Для студентов очного отделения

Министерство агропромышленного комплекса Украины

ЮФ НУБиПУ«Крымский агротехнологический университет»

Факультет землеустройства и геодезии

Кафедра геодезии и геоинформатики

Методические указания

по дисциплине «Геодезия»

по теме «Уравновешивание триангуляции 2 разряда»

Симферополь, 2010

Составители:

В.А.Нечаев,ст. преподаватель, И.А.Жмурова, кандидат тех наук, доцент, В.А.Ревнюк , аспирант.

Одобрено кафедрой геодезии. и геоинформатики:

Протокол №24 от 15.11. 2010г.

Зав. кафедрой, кандидат геол.-мин. наук, доцент, В.Е. Пономарев

От 2010г.

Глава методической комиссии, доктор с/х наук, профессор ____________А.А.Титков

Ответственный за выпуск, зав. кафедрой, кандидат геол.-мин. наук, доцент, В.Е. Пономарев

Общие положения

Курсовой проект состоит из двух частей

1.Уравновешивание триангуляции 2 разряда

2.Уравновешивание систем ходов планово съемочной сети

Перед выполнением 1 части работы студент изучает пункт 155-158 учебного пособия [1].Основное внимание следует уделить – в чем заключается цель предварительных и окончательных вычислений триангуляции 2 разряда. Не5обходимо подробно разобраться в видах геометрических условий, возникших в простейших типовых фигурах триангуляции и соответствующих им условных уравнений. Так же студент должен уяснить задачи упрощенного и строгого уравновешивания.

Для выполнения 2 части работы студент должен предварительно изучить 165-168 учебного пособия [1]. В этой части работы предложено три части уравновешивания:

- способ общей арифметической среды ( для систем ходов с одной узловой точкой )

- способ полигонов В.В. Попова

- способ последовательных приближений

При решений задачи по способу общей арифметической середины применить положения <<Теории погрешности измерений>>, в частности, повторить 119, 120, 122, 128-131 учебного пособия [1] и 33-35, 40-51 учебного пособия [2].

При уравновешивании по способу полигонов В.В. Попова углов в сети теодолитных ходов обратить внимание на необходимость предварительной увязки ходов за условие горизонта, на подсчёт числа направлений (или углов ) в звене ( в частности , когда звено примыкает к твёрдой стороне ), а также на распределение поправок в углы внутри звена. В процессе уравновешивания этим способом на схематическом чертеже необходимо отчёркивать, сражу же только что распределённые невязки, а так же учтённые части невязок, пришедшие из смежных полигонов. В противном случае одно и тоже число может быть использовано не один раз, что приведёт к неправильному решению задачи уравновешивания.

В вычислениях по способу последовательных приближений необходимо учесть следующее:

1) при вычислении весов значения k подбирать такое, чтобы они были близки к единице;

2) сумма приведённых весов должна быть точно равна единице;

3) последовательность вычисления неизвестных ( искомых ) в приближениях надо выполнять с учётом последних улучшений;

4) при выполнениях поправок Vi в углы звена ненужно забивать , что углы в звеньях могут быть и правыми и левыми; в вычислительной схеме эти поправки с соответствующими знаками должны быть вычислены либо только к правым углам, либо только к левым.

Часть I. Уравновешивание триангуляции 2 разряда.

1.1. Предварительная математическая обработка измерений.

1.1.1. Исходные данные.

На рисунке 1 приведена схема триангуляции 2-го разряда. Пункт полигонометрии «Марышо» является пунктом геодезической сети высшего разряда Сторона между пунктами «Марьино» и «Луговое» является исходной.

Рис 1. Схема триангуляции 2-го разряда

В таблице 1 представлены координаты опорного пункта «Марьино» и результаты полевых измерений длины исходной стороны и ее направления (а) по вертикали.Таблица 1

Для студентов заочного отделения

Таблица №1

Для студентов очного отделения

1.1.2. Порядок вычислений.

1.1.2.1. Составить первую рабочую схему исполненной сети (рис. 2) на которую выписать из таблицы 2 измеренные направления

Таблица 2

Измеренные элементы приведения и направления

Примечание: Значения угловых элементов приведены Q и Q1 на каждом пункте вписать в таблицу 2 в соответствии со своим вариантом из приложения

1.1.2.2. На схеме намечаем исходную (твердую) сторону, пронумеровываем треугольники, обозначаем промежуточные стороны и углы.

1.1.2.3. По данным таблицы 2 вычисляем измеренные углы и выписываем их значения на рабочую схему (см. рис 2.)

Рис.2 Рабочая схема 1 (углы измеренные).

