Правила записи формул в языках программирования и в Excel

1. Любая формула начинается со знака =. Формулы записываются в одну строку

2. Если в числителе и/или в знаменателе расположена алгебраическая сумма, числитель (знаменатель) заключаются в круглые скобки

3. Если в знаменателе стоит умножение, знаменатель берется в скобки

4. Дробные степени (корни) в виде простой дроби заключаются в круглые скобки

5. Никакие знаки операций, в отличие от математики, в таблицах не опускаются, их надо указывать явно

6. Приоритет выполнения операций как в математике

7.В формулах используются так называемые стандартные функции, которые сгруппированы по категориям (группам). Аргументы любых функций заключаются в круглые скобки при ручном наборе функции. При вызове функции через меню Excel скобки ставятся автоматически

Некоторые примеры использования правил

Пример записи. Записать в виде, пригодном для набора в Excel, следующее выражение Решение.

1. Запишем дробь, используя правила записи формул в Excel и программировании

или

Для записи степеней тригонометрических функций используйте следующие примеры

1.1.Запись в математике: – синус (косинус или др.) от аргумента x, возведённого в квадрат. Запись в Excel: . Функция tg записывается как tan.

1.2.Запись в математике . Запись в Excel: . Замечание. При ручной записи показателя степени его записывают в строку, а не как верхний индекс!

1.3.Запись экспоненты (числа e в какой-либо степени) в математике . Запись в Excel: . Т.о., в Excel запись exp() означает

1.4.В математике используется функция натурального логарифма или от любого другого аргумента ( и т.п. В Excel функция натурального логарифма выглядит аналогично ( ), а аргумент записывается по правилам записи выражений и заключается в скобки

1.5.Модуль выражения , функция модуля имеет вид и в скобках записывается выражение, модуль которого надо найти

Варианты заданий.

Последн.цифра Формулы в математике Последн. цифра Формулы в математике
+2
+

 

Задание 5. По вариантам, согласно последней цифре учебного шифра, решите указанные системы уравнений

Вар. Система уравнений Вар Система уравнений

 

Методические указания к выполнению

1. Приведите коэффициенты в обоих уравнениях к одной единице измерения (байты), пользуясь таблицей 2

2. Прологарифмируйте по основанию 2оба уравнения системы, пользуясь свойствами логарифмов и таблицей 3:

- логарифм степени равен показателю степени, умноженному на логарифм основания

- логарифм произведения (частного в вариантах 5, 7, 8, 9) равен сумме (разности) логарифмов множителей (делимого и делителя)

- рассчитайте числовые коэффициенты при неизвестных (до двух знаков после запятой) и полученную систему линейных уравнений решите по правилу Крамера

- подставьте вычисленные неизвестные любое уравнение системы и, проведя вычисления, сравните левую и правую части.

2. Приведите весь ход решения

Пример решения

Решить систему уравнений

Приводим коэффициенты при неизвестных к самой маленькой единице измерения (в примере это байты) и уберем единицы измерения, т.к. они одинаковые

Логарифмируем обе части каждого уравнения по основанию 2, используя свойство логарифмов (логарифм произведения и степени) с учетом знака показателей степени

или

Решаем по правилу Крамера

Проверка (1-е уравнение). 11,0

Замечание. Если во 2-м уравнении стоит деление, то используем свойство логарифма частного (разность логарифмов делимого и делителя, опять же с учетом знаков показателей степеней (!).

Таблица 2 Соответствие единиц измерения информации

1 байт = 8 бит=23 бит 1 кбайт = 1024 байт=210 байт=213 бит 1 Мбайт = 1024 кбайт=220 байт=223 бит 1 Гбайт = 1024 Мбайт=230 байт=233 бит

Таблица 3 Степени числа 2

20=1 21=2 22=4 23=8 24=16 25=32 26=64
27=128 28=256 29=512 210=1024 211=2048 212=4096 213=5192

Задания 1-5 оформите на отдельном листе, подпишите и сдайте преподавателю во время сессии.

Литература.

1. В.Ф. Ляхович и др. Основы информатики. Учебное пособие. – Р-Д.: Феникс – 2008

2. Макарова Н.В., Волков В.А. Информатика. Учебник для вузов. Стандарт третьего поколения. – СПб: Питер - 2011

3. О.Б.Калугина, В.С.Люцарев. Работа с электронными таблицами Microsoft Office Excel. - М.: изд-во МГУ – 2010