Критерийін олдану реті.
· Баылау нтижесінде алынан деректер бойынша орайласты кестесін ру.
· рбір атардаы жне рбір баандаы нысандар санын есептеу жне бл шамалар нысандарды жалпы саныны андай лесін райтынын табу.
· Нктеден кейін екі табаа дейінгі длдікпен ктілетін сандарды – атарлар мен баандар арасында байланыс болмаан жадайдаы рбір торкзге тсетін нысандар санын есептеу.
· Баылананжне ктілетін мндерді айырмашылыын сипаттайтын 
шамасын табу. Егер орайласты кестесіні лшемі 2х2 болса, Йейтс тзетуін олдану.
· Еркіндік дрежесіні санын есептеу, мнділік дегейін тадау жне кестеден сыни нктесін табу. Оны кесте бойынша алынан мнмен салыстыру.
Егер сыни мннен кіші болса, онда таралулар расындаы айырмашылы статистикалы аиат емес.
Егер 
сыни мнге те немесе одан лкен болса, тараулар арасындаы айырмашылы статистикалы аиат.
Егер орайласты кестесіні лшемі 2х2 болса
Баыланан жиіліктер.
| асиет бар | асиет жо | Барлыы | |
| 1 топ | 
| 
| 
|
| 2 топ | 
| 
| 
|
| Барлыы | 
| 
| 
|
йарылатын жиіліктерді есептеуді талап етпейді
Егер орайласты кестесіні лшемі 2х2 болса, Йейтс тзетуін олдану 
5-мысал. Гемодиализдегі ауруларды шунттарыны тромбозы.
Гемодиализ созылмалы бйрек ауруына шыраан адамдарды мірлерін сатауа ммкіндік береді. Гемодиализде ауруды анын жасанды бйрек арылы жібереді (жасанды бйрек – аннан зат алмасу німдерін шыаратын аппарат). Жасанды бйрек ауруды артериясы мен венасына жаланады: ан артериядан аппарата тседі жне одан, тазалан трде – кк тамыра барады. Гемодиализ немі ткізіліп тратындытан, ауруа артериявеналы шунт орнатады. Білектегі артерияа жне венаа тефлонды ттік кіргізеді; оларды штарын сырта шыарып, бір-бірімен біріктіреді. Гемодиализді кезекті процедурасы кезінде ттіктерді зара ажыратады да, аппарата осады.Диализден со ттіктерді айтадан осады, ал ан шунтты бойымен артерядан венаа арай аады. Ттіктер мен ан тамырларыны біріктірілген жерлеріндегі ан аымыны иірілгі шунтта кбіне ан юынан (тромбаны) пайда болуына келіп соады. Тромбаларды не бойы алып тастап отыруа тура келеді, ал кейбір ауыр жадайларда тіпті шунтты алып тастау керек болады.
Аспирин тромболарды пайда болуына кедергі келтіретінін жетекшілікке ала отырып, Г.Хайтер ауруа аспиринні аздаан дозасын (160 мг/тулік) бере отырып тромбы пайда болу аупін азайтуа болатын болмайтындыын тексереді. Баыланып отыратын сынау жргізіледі. Баылауа атысуа келіскен барлы аурулар кездейсо трде екі топа блінді: 1 топ - плацебо, 2 топ – аспирин абылдады. Ауруа препарат беретін дрігер де, аурулар да аспиринді немесе плацебоны абылдап жатанын білген жо. Сынауды блай жргізу дісі дрігер немесе ауру жаынан «ділетсіз трелік етуге» ммкіндік бермейді жне аиата кп жаын нтиже береді. Зерттеу жмысы шунттаы тромбоз ауруларыны жалпы саны 24-ке жеткенше жргізілді. Топтарда жас млшерлері, жыныстары жне гемодиализбен емделу уаыттарыны затыы жаынан айырмашылытары болан жо.
1 топта 25 ауруды 18-нде, 2 топта – 19-ды 6-нда шунт тромбозы пайда болды.
Тромбозбен ауыратындар лесіні айырмашылытары статистика трысынан мнді деп айтуа бола ма, сонымен бірге аспиринні тиімділігі андай?
