Раздел 1. Общая теория статистики

Статистика

Составитель: к.э.н., доцент Пшеничникова О.В.

Темы контрольных работ и методические указания по их выполнению

Контрольная работа по статистики имеет для заочной подготовки студентов большое значение. Она содержит необходимый минимум задач, выполняя которые студент закрепляет полученные теоретические знания, осваивает методологию расчета статистических показателей. При обработке и анализе конкретных статистических данных студент знакомится с условиями применения математических методов и одновременно приобретает практические навыки по квалифицированному изложению в таблицах и на графиках результатов экономических разработок.

Проверка контрольных работ показывает, что основная часть студентов выполняет их своевременно и правильно. Допускаемые в работах ошибки и недочеты возникают, как правило, из-за недостаточного изучения рекомендованной литературы, а в ряде случаев из-за невнимательного ознакомления с методическими указаниями по выполнению контрольной работы.

Каждый вариант контрольной работы содержит восемь задач по наиболее важным разделам общей теории статистики и статистике предприятия.

Контрольную работу целесообразно выполнять по мере изучения соответствующих разделов учебника.

Порядок выполнения контрольных работ

Задания к контрольной работе составлены в семи вариантах. Выбор варианта зависит от начальной буквы фамилии студента (см. таблицу).

Выполняя контрольную работу, необходимо руководствоваться следующими требованиями:

1. В начале работы должен быть указан номер варианта задания.

2. Решение задачи предваряется изложением ее условия.

3. Решение задачи следует сопровождать необходимыми формулами, развернутыми расчетами и краткими пояснениями. Если имеется несколько методов расчета показателя, надо применить наиболее рациональный из них, указав при этом и другие возможные способы решения. Рекомендуется решение задач оформлять в таблицах. Формулы должны приводиться в той записи, которая дана в учебниках. В процессе решения задач нужно проверять производимые расчеты, пользуясь взаимосвязью между исчисляемыми показателями и обращая внимание на экономическое содержание последних. Задачи контрольной работы, в которых приведены ответы без показа хода их исчисления, будут считаться нерешенными.

4. Выполненная контрольная работа должна быть оформлена аккуратно, написана чернилами, разборчиво, без помарок или выполнена на ПЭВМ, где также соблюдены правила оформления контрольной работы. Запрещается в работе сокращать слова (допускаются лишь общепринятые сокращения). Все приводимые в работе таблицы надо оформлять в соответствии с правилами, принятыми в статистике. Страницы должны быть пронумерованы, и иметь поля для замечаний рецензента и исправлений (дополнений), вносимых студентом после рецензирования.

5. В конце работы следует привести список использованной литературы (автор, название, издательство и год издания). Это необходимо для того, чтобы при рецензировании преподаватель мог дать студенту конкретные указания по дальнейшему изучению курса со ссылкой на учебник или учебное пособие.

6. Работа должна быть подписана студентом с указанием даты ее выполнения.

7. При сдаче экзамена студент предъявляет экзаменатору рецензию с допуском к экзамену.

8. Представлять работу нужно в установленные учебным графиком сроки. Студенты, не получившие зачет по контрольной работе, к сдаче экзамена не допускаются.

Вариант первый

ЗАДАЧА № 1

Произведите группировку магазинов №№ 1 ... 18 (см. Приложение 1) по признаку размер товарооборота, образовав четыре группы с равными интервалами.

Сказуемое групповой таблицы должно содержать следующие показатели:

1. число магазинов;

2. товарооборот в сумме и в среднем на один магазин;

3. издержки обращения в сумме и в среднем на один магазин;

4. относительный уровень издержек обращения (в процентах к товарообороту);

5. стоимость основных фондов;

6. численность продавцов;

7. торговая площадь.

Полученные результаты оформите в виде статистической таблицы. Сделайте выводы.

ЗАДАЧА № 2

Используя построенный в задаче № 1 интервальный ряд распределения магазинов по размеру товарооборота, определите:

1. среднее квадратическое отклонение;

2. коэффициент вариации;

3. модальную величину;

4. медиану.

Постройте гистограмму распределения и сделайте выводы.

ЗАДАЧА № 3

Проведено 5-процентное обследование качества поступившей партии товара. В выборку попало 800 единиц (на основе механического способа отбора), из которых 80 единиц оказались нестандартными. Средний вес одного изделия в выборе составил 18,6 кг, а дисперсия – 0,016.

Определите:

1. С вероятностью 0,997 пределы, в которых находится генеральная доля нестандартной продукции.

2. С вероятностью 0,954 пределы, в которых находится средний вес одного изделия во всей партии товара.

По полученным результатам сделайте выводы.

