Еще раз присылаю разбор с «привычными» вам обозначениями.

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ № 3

На определение количества информации

Домашнее задание состоит из 6 задач.

НЕ ПОЛЬЗОВАТЬСЯ КАЛЬКУЛЯТОРОМ!!! Не обманывайте себя: если вы дома не потренируетесь считать без калькулятора, то на контрольной это у вас не получится.

Задания выполнить в ТЕТРАДИ ДЛЯ ДЗ.

АККУРАТНО!!!!! записать задачи: № задачи, Решение: Ответ:

Еще раз присылаю разбор с «привычными» вам обозначениями.

СПРАВОЧНАЯ ИНФОРМАЦИЯ

Тема: Вычисление информационного объема сообщения.

Что нужно знать:

· с помощью N бит можно закодировать N = 2^J различных вариантов (чисел)

· таблица степеней двойки, она же показывает, сколько вариантов N можно закодировать с помощью J бит:

J, бит
N, вариантов

· при измерении количества информации принимается, что в одном байте 8 бит, а в одном килобайте (1 кбайт) – 1024 байта, в мегабайте (1Мбайт) – 1024 кбайта[1]

· чтобы найти информационный объем сообщения (текста) INF, нужно умножить количество символов (отсчетов) K на число бит на символ (отсчет) J: INF = K * J

· две строчки текста не могут занимать 100 кбайт в памяти

· мощность алфавита – это количество символов в этом алфавите

Пример задания:

Объем сообщения, содержащего 4096 символов, равен 1/512 части Мбайта. Какова мощность алфавита, с помощью которого записано это сообщение?

Большие числа. Что делать? Обычно (хотя и не всегда) задачи, в условии которых даны большие числа, решаются достаточно просто, если выделить в этих числах степени двойки. На эту мысль должны сразу наталкивать такие числа как 128 = 2⁷, 256 = 2⁸, 512 = 2⁹ , 1024 = 2¹⁰, 2048 = 2¹¹, 4096 = 2¹² , 8192 = 2¹³, 16384 = 2¹⁴, 65536 = 2¹⁶ и т.п. Нужно помнить, что соотношение между единицами измерения количества информации также представляют собой степени двойки: 1 байт = 8 бит = 2³ бит, 1 кбайт = 1024 байта = 2¹⁰ байта = 2¹⁰ · 2³ бит = 2¹³ бит, 1 Мбайт = 1024 кбайта = 2¹⁰ кбайта = 2¹⁰ · 2¹⁰ байта = 2²⁰ байта = 2²⁰ · 2³ бит = 2²³ бит. Правила выполнения операций со степенями: · при умножении степени при одинаковых основаниях складываются

· … а при делении – вычитаются:

Решение:

1) в сообщении было 4096 = 2¹² символов

2) объем сообщения

1/512 Мбайта = 2²³ / 512 бита = 2²³ / 2⁹ бита = 2¹⁴ бита (= 16384 бита!)

3) место, отведенное на 1 символ:

2¹⁴ бита / 2¹² символов = 2² бита на символ = 4 бита на символ

4) 4 бита на символ позволяют закодировать 2⁴ = 16 разных символов

5) поэтому мощность алфавита – 16 символов

Тема: Кодирование текстовой информации.

Что нужно знать:

· все символы кодируются одинаковым числом бит (алфавитный подход)

· чаще всего используют кодировки, в которых на символ отводится 8 бит (8-битные) или 16 бит (16-битные)

· при измерении количества информации принимается, что в одном байте 8 бит, а в одном килобайте (1 кбайт) – 1024 байта, в мегабайте (1Мбайт) – 1024 кбайта

· после знака препинания внутри (не в конце!) текста ставится пробел

· чтобы найти информационный объем текста I, нужно умножить количество символов K на число бит на символ J: INF = K * J

Пример задания:

Определите информационный объем текста

Бамбарбия! Кергуду!

Решение:

1) в этом тексте 19 символов (обязательно считать пробелы и знаки препинания)

2) если не дополнительной информации, считаем, что используется 8-битная кодировка (чаще всего явно указано, что кодировка 8- или 16-битная)

3) поэтому в сообщении 19*8 = 152 бита информации.

ЗАДАНИЕ

1) Считая, что текст набран на компьютере, определите, чему равен информационный объем следующего высказывания Алексея Толстого: