Расчет сжато-изгибаемых элементов цельного сечения.

ДК

1. Конструкции дощатых настилов для отапливаемых и неотапливаемых зданий. Принципы расчета настилов.

2.Конструирование и расчет соединений на стальных цилиндрических нагелях.

3.Констр-е и расчет гвоздевых соединений.

4.Констр-е и расчет соединений на лобовых врубках

5.Обеспечение жесткости и устойчивости различных видов поперечных рам. Привести примеры конструкции узлов сопряжения.

6.Расчет сжато-изгибаемых элементов цельного сечения.составного сечения.

 

 

1. Констр дощатых настилов для отапл и неотапл зд, принципы расчета настилов. Настилы явл. несущ. эл-тами ограждающих дер. покрытий. Настилы из досок примен. в покрытиях в виде сплошных констрй или обрешетки под кровли разных типов. 1)Под рубероидную кровлю не отапл-мых зд-й основанием служит настил из 2 слоев досок(верхний-под углом 45 к нижнему, нижний-разреженный для лучшего проветривания настила), к-е соед-ся гвоздями.

2)В покрытиях отапливаемых зд утеплитель укладывают на одинарный дощатый настил. Доски соед. впритык или четверть, они соед-ся поперечными досками и раскосами из досок. 3)Для кровли из волнистых асбетоцем. или стеклопластиковых листов и кровельной стали устраивают обрешетку из досок или брусков. Защ настил образует сплошную пов-ть, обеспеч. совместную работу всех досок настила, распределяет сосред. нагрузки на полосу рабочего настила шириной 50 см. Они участвуют в обеспечении простр-ой жесткости и устойчивости покрытий зд. Настилы, раб-щие на попер. изгиб, рассчит-ся по схеме 2х-пролетной балки при 2 сочетаниях нагрузки:

1 сочетание:собственный вес+ снег-на прочность(п 6.9) и прогиб: (q'_р=q'_пост+s')

_и=М_1max/ W_нтR_и, где М_1max=q*L²/8; W_нт=n*(b*²)/6 f=2,13*q_н*L⁴/(384*E*I)f_пр; М_1max- макс. момент от 1 сочет нагрузок,W_нт- момент сопротивл нетто,R_и- расч. сопр изгибу; Е-модуль упругости м-ла, I-момент инерции, b- ширина досок раб. настила, - толщина досок раб. настила, п- число досок на расчетной ширине 1 м, n=100/b+c, l_р- расчетный пролет настила, с- расст-е между досками в свету. 2сочетание: собственный вес+ от сосред. груза 100кг с коэф. перегрузки 1,2- на прочность. (q'_р=q'_пост+Р'); _и=М_2max/ W_нтR_и*m_н, М_2max= 0,07*q'_пост*L_р²+0,21*Р'*L_р, где Р’ – расч. нагрузка от сосред. груза; М_2max- макс. изгиб. момент от 2 сочетания нагрузок, m_н,- коэф, учит. кратковр-ть д-я нагрузки (m_н = 1,2).

2.Конструирование и расчет соединений на стальных цилиндрических нагелях(7.13).Нагелем наз-ся гибкий стержень, к-й соединяет эл-ты деревянных констр-й и препятствует их взаимному сдвигу, а сам работает на изгиб. В нагельных соед-ях отсутствуют попе­реч силы, образующие распор.

Нагель ставится в предварит-но просверленное отверстие. Ø отвер-я д нагеля обычно принимают равным Ø нагеля. Но с целью увелич-я плот-ти соед-й, особ при переменной влаж-ти и усушке древесины, предусматр-ся Ø отвер-я на 0,2—0,5 мм меньше Ø нагеля. Соед-я деревянных эл-тов на нагелях бывают симметричными и несимметрич­ными. На плотность соед-й на нагелях значит-но вли­яет совпадение отверстий под нагели в соединяемых эл-тах. В растянутых стыках по ширине эл-та следует ставить т-ко четное кол-во продольных рядов на­гелей. Это требование объясняется тем, что при нечетном числе рядов средний оказ-ся по оси доски в зоне наиболее возможного появления продольных трещин в рез-те усушки древесины. В соединениях дерев эл-тов отнош-е дли­ны нагеля к его Ø значит-но больше, => нагель работает как гибкий стержень главным образом на изгиб и неравномерно сминает древесину в гнезде. Расчет нагельных соед-й действующее на соединение (связь) усилие не должно превышать расчетной несущей способ-ти соед-я (связи) Т. Расчетное кол-во нагелей приним не менее двух с Ø 12 — 24 мм и оп­редел-т по ф-ле: n_нN/(n_ср*T_н); N — расчетное усилие, дей-е в растянутом стыке; n_ср— к-во срезов нагеля; Тн— наименьшая расчетная несу­щая способ-ть одного среза нагеля.