ЗАДАЧА 4

Имеются следующие данные о товарообороте трех торговых сетей одного из регионов за июнь (млн. руб.):

Определите по торговым сетям и по региону в целом:

1. Валовой и чистый товарооборот (двумя способами).

2. Структуру валового и оптового товарооборота.

3. Распределение валового и оптового товарооборота по торговым сетям.

4. Коэффициент коммерческой звенности товародвижения.

5. Однодневный розничный товарооборот.

6. Долю мелкооптовой реализации товаров в общем, объеме оптового товарооборота

Сравните полученные результаты и сделайте выводы.

ЗАДАЧА № 5

Имеется следующая информация о продаже на оптовом рынке продуктов (товаров) в фактических ценах (трлн. рублей):

Определите:

1. Общий объем оптового товарооборота в фактических ценах в целом и в том числе, на внутренний и внешний рынок за каждый год и его динамику.

2. Общие индексы физического объема оптовой реализации товаров промышленным предприятиям, организациям оптовой торговли и в целом.

3. Общий объем оптового товарооборота в сопоставимых ценах в целом и в том числе на внутренний и внешний рынок за 2011 год и его динамику по сравнению с 2010 годом.

4. Структуру и динамику оптовой реализации товаров промышленным предприятиям и организациям оптовой торговли в фактических и в сопоставимых ценах.

5. Структуру общего объема оптового товарооборота в фактических и в сопоставимых ценах.

Полученные результаты представьте в табличной форме и проанализируйте.

ЗАДАЧА № 6

Имеются следующие данные по торговому предприятию за отчетный период времени (в тыс. руб.):

Определите:

1. Объем розничного товарооборота предприятия за отчетный период, если известно, что размер торговой выручки предприятия за отчетный период времени составил 12706,67 тыс. руб., а коэффициент инкассации торговой выручки – 0,982.

2. Сумму выбытия товаров по товарным группам и в целом по предприятию.

3. Сумму розничной продажи по товарным группам (двумя способами).

4. Структуру товарных остатков на начало и конец периода, и ее изменение.

Изобразите структуру товарных остатков соответствующей диаграммой.

Сделайте выводы по результатам.

ЗАДАЧА № 7

Имеются следующие данные по сети предприятий общественного питания за два периода времени:

Определите:

1. Абсолютную и относительную динамику приведенных в таблице показателей.

2. Среднюю цену одного натурального блюда за каждый период времени и ее динамику.

3. Средний коэффициент трудоемкости изготовления обеденной продукции за каждый период времени и его динамику.

4. Динамику стоимости обеденной продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным – в целом и в том числе под влиянием отдельных факторов.

Полученные результаты представьте в табличной форме и проанализируйте.

ЗАДАЧА № 8

По исходным данным задачи № 1 постройте уравнение регрессии между объемом товарооборота и размером издержек обращения магазинов №№ 1 ... 18.

Фактические и теоретические уровни нанесите на график корреляционного поля. Сделайте выводы.

Вариант второй

ЗАДАЧА № 1

Произведите группировку магазинов №№ 4 ... 23 (см. Приложение 1) по признаку торговая площадь, образовав пять групп с равными интервалами.

Каждую группу и всю совокупность магазинов охарактеризуйте:

1. количеством магазинов;

2. размером торговой площади, товарооборота, издержек обращения, основных фондов (все показатели надо рассчитать в сумме и в среднем на один магазин);

3. средним уровнем издержек обращения (в процентах к товарообороту);

4. размером торговой площади, приходящейся на одного продавца.

Постройте групповую таблицу и сделайте выводы.

ЗАДАЧА № 2

Используя построенный в задаче № 1 интервальный ряд распределения магазинов по размеру торговой площади, определите:

1. среднее квадратическое отклонение;

2. коэффициент вариации;

3. модальную величину

4. медиану.

Постройте гистограмму распределения и сделайте выводы.

ЗАДАЧА № 3

Для определения средней продолжительности телефонных разговоров по городской сети произведено 5-процентное выборочное обследование. В результате собственно-случайного бесповторного отбора телефонных разговоров получены следующие данные:

Определите:

1. С вероятностью 0,954 возможные пределы средней продолжительности телефонных разговоров по городской сети.

2. С вероятностью 0,997 возможные пределы доли разговоров, продолжительность которых более 10 минут.

Сделайте выводы.

ЗАДАЧА № 4

Имеется следующая информация об издержках обращения торгового предприятия за 2001 – 2005 гг.:

1. Для анализа динамики размера издержек обращения торгового предприятия в 2006 – 2011 г.г. определите:

1.1 Абсолютные и относительные показатели динамики (цепные и базисные).

