параметры , , и переходите к анализу следующего подозрительного элемента и т. д.

7. Сохраните рабочий документ.

Проверка гипотезы о нормальности распределения (1)

1. Присвойте переменной ORIGIN значение равное единице.

2. Введите вектор выборочных значений (X:=READPRN(“путь к файлу Lab3 Nb”)); используя встроенную функцию length(X) вычислите объем выборки.

3. Вычислите оценки эмпирических коэффициентов асимметрии, эксцесса и их дисперсий.

4. Сравните вычисленные значения по формуле (4) и сделайте соответствующее заключение.

Прежде чем проверять гипотезу о нормальности распределения полезно построить гистограмму и визуально оценить степень сходства эмпирического распределения с плотностью нормального распределения.

Проверка гипотезы о нормальности распределения (2)

1. Вычислите оценки эмпирического среднего, дисперсии и стандартного отклонения.

2. Вычислите максимальное и минимальное значения выборки.

3. Присвойте конкретное значение числу интервалов разбиения (при выборе числа можно пользоваться рекомендациями, приведенными в первой лаб. работе) и вычислите границы интервалов , ; крайним границам присвойте значения , .

4. С помощью функции hist(x,X) вычислите частоты попадания выборочных значений в интервалы разбиения, а с помощью функции нормального распределения pnorm(x,MX,σ) – теоретические вероятности.

5. Проверьте выполнение условия и объедините интервалы так, чтобы это условие было выполнено для всех интервалов.

6. Вычислите сумму (5).

7. Задайте определенный уровень значимости и вычислите критическое значение критерия , т.е. квантиль распределения «хи-квадрат» уровня с степенями свободы.

8. На основе неравенства (6) сделайте вывод о принятии или отклонении гипотезы о нормальности распределения.

9. Сделайте выводы по проделанной работе.

10. Сохраните рабочий документ.