Методические указания к контрольной работе

Задания на контрольные работы по ТАУ ДС

Контрольная работа

 

1) На основании функциональной схемы цифровой следящей системы, приведённой на рис. 1, составить структурную схему. На основе информации о максимальной величине накопленной ошибки определить максимальное значение шага квантования по времени. Построить логарифмическую частотную характеристику непрерывной части системы.

МП
ЦАП
УПУ
ЭД
РО
Qвх* Uр* Uр Uя w Qвых

 

 
 

 


Рис.1

На рис.1 приняты следующие обозначения: МП - микропроцессор; ЦАП и АЦП - цифроаналоговый и аналого-цифровой преобразователи; УПУ-усилительно - пробразовательное устройство; ЭД электродвигатель; ДУ - датчик угла поворота (Qвых) рабочего органа (РО). Переменные, помеченные звёздочкой (Qвх*-входное воздействие; Up*-выход цифрового регулятора; Qвых*-сигнал обратной связи после аналого-цифрового преобразования) существуют в системе в виде кодов.

Исходные данные выбираются из табл. 1 по цифрам шифра.

Методические указания к контрольной работе

Накопленная ошибка не превысит допустимой при шаге квантования информации по времени, удовлетворяющем следующему неравенству:

,

где -максимальная накопленная ошибка;

-максимальное ускорение входного сигнала.

Передаточные функции элементов аналоговой части системы принять в следующем виде:

- усилительно-преобразовательное устройство;

исполнительный двигатель;

редуктор.

Передаточную функцию ЦАП принять в виде .

2) Осуществить синтез цифрового регулятора следящей системы.

Исходные данные выбираются из таблицы 1 по цифрам шифра.

В данном случае синтез регулятора целесообразно осуществить методом ЛАХ в области абсолютной псевдочастоты ( =2tg( T/2)/T). В результате решения задачи синтеза регулятора должна быть найдена его передаточная функция вида: . После чего необходимо перейти в область Z-преобразования, затем в область дискретного времени, таким образом и будет получен алгоритм работы цифрового регулятора.

Низкочастотная часть ЛАХ в области совпадает с низкочастотной ЛАХ в области (круговой частоты), вследствие этого все принципы формирования низкочастотной части желаемой ЛАХ остаются такими же, как и в непрерывных системах (см. рис.2). Запретная область ЛАХ выделена жирной линией. (1)

Первую сопрягающую частоту желаемой ЛАХ следует принять равной ( ). Постоянную t2 найдем из следующих соотношений:

, (2)

где -базовая частота ЛАХ.

. (3)

 

Требуемое значение коэффициента усиления разомкнутой системы можно найти из следующего соотношения:

(4)

после чего находится частота среза системы:

 

(5)

На этом заканчивается построение низкочастотной части ЛАХ.

 


 
 

 


ЛАХнк

       
 
 
   


ЛАХж

 
 


0

 

Рис. 2

 

На рис. ЛАХж - желаемая ЛАХ, ЛАХнк - ЛАХ нескорректированной системы.

При построении высокочастотной части ЛАХ ( ) возможны 2 случая: 1-ЛАХ непрерывной системы пересекает вертикальную линию log(2/Т) с наклоном –40 дец./дек (6).; 2-с наклоном –20 дец./дек (7). В первом случае она аппроксимируется передаточной функцией вида:

(6)

во втором (7)

где -сумма малых ( ) постоянных времени. В рассматриваемом случае

На рис.2 приведен случай соответствующий (7) при условии, что =0 ( в вашем случае 0).В этом случае может быть найдена следующим образом: .

Для случая (6) после будет 2 сопрягающих частоты 2/Т и 1/ .

В нашем случае при условии 2/Т >1/Tу будет иметь место случай (6), при 2/T<1/Tу случай (7).

Передаточная функция регулятора является результатом вычитания ЛАХнк из ЛАХж и имеет вид:

, (8)

где T1k=T1=1/l k ; t2k=t2 ; t1k=Tэм .

Постоянная времени Т2k необходима для того чтобы обеспечить простоту программной реализации алгоритма работы цифрового регулятора. Её можно выбрать из условия

(9)