1.2 Средние показатели динамики.

Для характеристики интенсивности динамики постройте соответствующий график и сделайте выводы. Полученные результаты оформите в виде статистической таблицы.

2. Произведите анализ общей тенденции развития издержек обращения:

2.1. Нанесите на график фактические и теоретические уровни ряда динамики.

2.1. Методом экстраполяции тренда найдите возможный размер издержек обращения в 2013 г.

Сделайте выводы.

ЗАДАЧА № 5

Деятельность оптовой фирмы в 2010 – 2011 гг. характеризуется следующими результатами:

На основании приведенных данных определите:

1. Индивидуальные индексы цен по товарным группам.

2. Общие индексы цен, объема товарооборота в фактических и сопоставимых ценах, показав их взаимосвязь.

3. Абсолютные приросты товарооборота в фактических ценах – в целом и в том числе под влиянием отдельных факторов по товарным группам и по предприятию в целом.

4. Коэффициенты эластичности товарооборота товарных групп в зависимости от изменения общего объема оптового товарооборота в фактических ценах.

Полученные результаты проанализируйте.

ЗАДАЧА № 6

Имеются следующие условные данные по двум ассоциациям общественного питания за отчетный период (млн. руб.):

Определите по каждой ассоциации:

1. Оптовый, розничный, валовый, чистый товарооборот.

2. Структуру оптового, розничного и валового товарооборота.

3. Структуру товарооборота по кулинарной продукции и по покупным товарам.

4. Коэффициент коммерческой звенности товародвижения.

Сделайте сравнительные выводы о работе двух ассоциаций общественного питания.

ЗАДАЧА № 7

Имеются данные об объеме выпуска кулинарной продукции и реализации покупных товаров по предприятиям ассоциации общественного питания (в сопоставимых ценах и нормах наценки, млн. руб.):

1. Определить для каждого года:

а) объем розничного товарооборота ассоциации;

б) объем оптового товарооборота ассоциации;

в) объем валового товарооборота ассоциации;

г) объем чистого товарооборота ассоциации;

д) коэффициент коммерческойзвенности товародвижения.

2. Рассчитайте:

а) показатели динамики валового и чистого объемов товарооборота;

б) структуру валового товарооборота и ее динамику;

в) структуру оборота кулинарной продукции и оборота покупных товаров и ее динамику;

г) структуру оптового и розничного товарооборота и ее динамику.

Сделайте выводы по полученным результатам.

ЗАДАЧА № 8

Используя исходные данные к задаче № 1, рассчитайте парный коэффициент корреляции между объемом товарооборота и стоимостью основных фондов для магазинов с № 4 по № 23. Постройте график корреляционного поля. Нанесите на график эмпирические и фактические данные.

Сделайте выводы.

Вариант третий

ЗАДАЧА № 1

1. Произведите группировку магазинов №№ 5 ... 19 (см. Приложение 1) по признаку относительного уровня издержек обращения (в процентах к товарообороту), образовав при этом 4 группы с равными интервалами.

2. Охарактеризуйте каждую группу и всю совокупность магазинов числом магазинов, размером товарооборота, издержек обращения и торговой площади.

3. Определите средние размеры товарооборота, издержек обращения и торговой площади, приходящиеся на один магазин.

4. Определите средний относительный уровень издержек обращения по каждой группе и в целом.

Полученные результаты оформите в виде статистической таблицы. Сделайте выводы.

ЗАДАЧА № 2

Имеются следующие данные за два периода:

Определите:

1. Среднюю заработную плату одного работника за каждый период и ее динамику.

2. Относительный уровень фонда оплаты труда (в % к объему товарооборота) за каждый период и его динамику.

3. Мультипликативную и аддитивную индексные двухфакторные модели средней заработной платы одного работника.

4. Абсолютную и относительную экономию (или перерасход) фонда оплаты труда в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом.

Сделайте выводы.

ЗАДАЧА № 3

Для оценки качества поступившей партии товара произведено 5-процентное выборочное обследование. На основе механического бесповторного отбора проб получены следующие данные о содержании влаги:

При условии, что к стандартной относится продукция с влажностью до 14 %, определите для всей партии товара:

1. С вероятностью 0,997 возможные пределы доли нестандартной продукции.

2. С вероятностью 0,954 возможные пределы среднего процента влажности.

Сделайте выводы.

ЗАДАЧА № 4

Имеются следующие данные по одной из областей за два года (в фактических ценах, млн. руб.):

Определите:

1. Объем оптового товарооборота в целом и в том числе с торговыми организациями данной и других областей за каждый год и их динамику.

