Орташа мндер арасында айырмашылы бар (немесе жо) туралы болжамды тексеру шін параметрлік критерийлер
Жорамалдарды тексеру дісі:
1. X1,X2,…,Xn тадамасына байланысты Н0 нлдік жне Н1 балама жорамалдарды йару.
2. a мнділік дегейі беріледі.
3. Tn=T(X1,X2,…,Xn ) статистикалы критерийін тадау (детте: U- алыпты таралу, Х2- таралу (Пирсонны хи-квадраты), Стьюдентті t- таралуы, Фишерді F-таралуы). Х=(X1,X2,…,Xn) тадамасыны сипаттамалары бойынша критерийді мндерін есептейді, яни Tба=T(X1,X2,…,Xn )=t
4. Tn статистикалы критерийі жне a мнділік дегейі бойынша tсыни сыни нктесін, яни S аймаын аймаынан бліп тратын шекараны анытайды.
5. Егер tÎ S (мысалы, S о жатаы айма шін t> tсыни.), онда Н0 нлдік жорамалды жоа шыарады; ал егер tÎ - S (t <tсыни), онда Н0 абылданады.
Стьюдент критерийі.
Салыстырылатын екі орташа мн арасындаы айырмаларды баалауды е таралан параметрлік дісі Стьюдент критерийі немесе t-критерий болып табылады.
Мнда екі жадай болу ммкін: тадамалар туелсіз жне туелді болса.
Тадамалар туелсіз болан жадайда, екі орташаны тедігі туралы нольдік жорамалды тексереміз (яни екі тадама бір генеральды жиынтытан алынан).
Тексерілетін t-критерий сйкес тадама орташаларды айырмасыны осындай айырманы атесіне атынасы трінде рнектеледі:
Егер n1n2 , онда 
и 
, df= n1+n2-2
Немесе, егер n1=n2=n, онда 
, df=n-1.
1-мысал. Сау адамдар жне гепатитпен ауыратындар тобында ан іркітінде ауыз рамы аныталды. Сау адамдар жне гепатитпен ауыратындар тобында ауыз рамындаы айырмашылы барын анытау, =0,05.
| X1 (алып) | 6,87 | 6,51 | 6,9 | 7,05 | ||
| X2 (гепатит) | 7,2 | 6,92 | 7,52 | 7,18 | 7,25 | 7,1 |
Н0: – сау адамдар жне гепатитпен ауыратындар тобында ауыз рамындаы айырмашылы жо.
Екі тадамалар орташа мндерін есептейміз:
t-критерийді есептейміз:
=0,05 жне (n1-1)+( n2-1)=9 бостанды дрежелеріні саны шін tкрит=2,26 деп анытады.
tесеп > tкрит (2,67>2,26), яни нольдік болжам жоа шыарылады.
орытынды: алыптаы алынан ауыз рамы =0,05 кезінде гепатит ауруында анда ауыз рамынан статистикалы айырмашылыы бар.
Екі туелді тадаманынемесе жптаса байланысан варианталары бар тадамаларды салыстыру шін оларды жп айырмаларыны орташа мніні нлге тедік болжамы тексеріледі. Бндай жадай рбір пациентті бізді ызытыратын белгісінде згерістер туралы мліметтер боланда туындайды. Мысалы, егер пациенттер тобы зерттелетін емдеу тсілін олданса жне рбір пациентте емдеуге дейін жне емдеуден кейін белгіні мні лшеніп отырса. Бл жадайда терапияны алу нтижесінде осы белгіні згерістеріні нольге тедігі туралы нольдік болжамы тексерілу керек. Бл жадайда генеральды орташалар арасындаы айырмаларды баалау ретінде жп айырмалар суммасынан аныталатын орташа айырма алынады. Орташалар айырмасыны генеральды дисперсиясын баалау болып тадама дисперсия алынады
Егер бас жиынты мшелері алыпты тарамдалса, онда оларды арасындаы айырмалар да алыпты тарамдалады. Сондытан крсеткіш мндеріні згерісіні нлге тедігі туралы нлдік болжамды тексеру шін тестілік атынас есептеледі: 
, 
, df=n-1
2-мысал. Гипертониямен ауыратын 6 аурудан тратын топта артериялы ысымын азайтатын адельфан дрмегіні сері зерттелді. Тжірибе нтижесінде систолиялы ысымны 2 вариациялы атары алынды: біріншісі – дрмекті абылдаана дейін (баылау), екіншісі – дрмекті абылдааннан кейін (тжірибе):
| Баылау | ||||||
| Тжірибе |
Адельфанды абылдааннан кейін систолиялы артериялы ысым андай шамаа азаяды? Алынан нтижелер наты ма?
Н0: – Адельфанды абылдааннан кейін систолиялы артериялы ысымына сері жо.
Біріншіден, жп айырмаларды есептеп шыамыз:
| xki (баылау) | хoi (тжірибе) | di (ысымдар айырмасы) |
| -40 | ||
| -45 | ||
| -45 | ||
| -20 | ||
| -30 | ||
Айырмалар атары шін статистикалы параметрлерді есептейміз:
tесеп анытаймыз:
Стьюдент кестесі бойынша Р=0,95 (=0,05) жне df=n-1=5 бостанды дрежелері саны шін tкрит=2,57. tесеп > tкрит – яни нлдік болжам жоа шыарылады.
орытынды: Адельфан дрмегін абылдау Р>0,95 ытималдыпен артериялы ысымын 29,17/207,5*100%=14%-ке тмендетеді ( 
).
t-критерийді дрыс олдану шін салыстырылатын тадамалар алынып тасталан жиынтытарды алыпты тарамдалуы болу керек. Егер бл шарт орындалмаса, онда параметрлік емес критерийлер тиімді болады.
- Параметрлік емес критерийлер.
Тадамаларды таралуын алыптылыа тексеруді талап етпейтін критерийлерді арастырайы.
Салыстырылатын туелсіз тадамаларды бір бас жиынтыа атысы туралы болжамды тексеру шін Манн—Уитни U-критерийін келтіреміз.