Контрольная работа № 1. «Кинематика» 2015/16 уч. год

Вариант 9

1. Первую половину времени тело движется со скоростью V₁ = 30 м/с под углом a₁ = 30° к заданному направлению, а вторую половину – под углом a₂ = 120° к тому же направлению со скоростью V₂ = 40 м/с. Определите среднюю скорость перемещения тела и его среднепутевую скорость.

2. Теплоход длиной L = 300 м движется по прямому курсу в неподвижной воде с постоянной скоростью V. Катер, скорость которого относительно неподвижной воды равна u = 90 км/ч, проходит расстояние от кормы движущегося теплохода до его носа и обратно за время t = 37,5 с. Найдите скорость теплохода V.

3. Метеорологическая ракета, запущенная вертикально, достигла максимальной высоты h = 192 км. Во время работы двигателей ускорение ракеты а = 2 м/с². Сколько времени работали двигатели? Сопротивление атмосферы не учитывать.

4. На горе с углом наклона к горизонту a = 30° бросают мяч с начальной скоростью v₀ = 9,8 м/с перпендикулярно склону горы. Найдите время полета мяча. На каком расстоянии s от точки бросания упадет мяч? Сопротивлением воздуха пренебречь.

5. Диск радиусом R = 20 см начинает вращаться с угловым ускорением e = 3 рад/с². Через какое время t после начала вращения, точка лежащая на его краю будет иметь ускорение a = 75 см/с². Начальная скорость вращения диска равна нулю.

Контрольная работа № 1. «Кинематика» 2015/16 уч. год

Вариант 10

1. Велосипедист проехал прямолинейный участок длиной S₁ = 3 км со скоростью V₁ = 12 км/ч, затем повернул и проехал некоторое расстояние в перпендикулярном направлении со скоростью V₂ = 16 км/ч. Чему равен модуль перемещения велосипедиста, если его среднепутевая скорость за все время движения равна V₃ = 14 км/ч? Чему равен модуль средней скорости перемещения велосипедиста за все время движения?

2. Пролетая над пунктом A, пилот вертолета догнал воздушный шар, который сносило ветром по курсу вертолета. Через полчаса пилот повернул обратно и встретил воздушный шар в 30 км от пункта A. Чему равна скорость ветра, если мощность двигателя вертолета оставалась постоянной?

3. Двигаясь равноускоренно под уклон, поезд прошел участок спуска со средней скоростью v_ср = 54 км/ч. При этом его скорость увеличилась на Dv = 36 км/ч по сравнению с первоначальной. Найдите скорость v_c, с которой поезд двигался посередине участка спуска.

4. С какой скоростью v₀ должен в момент старта ракеты вылететь снаряд из пушки, чтобы поразить ракету, стартующую вертикально с ускорением a? Расстояние от пушки до места старта ракеты равно L, пушка стреляет под углом a к горизонту. Сопротивлением воздуха пренебречь.

5. Колесо, пробуксовывая, катится с постоянной скоростью по ровной, горизонтальной дороге. Найдите скорость центра колеса V, если известно, что скорость его нижней точки V₁ = 2 м/с, а верхней V₂ = 10 м/с.

Контрольная работа № 1. «Кинематика» 2015/16 уч. год

Вариант 11

1. На дистанции s = 1500 м одновременно стартуют два бегуна А и B. Бегун A пробегает первую половину пути со скоростью v₁ = 4 м/с, а вторую – со скоростью v₂ = 6 м/с; бегун B первую половину времени, затраченного на преодоление всей дистанции, пробегает со скоростью v₁ = 4 м/с, а вторую – со скоростью v₂ = 6 м/с. Какой из бегунов финиширует раньше? На какое расстояние обгонит он другого бегуна?

2. Спортсмены бегут колонной длины L₀ с одинаковыми скоростями v. Навстречу бежит тренер со скоростью u (u < v). Спортсмен, поравнявшись с тренером, разворачивается и бежит в обратную сторону с той же скоростью v. Найдите длину L колонны, когда все спортсмены будут бежать в направлении, противоположном начальному.

3. Ракета, запущенная вертикально вверх в течение времени t = 10 с работы двигателя, движется с ускорением 2g. Определите максимальную высоту H_max подъема ракеты. Считайте, что тормозные системы при спуске не работают и сопротивление воздуха отсутствует.

4. Мальчик ростом h = 1,5 м, стоя на расстоянии L = 15 м от забора высотой H = 5 м, бросает камень под углом a = 45° к горизонту. С какой минимальной скоростью надо бросить камень, чтобы он пролетел через забор?

5. Через какой интервал времени t встречаются минутная и часовая стрелки правильно идущих часов? На какой угол Dj поворачивается при этом часовая стрелка?

Контрольная работа № 1. «Кинематика» 2015/16 уч. год

Вариант 12

1. Из Москвы в Санкт-Петербург, расстояние между которыми S = 600 км, одновременно выходит поезд-экспресс со скоростью v₁ = 100 км/ч и вылетает муха со скоростью v₂ = 300 км/ч. Муха, долетев до Санкт-Петербурга, возвращается к экспрессу, встретив его, поворачивает вновь к Санкт-Петербургу и т.д. Сколько километров налетает муха? Какова будет ее средняя и среднепутевая скорость?

2. Человек плывет на моторной лодке вверх по реке и роняет под мостом шляпу в воду. Через час он это обнаруживает и, повернув назад, догоняет шляпу на расстоянии s = 6 км от моста. Какова скорость течения реки, если скорость лодки относительно воды была постоянной?

3. Машинист увидел красный сигнал светофора на расстоянии L = 400 м, когда скорость локомотива была равна v₀= 54 км/ч, и начал торможение с ускорением а = 0,3 м/с². Определите, на каком расстоянии от светофора будет находиться локомотив через время t = 1 мин после начала торможения?

4. Тело брошено под углом a к горизонту с начальной скоростью v₀. При этом на тело действует попутный горизонтальный ветер, сообщая ему постоянное ускорение a. Найдите время полета, наибольшую высоту и дальность полета. Сопротивлением воздуха пренебречь.

5. Ось с двумя дисками, расположенными на расстоянии l =0,5 м друг от друга, вращается с частотой n = 1600 об/мин. Пуля, летевшая вдоль оси, пробивает оба диска: при этом отверстие от пули во втором диске смещено относительно отверстия в первом диске на угол j = 12°. Найдите скорость пули v. Влиянием силы тяжести пренебречь.