2. Структуру валового и оптового товарооборота за каждый год и ее динамику.

3. Коэффициенты коммерческой звенности товародвижения за каждый год и их динамику.

Результаты расчетов отразить в табличной форме. Полученные результаты проанализируйте.

ЗАДАЧА № 5

Имеются следующие данные по торговому предприятию за два периода времени (в млн. руб.):

Определите:

1. Товарную структуру розничного товарооборота (в фактических и сопоставимых ценах) за каждый период и ее изменение в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом.

2. Коэффициенты эластичности продажи отдельных товарных групп от общего объема розничного товарооборота (в фактических и сопоставимых ценах).

3. Коэффициент эластичности общего объема розничного товарооборота в фактических ценах от общего уровня розничных цен.

4. Индивидуальные и общие индексы розничного товарооборота в фактических и сопоставимых ценах.

5. Общий индекс цен.

6. Покажите взаимосвязь исчисленных в п.п. 4 и 5 общих индексов.

7. Абсолютный прирост розничного товарооборота в фактических ценах – в целом и в том числе под влиянием отдельных факторов.

Оформите полученные результаты в таблицу. Сделайте выводы.

ЗАДАЧА № 6

Имеются следующие данные о движении основных фондов по коммерческому предприятию за два года (по полной стоимости, в млн. руб.):

- Стоимость основных фондов на начало года – 125,5.

- Поступление основных фондов в течение:

а) 2010 года – 64,5;

б) 2011 года – 92,0.

- Выбытие основных фондов в течение:

а) 2010 года – 32,0;

б) 2011 года – 14,5.

На основании приведенных данных:

1. Постройте баланс основных фондов по полной стоимости за два года.

2. Определите:

а) среднюю полную стоимость основных фондов за каждый год и ее динамику;

б) коэффициенты фондоотдачи и фондоемкости за каждый год и их динамику;

в) абсолютную и относительную динамику товарооборота под влиянием отдельных факторов, если известно, что объем розничного товарооборота в сопоставимых ценах составил за 2010 г. – 496,125 (млн. руб.), а за 2011 г. – 590,250 (млн. руб.).

Полученные результаты проанализируйте.

ЗАДАЧА № 7

Дайте оценку тесноты связи между объемом товарооборота и размером издержек обращения магазинов №№ 5 ... 19 (см. Приложение 1), рассчитав при этом коэффициент корреляции рангов Спирмена.

Сделайте выводы.

ЗАДАЧА № 8

Используя исходные данные к задаче № 1, постройте уравнение регрессии между объемом товарооборота и размером издержек обращения магазинов №№ 5 ... 19. Фактические и теоретические уровни перенесите на график корреляционного поля и сделайте выводы.

Вариант четвертый

ЗАДАЧА № 1

Произведите группировку магазинов №№ 10 ... 29 (см. Приложение 1) по признаку стоимость основных фондов, образовав при этом 4 группы с равными интервалами.

Сказуемое групповой таблицы должно содержать следующие показатели:

1. число магазинов;

2. средняя стоимость основных фондов;

3. размер товарооборота;

4. размер издержек обращения;

5. Уровень фондоотдачи (товарооборот / средняя стоимость основных фондов).

Примечание: В п.п. 2 – 4 показатели необходимо рассчитать в сумме и в среднем на один магазин.

Сделайте выводы.

ЗАДАЧА № 2

Используя построенный в задаче № 1 интервальный ряд распределения магазинов по стоимости основных фондов, определите:

1. среднее квадратическое отклонение;

2. коэффициент вариации;

3. модальную величину.

4. медианную величину

Постройте гистограмму распределения и сделайте выводы.

ЗАДАЧА № 3

С целью изучения средней месячной заработной платы и стажа работы работников торговых предприятий города, было проведено пятипроцентное выборочное обследование методом собственно-случайного бесповторного отбора.

Средняя месячная заработная плата 600 обследованных работников составила 15400 руб., среднее квадратическое отклонение – 2460 руб.

В выборочной совокупности 420 работников имеют стаж более 3-х лет.

Определите для города в целом:

1. С вероятностью 0,954 возможные пределы средней месячной заработной платы.

2. С вероятностью 0,997 возможные пределы доли работников со стажем до 3-х лет.

По полученным результатам сделайте выводы.

ЗАДАЧА № 4

Имеются следующие данные об индексах розничных цен по восьми группам товаров (в процентах к среднегодовым ценам 2000 г.):

Определите:

1. Индексы цен в процентах к 2007 г., 2008 г. и 2009 г.

