Математикалы лгілеу

Эпидемиологиялы дісті барлы трлерін олдананда эпидемиологиялы процесті крінісін байауды математикалы лгілеу дісімен бірге атаруа болады.

Аналитикалы эпидемиологиялы дістерді пайдалану барысында эпидемиялы процесті даму механизмі ойша елестету арылы жзеге асады, ал лгі исыныны дрыстыы экспериментальды дістері жне «физикалы» лгілеуді олдану арылы длелденеді.

Эпидемиялы процесті даму механизміні тек жеткілікті байалуына арай математикалы лгілеуге ммкіндік туады. Мны алдын алу шараларын йымдастыру кезінде мні зор.

Эпидемиологияда математикалы лгілеуді екі дісі бар:

1. Нысанды-математикалы лгілеу – бл наты эпидемиялы процесті сипаттайтын санды материалдарды есептеу арылы математикалы формулаларды пайдалану негізінде эпидемиялы процесті болашатаы крінісін болжау болып табылады. Нысанды-математикалы лгілеу (болжау) элементтері ретроспективтік эпидемиологиялы талдауды жасауа пайдаланылады. азіргі кезде осы масат шін арнаулы компьютерлік бадарламалар олданылады. Бадарламалар санды крсеткіш трінде, графикалы трде болжамдар жасауа ммкіндік береді. Бл дісті болашаы зор, йткені эпидемиялы процесті жан-жаты крінісін кп факторлы талдау арылы зерттеуге болады.

2. Санды лгілеу дегеніміз – математикалы формулаларды параметрлері ретінде наты ауіп-атер факторларын пайдалану. Бл діс ылыми зерттеуде пайдаланылады. Соы кезде осы екі дісті атар пайдалануа арналан жетілдірілген компьютерлік бадарламалар жасалады. Болашата бл діс кнделікті эпидемиологиялы тжірибеде олданылады деген міт бар.

Эпидемиологиялы зерттеулерді йымдастыру шін тартылатын негізгі крсеткіштер

Эпидемиологиялы зерттеулерде олданылатын крсеткіштерді трт тобын блуге болады:

- зерттелетін популяцияны (топты) алып крсеткіштері;

- зерттелетін факторды сипаттамалары;

- негізгі факторды рекетін модульдейтін баса факторларды сипаттайтын крсеткіштер (зиянды деттер: шылым шегу, дрі абылдау, есірткі заттара бейімділік жне т.б., ндірістік жадайлар: жмыс сипаты, трылыты орны жне т.б.);

- "шатастыратын" факторлар (леуметтік тиістілігі, жынысы, жасы, нсілі жне т.б.).

Эпидемиологиялы зерттеулер шін негізгі бастапы мліметтерге науастылы пен талданатын эффектіні тарамдалуы жатады.

Популяцияданауастылы ауруды даму аупіні крсеткіші болып табылады. Ол популяциядаы наты уаыт периоды бойында аныталан жаа науастану жадайлар санымен аныталады.

Талданатын эффектіні тарамдалуы – наты топта зерттеушіні ызытыран белгісі (ауруы) бар адамдарды немесе андай белгі (ауру) пайда боланына арамастан адамдарды тадама жиынтыын сипаттайды.

Таырып бойынша баылау сратары:

1. Эпидемиологиялы зерттеу дістерін атаыз.

2. Кагортты зерттеуді негізгі сипаттамасын атаыз.

3. «Оиа-баылау» дісіні негізгі артышылыын атаыз.

4. Табии экспериментті ерекшелігі неде?

5. Эпидемиологиялы зерттеулерді йымдастыру шін тартылатын негізгі крсеткіштер.

 

 

Міршедікті талдау

міршедікті талдау дісіні згешелігі, олар толы емес деректерлерде олданылады. Айта кететін жайт, те жиі, арапайым таратушылы функциясына араанда, бл дісте кн кріс функциясы, ммкіншілігін крсетуі, объект за мір среді. мірді заманыны кестесіні рылысы, Каплана-Мейера рсімі арылы кн кріс функциясына баа беруге болады. Кейбір сынылан дістер міршедікті екі жатама не одан да кп топтар арылы баалауа болады.

