При выполнении заданий 19-23 используйте отдельный лист (бланк). Сначала укажите номер задания, а затем запишите его решение.

Sch0000000

Вариант 1

Район.

Город (населенный пункт)Школа.Класс Фамилия. Имя.

Отчество.

Математика. 9 класс. Вариант 1 sch400074 2

Инструкция по выполнению работы

Работа состоит из двух частей. В первой части 18 заданий, во второй – 5 заданий. На выполнение работы отводится 4 часа (240 минут). Все необходимые вычисления, преобразования и т.д. выполняйте в черновике.

Обращаем Ваше внимание, что записи в черновике не будут учитываться при оценке работы. Если задание содержит рисунок, то на этом рисунке можно проводить дополнительные построения.

Часть 1 включает 13 заданий с кратким ответом, 4 задания с выбором одного верного ответа из четырёх предложенных (задания 4, 5, 11, 12) и одно задание на

соотнесение (задание 16).

При выполнении заданий с выбором ответа обведите кружком номер выбранного ответа в тренировочной работе Если Вы обвели не тот номер, то зачеркните обведенный номер крестиком и затем обведите номер правильного ответа.

Если ответы к заданию не приводятся, полученный ответ записывается в отведённом для этого месте. В случае записи неверного ответа зачеркните его и запишите рядом новый

Ответом к заданию 1 является последовательность упорядоченных номеров,

записанных без пробелов и использования других символов, например, 123.

В задании 16 требуется соотнести некоторые объекты Впишите в приведенную в ответе таблицу под каждой буквой соответствующую цифру.

Ответом к заданию 15 является последовательность номеров верных утверждений,

записанных без пробелов и использования других символов, например, 1234.

Решения заданий второй части и ответы к ним записываются на отдельном листе.

Текст задания можно не переписывать, необходимо лишь указать его номер.

Советуем выполнять задания в том порядке, в котором они даны. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходите к следующему. Если после выполнения всей работы у Вас останется время, Вы сможете вернуться к пропущенным заданиям.

Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.

Желаем успеха!

Часть 1

1Найдите значения выражений и расположите их в порядке возрастания. В ответе укажите их номера.

Математика. 9 класс. Вариант 1 4

5В энциклопедии написано: «Масса Луны равна 7,35·1013 млн. т».

Выразите массу Луны в килограммах.

Ответ:

1) 0, 8 -3

2) 1 2 : 1

3 9

3) 1 +0, 2

0, 9

1)7,35·1015 кг 2)7,35·1019 кг

3)7,35·1022 кг 4)7,35·1023 кг

6Определите высоту дома, ширина фасада которого равна 8 м, высота от фундамента до крыши равна 4 м, а длина ската крыши равна 5 м.

2На рисунке изображен график движения автомобиля из пункта А в пункт В и автобуса из пункта В в пункт А. На сколько километров в час скорость автомобиля больше скорости автобуса?

Ответ:

Упростите выражение

(a +3) × a -9

и найдите его значение при

a = 1000.

Ответ:

a 2 + 6a + 9

Ответ:

8Точки А, В, С и D лежат на одной окружности так, что хорды АВ и СD

взаимно перпендикулярны, а Ð ACD = 55. Найдите величину угла ВDC.

3В ароматизированный чай входят листики чая и лепестки жасмина в отношении 7 : 2. Какой примерно процент в этой смеси составляют лепестки жасмина? Ответ округлите до целых.

Ответ:

4Значение какого из данных выражений принадлежит промежутку [4; 5]?

1)æ2 3ö2 2)5 6

3)5 3

4)2 5

Ответ:

ç ÷ 75 15

è ø

Математика. 9 класс. Вариант 1 5

9Решите уравнение 2x - 1=1.

x -5

Ответ:

Математика. 9 класс. Вариант 1 6

12На каком рисунке изображено множество решений системы неравенств

ì2x +4 ³0,

î 15-3x£0?

