Определение усилий в элементах фермы
Опорная реакция от полного загружения фермы:
Определение усилий в элементах фермы(методом вырезания узлов).
Узел А
1) 
2 
Узел В
1) 
2) 
Узел C
1) 
2)
Узел D
1) 
2) 
Узел E
1) 
2) 
Узел F
1) 
2) 
Узел G
1) 
Проверка (метод Рихтера).
1) 
2) 
Подбор сечений
Усилия в стержнях фермы
| Элемент фермы | Обозначение стержня | Расчетное усилие, кН | |
| сжатие | растяжение | ||
| Верхний пояс | –645 –645 –725 | - - - - | |
| Нижний пояс | - - | +414 +735 | |
| Раскосы | –534 - –130 –18 | - +296 - - | |
| Стойки | –49 –97 - | - - +25 |
Верхний пояс
Сечение подбираем по формулам центрального сжатия (для элементов работающих на растяжение – по формулам центрального растяжения).
– коэффициент продольного изгиба. Для сжатых элементов поясов 
.
– коэффициент условий работы. 
Требуемая площадь сечения уголков(Ad):
Принимаем уголки 
; 
Фасонки принимаем толщиной t=12 мм в зависимости от усилий в опорном раскосе N= –534 кН .
Радиусы инерции сечения верхнего пояса равны: 
, 
.
В плоскости фермы расчетная длинна lx равна расстоянию между смежными узлами фермы, а из плоскости фермы ly – расстоянию между узлами крепления горизонтальных связей, которое может соответствовать длине одной, двух или нескольких панелей фермы.
; n=2
Нижний пояс
; 
Принимаем уголки 
; 
.
Расчетная длина: lx =600 см – расстояние между смежными узлами фермы;
ly =600 см - расстояние между узлами связей по нижнему поясу.
Радиусы инерции сечения верхнего пояса равны: 
, 
.
Стойки
; 
; 
.
Принимаем уголки 
; 
.
Раскосы
; 
.
Принимаем уголки 
; 
.
Подбор сечения для элемента 9 .
; 
; .
Принимаем уголки 
; 
.
Расчет связей
Связи горизонтальные проектируем крестового вида из одиночных уголков, когда оба стержня не прерываются. Предельная гибкость растянутых стержней равна 400. Сечение подбирают по заданной предельной гибкости. Сначала вычисляют требуемый радиус инерции
где 
—расчетная длина растянутого стержня в плоскости расположения связей, как и для перекрестных стержней (п. 5 2 СНиП Н-23-81), равная приближенно для горизонтальных связей; 
, 
— геометрическая длина стержня.
Принимаем уголок 
, для которого 
(здесь радиус инерции принимается относительно оси, параллельной полке). При подборе неработающих стержней из плоскости связей 
и
Подбирая вертикальные связи в сечении по коньку кровли, определяем:
сечение распорок для сжатых элементов в плоскости связей
то же, из плоскости связей
(требуется принять два уголка 
, для которых по сортаменту
и 
),
раскосы как растянутые элементы в плоскости связей
то же, как сжатых элементов из плоскости связей
Принимаем два уголка , для которых
. Таким образом, вертикальные связи проектируем из двух спаренных уголков мм, фасонки толщиной 8 мм.
Расчет узлов фермы
При расчете узлов фермы определяют размеры сварных швов и назначают габариты фасонок с таким расчетом, чтобы на них размещались все сварные швы стержней.
Действующее в стержне усилие передается на обушок и перо уголка не одинаково, так как ось стержня смещена в сторону обушка. Следовательно, на шов у обушка передается большая часть силы, чем на шов у пера. Для равнополочных уголков распределение силы N принимается примерно так: на обушок 
, на перо 
. Для неравнополочных уголков она изменяется в зависимости от длины полки: на обушок 
или 
и на перо 
или 
(первые отношения для короткой, вторые — для длинной полки). Задавшись толщиной сварного шва, 
длину его на один уголок вычисляем по формуле (в сечении по металлу шва):
на обушок
у пера
где k – коэффициент распределения усилия на обушок и перо;
– коэффициент, учитывающий качество и способ сварки, равный 0,7 – 1 ; для ручной сварки 
.
