Изобразите динамику выпуска продукции на графике (постройте линейную и столбиковую диаграммы). Сделайте выводы.

Задания для самостоятельной работы студентов

1.Задание для самостоятельной работы студентов заочной формы обучения по разделу» Теория статистики»)

Выбор варианта соответствует последней цифре номера зачетки

Вариант	Последняя цифра номера зачетки
первый второй третий четвертый пятый	1, 6 2, 7 3, 8 4, 9 5, 0

Вариант 1.

Задача 1. За отчетный период имеются следующие данные о розничном товарообороте и издержках обращения по магазинам торговой сети «Гермес»:

Магазин, № п/п	1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20
Объем розничного товарооборота, тыс. руб.	200, 590, 825, 463, 245, 392, 511, 404, 642, 425,570, 472, 665, 736, 562, 338, 560, 695, 580
Издержки обращения, тыс. руб.	162, 373, 466, 388, 151, 274, 309, 295,447, 372, 389, 286,182, 286, 182, 390, 378, 366, 267, 290, 400,365

Задание:

Сгруппируйте магазины по размеру розничного товарооборота, образовав пять групп с равными интервалами. По каждой группе и в целом по совокупности магазинов подсчитайте:

1) число магазинов;

2) объем розничного товарооборота – всего и в среднем на один магазин;

3) сумму издержек обращения – всего и в среднем на один магазин;

4) относительный уровень издержек обращения (удельный вес издержек обращения в объеме розничного товарооборота). Вычислите удельные веса магазинов в каждой группе. Сделайте выводы. Постройте график распределения магазинов по размеру розничного товарооборота.

Задача 2. Имеются следующие данные о товарных запасах магазина розничной торговли за первый квартал 2012 года (тыс. руб.):

	на 1.01	на 1.02	на 1.03	на 1.04
Продовольственные товары
Непродовольственные товары

Исчислите средние товарные запасы магазина за первый квартал:

1) продовольственных товаров;

2) непродовольственных товаров;

3) продовольственных и непродовольственных товаров вместе.

Задача 3. В целях изучения норм расходования дефицитного сырья на изготовление продукции «А» проведена 2 %-ная механическая выборка, в результате которой получено следующее распределение:

Расход сырья, г	Количество продукции, шт.
До 40
40- 45
45- 50
50-55
55-60
Всего

По данным обследования определите:

1) средний расход сырья на единицу продукции «А»;

2) показатели вариации: дисперсию, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации;

3) с вероятностью до 0,954 предельную ошибку выборочной средней и возможные пределы, в которых ожидается средний расход сырья для всей изготовленной продукции.

Сделайте выводы.

Задача 4. Численность населения района изменилась в течение пяти лет следующим образом (чел):

2008 г. – 19889 2009 г. – 17964 2010 г. – 15952

2011 г. – 13790 2012 г. – 13600

Для анализа численности населения района за 2008-2012 гг. определите:

1) абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста цепным и базисным способами, абсолютное значение одного процента прироста. Полученные показатели представьте в таблице;

2) среднегодовой уровень численности населения, среднегодовой абсолютный прирост, среднегодовой темп роста и темп прироста, среднее значение одного процента прироста;

3) прогноз численности населения района в 2001 и 2002 гг. при условии, что среднегодовой темп численности населения предыдущего периода сохранится на предстоящие 2 года.

Изобразите динамику численности населения района на графике (постройте линейную и столбиковую диаграммы). Дайте анализ показателей.

Задача 5. Добыча газа в 1 полугодии 2012 г. характеризуется следующими данными:

Месяц
Добыча (млрд. м ³)	56,8	53,2	56,3	51,7	46,9	44,3

Требуется выявить основную тенденцию добычи газа в 1 полугодии 1996 г. методом аналитического выравнивания ряда динамики по параболе второго порядка.

Нанесите на график исходные данные и выровненные значения уровней ряда.