1. Н0: эмпирикалы таралу мен теориялы таралу ды арасында ешандай айырмашылы жо, аспирин тромбозды пайда болу аупіне ыпал етпейді.
Н1: эмпирикалы таралу мен теориялы таралу ды арасында ешандай айырмашылы бар, аспирин тромбозды пайда болу аупіне ыпал етеді.
2. =0,05
3. Критерий статистикасын есептейік.
Сынау нтижелерін кестеге енгіземіз.
1-кесте. Плацебо жне аспирин абылдаандаы шунтты тромбоздары.
| Препарат | Тромбоз бар | Тромбоз жо |
| Плацебо | ||
| Аспирин |
р топ шін тромбозы бар жне тромбозы жо аурулар санын крсетеміз. Бізде екі белгі бар: препарат (аспирин - плацебо) жне тромбоз (бар - жо). Кестеде оларды барлы ммкін йлестірулері келтірілген. Бл жадайда кесте лшемі 2х2.
Диагонал бойынша жоары сол брыштан тмен о жатаы брыша арай орналасан торкздерге арайы. Олардаысандар баса тркздердегі сандара араанда жеп туір лкен. Бл аспиринді абылдау мен тромбозды пайда болу аупі арасында байланыс бар деген ойа келеді.
Енді, егер аспирин тромбозды пайда болуынаыпал етпеген жадайда алынатын ктілетін сандарды есептейік.
Кесте
| Препарат | Тромбоз бар | Тромбоз жо | |
| Плацебо | |||
| Аспирин | |||
О жатаы баанда топтар бойынша осынды, тменгі атарда тромбоздар бойынша осынды келтірілген. О жатаы тменгі брышта – сынауа атысан ауруларды жалпы саны.
Ктілетін сандарды есептеу дістері:
І) 25 адам плацебо, 19 адам аспирин абылдады. 44 адам тексерілді, оны 24-нде тромбоз пайда болды, яни 54,55% ( 
) жадай орын алды, 44- – 20-нда тромбоз пайда болан жо, яни 45,45% ( 
) жадай орын алды. Онда тромбоз бірдей 54,55% жиілікпен плацебо жне аспирин топтарында пайда болуы керек. 25 пен 19-ды 54,55% - анша болатынын есептесек ( 
), сйкес 13,64 жне 10,36 екенін аламыз. Бл плацебо жне аспирин топтарындаы тромбозы бар ауруларды ктілетін сандары. Дл осылай тромбозы жо ауруларды ктілетін сандарын табуа болады: плацебо тобында 25- 45,45%, яни 11,36, аспирин тобында 19- 45,45%, яни 8,64.
ІІ) 
.
3-кесте. Плацебо жне аспирин абылдаандаы шунт тромбоздары: ктілетін сандар
| Препарат | Тромбоз бар | Тромбоз жо | |
| Плацебо | 13,64 | 11,36 | |
| Аспирин | 10,36 | 8,64 | |
2-ші жне 3-ші кестелерді салыстырайы. Торкздердегі сандар арасындаы айырмашылы лкен. Олай болса, наты крініс аспирин ыпал етпеген жадайдаы кріністензгеше, айырмашылыы бар.
Енді осы айырмашылыты бір санмен сипаттайтын хи-квадрат критерийіні мнін есептейік.
.
- сыни мні орайласты кестесіні млшеріне байланысты, яни салыстырылатын емдеу дістеріні саны (кестені атары) мен ммкін болатын жадайлар саны (кестені баандары). Кестені лшемі еркнді дрежесіні df санымен рнектеледі: 
, мндаы r – атарлар саны, s- баандар саны.
Бізді мысалда кесте лшемі df=(2-1)(2-1) =1.
Йейтс тзетуін олданамыз:
4. Айталы 5%-ті мнділік дегейін бердік делік =0,05 критерийіні сыни мнін df=1, =0,05 боланда кестеден табалы: сыни=3,841.
5. эмпр> сыни, сондытан біз аспиринні тромбозды пайда болу аупіне ыпалы жо деген нлдік жорамалды жоа шыарамыз.
