Расчет крепежных резьбовых соединений
Вопрос 34
Характерный пример незатянутого резьбового соединения — крепление крюка грузоподъемного механизма. Под действием силы тяжести груза Q стержень крюка работает на растяжение, а опасным будет сечение, ослабленное нарезкой. Статическая прочность стержня с резьбой (которая испытывает объемное напряженное состояние) приблизительно на 10 % выше, чем гладкого стержня без резьбы. В связи с этим расчет стержня с резьбой условно ведут по расчетному диаметру, где р — шаг резьбы с номинальным диаметром d (можно считать приближенно). По найденному значению расчетного диаметра подбирается стандартная крепежная резьба.
Пример затянутого болтового соединения — крепление крышки люка с прокладкой, где для обеспечения герметичности необходимо создать силу затяжки Q. При этом стержень болта растягивается силой Q и скручивается моментом Мр в резьбе.
Примером затянутого болтового соединения, нагруженного внешней осевой силой, может служить крепление двумя болтами крышки работающего под внутренним давлением резервуара. Для такого соединения необходимо обеспечить отсутствие зазора между крышкой и резервуаром при приложении нагрузки R2, иначе говоря, обеспечить нераскрытие стыка. Введем следующие обозначения: Q — сила первоначальной затяжки болтового соединения; R — внешняя сила, приходящаяся на один болт; F— суммарная нагрузка на один болт (после приложения внешней силы R). Очевидно, что при осуществлении первоначальной затяжки болтового соединения силой Q болт будет растянут, а соединяемые детали сжаты. После приложения внешней осевой силы R болт получит дополнительное удлинение, в результате чего затяжка соединения несколько уменьшится. Поэтому суммарная нагрузка на болт F< Q+R, а задача ее определения методами статики не решается.
Для удобства расчетов условно можно считать, что часть внешней нагрузки R воспринимается болтом, остальная часть — соединяемыми деталями, а сила затяжки остается первоначальной, тогда F=Q+kR, где k — коэффициент внешней нагрузки, показывающий, какая часть внешней нагрузки воспринимается болтом.
Очевидно, что раскрытие стыка произойдет, когда часть внешней силы, воспринятой соединяемыми деталями, окажется равной первоначальной силе затяжки, т. е. при (1 - k)R = Q. Нераскрытие стыка будет гарантировано, если Q=K(1 - k)R, где К — коэффициент затяжки; при постоянной нагрузке К=1,25... 2, при переменной нагрузке К=1,5... 4.
При расчете болтовых соединений, нагруженных поперечной силой, нужно учитывать, что возможны два принципиально отличных друг от друга варианта таких соединений. В первом варианте болт ставится с зазором и работает на растяжение. Затяжка болтового соединения силой Qсоздает силу трения, полностью уравновешивающую внешнюю силу F, приходящуюся на один болт. Для гарантии минимальную силу затяжки, вычисленную из последней формулы, увеличивают, умножая ее на коэффициент запаса сцепления К=1,3... 1,5, тогда расчетная сила для болтаQрасч=1,3 Q, В рассмотренном варианте соединения сила затяжки до пяти раз может превосходить внешнюю силу, поэтому диаметры болтов получаются большими. Во избежание этого нередко такие соединения разгружают установкой шпонок, штифтов и т. п.
Обычно болты, винты и шпильки изготовляют из пластичных материалов, поэтому допускаемые напряжения при статической нагрузке определяют в зависимости от предела текучести материала. Значения допускаемого коэффициента запаса прочности [s] зависят от характера нагрузки (статической или динамической), качества монтажа соединения (контролируемой или неконтролируемой затяжки), материала крепежных деталей (углеродистой или легированной стали) и их номинальных диаметров.
При статической нагрузке крепежных деталей из углеродистых сталей [s] = 1,5... 2 (для незатянутых соединений). Для затянутых соединений в грузоподъемном оборудовании [s] = 3...4, при контролируемой затяжке [s] = 1,3... 2, при неконтролируемой затяжке крепежных деталей диаметром более 16 мм [s] = 2,5... 3. Для крепежных деталей с номинальным диаметром менее 16 мм верхние пределы значений коэффициентов запаса прочности увеличивают в два и более раз ввиду возможности обрыва стержня из-за перетяжки.
Для крепежных деталей из легированных сталей (применяемых для более ответственных соединений) значения допускаемых коэффициентов запаса прочности берут примерно на 25 % больше, чем для углеродистых сталей.
При переменной нагрузке значения допускаемых коэффициентов запаса прочности рекомендуются в пределах [s] = 2,5... 4, причем за предельное напряжение принимают предел выносливости материала крепежной детали.