(2)Расстановка нагелей: Прямая (рядовая): Шахматная:

S₁7d, S₂3,5d, S₃3d, S₁- расст м-у нагелями вдоль волокон. S₂- расст м-ду нагелями поперек волокон; S₃- расст м-у н. и краем балки. Минимальные размеры S₁, S₂, S₃ назначают так, чтобы несущая спос-ть Н. по раскалыванию древесины превышало его несущую способность из условия изгиба и смятия древесины нагельного гнезда.

Расчет несущей способ-ти цилиндрич-го нагеля на 1 шов сплачивания в соединениях эл-тов из сосны и ели, при направлении усилий вдоль волокон определ-т как наименьшее знач-е, из условия смятия древесины нагельного гнезда крайних эл-тов: Т Т

1)Т_а=80*а*d;2)Из условия нагельного

гнезда в среднем эл-те: Т_с=50*с*d

3) по изгибу нагеля: Т'_и=180*d²+2а², но 250*d²,

Выбираем мин. и потом опр число нагелей.

Расчетная длина гвоздя регламентируется а с а

СНиПом. Заостренная часть=1,5d.Если расчетная

длина гвоздя в прибитом виде получается 2Т симметр.

меньше 4d, его работу в примыкающем эл-те не учитывают. Длина защемленной части гвоздя 10d.

Принцип дробности:Когда Н. большого сечения, его заменяют несколькими маленькой пл-ди.

 

 

3.Констр-е и расчет гвоздевых соединений. Гвозди в соед-ях сдвигаемых деревянных эл-тов работают как нагели. Их обычно забивают в дре­весину без предварит-ного просверлив-я, что обус­ловливает некот-е особ-ти их работы. Ø гвоздей, забиваемых в цельную древесину, не превышает 6 мм и => их несущ спос-ть не зависит от угла м-у направл-ем дей-я силы и направл-ем волокон. Ø гвоздей принимать не более 0,25 толщины пробиваемого эл-та. Заостренный конец гвоздя, проникая в древесину, раздвигает ее волокна в сторону, в рез-те чего про­исх уплотнение древесины около гвоздя, что увели­ч-т опасность раскалывания др-ны. Рекоменд-ся расстановка гвоздей небольшого Ø (d < 0,25 толщины про­биваемого эл-та) в четное кол-во рядов, допускается косая и шахматная рас­становка гвоздей.

Шахматная: Косая:

S₁15d, a/d10; S₁25d, a/d=4; S₃4d, S₂4d, <45, S₂3d.

 

S₁- расст м-у гвоздями вдоль волокон. S₂- расст м-у гв-и поперек волокон; S₃- расст м-у гв-и и краем балки. Гвозди образуют более плотные соед-я, чем на­гели. Недостатком гвоздевых соед-й явл-ся замет­ная ползучесть при длит-но дей-щих нагрузках. Д увелич-я плотности соед-й, особенно в слу­чаях прикрепл-я стальных накладок к деревянным эл-там, нашли примен-е особые гвозди с неглад­кой пов-ю, забиваемые в др-ну пневматич-ми молотками.

При забивке гвоздей опасность раскалывания древесины увелич-ся.

n_н=N/(T_min*n_ш), T_min- наименьшая расчетная несущая способ-ть гвоздя, найденная по ф-лам СНиП, n_ш- число расчетных швов 1 гвоздя.

Расчетная несущ способ-ть гвоздя в двухсрезных симметрич-х соед-ях опредил-т отдельно на срез со стороны пробиваемого гвоздем крайнего эл-та: Т'_и=250*d²_гв+а², 400*d²_гв, Т'_с=50*с*d_гв, Т'_а=80*а*d_гв

И на срез со стороны непробиваемого насквозь крайнего эл-та: Т''_и=250*d²_гв+а²_гв,

Т'_а=80*а _гв*d_гв

а_гв=L_гв-а-с-2*n_ш-1,5*d_гв-

расчетная длина защемления конца гвоздя в непробиваемом насквозь крайнем эл-те; n_ш- число швов пробитых гвоздем.

