Различные системы счисления

Двоичная система счисления

1. За­да­ние 1 № 107. Сколь­ко зна­ча­щих нулей в дво­ич­ной за­пи­си де­ся­тич­но­го числа 222?

2. За­да­ние 1 № 6875. Ука­жи­те целое число от 8 до 11, дво­ич­ная за­пись ко­то­ро­го со­дер­жит ровно две еди­ни­цы. Если таких чисел не­сколь­ко, ука­жи­те наи­боль­шее из них.

3. За­да­ние 1 № 6907. Ука­жи­те целое число от 7 до 10, дво­ич­ная за­пись ко­то­ро­го со­дер­жит ровно два зна­ча­щих нуля. Если таких чисел не­сколь­ко, ука­жи­те наи­боль­шее из них.

4. За­да­ние 1 № 9156. Сколь­ко еди­ниц в дво­ич­ной за­пи­си де­ся­тич­но­го числа 239?

5. За­да­ние 1 № 9188. Ука­жи­те наи­мень­шее четырёхзнач­ное шест­на­дца­те­рич­ное число, дво­ич­ная за­пись ко­то­ро­го со­дер­жит ровно 6 нулей. В от­ве­те за­пи­ши­те толь­ко само шест­на­дца­те­рич­ное число, ос­но­ва­ние си­сте­мы счис­ле­ния ука­зы­вать не нужно.

6. За­да­ние 1 № 9296. Ука­жи­те наи­мень­шее четырёхзнач­ное шест­на­дца­те­рич­ное число, дво­ич­ная за­пись ко­то­ро­го со­дер­жит ровно 5 нулей. В от­ве­те за­пи­ши­те толь­ко само шест­на­дца­те­рич­ное число, ос­но­ва­ние си­сте­мы счис­ле­ния ука­зы­вать не нужно.

7. За­да­ние 1 № 108. Сколь­ко еди­ниц в дво­ич­ной за­пи­си де­ся­тич­но­го числа 307?

8. За­да­ние 1 № 109. Сколь­ко еди­ниц в дво­ич­ной за­пи­си де­ся­тич­но­го числа 625?

9. За­да­ние 1 № 121. Сколь­ко еди­ниц в дво­ич­ной за­пи­си де­ся­тич­но­го числа 127?

10. За­да­ние 1 № 123. Сколь­ко зна­ча­щих нулей в дво­ич­ной за­пи­си де­ся­тич­но­го числа 64?

11. За­да­ние 1 № 124. Сколь­ко зна­ча­щих нулей в дво­ич­ной за­пи­си де­ся­тич­но­го чис­ла 48?

12. За­да­ние 1 № 125. Сколь­ко зна­ча­щих нулей в дво­ич­ной за­пи­си де­ся­тич­но­го чис­ла 254?

13. За­да­ние 1 № 127. Пе­ре­ве­ди­те в де­ся­тич­ную си­сте­му дво­ич­ное число 101001₂.

14. За­да­ние 1 № 130. Пе­ре­ве­ди­те в дво­ич­ную си­сте­му де­ся­тич­ное число 101.

15. За­да­ние 1 № 136. Пе­ре­ве­ди­те в дво­ич­ную си­сте­му де­ся­тич­ное число 99.

16. За­да­ние 1 № 429. Вы­чис­ли­те раз­ность X-Y дво­ич­ных чисел, если

Y=100₂

Х=1010100₂

Ответ за­пи­ши­те в дво­ич­ной си­сте­ме.

17. За­да­ние 1 № 4674. Даны числа: 1, 3, 11 и 33. Ука­жи­те среди них число, дво­ич­ная за­пись ко­то­ро­го со­дер­жит ровно 3 еди­ни­цы.

18. За­да­ние 1 № 4706. Даны числа: 2, 4, 6 и 8. Ука­жи­те среди них число, дво­ич­ная за­пись ко­то­ро­го со­дер­жит наи­боль­шее ко­ли­че­ство зна­ча­щих нулей.

19. За­да­ние 1 № 4831. Ука­жи­те целое число от 13 до 16, дво­ич­ная за­пись ко­то­ро­го со­дер­жит наи­боль­шее ко­ли­че­ство еди­ниц.

20. За­да­ние 1 № 7354. Ука­жи­те наи­боль­шее де­ся­тич­ное число, ко­то­рое в дво­ич­ной си­сте­ме счис­ле­ния можно за­пи­сать с по­мо­щью трёх цифр.

Различные системы счисления

1. За­да­ние 1 № 101. Дано А = A7₁₆, B = 251₈. Най­ди­те сумму A + B. Ответ ука­жи­те в дво­ич­ной си­сте­ме.