1) 2)

10На диаграмме приведена динамика роста населения на каждом из континентов и частей света.

3) 4)

13Два одинаковых огурца и один помидор вместе весят 800 г, а два одинаковых помидора и один огурец – 700 г. Определите массу одного огурца.

Ответ:

14Расстояния от точки пересечения O диагоналей прямоугольника ABCD до двух его сторон равны 4 см и 5 см. Найдите площадь прямоугольника ABCD.

Примерно во сколько раз возросло население Азии с 1950 г. по 2010 г.?

Результат округлите до единиц.

Ответ:

11Правильную игральную кость бросили два раза. Какое событие более вероятно:

А = {оба раза выпала шестерка};

В = {в первый раз выпала единица, а во второй – шестерка};

С = {сумма выпавших очков равна 2}?

1)Событие А 2)Событие В

3)Событие С 4)Все события равновероятны

Ответ:

15Укажите в ответе номера верных утверждений.

1)Центр окружности принадлежит самой окружности.

2)Площадь параллелограмма не превышает произведения его соседних сторон.

3)Если сумма двух любых углов четырехугольника равна 180°, то его можно вписать в окружность.

4)Против большей стороны треугольника лежит больший угол.

Ответ:

Математика. 9 класс. Вариант 1 7

Математика. 9 класс. Вариант 1 8

Каждую функцию, заданную формулой, соотнесите с ее графиком.

Ф УНКЦИИ

Часть 2

А.) y 1

Б) y 1 x

В.) y x2 1

При выполнении заданий 19-23 используйте отдельный лист (бланк). Сначала

, .

ГРАФИКИ

укажите номер задания а затем запишите его решение

1) y 3.) y

194x 3 x

Найдите значение выражения

при x 2.

x 12 5x5

0 1 x

Середины сторон параллелограмма являются вершинами ромба. Докажите, что данный параллелограмм – прямоугольник

2.)

y 4.) y

21Моторная лодка прошла 36 км по течению реки и вернулась обратно, потратив на весь путь 5 часов. Скорость течения реки равна 3 км/ч. Найдите скорость

0 1 x

лодки в неподвижной воде

	x
x2 4	x

Постройте график функции y

и определите, при каких значениях k

прямая y kx не будет иметь с построенным графиком ни одной общей точки.

Ответ:

На каждой из двух окружностей с радиусами 3 и 4 лежат по три вершины ромба

Найдите его сторону.

А	Б	В

При выполнении заданий 17-18 используйте отдельный лист (бланк). Сначала

у кажите номер задан и я, а з атем зап иш ите е го отв ет.

17Из формулы L m , в которой все величины положительны, выразите q .

q2

18Вычислите координаты точек пересечения параболы

y x2 10

и прямой

y 4x 11.

© МИОО, 2012 г.

© МИОО, 2012 г.

Тренировочная работа №2

по МАТЕМАТИКЕ

18января 2012года

9класс

Sch0000000

Вариант 2

Район.

Город (населенный пункт)Школа.Класс Фамилия. Имя.

Отчество.

Математика. 9 класс. Вариант 2 sch400074 2

Инструкция по выполнению работы

соотнесение (задание 16).

Ответом к заданию 1 является последовательность упорядоченных номеров,

записанных без пробелов и использования других символов, например, 123.

Ответом к заданию 15 является последовательность номеров верных утверждений,

записанных без пробелов и использования других символов, например, 1234.

Решения заданий второй части и ответы к ним записываются на отдельном листе.

Текст задания можно не переписывать, необходимо лишь указать его номер.

Желаем успеха!

Часть 1

1Найдите значения выражений и расположите их в порядке убывания. В

ответе укажите их номера.

Математика. 9 класс. Вариант 2 4

5В энциклопедии написано: «Масса Земли равна 5,97·1015 млн. т».

Выразите массу Земли в килограммах.