Осы уаыта дейін біз толы мліміттерді олдандып: р науасты емделуіні нтижесі, адаалауды мерзімі барлыемделушілерді бірдей болды жне ешкім зерттеу аяталмаанша шыып кетпеді. Алайда жадай, зерттеу аяталуы тиіс кезінде барлы науастарды клиникалы сынатарын толык ммкіндік бермеді

Осы зерттеу дісіне кбірек сас – бл міршеідікті оып йрену, науаста ауруды басталуынан міріні соына дейін баылау. Кбінесе науастарды барлы уаытында осады, сол себепті соы науасты лімімен аяталады. Шынайы ауруды созылуы жасырын алады. Бдан баса,зерттеу аяталмай жатып науасты жоалтып алуы ммкін, мысалы баса алаа кшіп кетсе. Аыр соында, науас зерттеуге атыссыз аурумен луі ммкін,мысалы жол апаты. Барлы жадайларда ауруды созылу затыы пия кйде алады.Мндай мліметтер цензурованный болуы ммкін.

Тіршілік уаыты – бл кейбір оиаларды пайда болу уаыты. Мысалы, мндай оиалара ауруды дамуы, емге реакциясы, рецидив жне лім. Сол сияты, тіршілік уаыты – ауруды даму уаыты, емні басталу уаыты, ремиссия уаыты, лім уаыты болады.

зімізге белгілі параметірлік жне параметірлік емес дістертерді осы мліметтерге олдануымыза болады. Біра бл мліметтерді ерекшелігі, объекттерді тршілік уаыты млім болмайды. Мысалы, науас зерттеу аяталан со тірі немесе ремиссия болуы ммкін. Мндай мліметтер цензурирленген болуы ммкін.

Бл типті анализдерді олдану расталан, себебі зерттеушілер мліметтерді анализдеуі тиіс,барлы зерттелушілерді зерттелу уаытын ктпей, ал науастар бл зерртеуге бірдей кірмейді.

Эксперимент кезінде жануарлара фиксирленген сан бойынша жргізіледі, біра уаытты аздыына жне ымбатылыына арай барлы жануарларды лімін кре алмайды. Уаытты аздыына байланысты жануарлар бауыздалады. лі жануарларды тіршілік уаыты – бл экспериментті басталу уаытымен жне лім уаыты яни дл немесе цензурирленбеген баылау. Бауыздалан жануарларды тіршілік уаыты аны емес, олара уаытты тек осымша жазады, яни цензурирленген мліметтер. Кейбір жануарлар баылаушыны зерттеу аймаынан аяасты ліп немесе жоалып кетуі – бл цензурирленген баылау, олара экспериментті басталу уаыты жне жоалан уаытын осымша жазады. Мынадай эксперименттерде, аяасты шыып кеткендер болмаса, барлы цензурирленген зерттеу уаыта ие.

Алты егеуйрыа ісік клеткаларын енгізді.Белгілі лшемдегі ісікті пайда болу уаытын зерттеді. Зерттеушілер экспериментті 30 аптаа созылатынын анытады, 9-суретте орытынды берілген. Егеуйрытарыны А, B, D ісік дамыды 10, 15, 25 апталарда сйкесінше. C жне E егеуйрыктарыны ісік зерттеуді соында, оны уаыты - 30+ апта. Егеуйры Fаяасты ісік ауруымен ауырмай 19-аптада лді, оны уаыты19+. Сонымен анализ бойынша міршедік келесідей: 10, 15, 30+, 25, 30+, 19+. Плюс табалы цензурирленген мліметтерді білдіреді.

 

 

9-сурет. Цензурирленген мліметтер (1-ші трі).

 

зге жадай жануарлара жргізілген экперимент – бл белгіленген сандаы жануарлардаы пайда болуын байау, аландарын бауыздайды. Мндай жадайда тіршілік уаыты цензурирленген баылау цензурирленбеген баылауа те.

4 егеуйрыта ісік дамыан со зерттеушілер экспериментте егеуйрытармен экспериментті тотатуы ммкін. Онда мліметтер мына нсада болады: 10,15,35+,25,35,19+.

