Тема: Обробка результатів прямих і непрямих вимірів опору
Інструкція для виконання практичної роботи №2
1. Мета:придбати практичні навики роботи вольтметром і амперметром, освоїти методику обробки результатів вимірювань.
2. Матеріально-технічне та навчально- методичне забезпечення:
1.1 Калькулятор
1.2 Таблиці вибору значень
1.3 Аркуш формату А4
1.4 Вимірювальні прилади
1.5 Схема вимірювань
3. Теоретичні відомості:
Результат будь-якого виміру завжди буде відрізнятися від дійсного значення вимірюваної величини. Це розходження являє собою похибку виміру. Залежно від числового виразу розрізняють похибки: абсолютні, відносні і приведені.
Абсолютна похибка
 (%),
|
де 
– показ приладу або результат виміру; 
– дійсне значення вимірюваної величини.
Відносна похибка
 (%).
|
Приведена похибка
 (%),
|
де 
– нормуюче значення, яке для приладів дорівнює кінцевому значенню діапазону вимірів або номінальному значенню вимірюваної величини.
Похибка вимірювального приладу, обумовлена класом точності, і похибка виміру цим приладом фізичної величини не збігаються.
Відносна похибка виміру фізичної величини оцінюється за формулою
 (%),
|
де γ – гранично допустиме значення основної похибки або клас точності приладу.
Відносна похибка виміру струму, напруги оцінюється за формулами
 (%);
| |
 (%);
|
де 
, 
, 
– клас точності відповідного приладу; 
, 
, 
– кінцевий діапазон виміру величини; 
, 
, 
– вимірюване значення величини.
При непрямих вимірах відносні похибки оцінюють іншим чином. Визначаючи, наприклад, опір за показами амперметра, вольтметра і ватметра, обчислення виконують за однією з нижченаведених формул
 ;
|
Відносна похибка виміру опору, відповідно, оцінюється за однією з формул
 ;
|
Причин виникнення похибок багато і вони мають як об’єктивний, так і суб'єктивний характер, але у всіх випадках мають дві складові: систематичні похибки, що можуть бути враховані і виключені з результатів вимірів, і випадкові, які не можуть бути виключені з результатів вимірів, але їх можна зменшити застосуванням методів теорії імовірності і математичної статистики при обробці результатів виміру.
У цій роботі при обліку випадкових похибок окремі досліди розглядаються як випадкові величини, розподілені за нормальним законом.
За результатами спостережень необхідно виконати такі операції:
1. Результати спостережень занести до таблиці і виключити з них систематичні і грубі похибки, в результаті чого отримаємо виправлені спостереження, з якими будемо проводити подальші операції.
2. Визначити середнє арифметичне результатів спостережень, що буде точковою оцінкою дійсного значення вимірюваної величини
 .
|
3. Обчислити середнє квадратичне відхилення результатів окремих спостережень
 ,
|
де n – число спостережень; 
– окреме спостереження вимірюваної величини; 
– середнє арифметичне.
4. Визначити середнє квадратичне відхилення результатів вимірів
 .
|
5. Визначити довірчий симетричний інтервал, в який із заданою імовірністю Р попадає дійсне значення вимірюваної величини. Шуканий довірчий інтервал визначається за формулою
 ,
|
де 
– коефіцієнт Стьюдента, який знаходять з відповідних таблиць залежно від довірчої ймовірності 
і числа ступенів свободи ( 
).
6. Записати результат виміру
 .
4 Хід роботи
|
4.1 Ознайомитися з цифровим вольтметром і електронним амперметром. Записати технічні і метрологічні характеристики приладів.
4.2 Вивчити порядок роботи з цифровим вольтметром і електронним амперметром.
4.3 Зібрати електричне коло за схемою (рис. 1.1) і після її перевірки викладачем зняти 15-20 показів вольтметра і амперметра. Напругу змінювати лабораторним автотрансформатором.
Рисунок 1.1
4.4 За результатами спостережень, використовуючи формули (1.5); (1.6); (1.8); (1.11), обчислити відносні похибки виміру струму, напруги і опору, значення вимірюваного опору. Результати спостережень і розрахунків занести до табл. 1.2, 4.5 Цифровим вольтметром В7-27 зробити прямий замір опору 
.
Таблиця 1.1
| Номер спостереження | Результати вимірів | Результати обчислень | ||||||||
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| |
| В | В | А | Ом | Ом | % | % | % | % | % | |
| : | ||||||||||
| : | ||||||||||
4.6 Побудувати графіки залежностей
 .
|
Проаналізувати і пояснити отримані результати.
4.7Використовуючи дані табл. 1.1, за формулами (4) і (5) знайти середнє арифметичне і оцінку середнього квадратичного відхилення вимірюваного опору. Цю операцію проводити, використовуючи таблицю 1.3.
Таблиця 1.2
| Номер спостереження |  , Ом
|  , Ом
|  , Ом
| |||
| вх | вих | вх | вих | вх | вих | |
| : | ||||||
| : | ||||||
| 
|
4.8 За формулами (6) і (7) визначити оцінку середнього квадратичного відхилення результату виміру опору R і довірчий інтервал ΔR при заданій ймовірності 
.
4.9Записати результат виміру опору
 .
|
4.10Вимірити той же опір 15-20 разів мостом постійного струму або цифровим омметром і обробити результати вимірів, як було показано вище. Результати спостережень і розрахунків записати до таблиці, яка аналогічна табл. 1.3.
4.11 Порівняти результати обробки експериментальних даних прямих і непрямих вимірів опору резистора.
4.12Для визначення коефіцієнта Стьюдента користатися таблицю 1.3.
Таблиця 1.3
| n – 1 | р=0,95 | р=0,99 | n – 1 | р=0,95 | р=0,99 |
| 3,18 | 5,84 | 2,23 | 3,17 | ||
| 2,78 | 4,60 | 2,20 | 3,11 | ||
| 2,57 | 4,03 | 2,18 | 3,05 | ||
| 2,45 | 3,71 | 2,16 | 3,01 | ||
| 2,36 | 3,50 | 2,14 | 2,98 | ||
| 2,306 | 3,25 | 2,13 | 2,95 | ||
| 2,26 | 3,25 | 2,12 | 2,92 | ||
| 2,11 | 2,90 | 2,08 | 2,84 |
Висновки до роботи
6 Контрольні запитання
1. Позначення і одиниці виміру електричних і магнітних величин.
2. Прямі, непрямі і сукупні виміри.
3. Методи виміру.
4. Засоби вимірів, їхня класифікація.
5. Абсолютна, відносна і приведена похибки.
6. Відносні похибки виміру струму, напруги і потужності.
7. Порядок обробки результатів прямих вимірів.
Порядок обробки результатів непрямих вимірів
Література
1 Поліщук Є.С. Метрологія та вимірювальна техніка - Львів: Видавництво Бескид Біт, 2003р 544с.
2 Кухарчук В.В. Метрологія та вимірювальна техніка - Вінниця: УНІВЕРСУМ, 2004 -252с.
3 Фарзане Н.Г., Илясов Л.В., Азим-заде А.Ю. Технологическиеизмерения и приборы.- М.: Высш. шк., 1989.- 456с