Статистические методы оценки рисков.
Методический инструментарий оценки уровня рисков является довольно обширным и включает в себя разнообразные экономико-статистические, экспертные, аналоговые методы осуществления такой оценки.
Экономико-статистические методы составляют основу проведения оценки уровня финансовых, страховых и бизнес рисков. К числу основных расчетных показателей относятся:
· Уровень риска. Он характеризует общий алгоритм оценки этого уровня, представленный следующей формулой:
УР = ВР х РП,
где УР – уровень соответствующего риска; ВР – вероятность возникновения данного риска; РП – размер возможных финансовых потерь при реализации данного риска.
В практике использования этого алгоритма размер возможных финансовых потерь выражается обычно абсолютной суммой, а вероятность возникновения риска – одним из коэффициентов измерения этой вероятности (коэффициентом вариации, бетта-коэффициентом и др.). Соответственно уровень риска при его расчете по данному алгоритму будет выражен абсолютным показателем, что существенно снижает базу его сравнения при рассмотрении альтернативных вариантов.
· Дисперсия. Она характеризует степень колеблемости изучаемого показателя по отношению к его средней величине. Расчет дисперсии осуществляется по следующей формуле:
где Ri –конкретное значение возможных вариантов исследуемого показателя по рассматриваемой операции; R – среднее ожидаемое значение показателя; Pi –возможная частота (вероятность) получения отдельных вариантов ожидаемого результата; n- число наблюдений.
· Среднеквадратическое отклонение.
Этот показатель является одним из наиболее распространенных при оценке уровня индивидуального риска, так же как и дисперсия определяющий степень колеблемости ожидаемого результата и построенный на ее основе. Он рассчитывается по формуле:
· Коэффициент вариации. Он позволяет определить уровень риска, если показатели среднего ожидаемого результата различаются между собой. Расчет коэффициента вариации осуществляется по формуле:
Экспертные методы оценки уровня риска применяются в том случае, если на предприятии отсутствуют необходимые информативные данные для осуществления расчетов экономико-статистическими методами. Эти методы базируются на опросе квалифицированных специалистов (страховых, финансовых, инвестиционных менеджеров соответствующих специализированных организаций) с последующей математической обработкой результатов этого опроса. В процессе экспертной оценки каждому эксперту предлагается оценить уровень возможного риска, основываясь на определенной бальной шкале.
Контрольная работа по дисциплине «Статистика»
тема: Методы обработки статистической информации
Задание
На основании данных статистического наблюдения (провести самостоятельно, должно быть не менее 50 единиц наблюдения) произвести группировку с равными интервалами. Результаты группировки оформить в виде таблицы, а также представить графически с помощью:
a) гистограммы;
b) кумуляты.
Рассчитать среднее значение исследуемого показателя, моду, медиану полученного ряда распределения. Охарактеризовать характер распределения и степень вариации признака, положенного в основание группировки. Сделать выводы.
Темы для изучения при выполнении: статистическое наблюдение; сводка и группировка данных статистического наблюдения; средние величины; показатели вариации.
Методические указания:
1. Построение группировки начинается с определения группировочного признака. В качестве основания группировки необходимо использовать существенный обоснованный количественный признак.
2. Вопрос о количестве групп, на которое надо разбить исследуемую совокупность решается в зависимости от степени колеблемости группировочного признака: чем она больше, тем больше можно образовать групп. Однако слишком большое число групп затрудняет выявление закономерности при исследовании социально-экономических явлений и процессов. Поэтому в каждом конкретном случае при определении числа групп следует исходить не только из степени колеблемости признака, но и из особенностей объекта и цели исследования.
Определение числа групп можно осуществить и математическим путем с использованием формулы Стерджесса:
n = 1+3,322 lg N,
где n – число групп;
N – число единиц совокупности.
3. Определение величины интервала, в случае группировки с равными интервалами, производится по формуле:
h = 
;
где Хmax, Хmin – максимальное и минимальное значение признака в совокупности;
n – число групп.
4. При оформлении результатов группировки в виде статистической таблицы, следует учитывать, что: заголовок таблицы, подлежащее и сказуемое должны быть четкими, краткими, лаконичными и представлять собой законченное целое, органично вписывающееся в содержание текста.
Для анализа рядов распределения строят гистограмму, огиву и кумуляту распределения.
6. Наиболее распространенной формой статистических показателей, используемой в социально-экономических исследованиях, является средняя величина, представляющая собой обобщенную количественную характеристику признака в статистической совокупности в конкретных условиях места и времени.
Для данных, представленных в виде интервального ряда распределения среднее значение показателя рассчитывается по формуле средней арифметической взвешенной:
Х = 
, где
Xi – срединное значение интервала;
ƒi - частота интервала.
7. Рассчитать моду интервального ряда распределения, сделать выводы.
8. Рассчитать медиану интервального ряда распределения, сделать выводы.
9. Охарактеризовать вариацию изучаемого признака с помощью абсолютных, средних и относительных показателей вариации, сделать выводы.
10. Выяснение общего характера распределения предполагает не только оценку степени его однородности, но и оценку его симметричности, остро- или плосковершинности. Симметричным называется распределение, в котором частоты любых двух вариант, равноотстоящих в обе стороны от центра распределения равны между собой. В статистике для характеристики асимметрии пользуются следующими показателями:
- коэффициент асимметрии
AS = 
,
где 
- средняя арифметическая ряда распределения;
М0 – мода;
- среднее квадратическое отклонение.
При симметричном (нормальном) распределении =М0, следовательно, коэффициент асимметрии равен нулю. Если AS > 0, то больше моды, т.е. имеется правосторонняя асимметрия. Если AS < 0, то меньше моды, т.е. имеется левосторонняя асимметрия. Коэффициент асимметрии может изменяться от –3 до +3.
- Коэффициент эксцесса
ЕК = 
При симметричном распределении Ек = 0. Если Ек > 0, то распределение является островершинным; если Ек < 0 – плосковершинным.
11. При выполнении контрольной работы должны быть рассчитаны все вышеперечисленные показатели, а также сделаны выводы на основе полученных результатов.
ЛИТЕРАТУРА
Основные источники:
1. Мхитарян В.С. Статистика. Учебник для студ. учреждений сред. проф. образования.- М.: ОИЦ «Академия», 2008 -272 с.
Дополнительные источники:
1. Громыко Г.Л. Общая теория статистики. Практикум. М.: ИНФРА-М 2006-139 с.