Статистикалы жорамалдарды тексеру. алыпты таралан жиынтытарды параметрлері жніндегі жорамалдарды тексеру

 

 

Медициналы зерттеулерде азаны алыпты жне патологиялы, емдеуге дейін жне емдеуден кейінгі немесе ртрлі емдеу дістерін олданан жадайларындаы крсеткіштерін салыстыру маызды орын алады. Басаша айтанда, статистикалы жорамалдарды тексеру интуициялы медицинаны емес, длелді медицинаны негізгі ралы болып табылады.

Статистикалы есептерді олданумен байланысты практикада жиі кездесетін есептерді бірі, берілген тадама негізінде бас жиынтыа атысты айтылан андай-да бір йарымды абылдау немесе жоа шыару туралы сраа жауап беру болып табылады.

Статистикалы дістерді олданумен байланысты практикада жиі кездесетін есептерді бірі, берілген тадама негізінде бас жиынтыа атысты айтылан андай да бір йарымды абылдау немесе жоа шыару туралы сраа жауап беру болып табылады. Мылалы, жаа дрі адамдарды белгілі бір санында сыналды делік. Осы емдеу нтижесі бойынша, жаа дрі бдан брын олданып келген емдеу дісіне араанда тиімді деп длелді орытынды жасауа бола ма? Айтылан йарымды (жорамалды) тадама деректерімен салыстыру рдісі жорамалдарды тексеру деп аталады.

Статистикалы жорамал – бл тадама крсеткіштеріні негізінде тексеру болатын бас жиынтыты таралу трі жніндегі немесе белгісіз параметрлеріні шамасы жнінднгі йарым.

Статистикалы жорамалдарды мысалы:

1. Бас жиынты алыпты таралан.

2. алыпты таралан екі жиынтыты орта мндері те.

Трі белгілі таралуды параметрлері жніндегі статистикалы жорамалдар параметрлік жорамалдар, ал белгісіз таралуды трі жніндегі жорамалдар параметрлік емес жорамалдардеп аталады.

Статистикалы жорамалдар тадама деректері негізінде статистикалы дістермен тексеріледі. Жорамалдарды статистикалы тексеруге ртрлі рдістерді салыстыру жне баалау жатады: емдеуді тиімділігі, ауыруды жне одан жазылу кезедеріні затыы, сыратты ауырлыы, емдеу дістері.

Тексерілуге жататын негізгі жорамал нлдік жорамал деп аталады жне Н₀ арылы белгіленеді.

Нлдік жорамалмен бсекелес, яни оан арама-айшы келетін жорамал балама жорамал деп аталады жне Н₁ арылы белгіленеді.

Бір ана йарымнан тратын жорамал жай, ал жай жорамалдарды шекті немесе шексіз санынан тратын жорамал крделі деп аталады.

Мысалы, Н₀: а=а₀ - жай,

Н₀: а>5 - крделі.

Н₀ жорамалын абылдау немесе жоа шыару жніндегі ереже статистикалы критерий деп аталады.

Жорамалды тексеру X₁,X₂,…,X_n тадамаларыны нтижелері негізінде T_n=T(X₁,X₂,…,X_n ) тадама функциясын ру арылы жзеге асады. T_n функциясын критерий статистикасы деп атайды.

Жорамалдарды тексеруді негізгі принципі:

T_n критерий статистикасыны ммкін мндер жиыны екі иылыспайтын ішкі жиындара блінеді:

1) S сыни аймаы, яни Н₀ жорамалын жоа шыару аймаы,

2) жорамалды абылдау аймаы.

Егер критерий статистикалы баылау нтижелері бойынша есептелген мндері (T_ба=T(X₁,X₂,…,X_n )) S сыни аймаына тссе, онда Н₀ жоа шыарылады жне Н₁ абылданады, егер Т_ба аймаына тссе, онда Н₀ абылданады, ал Н₁ жоа шыарылады.

Статистикалы жорамалдарды абылдау немесе жоа шыару туралы шешім тадама деректері бойынша абылданады. Сондытан, шешімні ате болу ммкіндігімен санасу ажет. ателік екі текті болуы ммкін.

Бірінші текті ателік - Н₀ жоа шыару, негізінде ол дрыс.

Екінші текті ателік - Н₀ абылдау, негізінде ол дрыс емес.

Бірінші текті ателікті жіберу ытималдыы критерийді мнділік дегейі деп аталады жне a (альфа) арылы белгіленеді.