 

10-сурет. Цензурирленген мліметтер (2-ші трі).

 

Клиникалы зерттетеулерде зерттеу периоды фиксирленген, науастар оан ртрлі уаытта кіреді. Кейбіреулері зерттеу аяталмай жатып луі ммкін, оларды тіршілік уаыты аны. Кейбіреулері зерттеу аяталмай жатып жоалып кетуі ммкін,біра олар эксперимент аяталан сон тірі болуы ммкін. Мндай науастарды міршедік уаыты зерттеуге тіркелген кннен бастап дрігерге аралан кннге дейінгі аралыа те. Зерттеуден кейінгі тірі пациенттерді міршедік уаыты зерттеуге тіркелген кннен зерттеу аяталана дейінгі аралыа те. Соы екеуі цензурирленген мліметтер.

Бір жыл ішінде зерттеу жргізілді деп санайы жне ол кездегі жаалы рецидивті шабуылынан кейін ремиссия басталды. Алты лейкемиямен ауыратын ауыратын науастар клиникалы зерттеуге атысты. А,С,Е науастар 2,4,9 айда емделуге ол жеткізді жне рецидивте 4,6,3 айдан кейін. В науасты ремиссиясы 3 айда емделді жне баылаудан жойылды, 4 айдан со оны ремиссия уаыты 4+. Д жне F науастар ремиссия уаыты 5 жне 10 айдан со біра рецидив байалан жо, сол себепті оларды ремиссия уаыты 8+,3+ ай. Сонымен, мынандай мліметтер: 4,4+,6,8+,3,3+ ай.

 

11-сурет. Цензурирленген мліметтер (3-ші трі).

Талаптарды белгілейік, яни барлы зерттеулерді міршедіктерін анааттандыратын:

1. Барлы зерттеулерге белггілі баылауды басталу уаыты.

2. Барлы зерттеулерге белгілі баылауды аяталу уаыты жне берілген оиа жне зерттелуші.

3. Зерттелушіні тадауы кездейсо болан.

 

Міршедік исыы

 

 

Алынан мліметтер кестеге егізіледі жне бл мліметтерден графикалы функция жасалынады.

міршедік уаыты алдын ала белгісіз, ол кездейсо жне оан аныталан функциялар бар.

міршедік S (t) - сол мекенде баылау уаытынан t арты мір сру:

 

S(t) = P(T>t) (40)

 

Ережеге сай,бл формуланы орнына баса формуланы олданады. Орнына:

 

P(T>t) = 1 – P(T<t), S(t) = 1 – P(T<t) (41)

 

мндаы, P(T<t)-бл оианы жадайына жне уаытына t туелді.

Функцияны рылысы S(t):

1. S(t) = 1 t = 0;

2. S(t) = 0 t =

 

а) б)

12-сурет. міршедік функциялары: а) міршедік тмен; б) міршедік жоары.

 

Графикті функциясы міршедік исыы болып табылады. Кшті график міршедікті тмендігін крсетеді, тмен график міршедікті жоарылыын крсетеді. міршедік исыы міршедік медианасын табуда жне баса да міршедік пайызын табуда жне екі немесе одан да кп топтарды салыстыруда олданылады.

Егер бізді зерттеуіміз толы, яни цензурирленген мліметтер жо болса, міршедік функциясы араатынас ретінде :

(42)

Мына жадайда, цензурирленген мліметтер бар болса, сан ркезде аны болмайды жне бл формула ате орытынды береді. Мндай жадайда Каплан-Мейер длдік дісін олданады:

(43)

мндаы, d_t - оиа болан кездегі сан, n_t - баылаушыларды саны,П-туынды символдары. Дл осы жадайларда барлыын кбейту ажет (1–d_t/n_t). Мына жадайда да кбейтуге болады d_t = 0, (1– d_t/n_t)=1.

міршедікті жалпы сипаттамасы – бл міршедік исыы. Бл жердегі міршедік медианасы – бл кптеген уаыт, міршедік уаыты 0,5 тен аз. Алайда лгендерді жартысы баылаудаыларды жартысынан аз болса, медиананы анытау ммкін емес.