2. За­да­ние 1 № 7661. Ука­жи­те наи­мень­шее четырёхзнач­ное вось­ме­рич­ное число, дво­ич­ная за­пись ко­то­ро­го со­дер­жит 5 еди­ниц. В от­ве­те за­пи­ши­те толь­ко само вось­ме­рич­ное число, ос­но­ва­ние си­сте­мы счис­ле­ния ука­зы­вать не нужно.

3. За­да­ние 1 № 7915. Ука­жи­те наи­мень­шее четырёхзнач­ное вось­ме­рич­ное число, дво­ич­ная за­пись ко­то­ро­го со­дер­жит ровно 5 нулей. В от­ве­те за­пи­ши­те толь­ко само вось­ме­рич­ное число, ос­но­ва­ние си­сте­мы счис­ле­ния ука­зы­вать не нужно.

4. За­да­ние 1 № 7980. Ука­жи­те наи­мень­шее четырёхзнач­ное вось­ме­рич­ное число, дво­ич­ная за­пись ко­то­ро­го со­дер­жит ровно 4 нуля. В от­ве­те за­пи­ши­те толь­ко само вось­ме­рич­ное число, ос­но­ва­ние си­сте­мы счис­ле­ния ука­зы­вать не нужно.

5. За­да­ние 1 № 8092. Сколь­ко еди­ниц в дво­ич­ной за­пи­си вось­ме­рич­но­го числа 1731₈?

6. За­да­ние 1 № 9352. Сколь­ко еди­ниц в дво­ич­ной за­пи­си ше­сна­дца­те­рич­но­го числа 12F0₁₆?

7. За­да­ние 1 № 102. Какое из не­ра­венств вы­пол­ня­ет­ся для чисел А = 164₈, В = А3₁₆ и С = 2200₄?

1) A<B<C

2) А<С<В

3) В<А<С

4) С<В<А

8. За­да­ние 1 № 103. Даны два числа: A=9D₁₆ и B=237₈. Какое из при­ве­ден­ных ниже чисел С в дво­ич­ной си­сте­ме со­от­вет­ству­ет не­ра­вен­ству: A<C<B?

1) 10011010₂

2) 10011110₂

3) 10011111₂

4) 11011110₂

9. За­да­ние 1 № 105. Пе­ре­ве­ди­те число В0С₁₆ в дво­ич­ную си­сте­му счис­ле­ния.

10. За­да­ние 1 № 402. Найти сумму чисел X=110111₂ и Y=135₈. Ответ за­пи­ши­те в дво­ич­ной си­сте­ме счис­ле­ния.

11. За­да­ние 1 № 404. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 11₁₆ + 11₈ : 11₂. Ответ за­пи­ши­те в дво­ич­ной си­сте­ме счис­ле­ния.

12. За­да­ние 1 № 410. Чему равна сумма чисел 57₈ и 46₁₆?

1) 1010101₂

2) 125₈

3) АЗ₁₆

4) 75₁₆

13. За­да­ние 1 № 411. Чему равна сумма чисел BA₁₆ и AB₁₆? Ре­зуль­тат за­пи­ши­те в вось­ме­рич­ной си­сте­ме счис­ле­ния.

14. За­да­ние 1 № 414. Чему равна сумма чисел 13₈ и 13₁₆? Ре­зуль­тат за­пи­ши­те в дво­ич­ной си­сте­ме счис­ле­ния.

15. За­да­ние 1 № 422. Чему равна сумма чисел 30₅ и 41₈? Ре­зуль­тат за­пи­ши­те в дво­ич­ной си­сте­ме счис­ле­ния.

16. За­да­ние 1 № 427. Чему равна сумма чисел 57₈ и 46₁₆?

1) 1010101₂

2) 125₈

3) А3₁₆

4) 75₁₆

17. За­да­ние 1 № 403. Вы­чис­ли­те сумму чисел 5A₁₆ + 50₈. Ре­зуль­тат пред­ставь­те в дво­ич­ной си­сте­ме счис­ле­ния.

18. За­да­ние 1 № 408. Вы­чис­ли­те сумму шест­на­дца­те­рич­ных X и Y, если X = А5₁₆ и Y = 356₁₆. Ре­зуль­тат пред­ставь­те в дво­ич­ной си­сте­ме счис­ле­ния.

19. За­да­ние 1 № 409. Вы­чис­ли­те сумму чисел X и Y, если Х=234₁₀, У=57₁₀. Ре­зуль­тат пред­ставь­те в дво­ич­ной си­сте­ме счис­ле­ния.

20. За­да­ние 1 № 4919. Даны 4 целых числа, за­пи­сан­ные в дво­ич­ной си­сте­ме:

10001011, 10111000, 10011011, 10110100.

Сколь­ко среди них чисел, боль­ших, чем A4₁₆+20₈?

21. За­да­ние 1 № 4960. Даны 4 целых числа, за­пи­сан­ные в дво­ич­ной си­сте­ме:

10001011, 10111000, 10011011, 10110100.

Сколь­ко среди них чисел, боль­ших, чем BC₁₆+20₈?