Задача 6. По одному из кирпичных заводов имеются следующие данные:

Виды продукции кирпича	Выработано, тыс. шт.	Оптовая цена предприятия за 1 тыс. шт., млн. руб.
2011 г	2012 г	2011 г	2012 г
Силикатный			0,8	0,8
Дырчатый			0,7	0,7
Красный			1,5	1,4

Определите:

1) индивидуальные индексы цен и количества произведенной продукции;

2) общие индексы: а) стоимости произведенной продукции; б) количества произведенной продукции; в) цен;

3) экономический эффект от изменения объема производства и цен на продукцию.

Покажите взаимосвязь между исчисленными индексами. Сделайте выводы.

Задача 7. Результаты изменения цен на некоторые продовольственные товары приведены в следующей таблице:

Товары	Товарооборот в ценах соответствующих периодов, тыс. руб.	Изменение цен в отчетном периоде по сравнению с базисным, %
Базисный период	Отчетный период
Мясо и птица			- 4
Колбасные изделия			- 2
Масло животное
Молоко и молочные продукты			+ 2

Определите:

1) общий индекс товарооборота;

2) общий индекс цен;

3) общий индекс физического объема товарооборота;

4) прирост товарооборота за счет изменения количества проданных товаров и изменения цен.

Сделайте выводы.

Задача 8. По десяти промышленным предприятиям одной и той же отрасли известны следующие данные за месяц:

Номер предприятия	Валовая продукция, млн.руб.	Фонд заработной платы, млн. руб.

По этим данным:

1) найдите уравнение линейной регрессии фонда заработной платы (результативный признак У) от валовой продукции (факторный признак Х);

2) измерьте тесноту связи между фондом заработной платы и валовой продукцией с помощью линейного коэффициента корреляции;

3) изобразите графически эмпирическую и теоретическую зависимость фонда заработной платы от валовой продукции.

Вариант 2.

Задача 1. Имеются следующие данные о работе механического цеха завода:

№ п/п	Фамилия рабочего	Профессия	Стаж работы в годах
	Анисимов	Токарь
	Аносова	Токарь
	Бирюкова	Сверловщица
	Бахметьев	Шлифовальщик
	Воронина	Токарь
	Власов	Слесарь
	Горина	Сверловщица
	Гаранина	Токарь
	Дементьева	Токарь
	Думов	Слесарь
	Иванова	Токарь
	Ильина	Токарь
	Костин	Слесарь
	Калина	Токарь
	Львов	Слесарь
	Лямина	Шлифовальщица
	Мотина	Сверловщица
	Матвеев	Шлифовщик
	Ногин	Слесарь
	Носов	Шлифовщик
	Осин	Слесарь
	Петров	Токарь
	Панин	Шлифовщик
	Румянцев	Сверловщик
	Стогов	Токарь
	Сергеева	Шлифовщица
	Тулина	Токарь
	Ушаков	Слесарь
	Фокина	Сверловщица
	Юнин	Слесарь

Задание:

Сгруппируйте рабочих по стажу работы, образовав три группы с равными интервалами. В каждой группе распределить рабочих по профессиям. По каждой группе и в целом по цеху подсчитайте число рабочих, средний стаж работы. Вычислите удельные веса рабочих в каждой группе. Сделайте выводы.

Постройте график распределения рабочих по стажу работы.

Задача 2. Имеются следующие данные о заработной плате работников по двум подразделениям предприятия:

Подразделение, №	Сентябрь	Октябрь
Средняя заработная плата, руб.	Число работников, чел.	Средняя заработная плата, руб.	Фонд заработной платы, руб.

Определите среднюю заработную плату работников по двум подразделениям: а) за сентябрь; б) за октябрь; в) за два месяца.

Поясните полученные результаты.

Задача 3. Для определения норм по выработке ткани за смену проведена 5%-ная механическая выборка, в порядке которой обследовано 100 ткачей, показавших следующее распределение по выработке:

Группы ткачей по выработке ткани за смену, м	Число ткачей
До 80
80- 90
90- 100
100-110
Свыше 110
Итого

На основании проведенного обследования вычислите:

1) среднюю выработку ткачей за смену;

2) показатели вариации: дисперсию, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации;

3) с вероятностью 0,954 предельную ошибку выборки и границы, в которых можно ожидать среднюю выработку ткани всеми ткачами.

