Математика жне физика кафедрасы

 

Пнні оу бадарламасы - SYLLABUS

 

Геометрия негіздеріпні бойынша

5В010900- Математика мамандыына арналан

 

Несие саны
Курс
Семестр
Емтихан (семестр)
Дріс (саат)
Тжірибелік саба (саат)
Студиялы саба (саат) -
Зертханалы саба (саат) -
СЖ (саат)
ОСЖ (саат)

 

 

Аралы, 2016

1. Оытушы(-лар) туралы млімет: Джакетова Сауле Жасылыызы Аралы мемлекеттік педагогикалы институтыны математика жне физика кафедрасында 2005 жылдан жмыс істейді. Аралы мемлекеттік педагогикалы институтыны аа оытушысы, магистр

2. Байланыс апараты: 7-76-82, 87016192944

3. Пнні пререквизиттері: Элементар математика, математикаа енгізу кіріспесі, аналитикалык геометрия, математикалык талдау1.

4. Пнні постреквизиттері: математиканы окыту дiстемесi, математика тарихы жене методологиясы.

5. Пнді оытуды масаты: Геометриядаы негізгі дістер жне тжырымдармен болаша мектеп оытушыларын таныстыру.

6. Пнді оытуды міндеттері:

- Кеістіктік, логикалы жне алгоритмдік ойлауды дамыту.

- Негізгі методикалы кзарастарды алыптастыру.

- Геометрия негіздемелеріні негізгі зерттеу дістерін мегеру.

- зінше математикалы білімді кеейту жне аксиомалар жйесімен математикалы структураларды талдай білу.

- Бізді оршаан орта туралы кзарасты алыптастыру.

- Оушыларды, з еркімен ебектеніп оуа трбиелеу

7. Пн бойынша студенттерді дайынды дегейіне ойылатын талаптар (оу нтижелері, зыреттілікке ойылатын талаптар)

Наты пнді оыту нтижесінде келесі зыреттіліктер алыптастырылуы ажет:

зыреттіліктерді сипаты

Студент пнді мегеру нтижесінде:

Білуге:

- Геометрияны даму тарихы

- Евклид геометриясыны ерекшеліктерін

- Лобачевский геометриясыны Евклид геометриясынан айырмашылыын.

абілетті болуа:

- Жмыс жасау барысында ылыми, оу-дістемелік жне анытамалы дебиеттерді олдануда;

- з бетінше геометриядан есептер шыара білуі;

- Кпмдениетті ортада кпшілікпен тіл табыса білу;

- Теоремалар длелеу кезінде аксиомаларды жйелі трде олдана білуі.

Білікті болуа:

- Геометрияны негізі аксиомалар мен теоремаларды оып, длелдей білуі;

- Евклид, Вейль, Гильберт аксиомалар жйесіні маызын білуге міндетті.

8. Пнні ысаша мазмны:

“Геометрия негiздерi” курсы болаша математика малімдерді, жалпы математиктi маман ретiнде калыптасуы шiн те кажет. Бл курсты оу нтижесiнде баска пндердi математикалык талдау, математикалык логика, математиканы окыту дiстемесi жне т.б. пндердi сапалы трде мегеруге болады.

Аталан курсты мектеп геометриясын оытатын малiм те жаксы бiлуге тнiстi. Курсты оу нтижесiнде болаша окытушыны геометрия пнiне кзарасы калыптасады. Малiм ртрлi сала бiлiм беретiн оку орындарында сабак жргiзе алады

 

9. Пнні таырыпты-кнтізбелік жоспары:

 

