Короткі теоретичні відомості
Лабораторна робота № 7
ДОСЛІДЖЕННЯ ВПЛИВУ ВЕЛИЧИНИ НАПУСТКУ ТА
ПАЯЛЬНОГО ЗАЗОРУ НА МІЦНІСТЬ СПАЯНОГО З’ЄДНАННЯ
Мета роботи:дослідити вплив величини напустку і величини паяльного зазору на міцність спаяного з’єднання.
Короткі теоретичні відомості
Проектування спаяних конструкцій передбачає забезпечення міцності, герметичності, електро- і теплопровідності та інших властивостей спаяних з’єднань. Властивості спаяного з’єднання, зокрема міцність, залежать від властивостей основного металу, припою, конструктивних особливостей з’єднання тощо.
В інженерних розрахунках міцність з’єднання в стик визначається умовою
де σ – середні нормальні напруження в спаяному шві, МПа; P – нормальне навантаження на шов, МН; F – площа поперечного перерізу елемента, м2; [σ/] – допустимі нормальні напруження спаяного шва на розтягування, МПа.
Міцність спаяного з’єднання внапусток (рис. 7.1) визначається умовою:
де τ – середні дотичні напруження в шві, МПа; [τ/] – допустимі дотичні напруження спаяного шва, МПа; F – площа напустку спаяного шва, м2. Для забезпечення рівноміцності спаяного з’єднання внапусток і основного металу необхідно виконати умову
де [σ] – допустимі нормальні напруження основного металу, МПа; b – ширина спаяного з’єднання, м; l – величина напустку, м; Fmin – мінімальна площа поперечного перерізу основного металу спаяних деталей, м2.
На підставі (7.2) можна визначити величину напустку, що забезпечує рівноміцність спаяного з’єднання і основного металу:
Для телескопічного з’єднання, показаного на рис. 7.2, маємо
де 
Підставивши Fmin в рівняння (7.3), знайдемо
якщо d і D мало відрізняються між собою, то
Рис. 7.2. Схема телескопічного спаяного з’єднання
Наведені рівняння не враховують концентрації напружень від нерівномірного їх розподілу вздовж спаяного шва. Розподіл дотичних напружень τ вздовж напустку в напрямку дії сил наведено на рис. 7.3 [6, 8].
Рис. 7.3. Розподіл дотичних напружень в напустковому з’єднанні під дією сили Р при пружних деформаціях
Коефіцієнт концентрації напружень в спаяному шві визначається за рівнянням [8]
G – модуль пружності спаяного шва при зсуві, МПа; E – модуль пружності основного металу при розтягуванні, МПа; h – товщина прошарку припою, м.
Аналізуючи наведені формули (7.4) і (7.5), можна дійти висновку, що чим менша величина співвідношення G/E, тим менший коефіцієнт концентрації напружень. Модулі пружності G і E зв’язані рівнянням
Рівномірний розподіл дотичних напружень можливий лише за умови, коли під дією зсувного навантаження на всій площі з’єднання відбувається пластична деформація. В цьому випадку коефіцієнт поперечної деформації μ = 0,5.
Пластичні деформації в спаяних напусткових з’єднаннях сприяють зниженню концентрації напружень в крайніх точках і вирівнюванню розподілу напружень τ по довжині напустку. В цьому випадку при застосуванні припоїв, які забезпечують високі пластичні властивості з’єднань, в розрахунках можна використовувати формули (7.1)–(7.3).
Спаяне напусткове з’єднання знаходиться також під дією згинального моменту завдяки ексцентриситету e (див. рис. 7.3). Кожний елемент з’єднання при розтягуванні згинається, як показано на рис. 7.4.
Рис. 7.4. Спаяне напусткове з’єднання під дією згинального моменту
Величина напружень σМ під дією згинального моменту знаходиться за рівнянням [10]
де σ0 – напруження в елементах під дією розтягувального зусилля, МПа. Таким чином, величина згинальних напружень залежить від довжини напустку lн і товщини елементів δ: чим більше lн і чим менше δ, тим менше величина згинального моменту і додаткових напружень.
Міцність спаяних з’єднань залежить від величини зазору. Наприклад,на рис. 7.5 показано залежність міцності з’єднань різних металів від величини зазору при паянні припоєм системи олово–свинець (рис. 7.5,а) і припоєм ПСр-45 (рис. 7.5,б).
Рис. 7.5. Вплив величини зазору на міцність з’єднань при зсуві при паянні припоєм системи Sn–Pb (а) низьковуглецевої сталі (крива 1), латуні (2) і міді (3), а також припоєм ПСр-45 (б) сталі 45 (крива 1) і Ст3 (2)
Міцність припою ПСр-45 нижча, ніж міцність спаяних з’єднань. Максимальне значення міцності з’єднань відповідає певній величині зазору, що знаходиться в межах 0,05…0,15 мм. При менших зазорах виникають непропаї, а при більших відбивається вплив нижчої міцності припою. Безумовно, що залежно від проникної здатності припоїв та їх взаємодії з основним металом зазначені розміри зазорів можуть дещо змінюватись.
Величина зазору суттєво впливає також на міцність стикових з’єднань, але при цьому надзвичайно важливе значення мають пластичність металу шва, співвідношення границь плинності припою і основного металу, положення прошарку припою відносно силового потоку та відносна товщина прошарку η:
де h – товщина прошарку; a, d – відповідно сторона квадратного стержня та діаметр круглого стержня.
Залежно від співвідношення границі плинності припою σт,пр і границі плинності основного металу σт,о.м виділяють ”м’які” прошарки (σт,пр < σт,о.м) і ”тверді” прошарки (σт,пр > σт,о.м).