Сделайте выводы.

Задача 4. Реализация картофеля на рынках города за пять лет составила (тыс. т):

2008 г.	2009 г.	2010 г.	2011 г.	2012 г.

Для анализа динамики реализации картофеля вычислите:

2) среднегодовую реализацию картофеля, среднегодовой абсолютный прирост, среднегодовой темп роста и темп прироста, среднее значение одного процента прироста;

3) прогноз реализации картофеля в 2013 и 2014 гг. при условии, что среднегодовой темп реализации предыдущего периода сохранится на предстоящие 2 года.

Изобразите динамику реализации картофеля на графике (постройте линейную и столбиковую диаграммы).

Проанализируйте полученные данные.

Задача 5. Имеются следующие данные о ежесуточной выплавке чугуна по региону в первой половине октября (тыс. т):

Дни	1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15
Выплавка	30, 331, 533, 031, 832, 135, 335, 435, 137, 034, 536, 536, 939, 337, 836, 9

Требуется выявить основную тенденцию выплавки чугуна по региону в первой половине октября методом сглаживания рядов динамики с помощью пятидневной скользящей средней.

Нанесите на график исходные данные и сглаженные значения уровней ряда.

Задача 6. Результаты реализации некоторых товаров сведены в следующую таблицу.

Товар	Продано, т	Товарооборот, тыс. руб.
Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период
Картофель
Капуста
Яблоки

Определите:

1) индивидуальные индексы физического объема и цен;

2) общие индексы товарооборота, цен и физического объема;

3) сумму экономии или дополнительных затрат покупателей за счет изменения цен на каждый товар в отдельности и в целом на все товары.

Сделайте выводы.

Задача 7. Имеются следующие данные о продаже промышленных товаров:

Товар	Стоимость товара в фактических ценах, млн. руб.	Индексы количества проданных товаров в отчетном периоде к базисному, %
Базисный период	Отчетный период
Телевизоры
Ткани
Часы
Канцтовары

Вычислить:

1) общие индексы: а) стоимости товаров (товарооборота); б) физического объема товарооборота; в) цен;

2) изменение стоимости товара в отчетном периоде по сравнению с базисным за счет изменения количества проданного товара и изменения цен.

Покажите взаимосвязь исчисленных индексов. Сделайте выводы.

Задача 8. По десяти магазинам торговой сети «Меркурий» известны следующие данные:

Номера магазинов
Товарооборот, млн. руб.
Издержки обращения, млн. руб.

По этим данным:

1) найдите уравнение линейной регрессии издержек обращения (результативный признак Y) от товарооборота (факторный признак Х);

2) измерьте тесноту связи между издержками обращения и товарооборотом с помощью корреляционного отношения;

3) изобразите графически эмпирическую и теоретическую зависимость издержек обращения от товарооборота.

Вариант 3.

Задача 1. Имеются следующие данные о работе 24-х предприятий одной из отраслей промышленности:

Предприятие, № п/п	1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24
Среднесписочная численность работающих, чел.	360, 380, 220, 460, 395, 280, 580, 200, 270, 340, 200, 250, 310, 410, 600, 400, 310, 450, 300, 350, 260, 330, 435, 505
Товарная продукция, млн.руб.	3,2 9,6 1,5 4,2 6,4 2,8 9,4 11,9 2,5 3,5 2,3 1,3 1,4 3,0 2,5 7,9 3,6 8,0 2,5 2,8 12,9 1,6 5,6 4,4

Задание:

Сгруппируйте предприятия по численности работающих, образовав четыре группы с равными интервалами.

По каждой группе и в целом по совокупности предприятий подсчитайте:

1) число предприятий;

2) число работающих – всего и в среднем на одно предприятие;

3) размер продукции – всего и в среднем на одно предприятие;

4) размер продукции на одного работающего.

Вычислите удельные веса предприятий в каждой группе. Сделайте выводы. Постройте график распределения предприятий по численности работающих.