2. Используя приведенные данные, вычислите среднегодовую цену в 2009 г., 2010 г.,2011 г. и 2007 г.:

а) на мясо и птицу, если в 2011 г. среднегодовая цена на них составила 145 руб. за 1 кг;

б) на рыбу и сельди, если в 2011 г. среднегодовая цена на них составила 60 руб. за 1 кг;

в) на масло животное, если в 2011 г. среднегодовая цена на него составила 120 руб. за 1 кг;

г) на масло растительное, если в 2011 г. среднегодовая цена на него составила 40 руб. за 1 литр;

3. Определите, как изменились среднегодовые цены в 2009 г. по сравнению с 2007 г. и в 2011 г. по сравнению с 2009 г.:

а) на сахар;

б) на кондитерские изделия;

в) на овощи;

г) на картофель.

ЗАДАЧА № 5

Имеются следующие данные о запасах и продаже товаров (в млн. руб.):

Определите:

1. Однодневный товарооборот за каждый квартал и его динамику.

2. Время обращения (в днях) по товарным группам и в среднем.

3. Структуру товарооборота и ее динамику.

4. Индекс среднего времени обращения товаров, индекс времени обращения при неизменной структуре товарооборота, индекс влияния изменения структуры товарооборота. Показать связь между исчисленными индексами.

5. Абсолютное изменение объема товарных запасов (общее) и в том числе за счет действия отдельных факторов.

Сделайте выводы.

ЗАДАЧА № 6

Имеются следующие данные о реализации товаров торговым предприятием и изменении физического объема реализации:

Определите:

1. Индивидуальные индексы: физического объема товарооборота, цен и товарооборота в фактических ценах.

2. Общие индексы: цен и покупательной способности рубля.

3. Сумму экономического эффекта, полученную торговым предприятием от изменения цен реализации товаров.

4. Покажите взаимосвязь исчисленных индексов.

ЗАДАЧА № 7

Для оценки тесноты связи между объемом товарооборота и стоимостью основных фондов рассчитайте коэффициент корреляции рангов Спирмена для магазинов №№ 7 ... 30 (см. Приложение 1).

Сделайте выводы.

ЗАДАЧА № 8

Используя исходные данные к задаче № 1, постройте уравнение регрессии между объемом товарооборота и стоимостью основных фондов для магазинов №№ 7 ... 29.

Фактические и теоретические уровни перенесите на график корреляционного поля и сделайте выводы.

Вариант пятый

ЗАДАЧА № 1

Произведите группировку магазинов №№ 1 ... 20 (см. Приложение 1) по признаку численность продавцов, образовав при этом 5 групп с равными интервалами.

Сказуемое групповой таблицы должно содержать следующие показатели:

1. число магазинов;

2. численность продавцов;

3. размер товарооборота;

4. размер торговой площади;

5. размер торговой площади, приходящийся на одного продавца;

6. уровень производительности труда (товарооборот / численность продавцов).

Примечание: В п.п. 2 – 4 показатели необходимо рассчитать в сумме и в среднем на один магазин.

Сделайте выводы.

ЗАДАЧА № 2

Используя построенный в задаче № 1 интервальный ряд распределения магазинов по численности продавцов, определите:

1. среднее квадратическое отклонение;

2. коэффициент вариации;

3. модальную величину.

4. медианную величину.

Постройте гистограмму распределения и сделайте выводы.

ЗАДАЧА № 3

Проведено 6-процентное обследование качества поступившей партии товара. На основе механического способа отбора в выборочную совокупность взято 900 единиц, из которых 45 оказались бракованными. Средний вес одного изделия в выборке составил 12,8 кг, а среднее квадратическое отклонение – 0,45.

Определите:

1. С вероятностью 0,997 пределы, в которых находится генеральная доля бракованной продукции.

2. С вероятностью 0,954 пределы, в которых находится средний вес одного изделия во всей партии товара.

ЗАДАЧА № 4

Имеется следующая информация по трем розничным торговым фирмам за два года (в фактических ценах, млн. руб.):

Определите по каждой фирме и в целом:

1. Валовой и чистый товарооборот за каждый год и их динамику.

2. Структуру валового и оптового товарооборота за каждый год и ее динамику.

3. Коэффициенты коммерческой звенности товародвижения за каждый год (с учетом и без учета сальдо товарных запасов) и их динамику.

4. Распределение валового товарооборота по фирмам.

Результаты расчетов отразите в табличной форме. Сделайте выводы.

ЗАДАЧА № 5

Имеются следующие данные по трем рынкам города об уровне цен и физическом объеме реализации картофеля за сентябрь и октябрь отчетного года:

На основании приведенных данных определите:

1. Среднюю цену за 1 кг картофеля по трем рынкам города в целом за каждый месяц.