1.1.2.4. Вычисленные значения углов выписываем с окружением до Г в бланк предварительного решения треугольников в порядке нумерации, указанной в таблице 3. Длину исходной стороны выписываем с округлением до 10 м в одной строке с противоположным углом.

1.1.2.5. Подсчитываем сумму углов по каждому треугольнику. Если она отличается (за счет ошибок округления) от 180° не более чем Г , то находим синусы углов (с тремя десятичными знаками).

1.1.2.6. По теореме синусов вычисляем стороны треугольников, начиная с первого, по формулам:

_а = D_i sin A

b_I = D_i sin В (1)

c_i = D_i sin С

которых Di, - постоянный коэффициент для 1 треугольника, определяемый соотношением :

(2)

Контролем решения треугольников является сходимость длины исходной стороны b_i с вычисленным значением в a_1VРасхождение не должно быть (для данной сети) более 10 метров, т.е. ∆ _B= b₁ - a₄ ≤ 10 м (см. таблицу 3).

Таблица 3

Предварительное решение треугольников

1.1.2.7. В бланк вычисления поправок за центрировку и редукцию (таблица 4) выписать в соответствии со своим вариантом из таблицы 2 линейные и угловые элементы приведения. Цифрами в скобках указан порядок записи и решения.

В каждой графе таблицы 4 записываем название пункта по измерению, начиная с начального и в строку 5, в том же порядке выписываем из ведомости измеренных величин (таблица 2) значения измеренных направлений М.

1.1.2.8. Из бланка предварительного решения треугольников (таблица 3) выписываем расстояния S (строка 8), находим суммы Q+M и M+Q₁, вычисляем значения

k=e p˝(3)

k=e₁ p˝(4)

а затем k:s и k₁:s

по формулам

вычислить поправки за центрировку и редукцию

Вычисление поправок за центрировку и редукцию

Величины М, M+Q, M+Q₁, C" и r" вычислить с точностью: М -до целых минут , с˝ и r˝ до десятых долей угловой секунды

1.1.2.9. По результатам полевых измерений (см. таблицу 2), а также на основании рабочей схемы сети (см. рис. 2) и вычисленных значений поправок за центрировку и редукцию (см. таблицу 4) привести измеренные направления М На каждом пункте к центру к центрам пунктов (таблица5). Поправки за центровку вводим в измеренные направления на том пункте, на котором были определены элементы центрировок с", О; поправка за редукцию вводят на пункте наблюдения в измеренные направления на те пункты, на которых были определены элементы редукции.

Пример: Теодолит, установленный на п. Пригородное, был смещён относительно его центра ( e= 0.025, Q=125 (табл.2)) из вычислений (см. табл. 4) получены поправки за центрировку в направлении на пункты : Аграрное ( начальное наим…..) – с=0.7’’. Свобода –с2 = 1.0’’. Направление с п. Пригородное поправки за центрировку, показаны на рис. 3

Визирные цепи на пунктах Аграрное, Луговое и Свобода смещены относительно своих центров. Поэтому все направления с пункта Пригородное на указанные знаки приводят к центрам поправками за редукцию : rA = -2.3’’ , rл = +2.0’’ , rс = -1.6 ‘’(см. рис. 3, табл. 4.)

1.1.2.10. Из таблицы 2 выписываем в ведомость вычисления приведенных направлений (таблица 5) названия пунктов и измеренные направления. Сначала записываем и подчеркиваем название пункта, на котором произведены измерения, а под ним названия наблюдаемых с него пунктов

Рис.3 Рабочая схема 2 ( углы приведены ),

1.1.2.11. Из табл. 4 выписать для каждого пункта в табл. 5 поправки за центрировку c’’ и редукцию r’’.

1.1.2.12 Вычислить на каждом пункте суммарные поправки (c + r) по измеренным направлениям ( табл. 5 ) и найти разность

(c + r) – (c+r)о , (7)

где (c+r)o – суммарная поправка начального направления.

Таблица5

Приведение направлений к центрам пунктов

Вычислить приведенные направления по формуле

M = M +(e + r) + (e + r)_{0 (8)}

1.1.2.14 табл. 5 на вторую рабочую схему триангуляции вписать приведенные направления и по ним вычислить приведенные углы.

Вычислить по приведенным углам и выписать в каждом треугольнике сумму углов, невязку и W₁ и сравнить её с допустимой

(9)

Где mBt - средняя ошибка измерения горизонтального угла теодолитом ( для Т 10 – mBt = 10’’)

n- число углов ( для треугольника n=3)

Отметим, что согласно инструкции для триангуляции 2-го разряда Wдоп = 40’’

1.1.2.16 По формуле Ферерро вычислить СКО измеренного угла по невязкам W в треугольниках

(10)

Где N- число треугольников.

12
• 3
• Далее ⇒