Метод равномерной оптимизации

Многокритериальной оптимизации.

 

Пусть имеется 10 альтернативных бизнес-проектов, из которых необходимо выбрать один оптимальный. Для каждого из бизнес-проектов путем последовательных расчетов были определены соответствующие им численные значения критериев ЧПС, ИР и ДСО. Результаты этих расчетов приведены в табл. 1.

С помощью табличного процессора Excel поместить исходные данные табл. №1 на лист1.

Таблица 1

Результаты расчетов численных значений ЧПС, ИР и ДСО
по альтернативным вариантам бизнес-проектов

Номер варианта (j)	ЧПС, в тыс. руб. fi=1(X)	ИР fi=2(X)	ДСО, в годах fi=3(X)
		1,20	2,5
		1,22	2,6
		1,24	2,4
		1,26	2,3
		1,23	2,7
		1,22	2,8
		1,21	3,1
		1,20	3,0
		1,18	2,6
		1,19	2,6

 

Выбор из 10 вариантов бизнес-проектов оптимального легко осуществить в том случае, если в качестве абсолютно доминирующего принять какой-то один критерий оптимальности. В РФ часто предпочтение отдается критерию ЧПС. В таком случае оптимальным следовало бы признать 10-й вариант бизнес-проекта. Однако, если эксперт-профессионал по инвестициям одновременно учтет числовые оценки всех трех критериев, то этот вариант окажется далеко не оптимальным, о чем свидетельствуют выполненные ниже расчеты.

Проведем экономическую экспертизу альтернативных бизнес-проектов, предусматривающих создание предприятия, с помощью ряда математических методов.

В связи с тем, что критерии оптимальности ЧПС, ИР, ДСО имеют разную экономическую природу и неодинаковые единицы измерения, то первым шагом должна являться процедура их нормализации (т.е. приведение к безразмерным величинам). Процедура нормализации выполняется по следующей формуле:

Результаты расчетов необходимо поместить в таблицу №2 табличного процессора Excel.

Критерий оптимальности под номером три минимизируется, а первые два максимизируются. Для упрощения расчетов умножим безразмерные величины третьего критерия на –1 (минус единицу) с целью обеспечения единого направления оптимизации, т.е. максимизации.

В сводном виде результаты расчетов привести в табл. 3 табличного процессора Excel.

Таблица 2

Результаты расчетов нормализованных значений
критериев оптимальности по альтернативным бизнес-проектам

Номер варианта (j)	Безразмерные величины критериев оптимальности
fi=1j	fi=2j	Fi=3j

Таблица 3

Численные значения критериев
с одинаковым направлением оптимизации

Номер варианта (j)	Безразмерные величины используемых критериев оптимальности
fi=1j	fi=2j	Fi=3j

 

Решим задачу поиска оптимального варианта бизнес-проекта из множества альтернативных различными математическими методами.

Метод равномерной оптимизации

 

Исходной посылкой (принципом) данного метода является то, что все критерии оптимальности считаются экономически равноценными. Согласно этому методу лучшим считается вариант, у которого суммарная величина всех числовых значений целевых функций принимает максимальное значение:

f_j (X) = ("j)

 

На основании таблицы 3, выполняя расчеты по вышеуказанной формуле, данные поместить в таблицу №4 табличного процессора Excel.

Таблица 4

Суммарные значения безразмерных величин критериев
по всем альтернативным вариантам бизнес-проектов

Номер варианта (j)	Безразмерные величины критериев оптимальности
fi=1j	fi=2j	fi=3j	Суммарное значение безразмерных величин критериев

 

Сделать вывод на основанииприменения метода равномерной оптимизации какой вариант является эффективным.