 

(3)При а _гв<4d работа конца гвоздя не учит-ся.n_нгв=N'/(T'_гв+Т''_гв)-число гвоздей, к-е нужно забить в соед-е.Расчетная несущ способ-ть гвоздя в односрезных соед-ях приним-ся меньшее знач-е из: Т_и=250*d²_гв+а²₀, 400*d²_гв, Т'_с=35*с₀*d_гв, а₀,с₀-меньшая и большая длина защемления гвоздя в соединяемых эл-тах:при а₀>а_гв, а₀=а_гв ,с₀=а;

при а₀<а_гв, а₀=а ,с₀=а_гв;

 

4.Констр-е и расчет соединений на лобовых врубках. Врубка- это соединение, в котором усилие элемента, работающего на сжатие, передается другому элементу непосредственно без вкладышей или иных рабочих связей. Соединяемые врубкой элементы деревянных конст­рукций должны быть скреплены вспомогательны­ми связями — болтами, скобами и т. п., кото­рые следует рассчитывать в основном на монтажные на­грузки. Основное достоинство врубок: простота изготовления по шабло­нам. Недостатки врубок: передают только сжимающие усилия, ослабляют сечение растянутого элемента врезкой, разрушаются от скалывания. Глубина врубки назначается 2 см(для брусьев), 3 см(для бревен). Длину плоскости скалывания принимают Lск1,5*h(-высота сечения скалывающего элемента). Расчет лобовой врубки. После конструирования узла производится его расчет по несущей способности из условия прочности на смятие, скалывание и растяжение.1. Расчет на смятиепо площадке С - В. Площадка смятия в сжатом элементе рас­положена перпендикулярно направлению волокон древесины, а в растянутом элементе - под углом а к направлению волокон, поэтому прочность на смятие рассчитывается в растянутом элементе по формуле: _см.=N_c/ F_смR_см., N_c- расчетная сжимающая сила; F_CM - площадь смятия, =bh_ВР /cos ; b - ширина растянутого элемента;h_ВР- глубина врезки; R_см.- расчетное сопротивление древесины смятию под углом с учетом всех необходимых коэффициенты условий работы. 2. Расчет на скалывание по площадке А - В. Проверка средних скалывающих напряжений по длине площадки скалывания производится по формуле:^ср_ск=N_р/F_скR^ср_ск ;где N_р - расчетная скалывающая сила,= N_ccos ; F_CK - площадь скалывания, F_CK = b*L_ск; L_ск - расчетная длина площадки скалывания; b- ширина растянутого элемента; R^ср_ск - среднее по площадке скалывания расчетное сопротивление древесины скалыванию с учетом всех необходимых коэффициентов условий работы.3. Расчет на растяжение нижнего пояса. Проверка напряжений в нижнем поясе производится в месте наибольшего ослабления врезкой по формуле:

_р=N_р/ F_нтR_р, где N_р- расчетное усилие растяжения;F_НT - площадь сечения нетто растянутого элемента, R_p - расчетное сопротивление древесины на растяжение с учетом ослабления врезкой в расчетном сечении и всех других необходимых коэффициентов условий работы.

 