22. За­да­ние 1 № 5039. Даны 4 числа, они за­пи­са­ны с ис­поль­зо­ва­ни­ем раз­лич­ных си­стем счис­ле­ния. Ука­жи­те среди этих чисел то, в дво­ич­ной за­пи­си ко­то­ро­го со­дер­жит­ся ровно 6 еди­ниц. Если таких чисел не­сколь­ко, ука­жи­те наи­боль­шее из них.

1) 63₁₀·4₁₀

2) F8₁₆+1₁₀

3) 333₈

4) 11100111₂

23. За­да­ние 1 № 5071. Даны 4 числа, они за­пи­са­ны с ис­поль­зо­ва­ни­ем раз­лич­ных си­стем счис­ле­ния. Ука­жи­те среди этих чисел то, в дво­ич­ной за­пи­си ко­то­ро­го со­дер­жит­ся ровно 5 еди­ниц. Если таких чисел не­сколь­ко, ука­жи­те наи­боль­шее из них.

1) 11100011₂

2) 351₈

3) F0₁₆+1₁₀

4) 31₁₀·8₁₀+1₁₀

24. За­да­ние 1 № 5195. Ука­жи­те ко­ли­че­ство вер­ных не­ра­венств среди пе­ре­чис­лен­ных:

10101010₂ > 252₁₀;

10101010₂ > 9F₁₆;

10101010₂ > 252₈.

25. За­да­ние 1 № 5260. Какое из при­ведённых вы­ра­же­ний имеет наи­боль­шее зна­че­ние?

1) 128₁₀+64₁₀+8₁₀+4₁₀

2) 313₈

3) Е5₁₆

4) 11100111₂

26. За­да­ние 1 № 5292. Какое из при­ведённых вы­ра­же­ний имеет наи­мень­шее зна­че­ние?

1) 128₁₀+64₁₀+8₁₀+4₁₀

2) 313₈

3) Е5₁₆

4) 11100111₂

27. За­да­ние 1 № 5392. Не­ко­то­рый ал­фа­вит со­дер­жит три раз­лич­ные буквы. Сколь­ко трёхбук­вен­ных слов можно со­ста­вить из букв дан­но­го ал­фа­ви­та (буквы в слове могут по­вто­рять­ся)?

28. За­да­ние 1 № 5424. Не­ко­то­рый ал­фа­вит со­дер­жит три раз­лич­ные буквы. Сколь­ко трёхбук­вен­ных слов можно со­ста­вить из букв дан­но­го ал­фа­ви­та (буквы в слове могут по­вто­рять­ся)?

29. За­да­ние 1 № 5712. Для пе­ре­да­чи ава­рий­ных сиг­на­лов до­го­во­ри­лись ис­поль­зо­вать спе­ци­аль­ные цвет­ные сиг­наль­ные ра­ке­ты, за­пус­ка­е­мые по­сле­до­ва­тель­но. Одна по­сле­до­ва­тель­ность ракет — один сиг­нал; в каком по­ряд­ке идут цвета — су­ще­ствен­но. Какое ко­ли­че­ство раз­лич­ных сиг­на­лов можно пе­ре­дать при по­мо­щи за­пус­ка ровно четырёх таких сиг­наль­ных ракет, если в за­па­се име­ют­ся ра­ке­ты пяти раз­лич­ных цве­тов (ракет каж­до­го вида не­огра­ни­чен­ное ко­ли­че­ство, цвет ракет в по­сле­до­ва­тель­но­сти может по­вто­рять­ся)?

30. За­да­ние 1 № 6405. Пе­ре­ве­ди­те в шест­на­дца­те­рич­ную си­сте­му счис­ле­ния дво­ич­ное число 101011.

31. За­да­ние 1 № 6441. Пе­ре­ве­ди­те в шест­на­дца­те­рич­ную си­сте­му счис­ле­ния дво­ич­ное число 110110.

32. За­да­ние 1 № 6483. Пе­ре­ве­ди­те в вось­ме­рич­ноую си­сте­му счис­ле­ния дво­ич­ное число 110110.

33. За­да­ние 1 № 6559. Пе­ре­ве­ди­те в вось­ме­рич­ную си­сте­му счис­ле­ния дво­ич­ное число 110101.

34. За­да­ние 1 № 7185. Сколь­ко зна­ча­щих цифр со­дер­жит дво­ич­ная за­пись де­ся­тич­но­го числа 16?

35. За­да­ние 1 № 10277. Вы­чис­ли­те: 10101010₂ – 252₈ + 7₁₆. Ответ за­пи­ши­те в де­ся­тич­ной си­сте­ме счис­ле­ния.

36. За­да­ние 1 № 10304. Вы­чис­ли­те: 10101011₂ 253₈ + 6₁₆. Ответ за­пи­ши­те в де­ся­тич­ной си­сте­ме счис­ле­ния.