Задача 2. Имеются данные о выполнении плана по намеченному объему работ тремя строительными фирмами:

Фирма	Выполнение плана, %	Объем строительно-монтажных работ по плану, тыс.руб.
«Монолит»
«Строймонтаж»
«Дом»

Определите средний процент выполнения плана строительно-монтажных работ по трем фирмам.

Задача 3. Для изучения качества пряжи была проведена 2%-ная механическая выборка, в результате которой обследовано 100 одинаковых по весу образцов пряжи и получены следующие результаты:

Крепость нити, г	Число образцов
До 160
160-180
180-200
200-220
220-240
240-260
Итого

На основании полученных данных вычислите:

1) среднюю крепость нити;

2) показатели вариации: дисперсию, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации;

3) с вероятностью 0,997 предельную ошибку выборки и пределы, в которых можно ожидать среднюю крепость нити во всей партии пряжи. Сделайте выводы.

Задача 4. Выпуск продукции на предприятии в течение 5 лет характеризуется следующими данными.

Год
Выпуск продукции, тыс. шт.	10,5	12,6	14,8	16,4	18,4

Вычислить:

1) Показатели анализа динамического ряда: абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста цепным и базисным способами, абсолютное значение одного процента прироста. Полученные показатели представьте в статистической таблице;

2) Средние показатели анализа ряда динамики: среднегодовой выпуск продукции, среднегодовой абсолютный прирост, среднегодовой темп роста и темп прироста выпуска продукции, среднее значение одного процента прироста;

3) Прогноз выпуска продукции в 2013 и 2014 гг. при условии, что среднегодовой темп выпуска продукции предыдущего периода сохранится на предстоящие 2 года.

Изобразите динамику выпуска продукции на графике (постройте линейную и столбиковую диаграммы). Сделайте выводы.

Задача 5. Имеются данные о продаже яблок на рынках города по кварталам за 2010-2012 годы:

Квартал	Продано яблок (т)
2010 г.	2011 г.	2012 г.
I
II
III
IV

Измерьте сезонные колебания реализации яблок, исчислив индексы сезонности методом отношений средних квартальных к постоянной средней.

Постройте график сезонной волны продажи яблок. Сделайте вывод.

Задача 6. Имеются следующие данные о количестве произведенной продукции и ее себестоимости по предприятию:

Продукция	Количество произведенной продукции, шт.	Себестоимость единицы продукции, млн. руб.
2011 г.	2012 г.	2011 г.	2012 г.
КС			1,5	1,96
МП			0,15	0,16
КМ			1,15	1,16

Вычислить:

1) индивидуальные индексы себестоимости и количества произведенной продукции;

2) общие индексы затрат на продукцию, физического объема продукции, себестоимости;

3) экономический эффект от изменения себестоимости продукции.

Покажите взаимосвязь между исчисленными индексами. Сделайте выводы.

Задача 7. Имеются следующие данные о продаже товаров в магазинах города:

Товарная группа	Продано в 2011 г., млн. руб.	Изменение количества проданных товаров в 2012 г. к 2011 г., %
Трикотажные изделия		+ 12
Швейные изделия		+ 20
Ткани		- 5

Вычислить:

1) общий индекс физического объема товарооборота в 2000 г. по сравнению с 1999 г;

2) общий индекс цен, если известно, что товарооборот в фактических ценах за этот период вырос на 12 %.

Сделайте выводы.

Вариант 4.

Задача 1. Имеются следующие данные о тарифных разрядах 50-ти рабочих:

5 2 3 1 1 4 2 3 5 4 6 1 2 4 5

6 4 2 3 4 2 3 5 6 4 5 2 3 1 6

4 2 3 2 1 4 5 6 1 2 3 5 2 4 6

5 2 1 4 3

Задание.

Постройте ряд распределения рабочих по тарифному разряду. Подсчитайте удельный вес рабочих по каждому тарифному разряду. Постройте график распределения рабочих по тарифному разряду. Сделайте выводы.

Задача 2. Имеются данные о пяти промышленных предприятиях района.