При расчете по металлу границы сплавления:
на обушок
у пера
Катет шва принимают, как правило, не более толщины полки привариваемого уголка. Конструктивная длина шва увеличивается против расчетной на 10—15 мм, общая длина его должна быть краткой 10 мм.
В узлах прямолинейных участков пояса фермы (верхнего и нижнего) при расчете прикрепления фасонки принимают равнодействующую усилий, которые действуют в смежных панелях равную:
.
В узлах, где к фасонке крепятся пояса, вначале рассчитывают длины швов для крепления раскосов и стоек, затем конструируют узел и назначают длину фасонци так, чтобы на ней размещались щвы элементов решетки. Расчетную длину швов для крепления пояса принимают на 10—20 мм меньше длины фасонки и тогда толщину (катет) швов у поясов определяют по формулам (при расчете по металлу шва):
; 
.
Требуемую площадь швов (при нагрузке на узел перпендикулярно к поясу – F ) можно также определить по формуле
.
Поясные швы рекомендуется выполнять непрерывными (сплошными).
В конструкциях из стали с пределом текучести до 580 МПа, возводимых в климатических районах с расчетной температурой не ниже —40 °С, коэффициенты 
,а коэффициент 
(СНиП 11-23-81) и при электродах марок Э42 
, а
,
(где 
— для стали ВСтЗпсб по ГОСТ 380—71*); тогда при ручной сварке 
и 
. Следовательно, менее благоприятным расчетным случаем является расчет по металлу шва.
Узел B
Стержни 1,2,3.
Рассчитываем прикрепление опорного раскоса (3), 
, сечение 
;сварка ручная - 
Принимаем: 
; 
. Тогда:
Стержень (2), 
, сечение 
;сварка ручная –
Принимаем: 
; 
. Тогда:
Стержень (1), 
, сечение 
;сварка ручная –
Принимаем: 
; 
. Тогда:
– конструктивно;
– конструктивно.
Узел C
Стержни 3,5,4-6.
Стержень (5), 
, сечение 
;сварка ручная –
Принимаем: ; . Тогда:
Стержень (4-6), 
, 
сечение ;сварка ручная –
Принимаем: ; . Тогда:
Стержень (3) по расчету узла B.
Узел D
Стержни 7, 6-10.
Стержень (7), 
, сечение ;сварка ручная –
Принимаем: ; . Тогда:
– конструктивно.
Стержень (6-10) . Принимаем: ; 
. 
,тогда:
– конструктивно;
– конструктивно.
Узел А
Стержень (1) по расчету узла B.
Стержень (4) 
– конструктивно; – конструктивно.
Узел E
Стержни 2-8,5,7,9.
Стержень (2-8), 
, сечение ;сварка ручная –
Принимаем: ; . Тогда:
– конструктивно.
– конструктивно.
Стержень (9), 
, сечение 
;сварка ручная –
Принимаем: 
; . Тогда:
Стержень (5) по расчету узла C.
Стержень (7) по расчету узла D.
Узел F
Стержни (10-12,9,11)
Стержень (10-12), 
, сечение ;сварка ручная –
Принимаем: 
; . Тогда:
– конструктивно.
– конструктивно.
Стержень (11), 
, сечение ;сварка ручная –
Принимаем: ; . Тогда:
– конструктивно.
– конструктивно.
Стержень (9) по расчету узла E.
Узел G
Стержени (12,13)
Стержень (12), 
, сечение ;сварка ручная –
Принимаем: ; . Тогда:
– конструктивно;
– конструктивно.
Стержень (13), 
, сечение ;сварка ручная –
Принимаем: ; 
. Тогда:
– конструктивно;
– конструктивно.
Узел I
Стержни (11,13)
Стержень (13) по расчету узла G.
Стержень (11) по расчету узла F.
