Статические характеристики гидропривода

К статическим характеристикам ГП относятся: механические характерис-тики; регулировочные характеристики ГП; зависимости момента и мощностина входе в ГП (на валу насоса), мощности на выходе ГП, полного и объёмного коэффициентов полезного действия гидропривода от скоростивыходного элемента ГП для зоны рабочих режимов ГП.

Механические характеристики ГП, рассчитанные для обеих ГД, представля-ются на одном графике. Там же строятся, приведенные к выходному элементу ГП, нагрузочные характеристики (см. гл.2.2). На графиках точками выделяют за-данные режимы работы и жирной линией – зону возможных рабочих режимов работы ГП.

Статические регулировочные характеристики ГП βi = f(n2i) или βi = f(u2i)

рассчитываются по уравнениям (54)…(56), (64), (65) и строятся на отдельном графике. Графики строятся не менее чем по пяти расчетным точкам.

Зависимости момента М1 на входе (M1 = f(n2) или M1 = f(u2)) и момента М2 нагрузки на выходе (M2 = f(n2) или P2 = f(u2)) ГП строятся на одном графике. При расчётах следует учесть зависимости:

‑ для вращательного ГП:

(70)

‑ для поступательного ГП:

 

(71)

где ηд гм и ηгц гм - гидромеханический КПД соответственно гидромотора (6) и гидроцилиндра ;

(72)

‑ коэффициент момента насоса в i-том режиме (при дроссельном регулировании kм н = const); kм д - коэффициент момента гидромотора.

Кривые мощностей на входе (N1 = f(n2) или N1 = f(u2)) и на выходе

(N2 = f(n2) или N2 = f(u2)) ГП также строятся на одном графике с учётом зависимости:

(73)

 

Кроме того, при построении совмещаются графики полного ηгп и объёмного ηгп об КПД гидропривода:

 

(74)

(75)

 

Анализ статических характеристик ГП заключается в сравнительной оценке заданных и расчётных кинематических и силовых параметров; энергетической эффективности рассчитанного ГП (по мощности, моменту и КПД); диапазона регулирования (по параметру регулирования). Необходимо оценить наиболее “узкие” с точки зрения потерь энергии элементы привода и наметить пути снижения этих потерь.

 

 

Энергетический баланс ГП

 

Как известно, КПД является интегральным параметром, позволяющим формально оценить фактическую величину потерь в машине, механизме, приводе. Для выявления “узких” мест спроектированного привода необходимо оценить величину фактических потерь энергии на отдельных его элементах и природу этих потерь. Гидроприводу присущи три основных вида потерь энергии: механические (только в гидромашинах), гидравлические (за счёт потерь давления в гидромашинах и различных элементах привода) и объёмные (за счёт утечек жидкости через зазоры: в гидромашинах и в различных элементах привода, а также утечки, определяемые способом регулирования, – через дроссели и напорные клапаны). Энергетический баланс рассчитывается для номинального режима работы ГП. Результаты расчёта должны быть наглядно представлены в виде “потока” энергии между входным валом насоса и выходным элементом ГП с ответвлениями, обозначающими в масштабе тот или иной вид потерь.

Рассмотрим потери в различных элементах гидросистемы:

‑ полные потери в насосе:

),

(76)

 

где N1 – мощность на входном валу насоса; – потери мощности за счёт утечек; – гидромеханические потери мощности.

Ввиду того, что в процессе расчёта сложно однозначно разделить составляющие ΔNн об и ΔNн гм , возможны и иные интерпретации этих потерь, например, ‑ ; .

‑ полные потери в гидродвигателе:

ΔNгд = ΔNгд об + ΔNгд гм = р2Q2*(1- ηгд гмгд об), (77)

 

Разделение потерь может быть выполнено, как и для насоса, по двум схемам:

ΔNгд об = р2Q2*(1-ηгд об) ; ΔNгд гм = р2Q2гд об*(1- ηгд гм)

или ΔNгд гм = р2Q2*(1- ηгд гм) ; ΔNн об = р2Q2гд гм*(1-ηгд об)).

‑ утечки Qут гэ в гидроэлементе оцениваются потерями мощности:

ΔNут гэ = рвх гэ* Qут гэ , (78)

где рвх гэ - давление на входе в гидроэлемент.

 

 

‑ потери энергии на трение в напорной магистрали рассчитываются по зависимости (34).

Мощность на валу гидродвигателя при необходимости определяется зависимостью:

N2 = M22 = p2*Q2 – ΔNгд . (79)

После расчёта потерь и построения “потока” энергии необходимо выполнить сравнительную оценку различных потерь и представить возможные пути их уменьшения.