№ предприятия	Объем произведенной продукции, тыс. руб.	Среднесписочное число работающих, тыс. чел	Выработка на одного работающего, руб.

Определите для данной совокупности средние показатели:

а) объема произведенной продукции;

б) числа работающих;

в) выработки на одного работающего.

Задача 3. Для определения урожайности нового сорта картофеля в порядке 5%- ной механической выборки обследовано 100 одинаковых по размеру участков, показавших следующее распределение по урожайности:

Урожайность, ц с га	Посевная площадь, га
До 42
42- 44
44- 46
46- 48
48- 50
Свыше 50
Итого

Вычислите:

1) среднюю урожайность картофеля,

2) показатели вариации: дисперсию, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации,

3) с вероятностью 0,954 предельную ошибку выборки и границы, в которых можно ожидать среднюю урожайность картофеля со всей посевной площади. Сделайте выводы.

Задача 4. Приватизация государственного имущества характеризуется числом приватизированных предприятий:

Год	Приватизировано предприятий

Вычислить:

1) показатели анализа динамического ряда: абсолютные приросты, темпы роста и прироста цепным и базисным способами, абсолютное значение 1% прироста. Полученные показатели представьте в таблице;

2) средние показатели анализа ряда динамики: среднегодовое количество приватизированных предприятий, среднегодовой абсолютный прирост, среднегодовой темп роста и темп прироста приватизированных предприятий, среднее значение одного процента прироста;

3) прогноз приватизации предприятий в 2013 и 2014 гг. при условии, что среднегодовой темп приватизации предыдущего периода сохранится на предстоящие 2 года.

Изобразите динамику приватизации предприятий на графике (постройте линейную и столбиковую диаграммы). Сделайте выводы.

Задача 5. Добыча газа в 1 полугодии 2011 г. характеризуется следующими данными:

Месяц
Добыча (млрд. руб.)	56,8	53,2	56,3	51,7	46,9	44,3

Требуется выявить основную тенденцию добычи газа в 1 полугодии 1996 г. методом аналитического выравнивания ряда динамики по уравнению прямой (на основе линейной функции).

Нанесите на график исходные данные и выровненные значения уровней ряда.

Задача 6. Имеются следующие данные о количестве произведенной продукции и ее себестоимости за три квартала отчетного года:

Продукция	Количество продукции, тыс. шт.	Себестоимость единицы продукции, тыс. руб.
1 квартал	2 квартал	3 квартал	1 квартал	2 квартал	3 квартал
«А»
«Б»

Вычислить:

Цепные и базисный индексы себестоимости и количества произведенной продукции:

а) индивидуальные;

Б) общие.

Покажите взаимосвязь исчисленных индексов. Сделайте выводы.

Задача 7. Продажа товаров в городе характеризуется показателями:

Товар	Продано, тыс. кг	Средняя цена продажи 1 кг в базисном периоде, руб.	Индекс цен в отчетном периоде к базисному, %
Базисный период	Отчетный период
Масло животное
Мука
Крупа
Кофе натуральный

Определите:

1) индивидуальные индексы физического объема продаж по каждому товару;

2) общий индекс физического объема товарооборота (количества продажи товаров);

3) общий индекс цен;

4) общий индекс товарооборота;

5) абсолютный прирост товарооборота в результате изменения цен и объема продажи товаров.

Сделайте выводы.

Задача 8. По десяти промышленным предприятиям одной и той же отрасли известны следующие данные:

№ п/п	Стоимость основных производственных фондов, млн. руб.	Стоимость произведенной продукции, млн. руб.

По этим данным:

1) найдите уравнение линейной регрессии стоимости произведенной продукции (результативный признак – Y) от стоимости основных производственных фондов (факторный признак –X);

2) измерьте тесноту связи между стоимостью произведенной продукции и стоимостью основных производственных фондов с помощью линейного коэффициента корреляции;

3) изобразите графически эмпирическую и теоретическую зависимости стоимости произведенной продукции от стоимости основных производственных фондов.

Вариант 5.

