Тема практического занятия

Математика 3

Специальности 5В070200 «АВТОМАТИЗАЦИЯ И УПРАВЛЕНИЕ»,

5В071800 «ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИКА»,

5В071900 «РАДИОТЕХНИКА, ЭЛЕКТРОНИКА И ТЕЛЕКОММУНИКАЦИИ»,

5В081200 «ЭНЕРГООБЕСПЕЧЕНИЕ СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА»

Всего 5 кредитов

Лекции – 2 кредита

Лабораторные занятия – 1 кредит

Практические занятия – 2,5 кредита

Расчетно-графические работы (типовые расчеты)- 5 во втором семестре

Форма отчетности: Экзамен – 1, во втором семестре

Алматы - 2012

Силлабус разработан на основании рабочей программы дисциплины, утвержденной деканом факультета радиотехники и связи (протокол № 2 от 20.06.2012 г.)

Разработала: Ким Л.Н., старший преподаватель

Силлабус рассмотрен и одобрен на заседании кафедры «Высшая математика» от 18.06.2012 г., протокол

№ 10

Зав. кафедрой _________________________ Байсалова М.Ж

ВВЕДЕНИЕ

В курсе «Математика 3» изучаются специальные главы математики. Основные разделы указанного курса: теория поля, обыкновенные дифференциальные уравнения, ряды, элементы ТФКП и преобразование Лапласа, элементы теории вероятностей. В данном курсе наряду с классическими аналитическими методами решения математических задач, рассматриваются компьютерное решение основных задач математики с помощью программного продукта «MathCAD».

ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ

- изучение основных понятий высшей математики (Математика 3) и их приложений в различных областях;

- овладение фундаментальными понятиями, законами и теориями классической и современной математики, приемами и методами решения конкретных задач;

- умения использовать изученные математические методы;

- развитие математической интуиции;

- формирование научного мировоззрения и логического мышления.

Пререквизиты – элементарная математика, математика 1, математика 2.

Постреквизиты – теория вероятностей и математическая статистика, дисциплины обще технического профиля.

№	Список преподавателей	Должность
1.	Базарбаева Сауле Ермурзаевна	Зав.каф., проф
2.	Абдулланова Жанар Советкалиевна	ст.преп.
3.	Атабай Бегимбет Жумабаевич	ст.преп.
4.	Баймухамедова Белла Айтбаевна	ст.преп
5.	Бексултанова Алтынай Молыбаевна	ассистент
6.	Бубеева Айнур Молыбаевна	ассистент
7.	Дулэпо Вячелав Михайлович	доцент
8.	Дуйсек Абдулмансур Коптилеуович	доцент
9.	Жуматаева Светлана Абановна	ст.преп.
10.	Жанузакова Динара Тоупиховна	ассистент
11.	Жахаев Бекзат Копжасарович	ассистент
12.	Ералиев Сайлаубек	проф
13.	Есботаева Элмира Султанмуратовна	ст.преп
14.	Ким Людмила Николаевна	ст.преп
15.	Каирбеков Толеухан	доцент
16.	Койлышов Умбеткул Курманкулович	доцент
17.	Кушербаева Улбике Рахманбердиевна	ст.преп
18.	Масанова Аида Жайлауовна	доцент
19.	Мустахишев Керей Мустахишевич	доцент
20.	Малькеева Гульдана Алханбековна	ст.преп
21.	Нурпейсов Сатыбалды Арыстанович	доцент
22.	Сарсекеева Айгуль Сапаргалиевна	доцент
23.	Султанова Маржан Сайлауовна	ассистент
24.	Толеуова Багила Жаксылыковна	ст.преп
25.	Темешева Светлана Маратовна	доцент
26.	Ултаракова Гульден Аманжоловна	ст.преп

СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ «Математика 3»

Распределение часов по видам занятий

№	Название модуля (типового единичного цикла РПС)	Лекц. (час).	практ. занятия (час).	лаб. занят(час.)	Кол. РГР	Кол. Час. СРС	Кол. Час. СРСП
	Векторный анализ + лабораторные занятия
	Обыкновенные дифференциальные уравнения
	Ряды
	Элементы теории функций комплексного переменного и операционное исчисление
	Элементы теории вероятностей
	Итого за 2 семестр