Таырыпты атауы Дріс Тжірибелік саба Студиялы саба Зертханалы саба СЖ ОСЖ
І модуль Аксиоматиканы жалпы сратары
1.1 Математикалы рылым ымы. Изоморфизм. Аксиомалар жйесіні интерпретациясы жайлы тсінік    
1.2 Аксиомалар жйесіні арама-айшылысыздыы, туелсіздігі жне толытыы.    
2-модульЕвклидтік геометриясыны негіздемесі
2.1 ш лшемді евклид кеістігі шін Вейль аксиомаларыны арама-айшылысыздыы жне толытыы.    
2.2 Тзуді, жазытыты, сулені, кесіндіні, брышты анытамалары.    
2.3 Кейбір теоремаларды длелдеу Мектеп геометрия курсыны аксиомалар жйесі жне оны Вейль аксиомаларымен байланысы    
ІІІ модуль Геометрияны негізделу тарихы  
3.1. Евклидке дейінгі геометрия. Евклид «Бастамалары». Евклид жйесін сынау. V- постулат    
3.2. Гильбертті аксиомалар жйесі    
3.3. Н.И. Лобачевский жне оны геомтериясы. Лобачевский аксиомасы.    
3.4. Лобачевский жазытыыны геометрияны жай теоремалары. Лобачевский жазытыыны аксиомалар жйесіні айшылысыздыы    
3.5. Топологиялы кеістікті анытамасы. Жекеленушілік, байланыстылы, компактылы. Облыс. здіксіздік жне гомеоморфизм.    
3.6. Топологиялы кпбейне. Мейбус жапыраы мен проективті жазытыты топологиялы асиеттері.    
3.7. Бетті Эйлерлік сипаттамасы. Беттерді топологиялы жіктеу ымы. Кпжатар шін Эйлер теоремасы.    
ІV модуль Евклидтік кеістіктегі сызытар мен беттер  
4.1. Сызы ымы. Жаты исытар. Жанама. исыты зындыы. Иілімі жне бралымы.    
4.2. Бетті бірінші квадратты формасы. Геодезиялы сызы ымы. Бетті толы иілімі. Иілімі траты беттер.    
4.3. Геодезиялы шбрышты дефектісі. Иілімі теріс траты беттер. Лобачевскийді кіші геометриясын рнектеу.    
Барлыы    

 

10.СЖ тапсырмаларын орындау жне тапсыру кестесі:

ОСЖ тапсырмалары Баылау трі Тапсыру мерзімі (апта)
Геометрия тарихынан Презентация дайындау 1 апта
Кесінді мен брыша арналан лшеу аксиомасы ымдарды тсініп баяндау 2 апта
Евклид геометриясындаы аксиомалар жйесін декартты жзеге асыру Конспект 3 апта
Берілген тзуді кесіндісіні бар болуы туралы аксиома туелсіздігі Конспект 4 апта
Кейбір теоремаларды длелдеу ымдарды тсініп баяндау 5 апта
Евклид “Бастамалары”. V- постулат длелдеу трлері Презентация дайындау 6 апта
Гильбертті аксиомалар жйесі Реферат 7 апта
Лобачевский жазытыындаы салулара арналан есептер Типтік есептер 8 апта
Жиындарды осылуы Реферат сзжмба 9 апта
Топологиялы кеістікті анытамасы Есептер 10 апта
Кеістікті орташа жне толы исытыы Есептер 11 апта
Мейбус жапыраы Презентация дайындау 12 апта
исыты иiлiмі жне бралымы Реферат 13 апта
Геодезиялы сызы ымы. Типтік есептер 14 апта
Геодезиялы шбрышты дефектісі Реферат сзжмба 15 апта

11.ОСЖ ткізу жоспары:

ОСЖ тапсырмалары Баылау трі
1. Геометрия тарихынан Геометрияны дамуы. Геометрияны негіздемесіндегі жмыстар. Реттеу аксиомасы Презентация дайындау
2. Кесінді мен брыша арналан лшеу аксиомасы Берілген тзуді кесіндісіні болатындыы туралы аксиома. Паралелльдік аксиомасы Конспект
3. Евклид геометриясындаы аксиомалар жйесін декартты жзеге асыру.Евклид геометриясындаы аксиомалар жйесіні толытыы ымдарды баяндау
4. Берілген тзуді кесіндісіні бар болуы туралы аксиома туелсіздігі.Параллельдік аксиоманы туелсіздігі Конспект
5. Евклид “Бастамалары”. V- постулат длелдеу трлері Евклиддік емес геометрияны ашылуы.Гильберт аксиомасыны зерттелуі. Лобачевский жазытыындаы длелдеуге арналан есептер Есептер шыару
6. Лобачевский жазытыындаы салулара арналан есептер Клейна интерпретациясыПуанкарені жалпы интерпретациясы Типтік есептер шыару
7. Бар болу жне жалызды теоремасы. Клемдер теориясы.Жиындарды атйытыы жіне ашытыы Реферат
8. Жиындарды осылуы. Жиындарды тйытыы жіне ашытыы Конспект
9. арапайым кеістікКеістіктегі исытар Перезентация дайындау
10. Кеістікті орташа жне толы исытыы Кеістіктегі тамаша исытар Конспект
11. Мейбус жапыраы мен проективті жазытыты топологиялы асиеттері Презентация дайындау
12. Кпжатар шін Эйлер теоремасы. Реферат
13. Сызы ымы. Жаты исытар Конспект
14. Бетті толы иілімі. Иілімі траты беттер. Реферат
15. Лобачевскийді кіші геометриясын рнектеу. Есептер шыару

 

12. Негізгі жне осымша дебиеттер тізімі

12.1 Негізгі дебиеттер тізімі:

1. Александров А. Д., Нецветаев Н. Ю. Геометрия: Учеб. пособие.— М.; Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1990.— 672 с:

2. Атанасян Л.С, Базылев В.Т. Геометрия. В 2-х ч. Ч. I. Учеб. пособие для студентов физ.-мат. фак. пед. ин-тов.— М.: Просвещение, 1986.— 336 с

3. Атанасян Л.С, Базылев В.Т. Геометрия. Учеб. пособие для студентов физ.-мат. фак. пед. ин-тов. В 2 ч. Ч. 2.— М.: Просвещение, 1987.—352 с:

4. Базылев В.Т., Дуничев К.И., В. П. Иваницкая и др. Сборник задач по геометрии : Учеб. пособие для студентов мат. и физ.-мат. фак. пед. ин-тов / Под ред. В. Т. Базылева. —М.:Просвещение, 1980. 241 с, ил.

5. Атанасян С. Л., Цаленко М. М. Задачник-практикум по геометрии : Учеб. пособие для студентов-заочников II—V курсов физ.-мат. фак. пед. ин-тов/ Моск. гос. открытый пед. ин-т.— М.: Просвещение, 1994.— 192 с:

6. Сборник задач по геометрии / Под ред. В.Т. Базылева. М., Просвещение, 1980.

12.2 осымша дебиеттер тізімі:

1. Ефимов Н.В. Высшая геометрия. — 7-е изд. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004. - 584 с.

2. Егоров И.П. Основания геометрии. М., Просвещение 1984г7

3. Кузютин В.Ф., Зенкевич Н.А., Еремеев В.В. Геометрия: учебник для вузов. - Лань, 2003. - 415 c.

4. Прасолов В. В., Тихомиров В.М. Геометрия.—М.: МЦНМО, 2007.—2-е изд., перераб. и доп.—328 с:

13. Студенттерді білімін, икемін, дадысын баалау жйесі

Аымдаы баылау (семестрді 1-7 жне 8-15 апталарында ткізіледі):

1. Студентті р дріс сабаына атысуы 100 балмен, атыспауы 0 балмен бааланады. Орташа арифметикалы лшемі студентті дріс сабатарына атысу крсеткіші болып табылады.

2. Практикалы (зертханалы, студиялы) сабатаы белсенділігі мен тапсырмаларды орындау дегейіне байланысты р практикалы (зертханалы, студиялы) саба максималды 100 балмен бааланады. Орташа арифметикалы лшемі студентті практикалы (зертханалы, студиялы) тапсырмаларды орындау крсеткіші болып табылады.