2. Общий индекс средней цены (переменного состава).

3. Общий индекс цен фиксированного состава.

4. Общий индекс влияния структурных сдвигов.

5. Покажите взаимосвязь исчисленных индексов.

6. Абсолютный прирост средней цены в целом и в том числе под влиянием отдельных факторов.

Сделайте выводы по полученным результатам.

ЗАДАЧА № 6

Имеются следующие условные данные о цене товара «L» (в рублях за единицу) и объеме продаж (в единицах) в одном из предприятий розничной торговли г. Москвы за I квартал 2011 г.:

На основании приведенных данных:

1. Постройте линейные тренды цен, физического объема продаж и объема товарооборота.

2. Постройте методом экстраполяции прогноз цен, физического объема реализации и объема товарооборота на вторую половину апреля и первую половину мая.

Сделайте выводы по результатам.

ЗАДАЧА № 7

Темпы роста товарооборота торгового предприятия в 2007 – 2011 гг. составили
(в % к предыдущему году):

Известно, что в 2011 году товарооборот составил 28,8 млн. руб.

Определите:

1. Общий прирост товарооборота за 2007 – 2011 гг. (%).

2. Среднегодовой темп роста и прироста товарооборота.

3. Методом экстраполяции возможный размер товарооборота в 2014 г.

ЗАДАЧА № 8

Используя исходные данные к задаче № 1, рассчитайте парный коэффициент корреляции между объемом товарооборота и стоимостью основных фондов для магазинов №№ 1 ... 20.

Сделайте выводы.

Вариант шестой

ЗАДАЧА № 1

Произведите группировку магазинов №№ 3 ... 22 (см. Приложение 1) по признаку размер товарооборота, образовав при этом 5 групп с равными интервалами.

Сказуемое групповой таблицы должно содержать следующие показатели:

1. число магазинов;

2. размер товарооборота;

3. средняя стоимость основных фондов;

4. численность продавцов;

5. относительный уровень фондоотдачи (товарооборот / средняя стоимость основных фондов);

6. относительный уровень производительности труда (товарооборот / число продавцов).

Примечание: В п.п. 2 – 4 показатели необходимо рассчитать в сумме и в среднем на один магазин.

Сделайте выводы.

ЗАДАЧА № 2

Используя построенный в задаче № 1 интервальный ряд распределения магазинов по размеру товарооборота, определите:

1. среднее квадратическое отклонение;

2. коэффициент вариации;

3. модальную величину.

4. медианную величину

Постройте гистограмму распределения и сделайте выводы.

ЗАДАЧА №3

В результате выборочного обследования дальности поездок 600 пассажиров пригородных поездов методом собственно-случайного отбора установлены следующие выборочные характеристики:

– Средняя дальность поездки составила 38,4 км, среднее квадратическое отклонение – 4,68 км.

– Доля поездок дальностью до 10 км – 30 %.

Определите:

1. С вероятностью 0,954 возможные пределы средней дальности поездки.

2. С вероятностью 0,997 возможные пределы доли поездок дальностью до 10 км.

Примечание: В связи с тем, что численность пассажиров пригородных поездов значительно превышает число обследованных лиц, при вычислении предельной ошибки выборки поправкой следует пренебречь.

ЗАДАЧА № 4

Имеются следующие данные об объеме поставок оптовой фирмой отдельных видов товаров в розничную торговую сеть за отчетный квартал (в млн. руб.):

Определите:

1. Структуру поставки товаров фактическую и по контракту в фактических ценах и в ценах, предусмотренных контрактом (в процентах к итогу).

2. Общие индексы выполнения контракта поставки товаров по общему объему и физического объема поставки товаров по контракту.

3. Общий индекс цен на поставленные по контракту товары.

4. Отклонения фактического объема поставки от контракта в абсолютных и относительных величинах.

5. Коэффициенты ассортиментных отклонений в абсолютных и относительных величинах по всем товарам в целом.

6. Общий индекс выполнения контрактов по ассортименту в целом.

Решение задачи оформите в табличной форме. Полученные результаты проанализируйте.

ЗАДАЧА № 5

Товарный баланс за квартал по оптовому предприятию составил (млн. рублей):

Определите:

1. Общий объем поступления и поставок по отдельным поставщикам и в целом.

2. Объем товарных запасов на конец квартала всего и в том числе по отдельным поставщикам.

3. Валовой и чистый оптовый товарооборот.

4. Сальдо товарных запасов по каждому из поставщиков и в целом.

5. Коэффициент коммерческой звенности товародвижения в оптовой торговле.

Сделайте выводы по полученным результатам.

