Модуль 1. Линейное программирование

Кафедральные издания и методические материалы

1. Исмагилов Р.С., Калинкин А.В., Станцо В.В. Нелинейное и динамическое программирование. – М.: Изд. МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2007. – 40 с.

2. Исмагилов Р.С., Калинкин А.В., Станцо В.В. Графы. – М.: Изд. МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1999. – 40 с.

3. Исмагилов Р. С., Калинкин А. В. Элементы математического программирования.– М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1999, 24 с.

4. Васильев Н. С., Станцо В. В. Двойственность в линейном программировании и теория матричных игр. – М.: МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2010. – 45 с.

5. Титов А.В., Калинкин А.В. Математическая логика. Нечеткие множества и формальные системы. – М.: МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2008. – 31 с

Электронные ресурсы

1. Козлов В.Н. Системный анализ и принятие решений. Учебное пособие. Спб., 2008, – 220 с.– PDF: http://hoster.bmstu.ru/~fn1/?page_id=30

ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАНЯТИЯ

Модуль 1. Линейное программирование

Занятие 1. Постановка задачи линейного программирования (ЗЛП). Формализация экономических задач.

Ауд: ОЛ-4, №№ 1.4, 1.6; или ОЛ-7, №№ 16.182, 16.184, 16.186.

Дома: ОЛ-4, №№ 1.5, 1.7; или ОЛ-7, №№ 16.183, 16.185, 16.187

Занятие 2. Графическое решение задачи ЛП. Угловые точки.

Ауд: ОЛ-4, №№ 2.14, 4.4, 4.9, 4.11; или ОЛ-7, №№ 16.188, 16.190, 16.196, 16.201

Дома: ОЛ-4, №№2.15, 4.5, 4.10, 4.12; или ОЛ-7, №№ 16.189, 16.198, 16.200(а), 16.204 (найти оптимальное решение и все угловые точки).

Занятие 3. Симплекс-метод.

Ауд: ОЛ-4, №№ 5.12, 5.15,5.18; или ОЛ-7, №№ 16.201(решить симплекс-методом), 16.207.

Дома: ОЛ-4, №№ 5.13, 5.14, 5.19; или ОЛ-7, №№ 16.200(а) (решить симплекс-методом), 16.208.

Занятие 4. Метод искусственного базиса.

Ауд: ОЛ-4, №№ 5.21; или ОЛ-7, №№ 16.213, 16.219.

Дома: ОЛ-4, №№ 5.22; или ОЛ-7, №№ 16.215, 16.220

Занятия 5 – 6. Двойственность в задачах ЛП. Экономический смысл двойственных переменных.
Ауд: ОЛ-7, №200(а) (зная решение прямой задачи, решить двойственную; изучить связь между оптимальным решением двойственной задачи и коэффициентами финальной симплекс-таблицы прямой задачи); МП-4, п.1.4, №3(1,3); ОЛ-4, 6.13, 6.16

Дома: ОЛ-7, №16.201(решить с помощью двойственной задачи); ОЛ-4, 6.14, 6.17; задачи типового расчета.

Занятие7. Транспортная задача.

Занятие 8. Модификации ТЗ. Задача о назначениях

Занятие9. Рубежный контроль по модулю 1.

Модуль 2. Прикладные задачи математического программирования

Занятие10. Задача коммивояжера. Целочисленные задачи ЛП.

Занятия11-12. Условия Куна – Таккера. Задача о потребительском выборе. Выпуклые функции.

Занятие 13. Способы задания графов и орграфов. Алгоритм Дейкстры в задаче о кратчайшем пути.

Занятие 14. Задачи о максимальном потоке и о минимальном разрезе.

Занятие15.Алгоритм Беллмана в задаче о пути в слоистом графе. Формализация задач динамического программирования.

Занятие 16. Задача о распределении средств. Задача о рюкзаке.

Занятие 17. Рубежный контроль по модулю 2.

Модуль 3. Принятие решений в условиях неопределенности

Занятие18. Игры с природой. Составление матрицы игры и ее анализ по критериям Байеса, Вальда, Сэвиджа и Гурвица.

Занятие 19. Седловая точка в игре двух лиц. Смешанные стратегии. Графическое решение игр и .

Занятие 20. Исключение заведомо невыгодных стратегий. Сведение матричной игры к ЗЛП и ее решение.

Занятие 21. Биматричные игры. Задачи многокритериальной оптимизации.

Занятие 22-23. Нечеткие множества. Их применение к принятию решений.

Занятие 24. Рубежный контроль по модулю 3.

Контрольные мероприятия

Модуль 1. Линейное программирование

1. ДЗ №1 срок 8 неделя

2. Рубежный контроль № 1 срок 9 неделя