3. й тапсырмасын орындау дегейіне байланысты максималды 100 балл беріледі. Орташа арифметикалы лшемі студентті й тапсырмаларын орындау крсеткіші болып табылады. й тапсырмасыны клемін оытушы анытайды.

4. СЖ (оны ішінде ОСЖ) тапсырмаларын орындау максималды 100 балмен бааланады. Орташа арифметикалы лшемі студентті СЖ (оны ішінде ОСЖ) тапсырмаларын орындау крсеткіші болып табылады.

Аымды баылау (АБ) баасы келесі формуламен есептелінеді:

 

 

Межелік баылау(семестрді 7 жне 15 апталарында ткізіледі):

Межелік баылауда (МБ) студентті білімі жазбаша жмыс / ауызша жауап / компьютерлік тестілеу / норматив тапсыру / шыармашылы тапсырма орындау арылы тексеріліп, максималды 100 балл ойылады.

Студентті межедегі рейтингі (Р) келесі формуламен есептелінеді:

 

 

Студентті орытынды баылауа (емтихана) жіберу рейтингі (Рорташа) келесі формуламен аныталады:

 

орытынды баылау (емтихан) (Е) емтихан сессиясы кезінде ткізіледі. Емтихан жазбаша трде / компьютерлік тестілеу / норматив тапсыру / шыармашылы тапсырма орындау арылы абылданады, максималды 100 балл ойылады.

орытынды баа (Б) келесі формула бойынша есептелінеді:

 

 

Білім алушыларды оудаы жетістіктерін трт балды жйе бойынша санды эквивалентке сйкес баалауды ріптік жйесі

ріп жйесі бойынша Балды санды эквивалент Проценттік мазмны Дстрлі жйе бойынша баалау
А 4,0 95-100 те жасы
А- 3,67 90-94
В+ 3,33 85-89 жасы
В 3,00 80-84
В- 2,67 75-79
С+ 2,33 70-74 анааттанарлы
С 2,00 65-69
С- 1,67 60-64
D+ 1,33 55-59
D 1,00 50-54
F 0-49 анааттанысыз

 

14. Межелік жне орытынды баылау сратары

І аралы баылау сратары

1. «Геометрия негіздемелері» курсыны бізді оршаан орта туралы кзарасымызды алыптастырудаы алатын орны.

2. Аксиомалауды жалпы сратары.

3. Математикалы структура ымы, изоморфизм.

4. Аксиомалар жйесіні интерпретациясы туралы тсінік

5. Аксиомалар жйесiні айшылысыздыы туелсiздiгi жне

6. Евклид геометриясы

7. Евклид геометриясыны негiздемесi

8. ш лшемді евклид кеістігіне арналан Вейль аксиомалар жуйесi

9. Вейль аксиомалар жуйесiнi айшылыксыздыы жне толысызы.

10. Тузудi анытамалары

11. Жазытыты анытамалары,

12. Суленi анытамалары,

13. Кесiндiнi анытамалары,

14. Брышты анытамалары,

15. Кейбiр теоремаларды длелдеу

16. Мектеп геометрия курсыны аксиомалар жйесi

17. Мектеп геометрия курсыны Вейль аксиомаларымен байланысы

18. Геометрияны негiзделудi тарихы.

ІІ аралы баылау сратары

1. Евклидке дейiнгi геометрия.

2. Евклид “Бастамалары”. Евклид жйесiн сынау.

3. V- постулат.

4. Гилберттi аксиомалар жуйесi (жалпы турде Лобачевский геометриясы

5. Н.И.Лобачевский жне оны геометриясы.

6. Лобачевский аксиомасы.

7. Лобачевский жазыктыында геометрияны жай теоремалары.

8. Лобачевский жазыктыыны аксиомалар жйесiнi кайшылыксыздыы

9. Геометрия элементтері

10. зынды, аудан, клем Сызык ымы.

11. Жазы исыктар.

a. Жанама. исыты зындыгы.

