При соблюдении условия (4.14) пластовое давление

Рпл =10-6 [(Lc-Hcп)

ЗАДАЧА 8.1. Рассчитать пластовое давление в безводной остановленной скважине для следующих условий:

глубина скважины 1870 м; измеренный статический уровень 37 м; плотность дегазированной нефти 870 кг/м3; плотность пластовой нефти

805 кг/м3; скважина эксплуатировалась при забойном давлении, большем давления насыщения.

Решение. Так как скважина безводная, то после остановки она заполнена только нефтью. Рассчитываем высоту столба нефти по формуле (4.2):

hн =1870 − 37=1833 м

Вычисляем по формуле (4.4) среднюю плотность нефти

= (805 +870)/2=837,5 кг/м3

Пластовое давление в соответствии формулой (4.1)

Pпл = 1833∙837,5∙9,81∙10-6 =15,06 МПа

 

ЗАДАЧА 8.2.Определить пластовое давление в остановленнойбезводной фонтанной скважине для следующих условий:

глубина скважины 2650 м; статический уровень на устье; давление на устье остановленной скважины ру = 8 МПа; скважина эксплуатировалась при забойном давлении, равном давлению насыщения Рнас = 12 МПа; замеренная температура на устье остановленной скважины tу =20 °С; пластовая температура tnn= 70 °С.

Зависимости плотности нефти от давления и температуры представлены на рис. 4.1.

Решение. Для расчета пластового давления в данном случае необходимо использовать формулу (4.3).

Средняя плотность нефти в скважине зависит от давления и тем- пературы.

По существу, решение данной задачи сводится к расчету (р, t).Принимая линейный закон распределения температуры по глубине остановленной скважины, рассчитаем среднюю температуру t = (20 + 70)/2 = 45 °С.

 

 

Рисунок 4.1 − Зависимости плотности нефти от давления и температуры:

1 − при t = 20 °С; 2 − при t = 70 °С; 3 − при t =45 °C

Используя графические зависимости н=f(р, t)на рис. 4.1 и принимая линейное изменение плотности нефти от температуры, путем интерполяции строим зависимость плотности нефти при t = 45 °С (кривая 3). Полученную кривую можно использовать для расчета средней плотности нефти в скважине при изменении давления от ру до рнас. По кривой 3находим среднюю плотность нефти в интервале давлений от ру =8 МПа до рнас =

11,3 МПа: н = 775 кг/м3.

Пo формуле (4.3) рассчитываем пластовое давление:

рпл=2650∙775∙9,81∙10-6 + 8 = 28,15 МПа.

При решении принято, что средняя плотность нефти при t = 45 С в области давлений от рнас = 11,3 МПа до рпл = 28,15 МПа постоянна и равна 775 кг/м3. Фактически, в этой области давлений плотность нефти линейно увеличивается за счет сжимаемости. Рассчитаем плотность нефти при рпл = 28,15 МПа, если плотность нефти при рнас = 11,3 МПа равна 772,5 кг/м3 (см. кривую 3на рис. 4.1).

Коэффициент сжимаемости нефти н принимаем равным

6,5∙10-4 1/МПа. Таким образом, плотность нефти при пластовом давлении

 

н(Pпл) = н(рнас)/ [1− н (pпл − рнас)] (4.19)

или

н(Pпл) =

Средняя плотность нефти в интервале давления от рнас до рпл

н ср = (772,5 + 781,1)/2 = 776,9 кг/м3

Таким образом, средние плотности нефти в интервалах давлений от ру =

8 МПа до рнас =11,3 МПа и от рнас = 11,3 МПа до рпл=28,15 МПа соответственно равны 775 и 776,8 кг/м3. Для данных условий нетрудно рас-считать и среднюю плотность нефти в интервале от ру = 8 МПа до

рпл =28,15 МПа, которая равна 776,6 кг/м3.

Вычисляем пластовое давление с учетом изменения плотности нефти при

р > рнас:

Рпл = 2650∙776,5∙9,81 ∙ 10 -6 + 8 =28,19 МПа.

Оценим ошибку , вносимую в расчет пластового давления, пре­небрежением влияния давления на плотность нефти в области р >рнас

= %.

Таким образом, ошибка составляет всего 0,15 %, поэтому в практических расчетах можно пренебрегать влиянием изменения плотности нефти за счет ее сжимаемости в области давлений от рпл до рнас.

ЗАДАЧА 4.3.Вычислить пластовое давление в скважине, эксплуати­ровавшейся скважинным штанговым насосом при следующих условиях:

глубина скважины 1000 м; внутренний диаметр эксплуатационной колонны 0,1302 м; глубина спуска насоса 850 м; внутренний диаметр НКТ 0,062 м; дебит скважины по дегазированной нефти 50 м3/сут; объемный коэффициент нефти 1,06; плотность пластовой нефти 853 кг/м3; плотность дегазированной нефти 880 кг/м3; кинематическая вязкость пластовой нефти

1∙10 -5 м2/с; обводненность продукции 0,2; плотность воды 1100 кг/м3; динамический уровень 650 м; статический уровень 150 м.

При предыдущем текущем ремонте скважина не была заглушена водой.

Решение. Так как скважина обводненная, проверяем возможность накопления воды, поступающей из пласта, в интервале «забой — прием насоса». Рассчитываем сначала приведенное число Рейнольдса по нефти по формуле (4.7):

Reн =1,274∙50∙1,06/(86400∙0,1302∙1∙10-5) = 600.

В данном случае Re = 600 < Re = 1600, поэтому условие (4.5)

не выполняется. Проверяем выполнение условия (4.6), для чего рассчитываем

Н/сп= 1000 (0,1302) 2/[(0,1302) 2 + (0,062) 2] = 815 м.

Таким образом условие (4.6) выполняется и поэтому вся поступающая из пласта вода выносится с интервала «забой − прием насоса».

Рассчитываем по (4.6) плотность водонефтяной смеси на данном интервале, предварительно вычисляя по (4.4) среднюю плотность нефти

н ср = (853+880) /2 = 866,5 кг/м3,

вн = 866,5 +(1100 − 866,5)∙0,2 =913,2 кг/м3,

Пластовое давление определяется по формуле (4,9):

рпл=10-6[(1100−850)∙913,2∙9,81+(850−650)/880∙9,81+(650−150)∙913,2∙9,81]=

(1,344 + 1,726 +4,479)= 7,55 МПа.

 

ЗАДАЧА 4.4.Вычислить пластовое давление в безводной скважине эксплуатировавшейся установкой погружного центробежного электро-насоса при следующих условиях:

глубина скважины 1700 м; дебит дегазированной нефти 100 м3/сут; внутренний диаметр эксплуатационной колонны 0,1503 м; внутренний диаметр НКТ 0,0503 м; плотность дегазированной нефти 810 кг/м3; плотность пластовой нефти 778 кг/м3; объемный коэффициент нефти 1,12; кинематическая вязкость пластовой нефти 2∙10 -5 м2/с; глубина спуска насоса 1100 м; динамический уровень при атмосферном затрубном давлении 600 м; статический уровень 95 м.

При предыдущем подземном текущем ремонте скважина была заглушена водой плотностью 1160 кг/м3.

Для решения этой задачи проверяются условия (4.12), (4.13) или (4.14). При соблюдении того или иного условия выбираются соответствующие формулы для расчета пластового давления.

Вопросы к практическому занятию 4

1. Число Рейнольдса

2. Обводненность нефти

3. Истинное нефтесодержание.

Литература [1, 3, 4]