орытынды: Аспиринді олдану тромбозды пайда болу аупін тиімді тмендетеді.
1-кесте.Баыланан жиіліктер.
| асиет бар | асиет жо | Барлыы | Аталан асиеті бар лесі | Аталан асиеті жо лесі | |
| 1 топ |
|
|
| 
| 
|
| 2 топ |
|
|
| 
| 
|
| Барлыы |
|
|
| 
| 
|
1 кестеде 4 торкздегі рбір атар/баан комбинациясына сйкес келетін баыланан жиіліктер, 4 дербес осындылар, (белгілі бір атардаы немесе баандаы жиілік, мысалы ), жне пациенттерді жалпы саны n крсетілген.
Егер 
жорамалы дрыс болан жадайдаы кестені рбір 4 торкзінде болуы ммкін (ктілетін жиіліктер) жиіліктерді есептеуге болады.
Егер осы екі топтаы белгілі бір асиеті бар адамдар лесі те болса, мндай пациентерді жалпы пропорциясын рнегімен баалауа болады.
Олар 1 топта 
, 2 топта 
болады деп ктіледі.
Осылайша, рбір ктілетін жиілік аиат жиіліктерді екі дербес осындыларыны кбейтіндісін жиіліктерді жалпы санына блгенге те.
2-кесте. Ктілетін жиіліктер.
| Бар | Жо | Барлыы | |
| 1 топ | 
| 
|
|
| 2 топ | 
| 
|
|
| Барлыы |
|
|
|
| Тромбоз бар | Тромбоз жо | Барлыы | ||||||
| 
| 
|
|
|
|
|
| |
| 1 топ плацебо | 13,64 | 4,36 | 11,36 | 4,36 | ||||
| 2 топ аспирин | 10,36 | 4,36 | 8,64 | 4,36 | ||||
| Барлыы |
Тапсырмалар.
Есеп.
Балаларда ызылиекті экссудатациясыны жылдамдыы (мл/тулік):
| алып | 0,75 | 0,82 | 0,73 | 0,86 | 0,85 | 0,81 | 0,8 | 0,78 | 0,79 | 0,82 |
| Гингивит | 1,8 | 1,4 | 1,32 | 1,49 | 1,52 | 1,5 | 1,7 |
Тадама таралу трі алыпты деп есептеп, екі крсеткіштін орта мндері арасындаы айырмашылыты статистикалы мнділігін анытадар.
Есеп.
Кальций антагонистер тобына жататын нифедипин препаратыны ан тамырларын кеейтетін асиеті бар, жне оны жректі ишемиялы ауруын емдеу кезінде олданады.Нифедипин жне плацебоны абылдааннан кейін коронарлы артерияны диаметрін лшеген жне тмендегідей деректерді екі тадамасы алынан ( мм):
| Плацебо: | 2,5 | 2,2 | 2,6 | 2,0 | 2,1 | 1,8 | 2,4 | 2,3 | 2,7 | 2,7 | 1,9 |
| Нифедипин: | 2,5 | 1,7 | 1,5 | 2,5 | 1,4 | 1,9 | 2,3 | 2,0 | 2,6 | 2,3 | 2,2 |
Келтірілген деректер бойынша нифедипин коронарлы артерияны диаметріне ыпал етеді деп айтуа бола ма?
Есеп.
Балаларда ынтасыз сілекей бліну жылдамдыы (мл/мин.):
| Операцияа дейін | 0,18 | 0,19 | 0,14 | 0,22 | 0,15 | 0,17 |
| Уранопластикадан кейін | 0,2 | 0,22 | 0,16 | 0,26 | 0,15 | 0,18 |
Тадама таралу трі алыпты деп есептеп, екі крсеткіштін орта мндері арасындаы айырмашылыты статистикалы мнділігін анытадар.
Есеп.
Манн-Уитни критерийі кмегімен туелсіз тадамалар бір бас жиынтытан алынандыы туралы жорамалды тексерейік.
