Построение частотных характеристик для ДПТ при трех различных значениях момента инерции на валу двигателя

ОТЧЕТ ПО ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ №5

Дисциплина: Математическое моделирование объектов и систем управления

Тема: Анализ динамики приводных систем звеньев роботов на примере электроприводов с типовыми регуляторами с помощью функций библиотеки Control System Toolbox

Выполнили студенты группы 13345/2	__________________ В.В. Варлашин __________________ А.Ю. Волков
Преподаватель	__________________ Н.В. Ростов

Санкт-Петербург 2016

Задача

Анализ характеристик двигателя постоянного тока (ДПТ) по его передаточной функции, исследование частотных характеристик.

Исходные данные

 

Передаточная функция ДПТ

Параметры ДПТ:

Ке – коэффициент противоЭДС двигателя (конструктивный параметр)

Та – электрическая постоянная времени

Тм – механическая постоянная времени, Тм = (RaJ)/(KeKm)

Кm – электромеханическая постоянная двигателя (конструктивный параметр)

J – момент инерции на валу вигателя

Rа – сопротивление обмоток якоря

Рисунок 1 – Структурная схема контура тока

Ксп – коэффициент передачи силового преобразователя

Тсп – постоянная времени силового преобразователя

Ua – максимальное напряжение якоря

Кдт – коэффициент передачи датчика тока

max – максимальная скорость двигателя

Передаточная функция регулятора тока

Трт и Крт– параметры регулятора тока

Рисунок 2 – Структурная схема контура скорости

Передаточная функция регулятора скорости

Трс и Крс– параметры регулятора скорости

Выполнение работы

Построение частотных характеристик для ДПТ при трех различных значениях момента инерции на валу двигателя

%Задача: построить характеристики ДПТ при J={J1,J2,J3}

close all;clc;clear all;

Ra=10; %Ом

Ta=0.01;

Ke=0.05; %Вс/рад

Km=Ke;Нм/А

J=0.5E-5; % первое значение момента инерции, кгм^2

% J=1.5E-5; % второе значение момента инерции

% J=3E-5; % третье значение момента инерции

Tm=(J*Ra)/(Ke*Km);

DC_Motor=tf(1/Ke,[Tm*Ta Tm 1]);

figure(1);

subplot(1,2,1);bode(DC_Motor,{10, 10000});grid on;hold on

subplot(1,2,2);step(DC_Motor,0:0.0005:0.5);grid on;hold on;

 

Вывод по пункту 1

Результаты моделирования (см. рисунки 3-5) показывают, что при различных моментах инерции на валу электродвигателя переходные процессы имеют разные частоты среза, а так же переходные характеристики. С увеличением момента инерции на валу двигателя переходные процессы затягиваются, исчезает колебательность, частота среза уменьшается (рисунки 4 и 5).

Рисунок 3 – АЧХ/ФЧХ (слева) и переходная характеристика ДПТ при J=0.5E-5кгм^2

Рисунок 4 – АЧХ/ФЧХ (слева) и переходная характеристика ДПТ при J=1.5E-5кгм^2

Рисунок 5 – АЧХ/ФЧХ (слева) и переходная характеристика ДПТ при J=3E-5кгм^2

2. Построение частотных характеристик для контура тока (КТ) с пропорционально-интегральным регулятором тока (ПИ-РТ) для J= 1.5E-5кгм^2.

Ksp=3;% Коэффициент передачи силового преобразователя

Tsp=0.001;% Постоянная времени силового преобразователя

Kdt=10/3;% Коэффициент передачи датчика тока, В/А

Trt=Ta; % Постоянная времени регулятора тока

Krt=1; % настраиваемый коэффициент

%Krt=10;

%Krt=5;

Plant_KT=tf(Ksp,[Tsp 1])*tf(1/Ra,[Ta 1])*Kdt%Объект контура тока

PI_RT=Krt*tf([Trt 1],[Trt 0])%ПИ регулятор тока

KT_open=PI_RT*Plant_KT%Модель контура тока в разомкнутом состоянии

figure(2);subplot(1,2,1);bode(KT_open,{10, 100000});grid on;

KT_closed=feedback(KT_open,1);

subplot(1,2,2);step(KT_closed,0:0.0001:0.1);grid on;

Вывод по пункту 2

Результаты моделирования (см. рисунки 6-8) показывают, что c увеличением коэффициента пропорциональной составляющей регулятора тока переходные процессы ускоряются, появляется колебательность, частота среза увеличивается (рисунки 7 и 8). На рисунке 6 подобрано оптимальное значение пропорциональной составляющей регулятора тока, обеспечивающее перерегулирование в размере 4,29 %, что соответствует настройке контура тока по модульному оптимуму.

 

Рисунок 6 – АЧХ/ФЧХ (слева) и переходная характеристика ДПТ при Krt = 1

Рисунок 7 – АЧХ/ФЧХ (слева) и переходная характеристика ДПТ при Krt = 10

Рисунок 8 – АЧХ/ФЧХ (слева) и переходная характеристика ДПТ при Krt = 4.99

 

3. Построение частотных характеристик для контура скорости (КC) с пропорционально-интегральным регулятором скорости (ПИ-РС) для момента инерции J= 1.5Е–5кгм^2

Tkt=2*Tsp; % Постоянная времени контура тока

Trs=4*Tkt; % Постоянная времени контура скорости

Kds=10/600; % Коэффициент обратной связи по скорости, Вс/рад

Krs=1;%Настроить

%Krs=10;

%Krs=15;

Plant_KS=tf(1/Kdt,[Tkt 1])*Km*tf(1,[J 0])*Kds%Объект контура скорости

PI_RS=Krs*tf([Trs 1],[Trs 0])

KS_open=PI_RS*Plant_KS

figure(3);subplot(1,2,1);bode(KS_open,{10,10000});grid on;

KS_closed=feedback(KS_open,1);

subplot(1,2,2);step(KS_closed,0:0.001:0.1);grid on;

 

Вывод по пункту 3

Результаты моделирования (см. рисунки 9-11) показывают, что c увеличением коэффициента пропорциональной составляющей регулятора тока переходные процессы ускоряются, уменьшается перерегулирование На рисунке 11 подобрано оптимальное значение пропорциональной составляющей регулятора тока, обеспечивающее перерегулирование в размере 42.2 %., что соответствует настройке переходного процесса по симметричному оптимуму.

 

Рисунок 9 – АЧХ/ФЧХ (слева) и переходная характеристика ДПТ при Krs = 1

 

Рисунок 10 – АЧХ/ФЧХ (слева) и переходная характеристика ДПТ при Krs = 10

 

Рисунок 11 – АЧХ/ФЧХ (слева) и переходная характеристика ДПТ при Krs = 15.

Вывод

Исследованы переходные процессы, протекающие в моделях ДПТ, а так же построены переходные характеристики двигателя, его контуров управления ПИ-РС и ПИ-РТ Из результатов проведённой работы видно, что при увеличении момента инерции процессы становятся затянутыми, без перерегулирования, возрастает время переходного процесса. Выполнена настройка параметров ПИ-РС и ПИ-РТ, подобраны значения, соответствующие симметричному оптимуму и модальному оптимуму.