дріс. АЖЖ-ды математикалы амтамасыз ету
Математикалы амтамасыз етуге (М) жобаланушы объектілерді матматикалы моделі, автоматтандырылан жобалау кезінде пайдаланылатын жобалау процедураларын орындау дістері мен алгоритмі біріктіріледі.
М компоненттері жобалауды р иерархиялы дегейіне ана тн базалы математикалы аппаратпен аныталады.
Микродегейде типтік математикалы модельдер жер жадайына байланысты жеке ндіргіштермен дифференциалды тедеулермен крсетілген. Кеістікті дискеритазиялаумен крсетілген рсат беру макродегей модельдеріне туге ммкіндік береді. Кейде жинаталан деп аталатын макродегей модельдері алгебралы жне кдімгі дифференциалды тедеулер болып табылады. Себебі бл жерде згермелі туелсіз болып тек уаыт ана алады. Жекелеген компоненттерді (детальдарды) сипаттауды арапайымдандыру дерістер модельдерін компоненттер саны бірнеше мыа жететін ондырылардан, приборлардан, механикалы тйіндардан зерттеуге ммкіндік береді.
Зерттеліп отыран жйедегі компоненттер саны кейбір тменгі дегейден асан жадайда, макродегейдегі жйе моделіні крделілігі айтадан лкен болып шыа келеді. Сондытан ажетті рсат беруді ескере отырып, функциональды-логикалы дегейге теді. Бл дегейде сас (здіксіз) дерістерді зерттеу шін беруші ызмет аппаратын немесе зерттеу объектісі дискретті деріс, яни жадайды дискретті кптігімен болатын деріс болып табылса, математикалылогика жне соы автомат аппараты пайдаланылады.
АЖЖ-даы математикалы модельдер мен санды дістерге ойылатын талаптар. М-а ойылатын негізгі талаптар адекваттылы, длдік, немділік.
Модель объектіні кейбір асиеттерін жаындатып ана бейнелейді. Егер объектіні тапсырылан асиетін ыайлы длдікпен бейнелесе, онда адекватты орын алады. Длдік деп объекті мен модельді бір атаулы асиеттерін баалауды сйкестік дрежесі тсіндіріледі.
немділік (есептеу немділігі) модельді іске асыруа ажет болатын ресурстар шыынымен аныталады. АЖЖ-да математикалы модель олданылатындытан арыарай гіме сол математикалы модельдерді сипаттамасы туралы болады жне немділік машина уаыты мен жадысыны шыындарымен сипатталады.
Адекваттылы крсетілетін асиеттер тізімімен жне облыстарымен бааланады. Адекваттылы облысы- оны шегінде модель ателіктер рсат етілген шеберде алатын параметрлер кеістігіндегі облыс. Мысалы, деталь бетіні линеаризленген моделіні адекватты облысы тесіздік жйесімен аныталады.
Жобалау маршрутында модельдерді алыптастыру процедурасыны орны. Талдау кезіндегі есептеу дерісі модельді алыптастыру жне оны зерттеу кезедерінен трады. з кезегінде модельді алыптастыруа екі процедура енеді: біріншіден, жекелеген компоненттерді моделін даярлау, екіншіден, компонент моделінен жйе моделін алыптастыру.
Осы процедураларды біріншісі наты объектілерді жобалау маршрутынан тыс типтік компоненттерге атысты орындалады. детте, компонент моделін, модельдер мен нысандарды АЖЖ-а сынанда ойылатын талаптарды білетін, олданбалы облыстардаы мамандар даярлайды. АЖЖ-даы модельдерді даярлаушылара кмек ретінде модельдерді экспериментальды деуге арналан талдау программалары тріндегі дістеме мен кмекші ралдар беріледі. Жасалан модельдер талдауды олданбалы программаларыны модельдеріні кітапханасына енгізіледі.
р жаа объектіні жобалауды маршрутында екінші процедура (1-сурет) – компоненттерді кітапханалы моделін пайдаланатын жйе модельдері алыптастырылады. детте бл процедура талдауды алдын-ала жасалан программаларына енггізілген алгоритм бойынша автоматты трде орындалады. Мндай программаларды мысалдары трлі осымшаларда, е алдымен жалпы машина жасау жне радиотехника салаларында бар.