Розглянемо роботу ,,м’якого” прошарку товщиною h, розташованого поперек силового потоку, в стержні квадратного перерізу з стороною а, як показано на рис. 7.6.
Рис.7.6. Схема деформацій та напружень в стержні (1) з ”м’яким” прошарком (2) при одноосному розтягуванні: а – стержень з прошарком; б – ”м’який” прошарок
Оскільки σт,пр < σт,о.м то при певних напруженнях прошарок прагне деформуватися пластично, хоча основний метал знаходиться в пружному стані. Коефіцієнт поперечної деформації (коефіцієнт Пуассона) основного металу в пружному стані
В пластичному стані (за границею пружності) приріст поздовжніх деформацій ε спричиняє поперечну деформацію εпоп з коефіцієнтом 0,5, тобто для ”м’якого” прошарку в пластичному стані коефіцієнт Пуассона дорівнює
Таким чином, ”м’який” прошарок прагне звузитися більше, ніж основний метал (умовно це показано на рис. 7.6,а штриховою лінією), але основний метал цьому перешкоджує. Це призводить до утворення між прошарком і основним металом дотичних напружень τ, а в перерізі І-І прошарку з’являються розтягувальні напруження σ. Такі ж напруження діють в інших напрямках (наприклад, за площиною листа), що формує об’ємний напружений стан, який перешкоджає пластичній деформації прошарку. При цьому площа перерізу прошарку залишається більшою, ніж вона повинна бути після досягнення границі плинності металу прошарку. Навантаження руйнування Pруйн визначається добутком руйнувального напруження σруйн і площі перерізу Fруйн. Оскільки зменшенню Fруйн перешкоджає основний метал і площа перерізу прошарку залишиться більшою, ніж вона повинна бути після досягнення границі плинності металу прошарку, то руйнування може відбутися навіть по основному металу. Для цього потрібно мати малу відносну товщину ”м’якого” прошарку η = h/a, а міцність прошарку на рівні, не нижчому 80 % міцності основного металу. При великій різниці між міцністю основного металу і припою отримати з’єднання з міцністю основного металу неможливо [11].
Слід відзначити, що при надзвичайно тонких прошарках припою, наприклад при паянні з тиском, властивості спаяного з’єднання визначаються процесами розчинення припоєм основного металу та дифузійними процесами.
Експериментальними дослідженнями Бредса встановлено вплив величини зазору на міцність стикових з’єднань при паянні сталі міддю і сріблом [11]. Ці метали є високо-пластичними та при паянні сталі утворюють ”м’який” прошарок. Результати досліджень показано на рис. 7.7. З рис. 7.7 видно, що зі зменшенням товщини прошарку припою міцність з’єднання зростає. Максимальна міцність спостерігається при зазорах, значно менших 0,1 мм, однак з наведених даних не можна визначити відносну товщину прошарку. Більш конкретне уявлення про вплив відносної товщини прошарку припою на міцність спаяних з’єднань дає рис. 7.8 [10, 11].
Рис. 7.7. Залежність міцності стикових з’єднань інструментальної (1) і низьковуглецевої (2) сталі, спаяних міддю (а) і сріблом (б), від величини зазору
З рис. 7.8 видно, що при відносній товщині прошарку припою (міді) менше 0,06, міцність спаяних з’єднань дорівнює міцності армко-заліза.
Рис. 7.8. Залежність міцності стикових з’єднань армко- заліза, спаяних міддю, від величини зазору h та відносної товщини прошарку η: ○ – розрив по шву; Δ – розрив по основному металу
Вплив ”твердих” прошарків, що знаходяться поперек силового потоку, залежить від наявності концентраторів напружень. Якщо ці прошарки не знаходяться в зоні концентрації напружень, то на міцність з’єднань вони не впливають. При наявності концентраторів напружень у ”твердому” прошарку міцність спаяного з’єднання різко падає, оскільки більш міцний метал більш чутливий до концентрації напружень.
”М’які” та ”тверді” прошарки припоїв у спаяних деталях і вузлах можуть знаходитись також вздовж силового потоку, як показано на рис. 7.9.
Рис. 7.10. Діаграми залежності напружень σ від деформації ε для основного металу (1), ”м’якого” (2) та ”твердого” (3) прошарків при розтягуванні
На рис. 7.10. точками А1, А2, А3 позначено руйнування основного металу, ”м’якого” та ”твердого” прошарків відповідно при деформаціях ε1, ε2, ε3. Якщо з’єднання має ”м’який” прошарок, то при досягненні в основному металі навіть руйнівного напруження σ1 при деформації ε1 прошарок не вичерпає свою пластичність. У цьому випадку раніше руйнується основний метал, і напруження в прошарку будуть менші за руйнівні. Якщо в з’єднанні утворився ”твердий” прошарок, то він зруйнується раніше основного металу при деформації ε3, створить концентратор напружень та спричинить негативний вплив на міцність з’єднання.
Таким чином, міцність спаяних з’єднань залежить від багатьох факторів. Їх дійсний вплив, оптимальні величини зазорів та допустимі напруження доцільно визначати дослідним шляхом.
Допустиме напруження для спаяного з’єднання визначають через руйнівне напруження і коефіцієнт запасу міцності kз. При статичному навантаженні рекомендується kз = 2,5…3,0, а допустимі напруження знаходять за рівнянням 
внапусток; Рр – руйнівне навантаження на шов, МН; F – площа шва, спаяного в стик або площа напустку, м2.