ЗАДАЧА № 6

Имеются следующие данные о движении основных фондов по коммерческому предприятию за два периода времени (в млн. руб.):

- Полная стоимость на начало базисного года – 2652,0.

- Коэффициент износа на начало базисного года – 13 %.

- Поступление в течение базисного года:

а) по полной стоимости – 348,0;

б) по стоимости с учетом износа – 313,2.

- Выбытие в течение базисного года:

а) по полной стоимости – 108,0;

б) по стоимости с учетом износа – 86,4.

- Капитальный ремонт в течение базисного года – 125,60.

- Годовая норма амортизационных отчислений в базисном году – 12,0 %.

- Поступление в течение отчетного года:

а) по полной стоимости – 500,0;

б) по стоимости с учетом износа – 450,0.

- Выбытие в течение отчетного года:

а) по полной стоимости – 125,0;

б) по стоимости с учетом износа – 93,75.

- Капитальный ремонт в течение отчетного года – 108,0.

- Годовая норма амортизационных отчислений в отчетном году – 11,5 %.

На основании приведенных данных:

1. Постройте балансы основных фондов по полной и остаточной стоимости.

2. Определите:

а) коэффициенты износа и годности основных фондов на начало и на конец каждого года и их динамику;

б) среднюю полную и остаточную стоимости основных фондов за каждый год и их динамику;

в) коэффициенты обновления и выбытия основных фондов за каждый год и их динамику;

г) коэффициенты фондоотдачи и фондоемкости за каждый год и их динамику;

д) абсолютный прирост товарооборота в целом и, в том числе, под влиянием отдельных факторов, если известно, что объем розничного товарооборота в сопоставимых ценах составлял за базисный год 8127,0 млн. руб., а за отчетный год – 9545,0 млн. руб.

Полученные результаты проанализируйте.

ЗАДАЧА № 7

Для изучения зависимости между объемом товарооборота и размером торговой площади рассчитайте коэффициент корреляции рангов Спирмена для магазинов №№ 1 ... 20 (см. Приложение 1).

Сделайте выводы.

ЗАДАЧА № 8

Используя исходные данные к задаче № 1, постройте уравнение регрессии между объемом товарооборота и стоимостью основных фондов для магазинов №№ 1 ... 20.

Фактические и теоретические уровни перенесите на график корреляционного поля и сделайте выводы.

Вариант седьмой

ЗАДАЧА № 1

Произведите группировку магазинов №№ 1 ... 10 и 20 ... 29 (см. Приложение 1) по признаку торговая площадь, образовав при этом, пять групп с равными интервалами.

Сказуемое групповой таблицы должно содержать следующие показатели:

1. число магазинов;

2. размер торговой площади;

3. размер товарооборота;

4. размер издержек обращения;

5. численность продавцов;

6. размер торговой площади, приходящейся на одного продавца.

Примечание: В п.п. 2-5 показатели необходимо рассчитать в сумме и в среднем на один магазин.

Сделайте выводы.

ЗАДАЧА № 2

Используя построенный в задаче № 1 интервальный ряд распределения магазинов по размеру торговой площади, определите:

1. среднее квадратическое отклонение;

2. коэффициент вариации;

3. модальную величину.

4. медианную величину.

Постройте гистограмму распределения и сделайте выводы.

ЗАДАЧА № 3

В результате 6-процентного выборочного обследования успеваемости студентов университета по результатам летней экзаменационной сессии получены следующие данные методом случайного бесповторного отбора:

Определите по университету в целом:

1. С вероятностью 0,954 пределы, в которых находится средний балл успеваемости.

2. С вероятностью 0,997 пределы, в которых находится доля студентов, получивших неудовлетворительную оценку.

Сделайте выводы.

ЗАДАЧА № 4

Имеются следующие данные по торговому предприятию за два периода времени (в млн. руб.):

Определите:

1. Товарную структуру розничного товарооборота (в фактических и сопоставимых ценах) за каждый период времени и ее изменение в феврале по сравнению с январем.

2. Индивидуальные и общие индексы розничного товарооборота в фактических и сопоставимых ценах.

3. Общий индекс цен.

4. Покажите взаимосвязь исчисленных индивидуальных и общих индексов.

5. Абсолютный прирост розничного товарооборота в фактических ценах – в целом и в том числе под влиянием отдельных факторов.

Результаты расчетов отразите в табличной форме и проанализируйте их.

ЗАДАЧА № 5

Имеются следующие данные по торговому предприятию за два периода времени:

Определите:

1. Душевой товарооборот в фактических и сопоставимых ценах за каждый период по каждому из районов и его динамику в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом.

2. Среднедушевой товарооборот в фактических и сопоставимых ценах за каждый период по области в целом и его динамику.