12. Иiлiм жне бралым. Топологиялык кеiстiк

13. Топологиялык кеiстiктi аныктамасын, мысалдар. жекеленушiлiк, байланыстылы, комлактылык

14. Облыс.

15. здiксiздiк жене гомеоморфизм Топологиялы кпбейне.

16. Мейбус жапыраы мен проективтi жазытыты топологиялы асиеттерi

17. Беттi Эйлерлiк сипаттамасы.

18. Беттерді топологиялы жiктеу ымы.

19. Кпжактар шiн Эйлер теоремасы Тзу тсінігі

20. Жазы исмытар

21. Жанамалар

22. исы зындыы

23. Иілім жне брылым Бет тсінігі

24. Жазы беттер

25. Жазыты жанамасы жне Беттi бiрiншi квадратты формасы.

26. Геодезиялык сызыты ымы.

27. Беттi толык иiлiмi.

28. Иiлiмi тракты беттер.

29. Геодезиялык шбрышты дефектiсi

30. Иiлiмi терiс тракты бетте лобачевскйдi кiшi геометриясын рнектеу.

 

Емтихан сратары

1. «Геометрия негіздемелері» курсыны бізді оршаан орта туралы кзарасымызды алыптастырудаы алатын орны.

2. Аксиомалауды жалпы сратары.

3. Математикалы структура ымы, изоморфизм.

4. Аксиомалар жйесіні интерпретациясы туралы тсінік

5. Аксиомалар жйесiні айшылысыздыы туелсiздiгi

6. Евклид геометриясы

7. Евклид геометриясыны негiздемесi

8. ш лшемді евклид кеістігіне арналан Вейль аксиомалар жуйесi

9. Вейль аксиомалар жуйесiнi айшылыксыздыы жне толысызы.

10. Тузудi анытамалары

11. Жазытыты анытамалары,

12. Суленi анытамалары,

13. Кесiндiнi анытамалары,

14. Брышты анытамалары,

15. Кейбiр теоремаларды длелдеу

16. Мектеп геометрия курсыны аксиомалар жйесi

17. Мектеп геометрия курсыны Вейль аксиомаларымен байланысы

18. Геометрияны негiзделудi тарихы.

19. Евклидке дейiнгi геометрия.

20. Евклид “Бастамалары”.

21. Евклид жйесiн сынау.

22. V- постулат.

23. Гилберттi аксиомалар жуйесi

24. Лобачевский геометриясы

25. Н.И.Лобачевский жне оны геометриясы.

26. Лобачевский аксиомасы.

27. Лобачевский жазыктыында геометрияны жай теоремалары.

28. Лобачевский жазыктыыны аксиомалар жйесiнi кайшылыксыздыы

29. Геометрия элементтері

30. зынды, аудан, клем Сызык ымы.

31. Жазы исыктар.

32. Жанама. исыты зындыгы.

33. Иiлiм жне бралым.

34. Топологиялык кеiстiк

35. Топологиялык кеiстiктi аныктамасын, мысалдар. жекеленушiлiк, байланыстылы, комлактылык

36. Облыс.

37. здiксiздiк жене гомеоморфизм

38. Топологиялы кпбейне.

39. Мейбус жапыраы мен проективтi жазытыты топологиялы асиеттерi

40. Беттi Эйлерлiк сипаттамасы.

41. Беттерді топологиялы жiктеу ымы.

42. Кпжактар шiн Эйлер теоремасы

43. Тзу тсінігі

44. Жазы исытар

45. Жанамалар

46. исы зындыы

47. Иілім жне брылым Бет тсінігі

48. Жазы беттер

49. Жазыты жанамасы

50. Беттi бiрiншi квадратты формасы.

51. Геодезиялык сызыты ымы.

52. Беттi толык иiлiмi.

53. Иiлiмi тракты беттер.

54. Геодезиялык шбрышты дефектiсi

55. Иiлiмi терiс тракты бетте Лобачевскйдi кiшi геометриясын рнектеу.