Екінші текті ателікті жібермеу ытималдыы критерийді уаттылыы деп аталады жне b (бета) арылы белгіленеді.

Параметрлік критерийлер алыпты таралан жиынтыты параметрлері жніндегі жорамалдарды тексеру шін олданады. Е кп таралан параметрлік критерий - Стьюдентті t-критерийі. Туелді жне туелсіз тадамалар шін сйкес Стьюдентті жптасан жне жптаспаан критерийлері олданылады.

Стьюдент критерийі медициналы-биологиялы зерттеулерге тн клемдері аз тадамалар шін олданылады.

Бас жиынтытан алынан кейбір тадамаларды таралу трі белгісіз, алайда оны андай-да бір трі туралы айтуа болатындай жадайлар жиі кездеседі.Мндай жадайларда нлдік жорамал тмендегідей трде йарылады: Н₀ – бас жиынты А заы бойынша таралан.

Келісім критерийі – бл трі белгісіз таралуды йарылан заы жніндегі жорамалды тексеру критерийі.Оны кмегімен эмпирикалы деректер мен теориялы деректерді келісілетіні немесе келісілмейтіні тексеріледі.

Пирсонны Хи-квадрат келісім критерийі таралуды заы жніндегі жай жорамалды тексеру шін е жиі олданылатын критерий.Тексеру шін нлдік жорамалды йарады Н₀: “эмпирикалы таралу мен теориялы таралуды арасында ешандай айырмашылы жо”. Критерийді олдануды негізгі идеясы теориялы жиіліктер мен эмпирикалы жиіліктерді салыстыру болып табылады. Егер эмпирикалы жиіліктер (n_i) теориялы жиіліктерден (np_i) атты ерекшеленетін болса, онда тексерілетін жорамалды жоа шыару керек; керісінше жадайда абылдау ажет.

Колмогоров-Смирновты келісім критерийі мндерді аз санында да жеткілікті сезімтал болып келеді. Оны кез-келген таралуды сйкестігін тексеру шін олдануа болады. Алайда, жорамал бойынша таайындалан таралу функциясы здіксіз болуы керек екендігін ескеру ажет.

Параметрлік емес критерийлер бас жиынтыты таралу тріне туелсіз, берілген жиынтыты варианталары мен оларды жиіліктеріне ана туелді функциялар болып табылады. Параметрлік емес критерийлер параметрлік критерийлер шін ажетті болып табылатын таралуды кейбір параметрлерін есептеуді талап етпейді.Сондытан параметрлік емес критерийлерді жне параметрлік емес статистика дістерін параметрден бос немесе еркін таралан деп атайды.

Параметрлік емес критерийлерді олдануды тиімділігі мен ммкіндіктері:

- зерттелетін жиынтыты таралу трі белгісіз, бл кбіне клемі аз жиынтытармен жмыс істегенде мнді;

- санды жне сапалы белгілермен жмыс істеуге ммкіндік береді;

- тадама орта жне тадама ортаны стандартты атесін есептеу талап етілмейді;

- зерттеліп отыран жиынтытар арасында айырмашылытарды бар немесе жо екендігін анытауа, егер бар болса оларды кездейсо немесе задылы екендігін таайындауа ммкіндік береді;

- зерттелетін былыстар немесе белгілер арасындаы байланысты немесе туелділікті анытауа ммкіндік береді;

Параметрлік критерийлерді параметрлік емес аналогтары бар. Стьюдентті жптаспаан критерийі шін параметрлік емес Манна-Уитни, жптасан критерийі шін параметрлік емес Уилкоксон критерийлері аналогтары болып табылады.

Манн-Уитни критерийі байланыспаан тадамаларды n₁, n₂<60 боланда салыстырылатын тадамаларды бір ана бас жиынтытан алынандытары жніндегі жорамалды тексеру шін олданылады.

Уилкоксон критерийі (жптасан Т-критерий) байланысан жиынтытар шін жеткілікті длдікпен айырмашылытарды баалауа олданылады.

рбір зерттеу шін сйкес статистикалы деу дісін дрыс тадау – кез-келген зерттеуді бірден-бір е маызды мезеттеріні бірі.

Салыстырылатын туелсіз тадамаларды бір бас жиынтыа атысы туралы болжамды тексеру шін Манн-Уитни U-критерийін келтіреміз.