1-сурет – Жобалау маршруттарында модельдерді алыптастыру процедураларыны орны
Макродегейдегі талдау процедураларындаы математикалы модельдер
Модельдерді бастапы тедеулері. Макродегейдегі объектілердегі дерістерді бастапы математикалы сипаттамасы кдімгі дифференциалды жне алгебралы тедеулерді жйелерімен берілген. Практикалы тапсырмалардаы оларды тртіптеріні типтік мні кезінде осындай жйелерді талдаушылы шешімдерін алу ммкін емес, сондытан АЖЖ-да кбіне алгоритмикалы модельдер пайдаланылады.
Макродегейде объектілерді математикалы моделін алыптастыруда бастапы болып компонентті жне топологиялы тедеулер табылады.
Компонентті тедеулер деп элементтерді (компоненттерді) асиетін сипаттайтын тедеулер аталады. Басаша айтанда, бл – элементтерді математикалы модельдеріні (ЭММ) тедеулері.
Топологиялы тедеулер модельденуші жйе рамындаы зара байланысты сипаттайды.
Наты физикалы жйені компонентті жне топологиялы тедеулеріні жиынтыы жйені бастапы математикалы моделін (ЖММ) крсетеді.
Математикалы модельдерге ойылатын талаптар:
· мбебапты;
· адекваттылы;
· длдік;
· немділік.
ММ мбебапты дегейі наты объекті асиеттеріні модельде толы крінуін сипаттайды.
ММ длдігі наты объекті параметрлеріні мні мен ММ баалауы кмегімен есептелген сол параметрлер мніні сйкестік дрежесімен бааланады.
ММ адекваттыы-объектіні асиетін тапсырылан ателіктен жоары бейнелемеу абілеті. ММ адекваттыы,детте сырты параметрлерді шектеулі облысында – адекватты облысында (АО) ана орын алады.
Модельді немділігі есептеу ресурстарыны(уаыты мен жадысы),оны іске асыруа жмсаан шыындарымен сипатталады.
Математикалы модельдерді жіктелімі. ММ келесідей белгілер бойынша жіктеледі:
· объектіні бейнеленетін асиеттеріні сипаты;
· иерархиялы дегейге жатуы;
· бір дегей ішінде сипатталуды натылау дрежесі;
· модельді алу тсілі.
Объектілерді бейнеленетін сипаты бойынша ММ рылымды жне функционалды болып блінеді.
рылымды топологиялы жне геометриялы ММ-ді бліп крсетеді.
Топологиялы ММ-де объектіні рамы мен оны элементтеріні зара байланысы бейнеленеді. Бл ММ-дер кбіне элементтерді кптеген санынан тратын объектілерді сипаттау шін олданылады.
Геометриялы ММ-де объектіні геометриялы асиеті бейнеленеді, сонымен атар объектілерді зара орналасуы туралы мліметтерге осымша деталь нысаны жніндегі мліметтер болады. Геометриялы модельдер, мысалы сызытар мен беттерді тедеулеріні жиынтыын крсете алады.
Функционалды математикалы модельдер ызмет істеуі немесе дайындалуы кезінде объектіде жретін физикалы жне апаратты дерістерді бейнелеуге арналан.
Талдаушылы ММ енуші жне ішкі ызметтер сияты шыушы параметрлерді аны крінісі болып табылады.
Талдаушылы модель жоары немділікпен сипатталады, біра оан, детте модельді длдігі мен адекваттыын тарылтатын елеулі рсат берулер мен шектеулер абылданатын жеке жадайларда ана ол жеткізуге болады.
Алгоритмдік модельдер шыушы параметрлер мен алгоритм тріндегі ішкі жне сырты параметрлерді байланысын крсетеді.
Математикалы модельдерді алу дістемесі. Жалпы жадайда ММ-ды алу дістемесіне келесідей операциялар енеді:
1. Модельде крсетілуі ажет объектіні асиеттерін тадау;
2. Объектіні тадап алынан асметтері туралы бастапы апаратты жинау;
3. ММ рылымыны синтезі;
4. ММ параметрлеріні санды мнін есептеу;
5. ММ-ні длдігі мен адекваттыын баалау.
дебиет 1 нег. [153-178], 2 ос. [34-49]
Баылау сратары
1. М-а не біріктіріледі?
2. М-а андай негізгі талаптар ойылады?
3. М-ы длдігі дегенде нені тсінеміз?
4. Модельді алыптастыруа андай процедуралар енеді?
5. Математикалы модельдерге андай талаптар ойылады?
6. ММ андай белгілер бойынша жіктеледі?