Допустимі напруження у розрахунках зубчастих передач

Допустимі контактні напруження. При розрахунках активних поверхонь зубців на контактну втому допустиме контактне напру­ження визначають за такою формулою (тут і далі при розрахун­ках зубчастих передач на міцність уведено деякі спрощення щодо ГОСТ 21354–87):

[]_Н = (_{Нlim b} Z_R·K_HL)/S_H, (22.27)

де _{Нlim b} – границя контактної витривалості поверхонь зубців, що відповідає базі випробувань N_HO; Z_R– коефіцієнт, що враховує шорсткість спряжених поверхонь зубців (беруть спільним для пари коліс, але для більш грубої поверхні одного з них: Z_R= 1 при R_a= 1,25...0,63; Z_R = 0,95 при R_a = 2,5...1,25 і Z_R = 0,9 при R_Z = 40...10); K_HL– коефіцієнт довговічності; S_H– коефіцієнт запасу (для зубчастих коліс із однорідною структурою S_H = 1,1, а для коліо із поверхневим зміцненням зубців S_H = 1,2).

Еквівалентне число циклів навантаження зубців за строк служби передачі визначають з урахуванням режиму навантаження зубчас­тих коліс (значення к_недив. з табл. ):

N_HЕ = К_НЕ · N,

У розрахунках прямо– і косозубих передач із твердістю зубців Н > 350 НВ за розрахункове допустиме напруження []_Н беруть менше із двох значень []_Н1 та []_Н2 , розрахованих для зубців шестір­ні та колеса.Для косозубих передач, якщо твердість зубців хоча б одного колеса Н < 350 НВ, за розрахункове допустиме контактне напруження беруть

[]_Н = 0,45 · ([]_Н1 + []_Н2) (22.31)

Допустимі напруження на згин.У розрахунках зубців на втому при згині допустиме напруження визначають окремо для зубців шес­тірні []_F1 та зубців колеса []_{F 2} за формулою

[]_F = _{Flim b} · K_FC · K_FL / S_F,

де _{Flim b} – границя витривалості зубців при згині, що відповідає базі випробувань N_F0= 4 • 10⁶ при коефіцієнті асиметрії R = 0; K_FC – коефіцієнт впливу напряму прикладання навантаження на зубці; K_FL– коефіцієнт довговічності; S_F– коефіцієнт запасу, який беруть: S_F = 1,75– при ймовірності неруйнування зубців 0,90; S_F= 2,2 – при ймовірності неруйнування більше від 0,99.

26. Контактні напруги і контактна міцність.

Розрахунок активних поверхонь зубців на контактну втому зво­диться до визначення розрахункових контактних напружень і порів­няння цих напружень із допустимими. Згідно з умовою контактної міцності

розрахунок ведеться для моменту зачеплення зубців у полюсі, ос­кільки втомне викришування активних поверхонь починається в зоні полюсної лінії контакту на ніжках зубців.

У зубчастій передачі питоме розрахункове навантаження q_Hна лінії контакту зубців визначається за виразом (23.22), а зведена кри­вина 1/_зв профілів зубців – за виразом (23.12). Після підстановки виразів для q_Hта 1/_зв у записану вище умову дістанемо

Якщо взяти cos_n·sin_n = 0,5sin2_n та позначити

; ,

то дістанемо остаточну залежність для розрахунку активних повер­хонь зубців на контактну втому

. (23.26)

Тут W_Ht – питома розрахункова колова сила, що визначається за формулою (23.21)

W_Ht = (F_Ht/b) · К_H, · К_H, K_Hv

В умові міцності (23.26) маємо: Z_M – коефіцієнт, що враховує механічні властивості матеріалів спряжених у передачі коліс ; для сталевих зубчастих коліс

Z_M = 275 МПа¹/²; для поєднання сталь – чавун Z_M = 215 МПа¹/²; для чавунних коліс Z_M = 200 МПа¹/²; Z_H – коефіцієнт форми спряжених поверхонь зубців; для зубчастих передач із зміщенням (x 0) Z_H визнача­ють за відповідними графіками, а для передач без зміщення x = 0) – за записаною вище спрощеною залежністю при _n = 20° Z_H = 1,77cos; Z– коефіцієнт сумарної довжини контакт­них ліній; для прямозубих передач та косозубих при 0,9 Z , Z = , а для косозубих при > 0,9 та шевронних передач Z = .

Розрахунок активних поверхонь зубців на контактну втому за умовою (23.26) є основним для зубчастих передач. Урозрахунках зубців на контактну втому допускається розрахунко­ве контактне напруження у межах 1,05[]_{H H} 0,9[]_H. Якщо ця умова не виконується, то можна змінити відповідно ширину він­ця колеса Ь₂, не виходячи за межі рекомендованих значень _bа. Якщо це не дає бажаного результату, то змінюють міжосьову відстань або назначають інші матеріали коліс чи іншу термо­обробку і розрахунок повторюють.

Розрахунок активних поверхонь зубців на контактну міцність при дії максимального навантаженнявиконують з метою, щоб запобігти появі залишкової деформації або крихкого руйнування поверхнево­го шару зубців при короткочасних перевантаженнях передачі. Умова відсутності появи руйнувань зубців має вигляд

_{н max} []_{н max}, (23.27)

де _{н max} – максимальне розрахункове контактне напруження, що виникає при найбільшому навантаженні Т_1тах із спектра наванта­жень, які підводяться до передачі навіть при однократній дії за пері­од експлуатації;

[]_{н max} – допустиме граничне контактне напру­ження.

Враховуючи, що контактне напруження пропорційне квадратному кореню з навантаження, умову (23.27) перепишемо так:

_{н max} = _н . (23.28)

де _н – розрахункове контактне напруження, що виникає у зубцях при навантаженні Т_1Н [визначають за виразом (23.26)].