Методические указания к выполнению задания
Педагогический институт
Задания для самостоятельной работы
По основам черчения и начертательной геометрии
для студентов заочной формы обучения
направление «Педагогическое образование»
профиль «Изобразительное искусство»
Иркутск 2015
Автор-составитель
Ст. преподаватель кафедры ТПиМП
Трухина Н.В.
Раздел начертательная геометрия
ВВЕДЕНИЕ
Начертательная геометрия изучает методы точного изображения пространственных форм на плоскости, графические способы решения задач и геометрические свойства фигур.
Задания выполняются на листах чертежной бумаги формата А3 (297х420). Внутри формата вычерчивается рамка, удаленная от левой кромки листа на 20мм, а от остальных кромок - на 5мм. В правом нижнем углу формата вплотную к рамке выполняется основная надпись, форма, размеры и содержание которой приведены на рис. 1.
Основная надпись
Рис. 1
Надписи, а также буквенные и цифровые обозначения на чертежах выполняются стандартным шрифтом согласно ГОСТ 2.304-81.
Задания представлены в вариантах. Номер варианта соответствует порядковому номеру студента в списке группы.
ТОЧКА И ПРЯМАЯ
Задание 1
По заданным в табл. 1 координатам построить наглядное изображение точек А и В и эпюры этих точек. Для построения каждой точки выполнить отдельный чертеж. Пример выполнения дан на рисунке 2.
Задание 2
По заданным в табл. 2 координатам построить наглядное изображение отрезка CD и эпюр. Пример выполнения дан на рисунке 2.
При построении наглядного изображения в заданиях 1 и 2 ось ОY проводится из точки О под углом 450 к горизонтали; по оси ОY откладывается половина заданного в таблице размера, по осям ОХ, OZ – натуральная величина.
При построении ортогональных проекций точек и отрезка прямой по заданным координатам указанные в табл. 1 и 2 размеры откладывают по осям координат (X, Y и Z) от точки О в натуральную величину.
Таблица 1
| № варианта | А | В | ||||
| x | y | z | x | y | z | |
Таблица 2
| № варианта | C | D | ||||
| x | y | z | x | y | z | |
Рис. 2 ПЛОСКОСТЬ
Задание 3
Построить на эпюре линию пересечения двух плоскостей, заданных треугольниками (АВС) и (DEF). Показать видимость. Координаты точек даны в табл. 3. На чертеже таблицу координат расположить в любом верхнем углу. Пример выполнения представлен на рис. 3.
Методические указания к выполнению задания
Если обе пересекающиеся плоскости занимают общее положение, то их линию пересечения можно построитьв исходной системе плоскостей проекций, дважды решив задачу на пересечение прямой одной плоскости со второй плоскостью.
На листе формата А3 намечаются оси координат, согласно своему варианту в таблице 3 берутся координаты точек и строятся ортогональные проекции треугольников АВС и DEF. Стороны треугольников и другие вспомогательные прямые проводятся вначале тонкими сплошными линиями.
Проекции линии пересечения двух треугольников можно построить двумя способами.
Первым способом задача решается по следующему алгоритму:
а) вводится посредник (в качестве посредника можно взять фронтальную или горизонтальную плоскость уровня);
б) строится линия пересечения плоскости посредника с треугольником АВС. В результате получится какая-то линия, например 1 2;
в) строится линия пересечения плоскости посредника с треугольником DEK. В результате получится какая-то линия З 4;
г) определяется точка N, точка пересечения линий 1 2 и З 4. Эта точка является общей точкой треугольников АВС и DEK;
д) для того чтобы определить вторую общую точку М, необходимо ввести еще один посредник и все построения повторить со вторым посредником.
Вторым способом решаются две задачи на определение точки пересечения прямой с плоскостью, Т.е. линия пересечения треугольников определяется по точкам пересечения стороны одного треугольника с плоскостью второго и наоборот.
Видимость треугольников определяют способом конкурирующих точек. Видимость пересекающихся плоскостей на фронтальной плоскости проекций определена с помощью фронтально конкурирующих точек. Для определения видимости на горизонтальной плоскости проекций использованы горизонтально конкурирующие точки.
Видимые отрезки сторон треугольников необходимо выделить сплошными основными линиями, а невидимые - штриховыми линиями. Красной пастой выделить линию пересечения треугольников. Все вспомогательные построения должны быть обязательно показаны на чертеже в виде тонких линий.
Видимые части треугольников АВС и DEK в ортогональных проекциях и в аксонометрии желательно закрасить цветным карандашом слабым тоном (каждый треугольник в свой цвет).
Таблица 3
Рис. 3