Шартты дифференциалды энтропия

Энтропия

Энтропия (грек. еntropіa – брылыс, айналу) – тйы термодинамикалы жйедегі здігінен жретін процесті ту баытын сипаттайтын кй функциясы. Энтропияны кй функциясы екендігі термодинамиканы екінші бастамасында тжырымдалады. Энтропия ымын термодинамикаа 1865 ж. Р.Клаузиус енгізген. Кез келген А жне В кйлеріндегі жйе Энтропиясы мндеріні айырымы мына формула арылы аныталады: , мндаы dQ – жйеге кйі шексіз аз квазистатик. болып згергенде берілетін жылу млшері, Т – жйені абс. темп-расы; интрегал екі кйді зара жаластыратын кез келген айтымды жолмен алынады. Изотерм. процесс жадайында: DS=Q/Т. Ал кез келген айтымды жолмен алынатын тйы процесс шін: . Соы тедік Энтропияны dS=dQ/Т тріндегі толы дифференциал болатындыыны ажетті жне жеткілікті шарты, ал Энтропия – кй функциясы. Энтропияны абс. мні термодинамиканы шінші бастамасы бойынша аныталады жне ол бойынша абс. нл темп-рада кез келген жйені Энтропиясы нлге айналады. Адиабаталы оашаланан жйелеріндегі айтымды процестер кезінде Энтропияны мні траты болып алады да, айтымсыз процестер кезінде Энтропияны мні артады; барлы реал процестерінде Энтропияны мні артады (Энтропияны арту заы). Статист. физикада Энтропия статист. салма (DW) деп аталатын шамамен байланыстырады. Больцман принципіне сйкес: S=kІnDW, мндаы k – Больцман тратысы. Сонымен Энтропия – термодинам. тепе-тендік кйдегі макроскоп. денелерге тн асиет. Ол бірліктерді халыаралы жйесінде (СИ) Дж/К арылы рнектеледі. Энтропия ымы ылымны кптеген салаларында (физика, химия, т.б.) маызды рл атарады. С. Асанов

Энтропия туралы ым

Еркінше алынан айтымды циклды арастыралы. Циклды блшектеу кмегімен, элементарлы Карно циклын шексіз кп санды тедікті, мына трде жазуа болады:

dq₁T₁= dq₂T₂

Тйыталан пішін бойынша, интегралдау кезінде жне dq₂ теріс табаларын есептеп табамыз.

dq_айтT₁ = 0.

Мндаы, dq_айт - табасы кезіндегісі, аралып отыран айналмалы процесстегі айтымды тріне, ерекше кіл аударылуы тиіс. Сонымен, келтірілген жылулыты интегралды суммасы шін, андай болса да, айтымды циклда нлге те. Бл Клаузиус тедеуі деп аталады. Жылу динамикасында формуласын Клаузиус тедеуі деп, ал формуласыны о жа блігіні тедеуін, Клаузиус интегралы деп атайды. андай да тйы жол шін, математикалы ажетті жне жеткілікті шарт, ол:

ds = dq/T

толы дифференциал болады. 1-2 еркінше алынан жол бойындаы интеграл, р уаытта те: Шарт бойынша, жылулыты dq жеткізу процессі айтымды деп есептеледі. Сонымен, S - функция жадайы. Оны энтропия деп атайды. Формуладаы 1/T стігі крсеткішінде тран, толы емес дифференциал dq шін интегралдаушы кбейткіш болады. Еркін айтымды айналмалы процесс шін алынан формуладан, энтропия S жне абсолютты температура Т бар екендігі туралы тікелей орытынды шыады да, тедеумен аныталады, оны айтымды процесстер шін, жылу динамикасыны екінші заыны тедеуі деп атайды.

айтымды изотермиялы процесс (T=const) кезіндегісін тедеуден табамыз:

айтымды адиабатты процесс кезіндегі,

dq=0 боланда:

ds = 0; S₂ - S₁ = 0;

S = const.

айтымды адиабатты процесс, энтропияны згеруін болдырмайды. Сондытан, оны, изоэнтропийлі процесс деп атайды. Екі рет кездесетін крсеткіштерді бар болуына сйкес, сырты ортамен, энергетикалы пішіндегі рекетте болуы. рекеттік шарты шін, байланыстырушы температура Т жылу алмасуы жне меншікті энтропия S жолымен, осындай ос крсеткіштерді рады. Энтропия экстенсивті (аудитивті) шама болады, себебі энтропия зат, осыан араанда оны анытамасы, осы заттарды (S = mS) санды млшеріне пропорционалды, Т мнда S функциясында болады.

Энтропияны абсолютты шамасын, кейбір траты длдікпен есептеуге болады. Себебі, оны абсолютты шамасына емес, энтропиялы згеруіне жиі кіл аударады, оны бастапы есептелуін шартты трде тадайды (рекеттегі алыпты физикалы кй, ал су шін, ш атты нкте кйі). Энтропия бірлігі - Дж/(кгК).Химиялы реакцияны зерттеу кезінде тратыны білу шін, энтропияны абсолютты шамасыны бастапысын есептеуі шін те лкен практикалы мні бар.Нернсті ашан принципіні атауындаы, Нернсті жылулы теоремасымен крсетілген тратылыын тадауды іске асыруа болады. Теореманы тжырымдауына байланысты, андай да болмасын жйені энтропиясы кезіндегі абсолютты нольде, р уаытта нлге те жадайында абылдануы ммкін.

lims_r->0 = 0

Бдан крінгендей, жйелер жадайыны T—> К температура кезіндегі, барлы ммкіндік згеруі, энтропияны траты кезінде теді. Сондытан, жйелер кйіні (алай болса солай) Т= 0 К кезіндегісін бастапы есептеу шін тадайды. Сонымен, айтымды процесстер бойынша алынан интеграл

T=K кезіндегі, алай болса солай алынан бастапы жадайыны, А жадайына арналан энтропияны абсолютты шамасын крсетеді.

Нернст принципі, тжірибе жолымен аныталан. Ол, статистикалы механиканы теориялы дледенуімен табылады. Бл жерде, мыналарды атап ту керек. йткені Нернсті теоремасына байланысты, энтропия - абсолютты нл айналасында, андай да згеру кйі кезінде, згеріске шырамайды, сондытан заттар, жылу алмасуа абілетсіз болады, онда, бдан шыуы, салдар ретінде есептелген, осы Нернсті тжырымдауынша, жылу динамикасыны шінші заы бойынша, жылуды алып кету жолымен, абсолютты нлге ол жетпестігі туралы айтылады. Атап айтанда, Т₂ = 0 К температуралы суыты кзінен, Карно циклын жргізуге болмайды жне осыан сйкес пайдалы эсер коэффициенті _к = 1.

Дифференциалды энтропия

Дифференциалды энтропия апарат кзіні уздіксіз ортасы.