Кшті параллель кшіру туралы лемма.

Статиканы негізгі аксиомалары.

1 аксиома. Еркін атты денеге тсірілген екі кш тепе-тедікте болу шін оларды модульдері те болуы жне бір тзумен арама- арсы баытталуы ажет жне жеткілікті.

{F₁ F₂} 0 , F₁ = - F₂

2 аксиома. Кез келген кштер жйесіне нлге эквивалент кштер жйесін осуа немесе одан алып тастауа болады, бдан берілген кштер жйесіні атты денеге жасайтын сері згермейді.

3аксиома (параллелограмм заы). атты денені бір нктесіне тсірілген екі кшті бір те сер етуші кшпен алмастыруа болады. Те сер етуші кш берілген кштерден рылан параллелограмм диагоналімен аныталады да, сол нктеге тсіріледі.

4 аксиома(сер жне кері сер туралы за). Екі дене біріне –бірі р уаытта шамалары те бір тзу бойымен арама-арсы баытталан кштермен сер етеді.

F₁ = - F₂

4. Еркін алынан кштер жйесіні тепе-тедігі.Еркін атты денеге тсірілген екі кш тепе-тедікте болу шін оларды модульдері те болуы жне бір тзумен арама- арсы баытталуы ажет жне жеткілікті.

{F₁ F₂} 0 , F₁ = - F₂

5. Байланыстар аксиомасы.Байланыстар серлерін реакцияларымен алмастыру арылы кез келген еркін емес денедегі байланыстарды алып тастауа болады, сондытан да ол дене зіндегі актив кштер мен байланыстар реакцияларыны серлеріндегі еркін дене ретінде арастырылады.

Сонымен, бл аксиома рбір еркін емес атты денені еркін дене ретінде арастыруа ммкіндік туызу шін ол денедегі байланыстарды ойша алып тастап, оларды орнына здеріне сйкес келетін реакциялы кштерді алу керек екендігін крсетеді.

6. Кш моменттеріні элементарлы теориясы.Кшті центрге атысты моменті деп белгілі табамен алынан кшті модулі мен центрге дейінгі кш иініні кбейтіндісін айтады.

F кшті О нктесіне атысты моментіні скаляр шамасын m₀(F) деп белгілеп, оны анытама бойынша

m₀(F) = ± F h,

мнда h-кш иіні (О нктеден кшті сер ету сызыына тсірілген перпендикуляр ); «+» не «-» табасын аларда «о бры ережесі» олданылады. Осы ереже бойынша егер кш денені берілген нктеден саат тілі айналысына кері баытта айналдыруа тырысса, онда кш моменті о табамен алынады, жне керісінше.

7. Жинаталан кштер жйесіні те серлі кші.Егер денеге сер ететін кштер жйесіні барлы кштеріні сер сызытары бір нктеде иылысатын болса, кштер жйесі жинаталан деп аталады.

Жинаталан кштер жйесі бір те серлі кшке эквивалент, оны жйені кш векторларында рылан кштік кпбрышты тйытаушы векторы R ретінде анытауа болады. Жинаталан кштер жйесіні те серлі кші оларды геометриялы осындысына те.

R= F₁+ F₂+ F₃+ F₄.

Жазы кштер жйесіні тепе-тедігі

Кез келген жазыты кштер жйесіні тепе тедік шарттары ш трі бар:

1) F_kx=0, F_ky=0, m₀(F_k)=0.

2) m_A(F_k)=0, m_B(F_k)=0, m_C=0. (А, В, С нктелер бір тзуді бойында жатуы ммкін емес)

3) m_A(F_k)=0, m_B(F_k)=0, F_kl=0. (l сі АВ кесіндіге перпендикуляп емес)

9. ос кштер. ос кштер моменті.оскштер деп модульдері те, параллель орналасан арама арсы баытталан екі кштерден тратын кштер жйесін айтады.емес. Кштерді сер сызытарыны е ыса ара ашытыы ос кштерді иіні деп аталады. ос кштер сер ететін жазыты ос кштерді сер жазытыы деп аталады. Денеге сер ететін бірнеше оскштер жиынтыы ос кштер жиынтыы деп аталады.

ос кш моменті деп модулі кш пен иін кбейтіндісіне те, ал баыты ос кш жазытыына перпендикуляр болып келетін векторды айтамыз:

|m({F₁, F₂})|= F₁ d=F₂d,

Мда d ­ ос кш иіні. ос кш моменті векторыны баытын анытауда о бры ережесі олданылады.

10. Жинаталан кштер жйесіні тепе –тедік шарттары.Жинаталан кштер жйесі бір кшке эквивалент боландытан, осындай кштер тсірілген дене тек ана те серлі кш нлге те, яни кштік кпбрыш тйы боланда тепе тедік жадайы болады.

Тепе тедік шарттарыны векторлы жне аналитикалы трі:

R^*= F_k=0;

R^*_x= F_kx=0; R_y^*= F_ky=0; R_z^*= F_kz=0;

Кшті параллель кшіру туралы лемма.

Лемма.атты денені А нктесінде берілген F кш денені баса бір В нктесіне тсірілген дл зіндей F^’ кшке жне бір ос кшке эквивалент. Бл ос кшті моменті А нктесіндегі F кшті В центріне атысты алынан моментіне те болады.

12. Пуансо теоремасы (кштер жйесін бір центрге келтіру).Кез келген кштер жйесін осы жйені бас векторына жне орыты ос кшке келтіруге болады. орыты ос кшті моменті жйені келтіру центріне атысты моментіне те, яни

{F₁, …, F_n} {R^*, M₀}.

13. Вариньон теоремасы.Егер кштер жйесіні те сер етушісі болса, онда те сер ету кшті кез келген бір нктеге атысты моменті жйесіндегі кштерді сол нктеге атысты моменттеріні геометриялы осындысына те.

m_i(R)=m_i(F_i).

14. Кштер жйесіні тепе-тедік шарттары.Кез келген кштер жйесі тепе тедікте болу шін оны бас векторы жне андай да болмасын бір нктеге атысты алынан бас моменті нлге те болуы ажет жне жеткілікті.

R=0, M=0

Кез келген кеістік кштер жйесі шін тепе тедік шарттарынды саны алтыа те, (аналитикалы трі):

F_ix=0, m_0x(F_i)=0,

F_iy=0, m_0y(F_i)=0,

F_iz=0, m_0z(F_i)=0.

Кез келген жазыты кштер жйесіні тепе тедік шарттары ш трі бар:

1) F_kx=0, F_ky=0, m₀(F_k)=0.

2) m_A(F_k)=0, m_B(F_k)=0, m_C=0. (А, В, С нктелер бір тзуді бойында жатуы ммкін емес)

3) m_A(F_k)=0, m_B(F_k)=0, F_kl=0. (l сі АВ кесіндіге перпендикуляп емес)