3. Мультипликативные индексные двухфакторные модели среднедушевого товарооборота в фактических и сопоставимых ценах.

4. Аддитивные индексные двухфакторные модели среднедушевого товарооборота в фактических и сопоставимых ценах.

Полученные результаты проанализируйте.

ЗАДАЧА № 6

Имеются следующие данные за два периода о ценах и объемах реализации трех видов товаров по одному из торговых предприятий:

Рассчитайте:

1. Индивидуальные индексы цен.

2. Индивидуальные индексы физического объема реализации товаров.

3. Общий индекс цен:

а) Ласпейреса;

б) Пааше;

в) Фишера;

г) Лоу.

4. Общий индекс физического объема (по методу Ласпейреса и методу Пааше).

5. Индекс товарооборота в фактических (действующих) ценах.

6. Покажите взаимосвязь исчисленных индексов.

7. Абсолютный прирост товарооборота в фактических ценах в целом и в том числе под влиянием отдельных факторов.

Сделайте выводы по полученным результатам.

ЗАДАЧА № 7

Имеются следующие данные о работниках предприятия:

Для оценки тесноты связи между уровнем образования и уровнем производительности труда определите коэффициент ассоциации и сделайте выводы.

ЗАДАЧА № 8

Используя исходные данные к задаче № 1, рассчитайте парный коэффициент корреляции между объемом товарооборота и размером издержек обращения для магазинов №№ 5 ... 10 и 20 ... 29.

Сделайте выводы.

ПРИЛОЖЕНИЕ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ ПО СТАТИСТИКЕ
ДЛЯ ЗАОЧНОЙ ФОРМЫ ОБУЧЕНИЯ

Вопросы для подготовки к экзамену и зачету.

Раздел 1. Общая теория статистики

1. Зарождение и формирование статистической науки. Предмет статистической науки. Метод статистики. Совершенствование статистической методологии в условиях рыночных отношений.

2. Виды дисперсий, методика их расчета и условия применения в экономико-статистическом анализе.

3. Предмет статистической науки. Основные статистические категории. Задачи статистики на современном этапе ее развития.

4. Статистическая сводка материалов наблюдения, ее значение и задачи в экономико-статистическом исследовании. Программа разработки первичных данных статистического наблюдения. Этапы сводки.

5. Статистические методы изучения связей в торговле. Корреляционно-регрессионный анализ статистической связи социально-экономических явлений.

6. Основные виды несплошного наблюдения, их значение в новых условиях коммерческой деятельности.

7. Виды и формы связей, изучаемых в статистике. Задачи статистического изучения связи в торговле.

8. Условия применения выборочного метода в торговле. Этапы выборочного исследования.

9. Общая тенденция (тренд) ряда динамики. Статистические методы выявления и математической оценки тренда. Основные модели общей тенденции рядов динамики.

10. Структурные средние величины в статистике. Практика их применения в экономических исследованиях.

11. Виды средних величин, условия их применения в экономическом анализе.

12. Статистические показатели изучения тесноты связи количественных и атрибутных (качественных) признаков.

13. Виды абсолютных и относительных величин, их природа, познавательные свойства и условия применения в экономико-статистическом анализе.

14. Статистические таблицы, их виды и значение в изложении результата статистической сводки. Основные правила построения статистических таблиц.

15. Статистическое изучение вариации в рядах распределения.

16. Сезонные колебания в торговле, статистические методы выявления и математической оценки сезонной волны.

17. Индексный метод изучения динамики среднего уровня.

18. Методы определения оптимальной численности выборочной совокупности.

19. Базисные и цепные индексы, их взаимосвязь и применение в анализе коммерческой деятельности.

20. Ошибки наблюдения и меры по обеспечению надёжности статистической информации.

21. Индексы цен, их экономическое содержание. Способы определения суммы экономического эффекта от изменения цены.

22. Статистические показатели динамики. Особенности изучения рядов динамики относительных и средних показателей.

23. Ошибки выборочного наблюдения. Определение необходимой численности выборки.

24. Переписи и другие виды специально организованного статистического наблюдения, их роль и значение в условиях рыночной экономики.

25. Метод статистических группировок при изучении социально-экономических явлений. Задачи, решаемые методом группировок при сборе и обработке статистической информации.

26. Современная организация статистики в России.

27. Обобщающие характеристики генеральной и выборочной совокупности. Способы отбора единиц из генеральной совокупности.

28. Обобщающие статистические показатели, их значение и функции в экономико-статистическом исследовании. Виды обобщающих статистических показателей в изучении коммерческой деятельности на рынке товаров и услуг.

12
• Далее ⇒