Стержень (8-8'). Принимаем: ; . ,тогда:
– конструктивно;
– конструктивно.
Таблица сварных угловых швов узлов фермы
| Узел фермы | Стержень | Расчетное усилие, кН | Толщина шва, мм | Расчетная длина шва, см | Конструкт. длина шва, см | Примечание | |||
| у обушка, kfb | у пера, kfp | у обушка | у пера | у обушка, lwb | у пера, lwp | ||||
| A | 3,8 - | 1,5 - | 6 к 5 к | 6 к 5 к | По расчету узла B - | ||||
| B | 3,8 12,8 14,8 | 1,5 7,1 7,95 | 6 к | 6 к | - - - | ||||
| C | 4-6 | 645-0=645 F=96,5 | 14,8 16,4 17,9 | 7,95 8,8 9,6 | По расчету узла В - - | ||||
| D | 6-10 | 645-645=0 F=96,5 | 5,4 - | 2,9 - | 15 к | 5 к 15 к | - - | ||
| E | 2-8 | 735-414=321 | 9,6 16,4 5,4 5,6 | 5,3 8,8 2,9 4,5 | 50 к | 50 к 5 к | - По расчету узла С По расчету узла D | ||
| F | 10-12 | 725-645=80 F=96,5 | 2,2 5,6 0,8 | 1,2 4,5 0,6 | 50 к 6 к | 50 к 6 к | - По расчету узла E - | ||
| G | 20,1 1,4 | 10,8 0,7 | 30 к 6 к | 30 к 6 к | - - | ||||
| I | 8-8’ | 735-735=0 | - 0,8 1,4 | - 0,6 0,7 | 50 к 6 к 6 к | 50 к 6 к 6 к | - по расчету узла F по расчету узла G |
Конструирование фермы
Конструирование фермы начинают с разбивки осевых линий стержней. Все они в узлах должны пересекаться в одной точке — центре узла. Контурные линии стержней наносят, отступая от оси на расстояния, определяемые центром тяжести профиля уголка. В сварных фермах разливочные оси совпадают с центром тяжести уголков, а в клепаных не совпадают — они проходят по рискам размещения заклепок (или болтов). Расстояние от обушка уголков до разбивочной оси принимается кратным 5 мм.
Стыки элементов осуществляют с помощью накладок так, чтобы в местах разрыва элемента площадь сечения не уменьшалась. Для обеспечения совместной работы составных стержней фермы на участках между узлами дополнительно ставят соединительные прокладки на расстояниях: в сжатых элементах — через 40i в растянутых элементах— через 80i друг от друга (где t — радиус инерции уголка относительно оси, параллельной плоскости расположения прокладок). Ширина прокладок 60—100 мм.
Толщину фасонок обычно принимают одинаковой во всех узлах фермы в зависимости от максимального усилия в стержнях решетки В фермах с усилием в опорном раскосе более 1000 кН толщину фасонки в опорном узле можно принимать иа 2 мм большей, чем в остальных узлах.
В фермах с поясами из уголков толщиной менее 10 мм (при шаге ферм 6 м) к менее 14 мм (при шаге ферм 12 м) при опирании на них железобетонных плит рекомендуется усиливать полки уголков в узлах листовыми накладками. Толщину накладки принимают 10—12 мм; приварку накладок проектируют вдоль кромок полок уголков пояса.
Список литературы:
1.Металические конструкции: Общий курс: Учеб. для вузов/Г.С.Веденников,
Е.И. Беленя, В.С. Игнатьева и др.; Под ред. Г.С.Веденникова. – 7-е изд.,
перераб. и доп. – М.: Стройиздат, 1998. – 760 с: ил.;
2.Мандрыков А.П. Примеры расчета металлических конструкций: Учеб. пособие для техникумов. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Стройиздат, 1991. – 431с: ил.;
3.Расчет стальных конструкций. Лихтарников Я.М., Крылов В.М.,
Ладыженский Д.В.: Будівельник, 1975. – 350с.