Дрмек затыны андаы млшері, ммоль/г
| 1 топ | ||||||||||
| 2 топ |
Есеп.
ышылды серінен кейін эмаль абаты микроабаттылыы (Со ОЭДФ):
| серге дейін | 0,16 | 0,129 | 0,135 | 0,15 | 0,125 | 0,13 |
| серден кейін | 0,195 | 0,178 | 0,166 | 0,16 | 0,11 | 0,12 |
Тадама таралу трі алыпты емес деп есептеп, екі топ арасындаы айырмашылыты статистикалы мнділігін анытадар.
Есеп.
Дальтонизм белгісі бойынша 1000 адам іріктелді. Тменде крсетілген мліметтер бойынша дальтонизм белгісі мен жыныс арасындаы туелділікті зерттеу, = 0,05 кезінде.
| Ерлер | йелдер | |
| дальтониктер | ||
| дальтониктер емес |
Есеп.
Адаусыз бала лімі синдромы – жасы 1 аптадан 1 жыла дейінгі балаларліміні негізгі себебі. детте лім баланы сап-сау кезінде, йыда жатанда болады, сондытан ауіп-атер факторларын анытау те маызды. Адаусыз бала лімі синдромы жетілмей туылан балаларда, негрлерде жне табысы нашар отбасыларда жиі кездеседі деп саналады. Алайда, зерттеушілер осы деректерді растыын анытап білу масатында 1960 жылдан бастап 1967 жыла дейін Калифорния штатындаы Окленда перзентханаларыны бірінде дниеге келген 19047 бала жнінде деректер жинады. Балаларды 1 жаса дейін баылады. Адаусыз бала лімі синдромынан 44 сби лді. Синдроммен байланысты белгілерді табыыз.
| Фактор | Адаусыз бала лімі синдромы | ||
| Бар | Жо | ||
| Нсіл | Атар | ||
| Негрлер | |||
| Басалар |
Дисперсиялы талдау
Дисперсиялы талдау– бл екіден арты топтарды орта мндерін салыстыру шін, яни бірнеше туелсіз топтарды бір бас жиынтыа жататындыын немесе жатпайтындыын анытау шін олданылатын талдау дісі.
Орта мндерді арасындаы айырмашылытарды анытау шін дисперсиялар олданылады.
Дисперсиялы талдау деп тадама дисперсияларды салыстыру арылы екі немесе бірнеше тадамаларды зерттеуге арналан статистикалы дістер тобын айтады.
Дисперсиялы талдау міндеттері:белгіленген немесе кездейсо болулары ммкін бірнеше дегейлермен сипатталатын факторларды ыпалын зерттеу.
Мысалы, А факторы – ш дегейден тратын ауруды ауырлыы: жеіл, орта, ауыр.
Фактор - соы нтижеге сер ететін нрсе.
Факторды дегейі -факторды наты жзеге асуын.
Жауап - лшенетін белгіні мні.
Дисперсиялы талдау бірнеше дегейлермен сипатталатын факторларды ыпалын оып йрену шін олданылады.
Айталы,X1,X2,…,Xk - бас жиынтытары бар болсын.
1. Барлыы алыпты таралан;
2. Барлы бас жиынтытарды дисперсиялары бірдей.
Берілген мнділік дегейі бойынша орта мндерді тедігі жніндегі нлдік жорамалды тексеру керек:
Н0:
Басаша айтанда, алынан k тадама орта мндерді айырмашылытарыны мнділігін айындау ажет.
Алайда, бас жиынтытарды райсысына бір немесе бірнеше сапалы факторлар ыпал етеді жне олар орта мндерді згертулері ммкін.
Дисперсиялы талдауды негізгі идеясы:
Тадама дисперсияны екі компенентке блу:
ü Факторлы дисперсия,
ü алды дисперсия.
Жалпы ортаа арасты, топтарды орта мндеріні шашырауын сипаттайтын факторлы дисперсияны топаралы дисперсия деп атайды.
Топтарды тзетілген тадама дисперсиялары шін орта арифметикалы мн болып табылатын алды дисперсияны топішілік дисперсия деп атайды.