Задача 1. Имеются данные о стаже работы и о проценте выполнения норм выработки рабочих-сдельщиков за отчетный месяц:

№ п/п	Стаж работы, лет	Выполнение норм выработки, %
	1,2
	6,5
	9,2
	4,5
	6,0
	2,5
	2,5
	16,0
	14,0
	11,0
	12,0
	10,5
	9,0
	5,5
	6,0
	10,2
	5,4
	7,5
	8,0
	8,5

Задание.

Произведите группировку рабочих по стажу, образовав пять групп с равными интервалами.

В каждой группе распределить рабочих по степени выполнения норм выработки (не выполнившие, выполнившие, перевыполнившие). По каждой группе и совокупности рабочих в целом подсчитайте:

1) число рабочих;

2) средний стаж работы.

Вычислите удельные веса рабочих в каждой группе. Сделайте выводы. Постройте график распределения рабочих по стажу.

Задача 2. Имеются следующие данные о работе промышленных предприятий района:

Предприятие, №	План выпуска продукции, тыс. руб.	Фактический выпуск продукции, тыс. руб.	Выполнение плана, %	Продукция высшего сорта, %
				65,1
				64,2
				58,5
				70,3

Определите:

1) относительную величину выполнения плана;

2) средний процент выполнения плана предприятиями района;

3) средний процент продукции высшего сорта.

Задача 3. Для определения срока службы металлорежущих станков было проведено 10%-ное выборочное обследование, в результате которого получены следующие данные:

Срок службы станков, лет	Число станков, шт.
До 4
4- 6
6- 8
8- 10
Свыше 10
Итого

Определите:

1) средний срок службы станков;

2) показатели вариации: дисперсию, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации,

3) с вероятностью 0,997 предельную ошибку выборки и пределы, в которых ожидается средний срок службы металлорежущих станков.

Сделайте выводы.

Задача 4. Имеются следующие данные о производстве продукции промышленного предприятия за январь-май отчетного года (в млн. руб.):

Январь Февраль Март Апрель Май

18,0 19,0 20,5 21,5 23,0

Для анализа динамики производства продукции предприятия вычислите:

2) среднемесячное производство продукции за январь-май, среднемесячный абсолютный прирост, среднемесячный темп роста и темп прироста, среднее значение одного процента прироста,

3) прогноз производства продукции в июне и июле при условии, что среднемесячный темп производства предыдущего периода сохранится на предстоящие 2 месяца.

Изобразите динамику производства продукции предприятия графически (постройте линейную и столбиковую диаграммы).

Проанализируйте полученные данные.

Задача 5. Производство стиральных машин в январе-июле 1996 г. характеризуется следующими данными:

Месяц
Производство (тыс. шт.)	86,3	79,2	77,3	91,3	49,9	30,3	59,1

Требуется выявить основную тенденцию производства стиральных машин в январе-июле 1996 г. методом сглаживания рядов динамики с помощью 4-уровневой скользящей средней.

Нанесите на график исходные данные и сглаженные значения уровней ряда.

Задача 6. Цены и объем продажи товаров характеризуется следующими данными:

Товары	Продано, тыс. ед.	Цена за единицу товара, руб.
Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период
Молоко, л	15,3	25,7
Сметана, кг	5,0	8,1	12,5	12,4
Картофель, кг	360,0	420,6	2,5	3,3

Определите:

1) индивидуальные индексы цен и физического объема товарооборота;

2) общие индексы товарооборота, цен, физического объема товарооборота;

3) абсолютный прирост товарооборота за счет изменения количества проданных товаров и изменения цен.

Покажите взаимосвязь между исчисленными индексами. Сделайте выводы.

Задача 7. Имеются следующие данные о выпуске однородной продукции и ее себестоимости по двум филиалам производственного объединения:

№ филиала	Производство продукции, тыс. шт.	Себестоимость единицы продукции, руб.
Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период
			6,0	5,5
			5,0	4,0

Вычислить:

1) индекс себестоимости переменного состава;

2) индекс себестоимости постоянного состава;

3) индекс структурных сдвигов.

Покажите взаимосвязь между исчисленными индексами. Сделайте выводы.