5.Обеспечение жесткости и устойчивости различных видов поперечных рам. Привести примеры конструкции узлов сопряжения.Общая устойчивость остову деревянного здания может быть придана следующими способами: 1). Поперечную и продольную устойчивость здания создают пространственным защемлением каждой из стоек каркаса в грунте. Верхние концы стоек связывают через обвязку с элементами покрытия. Во избежание возможного в некоторых случаях перекашивания здания в связи с деформациями грунта в местах защемления стоек в крайних пролетах продольных и торцевых стен, а так же в промежуточных пролетах целесообразно устанавливать связи с интервалом 20-30 м. 2). Поперечная устойчивость здания обеспечивается защемлением в фундаментах плоских деревянных стоек, решетчатых или клееных. Решетчатые стойки защемляют натяжными анкерами. Анкерами в креплении клееных стоек к фундаменту служат стальные полосы, заделываемые в фундамент и рассчитываемые на максимальное отрывающее усилие (Na), определяемое при наиневыгоднейшем сочетании нагрузок. К анкерным полоскам приварены равнобокие уголки. В опорной части клееная стойка на длине Lск, определяемой по расчету на скалывание с прижимом, имеет величину сечения для образования наклонных площадок смятия под углом 30-45°, на которые укладывают уголки. Сквозь консольные части уголков с двух сторон стойки проходят перекрестные тяжи с нарезкой на обоих концах. В месте пересечения они приварены к стальным пластинам, прилегающим вплотную к боковым граням клееной стойки. Усилия в тяже: Nт = Na / 2 соsa Усилие, воспринимаемое площадкой смятия: см = 2Nт Площадка скалывания воспринимает усилие: Nск = Na Продольную устойчивость зд. с плоскими стойками создают постановкой связей по продольным стенам и между внутренними стойками, если таковые имеются, в продольном направлении. Для неизменяемости каркаса торцовых стен в их крайних пролетах также ставят аналогичные связи. 3). Поперечную устойчивость здания обеспечивают, применяя простейшие комбинированные и подкосные системы, рамные системы или арочные конструкции, передающие распор непосредственно на фундаменты. Продольная устойчивость зд. может быть обеспечена постановкой связей по продольным линиям стоек. Стеновые щиты при этом располагают с наружной стороны стоек. Продольную устойчивость зд. с арочными конструкциями, опертыми непосредственно на фундаменты, придают связи, расположенные в конструкции кровельного покрытия, а пространственную устойчивость нижним поясам – поперечные связи, соединяющие арку попарно. 4). Устойчивость каркасного зд. при шарнирном опирании стоек на (5)фундаменты и шарнирном примыкании их к элементам покрытия можно создать лишь в том случае, если конструктивные элементы покрытия и стен не только будут достаточно прочными, жесткими и устойчивыми для восприятия всех действующих на них нагрузок, но и создадут неизменяемые, жесткие и устойчивые диафрагмы, образуя тем самым неизменяемую, жесткую и устойчивую пространственную коробку. Для этого в плоскости покрытия можно использовать применяемые в качестве основы под рулонную кровлю щитовой настил, связанный гвоздями с прогонами; в стенах могут использоваться косые обшивки или специальные связи между стойками каркаса.

(5.1)

(5.2)

Расчет сжато-изгибаемых элементов цельного сечения.

Сжато-изгибаемыми элементами назыв такие, на кот действует изгиб момент и централь­но приложенное продольное сжимающее усилие. Изги­бающий момент может создаваться: а) внецентренно приложенной сжимающей силой б) поперечной нагруз­кой. Несущая способность стержня счита­ется исчерпанной в тот момент, когда краевое напряжение сжатию делается равным расчетному сопротивлению. Так как жесткость стержня не является бесконечной, то он под влиянием изгибающего момента прогибается.

Если стержень имеет несимметрич ослабление, то расчет на прочность конструкции опред по фор-ле: N/Fрасч+Mд/Wрасч<Rc, где N-расч сжимающая сила, Mд =M/Eii,

M-расч изгиб момент от совместного действия поперечной нагрузки и сжим силы.

Eii-коэф-т (от 0 до 1) учитыв дополнит моменты.

Eii=1-N/RcFбр, -коэф-т продольного изгиба.

=А/2, А=3000 для древесины, А=2500 для фанеры. В зависимости от эпюры изгиб моментов Eii умнож на kн (СНиП). При несимметрич загружении шарнирноопертых элементов Mд=Mc/Eiic+Mk/Eiik , Mc,Mk-изгиб момент в расчетном сечении элемента от сим и кососим составляющих нагрузки, Eiic,Eiik –при гибкости соот сим и кососим формам продольного изгиба. При отношении напряжения от изгиба и напряжения от сжатия: Ru/Rc<1/10 N/ Fрасч<Rc . Расчет на скалывание: QдSбр/Iбрbрасч<Rск,

где Qд=Q/Eii fn=f/Eii Прогиб с учетом скалывающих напряжений f=f0/k(1+c*h2/l2). Если высота h-const то k=1 k-табл величина из СНиПа, c-учитывает влияние деформации сдвига от поперечной силы. Сжатоизгиб элементы проверяют на устойчивость N/ RcFбр+(Mд/ mRuWбр)в степени n<1 Fбр-площади поперечного сечения брутто, Wбр-момент сопротивления брутто на расч участке, n=2 для элементов без закрепления растянутой зоны из плоскости деформации n=1 для элементов имеющих такие сопротивления

– коэф-т продольного изгиба =А/2, А=3000 для древесины, А=2500 для фанеры

m=140b2/lр*h*kф kф-коэф-т зависящий от формы эпюры изгиб моментов на расч участке (СНиП)