ПРОГРАММА ЛЕКЦИЙ

№ лекции	№ нед	Тема лекции	Номер и раздел источника
		Модуль 1Векторный анализ Скалярное поле. Поверхности и линии уровня скалярного поля. Производная по направлению. Градиент скалярного поля, его координатное и инвариантное определения. Векторное поле. Поток векторного поля через поверхность. Физический смысл потока в поле скоростей жидкости. Вычисление потока. Дивергенция векторного поля, её инвариантное определение и физический смысл. Вычисление дивергенции. Формула Остроградского. Соленоидальные (трубчатые) поля. Линейный интеграл в векторном поле. Работа силового поля. Циркуляция векторного поля. Теорема Стокса. Ротор поля, его координатное и инвариантное определения. Условия независимости линейного интеграла от формы пути интегрирования. Потенциальное поле. Условие потенциальности поля. Вычисление линейного интеграла в потенциальном поле. Оператор Гамильтона. Операции второго порядка в векторном анализе. Оператор Лапласа, его выражение в цилиндрический и сферических координатах.	[32] Л.1
		Модуль 2 Обыкновенные дифференциальные уравнения Дифференциальные уравнения первого порядка. Задача Коши. Теорема существования и единственности решения задачи Коши. Понятие об особых решениях дифференциальных уравнений. Основные классы уравнений, интегрируемых в квадратурах.	[32] Л.7
		Дифференциальные уравнения высших порядков. Задача Коши. Уравнения, допускающие понижение порядка.	[32] .Л.7
		Линейные дифференциальные уравнения, однородные и неоднородные. Структура общего решения. Метод Лагранжа вариации произвольных постоянных.	[32] .Л.8
		Линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами. Уравнения с правой частью специального вида.	[32] Л.9
		Задача Коши для нормальной системы дифференциальных уравнений. Теорема существования и единственности решения задачи Коши. Метод исключения. Векторно-матричная запись нормальной системы. Структура общего решения. Нормальные системы линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. Решение в случае простых корней характеристического уравнения.	[32] .Л.10
		Модуль 3 Ряды Числовые ряды. Сходимость и сумма ряда. Необходимое условие сходимости. Действия со сходящимися рядами.	[32] Л.2,3
		Ряды с положительными членами. Признаки сходимости.	[32] Л.4
		Знакопеременные ряды. Абсолютная и условная сходимости. Знакочередующиеся ряды. Признак Лейбница.	[32] Л.5
		Функциональные ряды. Область сходимости. Понятие равномерной сходимости.	[32] Л.6
		Степенные ряды. Теорема Абеля. Радиус сходимости. Свойства степенных рядов. Разложение функций в степенные ряды. Ряд Тейлора. Применение степенных рядов в приближенных вычислениях. Ряды Фурье и преобразование Фурье. Тригонометрическая система функций. Ряд Фурье. Разложение функций в ряд Фурье. Формулировка условий разложимости в случае равномерной сходимости.	[32] Л.6
		Модуль 4 Элементы теории функций комплексного переменного и операционное исчисление Основные элементарные функции и их свойства.	[32] Л.11,Л.12
		Производная функции комплексного переменного. Условие Коши – Римана. Аналитические функции. Интегрирование по комплексному переменному. Теорема Коши. Интегральная формула Коши для аналитических функций. Преобразование Лапласа и его свойства. Оригиналы и их преобразования. Таблица основных изображений. Основные теоремы. Восстановление оригинала по изображению. Решение дифференциальных уравнений.	[32] Л.13
		Модуль5 Элементы теории вероятностей Классическое и статическое определения вероятности. Геометрическая вероятность. Определение условной вероятности. Независимость событий. Теорема о полной вероятности. Формулы Байеса. Последовательность независимых испытаний, схема Бернулли. Предельные теоремы Муавра-Лапласа и Пуассона.	[32] Л.14
		Определение случайной величины и её свойства. Непрерывные и дискретные распределения. Математическое ожидание, дисперсия и другие числовые характеристики случайных величин; их свойства. Закон больших чисел. Неравенство Чебышева и Маркова. Предельные теоремы.	[32] Л.15,Л.16 Л.17

Тема практического занятия