Ответ:

1) 0, 8 -3

1 2

: 1

9 3

3) 1 -0, 2

0, 9

1)5,97·1018 кг 2)5,97·1021 кг

3)5,97·1023 кг 4)5,97·1024 кг

6Определите высоту дома, ширина фасада которого равна 6 м, высота от фундамента до крыши равна 4 м, а длина ската крыши равна 5 м.

2На рисунке изображен график движения грузовика из пункта А в пункт В и автобуса из пункта В в пункт А. На сколько километров в час скорость грузовика больше скорости автобуса?

Ответ:

Упростите выражение

y 2 - 4

×(y -2)

и найдите его значение при

y = 1000.

y 2 - 4y + 4

Ответ:

8Точки А, В, С и D лежат на одной окружности так, что хорды АВ и СD

взаимно перпендикулярны, а

Ð BDC = 25. Найдите величину

3В ароматизированный чай входят листики зеленого чая и лепестки жасмина в отношении 7 : 2. Какой примерно процент в этой смеси составляет зеленый чай? Ответ округлите до целых.

Ответ:

угла

ACD.

2)	3 2	3)	48	4)2
			2 6

4Значение какого из данных выражений принадлежит промежутку [3; 4]?

1)æ3 2 ö2

è ø

ç ÷ Ответ:

Математика. 9 класс. Вариант 2 5

9Решите уравнение 3x + 1=1.

x +3

Ответ:

Математика. 9 класс. Вариант 2 6

12На каком рисунке изображено множество решений системы неравенств

ì2x +4 ³0,

î 15-3x³0?

1) 2)

10На диаграмме приведена динамика роста населения на каждом из континентов и частей света.

3) 4)

13Два одинаковых огурца и один помидор вместе весят 800 г, а два одинаковых помидора и один огурец – 700 г. Определите массу одного помидора.

Ответ:

14Расстояния от точки пересечения диагоналей прямоугольника ABCD до двух его сторон равны 4 см и 5 см. Найдите площадь треугольника AOD.

По диаграмме определите, во сколько раз примерно население Азии больше населения Европы в 2010 г.? Результат округлите до единиц.

Ответ:

11Правильную игральную кость бросили два раза. Какое событие более вероятно:

А = {оба раза выпало 4 очка};

В = {один раз выпала единица, один раз – шестерка};

С = {сумма выпавших очков равна 12}?

1)Событие A 2)Событие B

3)Событие C 4)Все события равновероятны

Ответ:

15Укажите в ответе номера верных утверждений.

1)В любой трапеции диагонали равны.

2)Одна из медиан прямоугольного треугольника равна половине его гипотенузы.

3)Разность длин двух сторон треугольника всегда меньше его третьей стороны.

4)Площадь четырехугольника равна половине произведения двух его диагоналей.

Ответ:

Математика. 9 класс. Вариант 2 7

16Каждую функцию, заданную формулой, соотнесите с ее графиком.

ФУНКЦИИ

А)y = -x 2- 1 Б)y=1-x В)y=-

Математика. 9 класс. Вариант 2 8

Часть 2

При выполнении заданий 19-23 используйте отдельный лист (бланк). Сначала укажите номер задания, а затем запишите его решение.

19Найдите значение выражения (3x)

×x -15

при x =3.

ГРАФИКИ

1) 2)

x -13 × 4x7

20Середины сторон параллелограмма являются вершинами прямоугольника. Докажите, что данный параллелограмм – ромб.

21Моторная лодка прошла 48 км по течению реки и вернулась обратно, потратив на весь путь 7 часов. Скорость течения реки равна 2 км/ч. Найдите скорость лодки в неподвижной воде.

22Постройте график функции

y = x -2

x2 - 2 x

и определите, при каких

значениях k прямая одной общей точки.

y = kx не будет иметь с построенным графиком ни

3) 4)

23Высота треугольника разбивает его основание на два отрезка с длинами

8 и 9. Найдите длину этой высоты, если известно, что другая высота

треугольника делит ее пополам.

Ответ:

А Б В