ПРИМЕР № 9

Рассчитать потери в гидроприводе, схема которого приведена ниже, по следующим данным:

Мощность на валу насоса N1 = 4,48 КВт;

Гидромеханические КПД гидромашин ηн гм = ηгд гм= 0,93;

Объёмные КПД гидромашин ηн об = ηгд об= 0,9;

Давление на выходе насоса р1 = 15МПа = 1,5*107Па;

Полезная подача насоса Q1 =15 л/мин = 25*10-5 м3/с;

Давление на входе в гидродвигатель р2 = 10МПа = 107Па;

Расход на входе в гидродвигатель Q2 =10 л/мин = 16,7*10-5 м3/с;

Утечки в атмосферу через дроссель Qут др = 5*10-6 м3/с;

Плотность рабочей жидкости ρ = 900 кг/м3;

Длина участка трубопровода от насоса до переливного клапана lA = 5м;

Длина участка трубопровода от переливного клапана до дросселя lВ = 2м;

Длина участка трубопровода от дросселя до гидродвигателя lС = 2м;

Потерями на входе в насос и на выходе гидродвигателя пренебречь.

 
 

Решение

1.Определяем суммарные потери энергии в насосе:

ΔNн = N1*(1- ηн гмн об) = ΔNн об + ΔNн гм = 4,48* (1 – 0,93*0,9) = 0,730 кВт,

где: ΔNн об = N1*(1- ηн об) – потери мощности за счёт утечек;

ΔNн гм = N1н об*(1- ηн гм) – гидромеханические потери мощности.

Ввиду того, что в процессе расчёта сложно однозначно разделить составляющие ΔNн об и ΔNн гм , возможна иная интерпретация этих потерь –

ΔNн гм = N1*(1- ηн гм), ΔNн об = N1н гм*(1- ηн об)

2.Определяем суммарные потери энергии в гидродвигателе:

ΔNгд = р2 * Q2*(1- ηгд гмгд об) =ΔNгд об + ΔNгд гм = 107*16,7*10-5 *(1 – 0,93*0,9) = 0,272 кВт,

где составляющие потерь могут быть выражены как

ΔNгд об = р2 * Q2*(1- ηгд об) , ΔNгд гм = р2 * Q2гд об*(1- ηгд гм)

или ΔNгд гм = р2 * Q2*(1- ηгд гм), ΔNгд об = р2 * Q2гд гм*(1- ηгд об).

3.Общие потери энергии в гидромашинах составляют:

ΔNгм = ΔNн + ΔNгд = 0,730 кВт + 0,272 кВт =1,002 кВт.

4.Определяем потери энергии в переливном клапане (за счёт утечек):

ΔNут пк = рпк* Qут пк = (р1 - ρ*g*lA) *(Q1 - Q2 - Qут др) =

= (1,5*107 –900*9,8*5)*(25 – 16,7 – 0,5)*10-5 = 1,167кВт.

5.Определяем суммарные потери энергии в управляющем дросселе:

ΔNдр = ΔNдр г + ΔNдр об = 0,822 кВт + 0,075 кВт= 0,897 кВт,

где: ΔNдр г = Δрдр *Q2 = (р1 – р2 -ρ*g*(lA + lВ + lС))*Q2 =

= (1,5*107 - 107- 900*9,8*9)*16,7*10-5= 0,8 кВт – гидравлические потери в дросселе;

ΔNдр об =(р1 - ρ*g*(lA + lВ))* Qут др = (15*106 - 900*9,8*7)*5*10-6 =0,075кВт – объёмные (за счёт утечек) потери в дросселе.

6.Определяем суммарные потери энергии на трение в трубопроводе:

ΔNтр г = ΔNА г + ΔNВ г + ΔNС г = 0,01101 кВт + 0,00303 кВт + 0,00295 =

= 0,01699 КВт

где составляющие потерь на участках трубопровода определяются зависимостями: ΔNА г = ρ*g*lA*Q1 = 900*9,8*5*25*10-5 = 0,01101 кВт

ΔNВ г = ρ*g*lВ*(Q2 + Qут др ) = 900*9,8*2*(16,7 + 0,5)*10-5 = 0,00303 кВт

ΔNС г = ρ*g*lС*Q2 = 900*9,8*2*16,7*10-5 = 0,00295 кВт

7.Общие потери энергии в трубопроводе составляют:

ΔNтр = ΔNут пк + ΔNдр + ΔNтр г = 1,167кВт + 0,897 кВт + 0,01699 кВт =

=2,081 кВт

8.Выполняем проверку энергетического баланса ГП:

N1 =4,48 кВт ;

N1(расч.)= р2 *Q2 + ΔNтр + ΔNн =

=107*16,7*10 -5*10 -3 кВт + 2,081 кВт + 0,730 кВт = 4,481кВт.

9.Ошибка в расчётах составляет ΔN%= (N1(расч.) - N1 )*100% / N1 = 0,022%

Как видно из выполненных расчётов и графика наибольшие потери при данном способе регулирования составляют потери в переливном (напорном) клапане ПК и регулируемом сериесном дросселе. Для уменьшения этих видов потерь следует более тщательно рассчитать и выбрать дроссель, а также уточнить необходимые параметры насоса и, при необходимости, принять другой насос.